最新人教版六年级数学上册《分数除法》知识点总结

分数除法

1.分数除法计算

（1）分数除法的意义和分数除以整数

整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。

10

1

3103=÷的意义是：已知两个因数的积是103

，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除以整数的计算方法

把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 练习： 1、填空

（1）根据3565372=⨯和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷72356（ ）。

（2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是2

9

m 的（ ）。

（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩5

2

，平均每分钟打这份文件的（ ）。

2.列式计算。

（1）一个数的6倍是5

1

，这个数是多少？

（2）51的6

1

是多少？

3.看图列式计算。

811

（2）一个数除以分数

知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系：

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. 练习：1.算一算

4851625÷ 44392213÷ 14

27

277⨯

210÷ 2.填空。

（1）32的43是（ ），它和3

2

÷（ ）得数相同。

（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。 3.判断。

（1）两个真分数相除，商大于被除数。 （2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。 （3）分数除法的混合运算 2．解决问题

知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。

用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。

解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x ；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。

算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 知识点二：分数连除应用题的解题方法

（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。 （2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x ，根据等量关系列

方程解答。即x ×

a b ×c

d

=已知量。②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷c

d

÷a b =另一个单位“1”的量。

（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。

练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。 （1）鸡的只数是鸭的

3

2

。

（2）女生人数占全班人数的5

3

。

2.妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的4

3

，妈妈给小林多少钱？

3．赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的45，又是蓝粉笔的11

10

。蓝粉笔有多少支？

4.一袋面粉，用去它的5

1

，还剩20kg 。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几？这袋面粉重多少

千克？

5.截止2009年12月22日，世博会门票已经售出1200万张，超出原定计划的5

1

，原定售出

多少万张？

知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法

（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。

（2）解题方法：①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x ，列出方程。②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。

（3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。

练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。

（1）杨树比柳树少

41

。 （2）柳树比杨树多4

1

2.六（2）班的人数是六（1）班的10

9

，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？ 二、基础练习：

（1）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率）

1、男生是女生的31

2、女生是男生的31

3、男生比女生多31

4、女生比男生少31

5、一条路修了52

6、今年比去年增产5

2

7、一条路，修了50米，还剩52 8、一件衣服降价5

2

9、看了一本书的31 10、一批青菜，其中4

1

是白菜

11、四月份比三月份节约用电51 12、水结冰体积膨胀11

1

（2）寻找分率对应量

例：看了一本书的31。 全书的（31

）和（ ）相对应。

全书的（1- 3

1

）和（ ）相对应。

①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的4

1，六年级人数占全校人数的51

，

求五、六年级共有学生多少人？

②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的10

1，第二天运出总数的51

，还剩49吨，仓库里原

有化肥多少吨？

（3）训练写等量关系式：

常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ”

①桃树棵数是梨树的

54 ②一班的得分为二班的5

4

③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的5

2

⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51

的差得5

⑦今年比去年增产4

1

⑧美术小组和舞蹈小组共30人

（4）变换单位“1”

①梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的1

4 ，苹果树有几棵？