人教版数学七年级下一元一次不等式复习

－7x＋11>6，
－7x>－5，
得
x< 5
7
所以，当x取小于 5 的任何数时，代数式的
值比的值大1。
7
{2x-1> -x
例3 解不等式组:
1 2
x<3
① ②
解:解不等式①,得
x>
1
3
解不等式②,得 x<6
在同一条数轴上表示不等式①②的解集,
如下图
。
。
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
因此,不等式组的解集为
那么（ A ） A x≤20 B x＜20
C x≥20 D x＞20
▪ 7. 某校学生外出春游，每小时走4千米，出发 后2小时，校方有紧急通知，必须在40分钟内 送到，问通讯员骑自行车至少以怎样的速度 才能在40分钟内把通知送到？
解：设通讯员至少以xkm/h的速度才能在40分 钟内把通知送到
2 x 42 2
4
4
所以x=6，4x+20=44 答：该校共有住校男生44名．
当x取何值时，代数式 3x-3的值不小于 5+x 的值？写出正整数解.
3. 不等式组
的整数解的个数是： D
A、1
B、2
C、3
D、0
4. 若不等式组
的解集为x>3，则m的取值范围是： A
A、m≥3
B、m=3
C、m<3
D、m≤3
5. 某商品原价5元，如果跌价x％后，仍不低于4元，
同除以-7, 方向改变
解下列不等式
(1)2x 5x 1 3 2
(2) x 2 x 1 1
2
（3）3x
x
2
1
1
例2 当x取何值时，代数式 X 4值与 3X 1
值的差至少大于1？ 3
2
解:根据题意，得 X 4 － 3X 1 >1， 2（x＋4）3－3（3x－12）>6，
2x＋8－9x＋3>6，
式
的值．
.
5. m 为何正整数时,方程 5x 3m m 15
的解是非正数?
4 24
6.如果不等式3x－m≤0的正整数解是1、2、3，那 么m的取值范围是___
7.关于 x 的不等式 2k x 6 0的正整
k 数解为1,2,3,则 的取值范围是
.
8.已知方程3x-ax=2 的解是不等式3(x+2)-7 ＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数
例5 某校男生有若干名住校，若每间宿舍住4名，还 剩下20名未住下；若每间宿舍住8名，则一间宿舍未 住满，且无空房.该校共有住校男生多少名？
解：设该校有男生宿舍x间，则住校男生有
（4x+20）人.
根据题意，得
(4x 20) 8(x 1) 1 (4x 20) 8(x 1) 7
解这个不等式组，得 5 1 x 6 3
1
3
<x<6
大大取大,小小取小
大小小大中间中间找,大大小小取不了.
例4 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件， 已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明 最多能买多少支钢笔？
解：设小明能买x支钢笔． 根据题意，得5x+2（30-x）≤100
解这个不等式，得 x 40
3
所以x的最大值是13． 答：小明最多能买13支钢笔．
A、ab>bc
B、ac<bc
C、ac2>bc2
D、ac2≥bc2
引申：（1）若ax－a≤0的解是x≤1，
则a的取值范围是_____
（2）当a x＜ 1 。
a 1
时，不等式(a—1)x＞1的解集是
2. 下列四个不等式组中，其解集用数轴表示为下图的是 A
A
B、
C、
D、
引申：关于x的不等式3x-2a<-2的解集如下
一元一次不等式 ▪复习课
知识Βιβλιοθήκη Baidu构总结：
回忆：不等式的性质
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
不等式的性质2：
a
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，c
b c
如果a>b，并且c<0，那么ac<bc, a b cc
注意事项总结：
▪ 不等式的基本性质
1. 若a>b，且c为实数，则 D
图所示,则a的值是
.
0
1
例1.(内江市)解不等式2x 1 5 x 5, 34
并把它的解集在数轴上表示出来.
解:去分母得: 4(2x 1) 12(5 x 5) 4
去括号得: 8x-4≥15x-60
移项得: 8x-15x≥-60+4
合并同类项得: -7x≥-56
化系数为1得:
x≤8
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3
3
解不等式或不等式组
1. 8(1－x)> 5(4－x)＋3
2.
+1
3.
1. 求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大
整数x=
.
2.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标 都是整数,则a=___
3.说理：点A(2-a,a+1)不在第三象限内。
4.不等式组
x x
3 1
0
的整数解