磁力矩
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F1
F3 O B F5
A F2
F4
3.力矩的作用：改变物体的转动状态。 3.力矩的作用：改变物体的转动状态。 力矩的作用
知识回顾
二、有固定转动轴的物体平衡
1、平衡状态：保持静止或匀速转动 平衡状态： 2、平衡条件：M顺=M逆 或∑M=0 平衡条件：
新授
一、匀强磁场作用于通电矩形线圈的 磁力矩
在一般情况下，磁场对通电直导线有安培力 在一般情况下， 作用，安培力就是磁场力． 作用，安培力就是磁场力．如果安培力对某转轴 的力臂不等于零，这个安培力就能产生磁力矩． 的力臂不等于零，这个安培力就能产生磁力矩．
l2 l2 M = Fab sin θ + Fcd sin θ = BIl1l2 sin θ 2 2
l2 l2 M = Fab sin θ + Fcd sin θ = BIl1l2 sin θ 2 2
式中l 就是矩形线圈所包围的面积S，我们把电流I 式中 1l2就是矩形线圈所包围的面积 ，我们把电流 与通电线圈所包围的面积S的乘积叫做该通电线圈 的乘积叫做该通电线圈的 与通电线圈所包围的面积 的乘积叫做该通电线圈的 磁矩， 来表示 来表示． 磁矩，用τ来表示． 通电矩形线圈在匀强磁场中所受的磁力矩可表 示为
线圈的四边均受安培力作用， 线圈的四边均受安培力作用， 边和ad边所受的安培力 但bc边和 边所受的安培力 边和 大小相等，方向相反，且作 大小相等，方向相反， 用在同一直线上， 用在同一直线上，作用效果 正好抵消，不产生力矩。 正好抵消，不产生力矩。所 以只有ab边和 边和cd边上所受的 以只有 边和 边上所受的 安培力才会对转轴OO ´产 安培力才会对转轴 生磁力矩M。 生磁力矩 。
磁力矩
知识回顾
一.力臂、力矩 力臂、 1.力臂：力的作用线到转动点的垂直距 离叫力臂，用l表示。
F1
F3
A F2
O B
F4
F5
知识回顾
2.力矩: 2.力矩:力乘力臂叫力矩 力矩
公式： F× 公式：M = F×L 单位：牛顿·米 单位：牛顿 米 N ·m 矢量：规定逆时针方向的力矩为正， 矢量：规定逆时针方向的力矩为正， 顺时针方向的力矩为负。 顺时针方向的力矩为负。
新授
有一个矩形线圈abcd，ab边长 1， ， 边长 边长l 有一个矩形线圈 bc边长 2，线圈中通有图示方向 边长l 边长 的电流I．坐标轴z轴与线圈的 的电流 ．坐标轴 轴与线圈的 对称转轴OO ´重合，线圈平面 对称转轴 重合， 重合 轴正方向之间的夹角为θ， 与x轴正方向之间的夹角为 ， 轴正方向之间的夹角为 匀强磁场的磁感应强度沿着y轴 匀强磁场的磁感应强度沿着 轴 正方向。 正方向。
M = Bτ sinθ
式中θ角的大小也等于线圈平面法度之间的夹角 思考：如果线圈是由 匝导线制成的 匝导线制成的， 思考：如果线圈是由n匝导线制成的，则通电线圈所受的磁 力矩应为多少？ 力矩应为多少？
M = nBτ sinθ
填空
通电线圈所受磁力矩， 有关， 通电线圈所受磁力矩，不仅与 磁场 有关， 还和通过的 电流 、线圈的 大小 、 圈数 、 相对磁场的位置有关． 相对磁场的位置有关．当线圈平面法线与 磁场平行，即线圈平面与磁场垂直时磁力 矩为零； 矩为零；当线圈平面法线与磁场 垂直 ，即 线圈平面与磁场平行时磁力矩最大
示例
如右图所示是一个直 流电动机的工作原理 图，线圈平面恰与磁 感线平行． 感线平行．
1、判断ab边和 边所受磁场力的方向． 、判断 边和 边所受磁场力的方向． 边和cd边所受磁场力的方向 2、bc边是否受磁场力的作用 为什么 边是否受磁场力的作用?为什么 、 边是否受磁场力的作用 为什么? 3、假设没有任何阻力，在此位置线圈将如何运动 、假设没有任何阻力，在此位置线圈将如何运动? 4、为使线圈能连续转动，还需要如何改进． 、为使线圈能连续转动，还需要如何改进．
示例
每边长度为4cm的正方形线圈，共有10匝，通以 的正方形线圈，共有 匝 每边长度为 的正方形线圈 100mA的电流，放在某匀强磁场中，并测得其最大 的电流， 的电流 放在某匀强磁场中， 磁力矩为8X10-4N·m。 磁力矩为 。 求：（1）线圈的磁矩τ ； ）线圈的磁矩 （2）磁场的磁感应强度 。 ）磁场的磁感应强度B。
F3 O B F5
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3.力矩的作用：改变物体的转动状态。 3.力矩的作用：改变物体的转动状态。 力矩的作用
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二、有固定转动轴的物体平衡
1、平衡状态：保持静止或匀速转动 平衡状态： 2、平衡条件：M顺=M逆 或∑M=0 平衡条件：
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一、匀强磁场作用于通电矩形线圈的 磁力矩
在一般情况下，磁场对通电直导线有安培力 在一般情况下， 作用，安培力就是磁场力． 作用，安培力就是磁场力．如果安培力对某转轴 的力臂不等于零，这个安培力就能产生磁力矩． 的力臂不等于零，这个安培力就能产生磁力矩．
l2 l2 M = Fab sin θ + Fcd sin θ = BIl1l2 sin θ 2 2
l2 l2 M = Fab sin θ + Fcd sin θ = BIl1l2 sin θ 2 2
式中l 就是矩形线圈所包围的面积S，我们把电流I 式中 1l2就是矩形线圈所包围的面积 ，我们把电流 与通电线圈所包围的面积S的乘积叫做该通电线圈 的乘积叫做该通电线圈的 与通电线圈所包围的面积 的乘积叫做该通电线圈的 磁矩， 来表示 来表示． 磁矩，用τ来表示． 通电矩形线圈在匀强磁场中所受的磁力矩可表 示为
线圈的四边均受安培力作用， 线圈的四边均受安培力作用， 边和ad边所受的安培力 但bc边和 边所受的安培力 边和 大小相等，方向相反，且作 大小相等，方向相反， 用在同一直线上， 用在同一直线上，作用效果 正好抵消，不产生力矩。 正好抵消，不产生力矩。所 以只有ab边和 边和cd边上所受的 以只有 边和 边上所受的 安培力才会对转轴OO ´产 安培力才会对转轴 生磁力矩M。 生磁力矩 。
磁力矩
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一.力臂、力矩 力臂、 1.力臂：力的作用线到转动点的垂直距 离叫力臂，用l表示。
F1
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A F2
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2.力矩: 2.力矩:力乘力臂叫力矩 力矩
公式： F× 公式：M = F×L 单位：牛顿·米 单位：牛顿 米 N ·m 矢量：规定逆时针方向的力矩为正， 矢量：规定逆时针方向的力矩为正， 顺时针方向的力矩为负。 顺时针方向的力矩为负。
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有一个矩形线圈abcd，ab边长 1， ， 边长 边长l 有一个矩形线圈 bc边长 2，线圈中通有图示方向 边长l 边长 的电流I．坐标轴z轴与线圈的 的电流 ．坐标轴 轴与线圈的 对称转轴OO ´重合，线圈平面 对称转轴 重合， 重合 轴正方向之间的夹角为θ， 与x轴正方向之间的夹角为 ， 轴正方向之间的夹角为 匀强磁场的磁感应强度沿着y轴 匀强磁场的磁感应强度沿着 轴 正方向。 正方向。
M = Bτ sinθ
式中θ角的大小也等于线圈平面法度之间的夹角 思考：如果线圈是由 匝导线制成的 匝导线制成的， 思考：如果线圈是由n匝导线制成的，则通电线圈所受的磁 力矩应为多少？ 力矩应为多少？
M = nBτ sinθ
填空
通电线圈所受磁力矩， 有关， 通电线圈所受磁力矩，不仅与 磁场 有关， 还和通过的 电流 、线圈的 大小 、 圈数 、 相对磁场的位置有关． 相对磁场的位置有关．当线圈平面法线与 磁场平行，即线圈平面与磁场垂直时磁力 矩为零； 矩为零；当线圈平面法线与磁场 垂直 ，即 线圈平面与磁场平行时磁力矩最大
示例
如右图所示是一个直 流电动机的工作原理 图，线圈平面恰与磁 感线平行． 感线平行．
1、判断ab边和 边所受磁场力的方向． 、判断 边和 边所受磁场力的方向． 边和cd边所受磁场力的方向 2、bc边是否受磁场力的作用 为什么 边是否受磁场力的作用?为什么 、 边是否受磁场力的作用 为什么? 3、假设没有任何阻力，在此位置线圈将如何运动 、假设没有任何阻力，在此位置线圈将如何运动? 4、为使线圈能连续转动，还需要如何改进． 、为使线圈能连续转动，还需要如何改进．
示例
每边长度为4cm的正方形线圈，共有10匝，通以 的正方形线圈，共有 匝 每边长度为 的正方形线圈 100mA的电流，放在某匀强磁场中，并测得其最大 的电流， 的电流 放在某匀强磁场中， 磁力矩为8X10-4N·m。 磁力矩为 。 求：（1）线圈的磁矩τ ； ）线圈的磁矩 （2）磁场的磁感应强度 。 ）磁场的磁感应强度B。