磁力矩

l2 l2 M = Fab siHale Waihona Puke Baidu θ + Fcd sin θ = BIl1l2 sin θ 2 2
l2 l2 M = Fab sin θ + Fcd sin θ = BIl1l2 sin θ 2 2
式中l 就是矩形线圈所包围的面积S，我们把电流I 式中 1l2就是矩形线圈所包围的面积 ，我们把电流 与通电线圈所包围的面积S的乘积叫做该通电线圈 的乘积叫做该通电线圈的 与通电线圈所包围的面积 的乘积叫做该通电线圈的 磁矩， 来表示 来表示． 磁矩，用τ来表示． 通电矩形线圈在匀强磁场中所受的磁力矩可表 示为
磁力矩
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一.力臂、力矩 力臂、 1.力臂：力的作用线到转动点的垂直距 离叫力臂，用l表示。
F1
F3
A F2
O B
F4
F5
知识回顾
2.力矩: 2.力矩:力乘力臂叫力矩 力矩
公式： F× 公式：M = F×L 单位：牛顿·米 单位：牛顿 米 N ·m 矢量：规定逆时针方向的力矩为正， 矢量：规定逆时针方向的力矩为正， 顺时针方向的力矩为负。 顺时针方向的力矩为负。
示例
每边长度为4cm的正方形线圈，共有10匝，通以 的正方形线圈，共有 匝 每边长度为 的正方形线圈 100mA的电流，放在某匀强磁场中，并测得其最大 的电流， 的电流 放在某匀强磁场中， 磁力矩为8X10-4N·m。 磁力矩为 。 求：（1）线圈的磁矩τ ； ）线圈的磁矩 （2）磁场的磁感应强度 。 ）磁场的磁感应强度B。
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有一个矩形线圈abcd，ab边长 1， ， 边长 边长l 有一个矩形线圈 bc边长 2，线圈中通有图示方向 边长l 边长 的电流I．坐标轴z轴与线圈的 的电流 ．坐标轴 轴与线圈的 对称转轴OO ´重合，线圈平面 对称转轴 重合， 重合 轴正方向之间的夹角为θ， 与x轴正方向之间的夹角为 ， 轴正方向之间的夹角为 匀强磁场的磁感应强度沿着y轴 匀强磁场的磁感应强度沿着 轴 正方向。 正方向。
示例
如右图所示是一个直 流电动机的工作原理 图，线圈平面恰与磁 感线平行． 感线平行．
1、判断ab边和 边所受磁场力的方向． 、判断 边和 边所受磁场力的方向． 边和cd边所受磁场力的方向 2、bc边是否受磁场力的作用 为什么 边是否受磁场力的作用?为什么 、 边是否受磁场力的作用 为什么? 3、假设没有任何阻力，在此位置线圈将如何运动 、假设没有任何阻力，在此位置线圈将如何运动? 4、为使线圈能连续转动，还需要如何改进． 、为使线圈能连续转动，还需要如何改进．
F1
F3 O B F5
A F2
F4
3.力矩的作用：改变物体的转动状态。 3.力矩的作用：改变物体的转动状态。 力矩的作用
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二、有固定转动轴的物体平衡
1、平衡状态：保持静止或匀速转动 平衡状态： 2、平衡条件：M顺=M逆 或∑M=0 平衡条件：
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一、匀强磁场作用于通电矩形线圈的 磁力矩
在一般情况下，磁场对通电直导线有安培力 在一般情况下， 作用，安培力就是磁场力． 作用，安培力就是磁场力．如果安培力对某转轴 的力臂不等于零，这个安培力就能产生磁力矩． 的力臂不等于零，这个安培力就能产生磁力矩．
M = Bτ sinθ
式中θ角的大小也等于线圈平面法线与磁感 式中 角的大小也等于线圈平面法线与磁感 应强度之间的夹角 思考：如果线圈是由 匝导线制成的 匝导线制成的， 思考：如果线圈是由n匝导线制成的，则通电线圈所受的磁 力矩应为多少？ 力矩应为多少？
M = nBτ sinθ
填空
通电线圈所受磁力矩， 有关， 通电线圈所受磁力矩，不仅与 磁场 有关， 还和通过的 电流 、线圈的 大小 、 圈数 、 相对磁场的位置有关． 相对磁场的位置有关．当线圈平面法线与 磁场平行，即线圈平面与磁场垂直时磁力 矩为零； 矩为零；当线圈平面法线与磁场 垂直 ，即 线圈平面与磁场平行时磁力矩最大
线圈的四边均受安培力作用， 线圈的四边均受安培力作用， 边和ad边所受的安培力 但bc边和 边所受的安培力 边和 大小相等，方向相反，且作 大小相等，方向相反， 用在同一直线上， 用在同一直线上，作用效果 正好抵消，不产生力矩。 正好抵消，不产生力矩。所 以只有ab边和 边和cd边上所受的 以只有 边和 边上所受的 安培力才会对转轴OO ´产 安培力才会对转轴 生磁力矩M。 生磁力矩 。