鼓形齿联轴器强度计算及分析

９结语 从内外齿啮合情况来看，内齿比外齿强度条件
好，这是因为联轴器在传递转矩时外齿比内齿承受 力大，从啮合强度方面考虑，内外齿强度应接近，这 样才能发挥联轴器的最大潜能，从理论上分析，应增 大外齿齿根厚度，因此对压力角为２００的齿来说，通 常内外齿采用正变位。在国外，有的不采用变位的方
法，但采用压力角大于２０。，以加大外齿齿根，保证内 外齿强度接近。
Ｆｋ．１
田１轮齿受力图
ｔｈａｔ日ｍ Ｔｈｅ ｆｏｒｃｅ
ｔｅｅｔｈ ｓｕｆｆｅｒｅｄ
切向力ｐｌ－警
（１）
径向力ｐ，＝ｐｔｔｇａ＝警啦
法向力 ｐ。＝』ＣＯＩ上Ｓａ＝五２：面７＇
式中 ｄ——分度圆直径 ａ——刀具压力角
产一计算转矩
ｚ一齿数
（２） 田２ 鼓形齿接触区应力分布
（３）
Ｆｉｇ．２ Ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｌｌｍｔｔｅａ １．Ｉ ｅＩｌｇ＿辨８１ｒｔ８ ｏｆ ｃｒｏｗｕ ｔｅｅｃｈ
递转矩的能力就小，因而应尽可能地防止不必要的
轴线位移和偏斜。
联轴器轴线偏斜基本上由两方面的原因形成：
一是安装误差和结构需要而形成的轴线偏斜；二是
由于作用力导致的弯曲变形和运行状态的影响产生
的热变形引起的轴线偏斜。为了把偏斜减小到最小
值，要求尽可能提高两轴对中的精度，减小安装误
差，安装精度越高，联轴器的承载能力越强，使用寿
”ｏ．４１８√最（６） 将式（３）代人式（５）得接触应力
若将设计中的常用值：ｄ＝ｍ，口＝２ｉｆ＇，ｈ。＝
１．４５ ｍ，见＝２．５Ｒ＝２．５ Ｘ ０．９ｄ＝２．２５ｄ，Ｅ＝２１０
×１０３ ＭＰａ代人式（６）得
厅
ｄｋ＝５ ５００√参
（７）
接魅应力的计算是鼓形齿联轴器设计的关键，
根据式（７）可得
ＶｉＴ ｄ＝３１１．５
布，剪应力
，：ｄ誓
（、９７ ）７
‘一ｚｂｌＩｃ
式中卜——汁算转矩
—一节圆直径
ｒ一齿数
６ｌ——齿宽
￡。——节线处弦齿厚，ｌ。。ｄ／２０
系数４考虑由于齿轮的周节误差及其他制造误
差的影响，而仅有一半齿受载。
强度条件为 ｒ≤［ｒｋ］
（１０）
式中［ｒｋ］——许用剪切应力（见表１）
８ 偏转角对联轴器性能的影响及分析
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｒｏｗｎｉｎｇ ｃｏｕｐｌｉｎｇ；ｓｔｒｅｎｇｔｈ；ｅｎｇａｇｅ·ＳｔｒｅＳＳ
万方数据
接触区的压应力是按椭圆表面分布的，见图２
中的阴影线，在Ａ—Ａ截面上椭圆长轴为２口，在对称
中截面上是沿齿廓的接触区＾。。
鼓形齿齿面上的接触，是沿齿高方向的线接触，
万方数据
：§：
燮笙
视为理想的赫兹模型，按赫兹公式进行计算
”ｏ．４１８√蔗
（５）
式中＾：——嵌触时的有效齿高，＂＝（０．岱一ｏ．７５）ｈ．
酽一弹性模量
试洋的尺寸及加热温度见表２．淬火后剖开用
ＨＲｌ５０卜Ｔ型格氏硬度计测截面硬度分布，金相试
处理节约能耗３０％以上，可以用亚临界淬火代替调 样用硝酸酒精腐蚀后，在ｘＪＩｒｃｌ２金相显微镜上进
质。但是，亚沮淬火其淬透层深度不同于调质处理，
行组织观察，在Ｊｌ型显微镜上测其显微硬度。
这将影响亚临界淬火件整体性能及其推广使用。本 文研究了在口＋口双相区加热时加热温度对２０ＭｕＫ
普通形式的鼓形齿联轴器有２个相同的啮合组 件即２个内齿圈和２个外齿（鼓形齿）轴套，按照轴
线偏移的大小和形式，这２个组合件可以有各自的
偏转角，由于存在偏转角，齿轮联轴器各轮齿之间以
及每个轮齿沿齿宽都存在载荷不均，随着偏转角的
加大，轮齿沿齿宽载荷不均加剧。啮合时偏转角大，
啮合齿数减少，作用在工作齿上的力就大，联轴器传
＝７４０。ｃ，Ａｃ３＝８５０。Ｃ，其化学成分见表ｌ。端淬试
样尺寸为伽×１００的标准试样，淬火加热温度为
应用的一种材料。有关研究裹明【３Ｊ：热轧态２０ＭｎＫ ９１０。Ｃ、８１０。Ｃ、７∞。Ｃ，保温时间为３０ ｒａｉｎ。整体淬火
钢试样经７６０～８１０ ｏＣ亚临界淬火２００。Ｃ低温回火 后，其机械性能优于调质处理后的性能，而且比调质
矩修正系数
４接触应力 在轴线无歪斜的情况下，鼓形齿只有齿的中间
鼓肚部分接触，在齿的对称截面上，不论是鼓形齿还 是内齿，其齿形曲线均是渐开线，由于基圆相等，因 此内外齿的渐开线曲率半径相同，可以认为对称截 面上在有效齿高范围内均匀接触。如图２所示。根据 弹性理论，把外齿齿廓曲线在Ａ—Ａ截面上的交线， 近似看作圆弧上的一段，圆弧曲率半径为Ｒ．，内齿 可认为是一平面。
上，这对齿受力发生变形后，另一对齿就接触，很快
使全部齿对接触。因此齿轮联轴器不会因一个齿的
破坏而使传动停止，只有当内外齿圈上的全部齿均
破坏时，才使传动停止，可以认为齿轮联轴器因为弯
曲强度不够而造成齿的折断的可能性极小，因此在
设计中可不考虑弯曲强度。
为了简化计算，在验算弯曲强度时，计算剪切应
力。假设轮齿在节圆处受剪，在此截面内，剪应力均
作者简介：武昭珲，女，１９醪年生．礤士．讲师．现就职于太琦ｃ大
收稿日期：１９９９－１１．１６
Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｃｒｏｗｎｉｎｇ ｃｏｕｐｌｉｎｇ
ｗｕ Ｚｈａｍｈｕｉ
（Ｔａｌｙｕａｎ Ｃｏｌｌｅｓｅ．Ｔａｌｙｕａｎ ０３∞０９，Ｃｈｉｎａ）
３．阜新矿务局总机厂，辽宁阜螽１２３０∞）
摘要：通过对２ห้องสมุดไป่ตู้ＭｎＫ－－Ｕ形钢试样在不同加热温度下的顶端淬透性试验及整体淬火后试样
截面ｕ形硬度曲绒的测定，研究了亚温淬火时加热温度对２０ＭｎＫ钢淬透层深度的影响。
关量词：２０ＭｎＫ－－Ｕ形钢；亚临界淬火；淬透性
中圈号：ＴＧｌｌ５．５
文献标识码：Ａ
１ 引育 ２０ＭｎＫｍＵ形钢是在煤矿井巷支护设备中广泛
裹１许用应力值
１［¨．１ Ａｄｍｌｓ曲ｌｅ醴ｒ嘲ｖａｌｕｅ
６接触强度条件
计算鼓形齿的接触应力时，必须满足下述强度
条件
叽≤［吼】
（８）
７弯曲、剪切强度
垫 熊！堂生笪！塑
一般齿轮传动中，同时工作的齿对只有一对或
两对，全部外力矩作用在一两个齿上，因此齿根部弯
曲应力最大。而鼓形齿联轴器与一般齿轮传动不同，
若由于制造误差等影响而使载荷集中作用在一对齿
中圈号：ＴＨｌ３３．４
文献标识码：Ａ
１ 前育 鼓形齿联轴器是近２０多年来发展迅速，并得到
广泛应用的一种齿轮联轴器，近年来我国从国外引 进的配套设备中齿轮联轴器几乎都是鼓形齿，在我 国鼓形齿联轴器取代普通直齿联轴器是大势所趋。
鼓形齿联轴器和普通直齿联轴器的主要区别在 于外齿轴套齿面呈鼓形，它克服了由于轴歪斜和偏 移而产生的齿端卡边现象；在允许的倾斜角度条件 下，使接触情况得到改善；增大了联接两轴允许的同 轴度误差；在相同的工作条件下，承载能力比普通直 齿联轴器提高１５％。∞％，因此，在重型机械中得 到广泛的应用。本文对鼓形齿联轴器进行了强度计 算及分析。 ２轮齿上的作用力
Ｔａｂ．１ Ｔｈｅ裹ｃ１ｈｅｍ２ｌ０ｃＭｓｎｄＫ娜钢叫化瑚学ｎｅ成ｍ吖分劫（％眦）ｓｔｅｅｌ【％１
钢淬透层深度的影响。为２０ＭｎＫ－－Ｕ形钢亚临界淬
火的推广应用提供一定的依据。
２试验材料及方法
”｝。＋’试■“验’｝材—●料‘‘取■’自＋—Ｕ■２“５—型■２—０＋—Ｍｎ■Ｋ—钢斗－■，—临 —ｐ－界＋－●点““为ｈ。：＋”＾＋－ｃ＋。ｌ＋—■“—ｐ—＋—＋—＋—■——■—＋—＋—＋—＋—＋—■—·＋·＋—■——■—＋¨—＿—忡＋—－ｈ
计算作用于轮齿上的作用力时．通常不考虑齿 面间的摩擦力，也不计齿的变形对作用力的影响，忽 略制造误差影响，认为载荷均匀，各齿都均匀受力， 受力面取在沿齿宽对称中截面上，如图ｌ所示。
３计算转矩 简化的计算转矩公式
Ｔ：９ ５５０生譬
（４）
ｎ
式中ｈ～驱动功率
Ｋ２
ｎ——工作转速
＾ｌ——工作状况系数
１２——考虑转速与角向误差对转矩影响的转
若代人计算辅矩和许用接触应力［叽］，可初步估算分度翻直径， 从而■定模鼓和齿敛．也可根据分度翻直径和许用接触应力［叽】．计 算嚷轴嚣传递转矩的瞧力。
５许用接触应力 在确定鼓形齿联轴器的许用接触应力时，可与
齿轮传动中的许用接触应力作对比，但齿轮联轴器 中的外齿轴套与一般齿轮传动中的齿轮工作性质不 同，因此，许用接触皮力值差别极大。在理论分析及 试验验证的基础上，参照国外有关公司的许用载荷， 提出了表１所列的许用应力值，这里的许用应力值 约为齿轮传动中许用应力值的１／４—１／４．５。当ｍ≥ ８时，考虑到材料的不均匀性、加工粗糙度及精度影 响，［叽］值根据表ｌ选出后再乘０．９５使用。
垫墼至星２塑
丝
茎
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堡
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文章编号：１００３．０７９４（２０００）（Ｚ删－０３
鼓形齿联轴器强度计算及分析
武昭晖 （太原大学，山西太原０３０００９）
摘要：鼓形齿联轴器是一种高性能的挠性联轴器，具有一些独特的优点，针对鼓形齿联轴器
的接触应力、剪切强度等进行计算及分析。
关键词：鼓彤齿联轴嚣；强度；接触应力
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｒｏｗｎｉｎｇ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｉｓ ａ ｓｏｒｔ ｏｆ ｈｉｇｈ·ｐｅｒｆｏｒｍａｎｅｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ。ａｎｄ ｉｔ ｈａｓ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ·ｅｎｇａｇｅ·ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｃｕｔｔｉｎｇ－ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｃｒｏｗｎｉｎｇ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｅｄ．
命越长。不要错误地认为鼓形齿联轴器允许有一定
轴线偏斜，就可将要求降低，随意安装。
万方数据
｜謇～ ｜誉一 气ｔ＾●～
一．一
、－－，
文章编号：１００３．０７舛【２∞０）∞．０００７．０３
２０ＭｎＫｍＵ形钢亚临界淬火淬透性研究
胡世菊１．时海芳２．侯柏检３，李智超２ （１．阜新广播电视大学．辽宁阜新１２３（１００；２．辽宁工程技术大学，辽宁阜新１２３０∞；