西安交通大学传热学课件

q Φ A h(tw t f ) W m2 tw t f q Φ A h(t f tw) W m2 t f tw
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传热学 Heat Transfer
4. 表面传热系数h
h
Φ
(A(Tw
T
))
——当流体与壁面温度相差1度时、每单位接触面积 上、单位时间内所传递的热量，是表征对流传热过程 强弱的物理量
分析解法 采用数学分析求解的方法，有指导意义
实验法
通过大量实验获得表面传热系数的计算 式，是目前的主要途径。
比拟法
通过研究热量传递与动量传递的共性， 建立起表面传热系数与阻力系数之间的 相互关系，限制多、范围很小。
数值解法
与导热问题数值思想类似，发展迅速， 应用越来越多。
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H x qm in hin,x udycpt cputdy
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H xdx
Hx
cp
u
t x
t
u x
dxdy
H ydy
Hy
cp
v
t y
t
v y
dxdy
U
cpt dxdy
Incompressible fluid
cp t cp (uxt vyt ) (x2t2 y2t2 )
对流传热微分方程组
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一、能量微分方程导出
1. 简化假设 2D、不可压缩的牛顿流体、常物性、无内 热源、忽略粘性耗散
2. 依据 • Fourier导热定律 • 能量守恒定律fer
3. 推导 建立坐标系（直角），取分析对象（微元体）
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① 导入微元体的净热流量
＋
② 流入微元体的热流量
＝
③ 流出微元体的热流量
＋
④ 微元流体做的净功
＋
⑤ 微元流体热力学能增量
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① 导入微元体的净热流量
Φ
(
2t x2
2t y2
)dxdy
② 流入微元体的热流量
qm
in
20℃空气在平板上以16m/s 的速度流动，在1m 处边界层的厚度约为5mm。
5
4
边 界
3
层2
厚1 度
0
0
速度
0.5 2 8 16
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
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4. 边界层内的流动状态：也有层流和湍流之分。
湍流核心 层流底层
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3. 换热表面几何因素（The geometric factors） 形状（shape） 尺度（scale） 内流（internal flow） 相对位置（relative position） 外流（external flow） 表面粗糙情况（surface roughness）
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t tw
思考：热边界层厚度可否定义成 tδ＝99％t∞？
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3. 特点：温度边界层厚度t也是比壁面尺度l小一 个数量级以上的小量。 t << l
4. 引入温度边界层的意义：温度场也可分为主流 区和边界层区，主流区流体中的垂直于壁面方 向温度变化可看作零，因此，只需要确定边界 层区内的流体温度分布。
热系数 ③ 导热问题中，t为固体温度，此处t为流体温度 ④ 导热问题中， t 为固体侧的温度梯度，此处为流
y y0
体侧的温度梯度
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§5-2 对流传热问题的数学描写 (mathematical formulation)
t f space, time
h t
边界层区
x
0
x l
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二．温度边界层（热边界层）
1. 定义：在对流传热时，固体壁面附近温度发生 剧烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层。
2. 温度边界层厚度 t 的规定：过余温度等于99% 的主流区流体的过余温度。
t tw t 99%t tw
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也必须有温差 (3) 由于流体的粘性，紧贴壁面处会形成速度梯度和温度梯
度很大的边界层
q Tw
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二、影响对流传热的因素
1. 流动起因（The cause of motion）
由外部动力源驱动流 体流动
① 强制对流 Forced convection
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一．流动边界层
1. 定义：当流体流过固体 壁面时,由于流体粘性的 作用,使得在固体壁面附 近存在速度发生剧烈变 化的薄层称为流动边界 层或速度边界层。
u
y
2. 速度边界层厚度 ：速度等于99％主流速度。
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3. 特点：边界层厚度是流过的距离x小一个数量 级以上的小量。 /x<< l
由傅里叶定律
qw
t y
y0
牛顿冷却公式
y t∞ u∞
qw
qc h tw t
qw qc
h＝－ t
tw t y y0
tw x
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h t
t y y0
注意上式与导热问题IIIBC的差别
① 导热问题中，h已知，此处h为未知值 ② 导热问题中，λ为固体导热系数，此处λ为流体导
(
2v x 2
2v y2 )
c
p
t
u
t x
v
t y
2t x 2
2t y 2
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2. 定解条件 ① 初始条件 给出=0时刻速度、压力、温度的分布 ② 边界条件 速度无滑移、温度一二类
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三、求解的困难
1. 问题的非线性 2. 动量及能量方程耦合
Rec
u xc
2105 ~ 3106
5 105
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外掠平板边界层
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5. 引入速度边界层的意义：流动区域可分为主流区 和边界层区，主流区可看作理想流体的流动，只 在边界层区才需要考虑流体的粘性作用。
y
u∞
主流区
• N-S方程（Navier，1823；Stokes，1845）； • 1883，Reynolds； • 1904，Prandtl — “Boundary Layer”； • 1908，Blasius — Ph.D. Dissertation； • 1921，Polhausen — “Thermal Boundary Layer”
convective heat transfer coefficient 流动方式：强制>自然对流
介质：水>空气
相变：有相变>无相变 水蒸气凝结>有机蒸汽凝结
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5. 对流传热的特点
(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 前提条件：必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；
u v 0 x y
u x
v 0 y
（ u
u
u x
v
u ) y
Fx
p x
(
2u x 2
2u y 2
)
（ v
u
v x
v
v ) y
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
c
p
t
u
t x
v
t y
2t x 2
2t y 2
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§5-3 边界层型对流传热的数学描写
流体各部分之间发生相对位移时，冷热流 体相互掺混所引起的热量传递过程。
qw
Tw
Tw Tf
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2. 对流传热（convective heat transfer） 流体流过与其温度不同的固体壁面时发生 的热量传递过程。
3. 基本计算式—(Newton’s Law of Cooling)
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二、二维、不可压、常物性、无内热源、牛顿流体对 流传热问题的数学描写
1. 控制方程（governing equations）
u v 0 x y
（ u
u
u x
v
u ) y
Fx
p x
(
2u x 2
2u y2 )
（ v
u
v x
v
v ) y
Fy
p y
② 自然对流 Natural convection
由于温差的存在，
使得流体内部产生密度 差；
在体积力（重力）场的 作用下产生浮升力，
从而驱动流体流动。
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③ 混合对流 Mixed convection
外部动力 源和浮升 力共同驱 动流体流 动。