第6章隧道结构计算
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
岩石地基≤B/4，土质地基 ≤B/6（B为墙底厚度）
≥1.3
倾覆稳定系数 K0
≥1.5
6.4 隧道洞门计算
6.4.4 洞门计算的概率极限状态法
铁路隧道设计规范规定隧道洞门除按破损阶段法进 行检算外，还可采用极限状态法进行设计计算。基本方 法仍同破损阶段法，如取计算条带，具体公式不同，按 可靠度理论得出.
抗拉控制检算 大偏心判断准则：
e0 0.2h
此时承载能力由抗拉强度控制：
1.75Rl bh KN 6e 0 1 h
式中：
Rl
— 混凝土的抗拉极限强度， 其它符号意义同前。
6.5 衬砌截面强度验算
6.5.4 偏心距限制
混凝土衬砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度； 石砌体偏心距不应大于0.3倍截面厚度； 基底偏心距，对岩石地基不大于1/4倍墙底厚度， 对土质地基不大于1/6倍墙底厚度。
结构力学模型 认识 力学 原理 支护 阻力 支护 视围岩为荷载的来源 岩体力学模型 三位一体特性
“荷载－结构”力学体 建立的是“围岩－支护”力学体系， 系，以最不利荷载组合 以实际的应力－应变状态作为支护 作为结构设计荷载 的设计状态 围岩变形过大，松动坍 塌所产生的松动压力 临时支撑+整体式厚衬砌 分部开挖， 钻爆法+中小型机械 支护与围岩共同作用，共同变形所 产生的接触形变压力 初期支护+二次衬砌 大断面开挖， 钻爆法+大中型机械掘进
6.3 岩体力学方法
6.3.2 数值分析法
1.概述 ◆边界元法、无限元法、有限元法、有限元法耦合方法 等，仅介绍有限元法。
2.有限元法处理特点 （1）单元类型的选择和网格划分
隧道计算范围及网格划分
6.3 岩体力学方法
（2）计算范围的选取 ① 隧道开挖影响范围～距开挖面中心点3～5倍洞跨 的范围； ② 边界上位移为零。
主 要 荷 载
2.0 2.4
附主 加要 荷、 载 1.7 2.0
（钢筋）混凝土或石砌 体受压破坏
混凝土达到抗拉极限强 度（主拉应力）
（2）抗压与抗拉控制分界 抗压控制检算 小偏心判断准则：
e0 0.2h
KN Ra bh
此时承载能力由抗压强度控制：
式中：e0— 轴向力偏心距， e0 =M/N； K — 混凝土和石砌结构安全系数， M ,N — 轴向力； Ra— 混凝土或砌体的抗压极限强度； b, h — 截面的宽度和厚度（通常取1m）； φ— 构件的纵向弯曲系数，对隧道衬砌拱圈及墙背紧密回填的边 墙可取1； α— 轴向力偏心影响系数。 1 1.5 e0 h
6.4 隧道洞门计算
6.4.3 洞门计算内容
1. 计算内容 ①墙身偏心及强度； ②绕墙趾的抗倾覆性(墙趾:墙身外表面与基底面的交点)；
③沿基底滑动的稳定性；
④基底应力检算。
6.4 隧道洞门计算
6.4.3 洞门计算内容
2. 洞门端墙及挡（翼）墙检算规定
墙身截面压应力 墙身截面偏心距 e 基底应力 基底偏心距 e 滑动稳定系数 K0 ≤容许应力 ≤0.3倍截面厚度 ≤地基容许承载力
图3.2 弹性地基梁的受力和变形
隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 基本原理
矩阵位移法又叫直接刚度法，它是以结构节点位移
为基本未知量，联接在同一节点各单元的节点位移应该
相等，并等于该点的结构节点位移（变形协调条件）； 同时作用于某一结构节点的荷载必须与该节点上作用的 各个单元的节点力相平衡（静力平衡条件）。
6.2 结构力学方法
3 实际荷载模式
它采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载值，某种
实测荷载只能适用于类似情况。
6.2 结构力学方法
6.2.2 隧道衬砌受力变形的特点
设围岩垂直压力大于 侧向压力， 则存在拱顶
脱离区，两侧 抗力区。
6.2 结构力学方法
6.2.3 隧道衬砌荷载分类
(1) 主动荷载 主要荷载：围岩压力、支护结构自重、回填土荷载、地下 静水压力及车辆活载等。 附加荷载：冻胀压力、地震力等。 (2) 被动荷载 被动荷载是指围岩的弹性抗力，计算有共同变形理论和局 部变形理论。
隧道衬砌结构计算的矩阵位移法
计算特点
① 三种单刚
◆ 衬砌单刚：梁单元
◆ 抗力单刚：二力杆单元 ◆ 基础单刚：支座单元 ② 拼总刚(结构刚度矩阵) ③ 边界条件～墙基础水平位移为0
④ 求解以节点位移为未知量的方程组～高斯消去法等
⑤ 由节点位移求出单元节点力～内力
隧道衬砌结构计算的矩阵位移法
直刚法计算图式
特点： ◆ 以支护结构作为承载主体； ◆ 围岩对支护结构的作用间接地体现为两点： ①围岩压力； ②围岩弹性抗力。 ◆ 采用结构力学方法计算。
适用于：模筑砼衬砌
§ 荷载结构法 方法：
先给出地层对结构的荷载（土、水压力），再按 结构力学方法计算。 关键是荷载的确定方法。
图4-2 荷载— 5 结构模型
6.1 隧道结构体系的计算模型
开挖
6.2 结构力学方法
6.2.1 基本原理
支护和围岩分开考虑，支护是承载的主体，视围岩为荷载 来源和支护的弹性支承，荷载处理有三种模式:主动荷载，主
动荷载+被动抗力，实际荷载。
1 主动荷载模式 适于软弱岩层，如： 明挖地铁
明洞工程
6.2 结构力学方法
2 主动荷载+弹性抗力模式
适于各类围岩在实际应用中，该模式基本能反映出 支护结构的实际受力状况。
第6章 隧道结构计算
6.1 隧道结构体系的计算模型-重点/掌握
6.2 结构力学方法 6.3 岩体力学方法 6.4 隧道洞门计算 6.5 衬砌截面强度检算
6.1 隧道结构体系的计算模型
6.1.1 隧道工程的受力特点
1.荷载的模糊性 2.围岩物理力学参数难以准确获得
◆ 围岩不仅是荷载，同时又是承载体
3.围岩压力承载体系
第6章 隧道结构计算
思考题
1.什么是荷载—结构模型？什么是岩体力学模型？ 2.什么是围岩弹性抗力？计算模型中有几种处理方式？ 3.洞门是如何检算的？
◆ 地层压力由围岩和支护结构共同承受 ◆ 充分发挥围岩自身承载力的重要性
4.设计参数受施工方法和施作时机的影响很大 5.隧道与地面结构受力的不同点—围岩抗力的存在
6.1 隧道结构体系的计算模型
6.1.2 隧道结构体系的计算模型
分为结构力学模型（荷载-结构模式）和岩体力学模型 （地层模式）。★
1.结构力学模型
图3.2 弹性地基梁的受力和变形
缺点：
没有反映地基的变形连续性，当 地基表面在某一点承受压力时，实 际上不仅在该点局部产生沉陷，而 且也在邻近区域产生沉陷。由于没 有考虑地基的连续性，故温克尔假 设不能全面地反映地基梁的实际情 况，特别对于密实厚土层地基和整 体岩石地基，将会引起较大的误差。 但是，如果地基的上部为较薄的 土层，下部为坚硬岩石，则地基情 况与图中的弹簧模型比较相近，这 时将得出比较满意的结果。
2.岩体力学模型
特点： ◆ 支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，且以 围岩作为承载主体； ◆ 支护结构约束围岩的变形；
◆ 采用岩体力学方法计算；
◆ 围岩体现为形变压力。 适用于：锚喷支护
§ 地层结构法
将地层与结构视为一整体来进行分析，考虑地 层-结构的共同作用。
求解方法： 解析法 数值法
7
3.计算模型详细比较
6.3 岩体力学方法
（3）边界条件和初始应力
（4）卸荷释放荷载及卸荷过程模拟 （5）开挖施工步骤的模拟 （6）求单元应力 （7）围岩与支护结构稳定性判断 （8）有限元法计算的可信度
6.3 岩体力学方法
有限元法：
适用性强（各种地层、洞室，非线性，施 工过程等）；缺点：本构关系难以准确给出。输 入参数不正确，则给出错误结果。
i k i
这个假设实际上是把地基模拟为刚性支座上一系列独立 的弹簧。当地基表面上某一点受压力p时，由于弹簧是彼此独 立的，故只在该点局部产生沉陷y，而在其他地方不产生任何 沉陷。因此，这种地基模型称作局部弹性地基模型。
优点： 可以考虑梁本身的实际弹性变形，消除了反力直线分 布假设中的缺点。局部弹性地基模型的计算较为简单， 在实际应用较为方便。
6.4 隧道洞门计算
6.4.2 计算部位（检算条带）的选取及计算要点
1．柱式、端墙式洞门
取Ⅰ、Ⅱ作为“检 算条带”。检算墙身截 面偏心、强度，以及基 底偏心、应力及沿基底
的滑动和绕墙趾倾覆稳
定性
2．有挡、翼墙的洞门
◆ 检算翼墙时取洞门端墙墙趾前之翼墙宽1m的条带“Ⅰ”， 按挡土墙检算偏心、强度及稳定性； ◆ 检算端墙时取最不利部分“Ⅱ”作为“检算条带”，检 算其截面偏心和强度； ◆ 检算端墙与翼墙共同作用部分“Ⅲ”的滑动稳定性。
共同变形理论：把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之 间的相互影响。其所需围岩物理力学参数较多，而且计算颇 为繁杂，因而我国很少采用。
假设：地基为一均质、连 续、弹性的半无限体。 优点： ①反映了地基的连续整体 性； ②从几何上、物理上对地 基进行了简化，因而可以 把弹性力学中有关半无限 弹性体的经典问答已知结 论作为计算的基础。
双线隧道整体式衬砌
公路隧道衬砌结构
6.5.3 安全系数检算
（1） 允许安全系数 混凝土和石砌结构的强度安全系数
圬工种类及 荷载组合 混凝土 主 要 荷 载 2.4 3.6 附主 加要 荷、 载 2.0 3.0 石砌体 主 要 荷 载 2.7 － 附主 加要 荷、 载 2.3 － 钢筋混凝土
破坏原因
28
6.4 岩体力学方法
Байду номын сангаас福客专 小牛山侧
萤 石 矿 主 井
6.4 隧道洞门计算
6.4.1 计算原理
洞门视作挡土墙进行计算设计：
①主动土压力按库仑理论进行计算；
②无论墙背仰斜或直立，土压力的作用方向均假定为水平； ③不考虑被动土压力。 ④取最不利位置的墙体条带计算，称为“检算条带”。条带 宽度一般为1m，最不利位置～墙体最高点。
直刚法计算流程
6.3 岩体力学方法
6.3.1 解析法
仅对很简单的问题才可求出解析 解，如均质半无限体中的单孔圆形隧道、 双孔等直径圆形隧道，以及椭圆形、方 形和直墙拱形洞室等问题。但仅对第一 种问题得出了精确的解析计算式，对其 他情况虽已用复变函数建立了计算式， 但最终结果的计算仍需借助于数值逼近。 考虑塑性时也仅对圆形洞室的部分课题 才有解析解。
6.4 隧道洞门计算
1.洞门墙墙身抗压承载能力计算(承载能力极限状态)
2.洞门墙墙身抗裂承载能力计算(正常使用极限状态)
6.4 隧道洞门计算
3.洞门墙地基承载能力计算
4.抗倾覆计算
5.抗滑动计算
6.5 衬砌截面强度验算
6.5.1 检算内容
（1）安全系数检算 （2）偏心检算
6.5.2 适用范围
铁路隧道拼装式衬砌、复合式衬砌
2. 半无限体弹性地基模型
缺点：
①弹性假设没有反映土体的非弹性性质； ②均质假设没有反映土体的不均匀性； ③半无限体假设有反映地基的分层特点； ④本模型在数学处理上比较复杂，因而在应用上也受到一定的限制。
局部变形理论 ★：以温克尔（E.Winkler）假定为基础的。该 理论认为围岩的弹性抗力与围岩在该点的变形成正比。
≥1.3
倾覆稳定系数 K0
≥1.5
6.4 隧道洞门计算
6.4.4 洞门计算的概率极限状态法
铁路隧道设计规范规定隧道洞门除按破损阶段法进 行检算外，还可采用极限状态法进行设计计算。基本方 法仍同破损阶段法，如取计算条带，具体公式不同，按 可靠度理论得出.
抗拉控制检算 大偏心判断准则：
e0 0.2h
此时承载能力由抗拉强度控制：
1.75Rl bh KN 6e 0 1 h
式中：
Rl
— 混凝土的抗拉极限强度， 其它符号意义同前。
6.5 衬砌截面强度验算
6.5.4 偏心距限制
混凝土衬砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度； 石砌体偏心距不应大于0.3倍截面厚度； 基底偏心距，对岩石地基不大于1/4倍墙底厚度， 对土质地基不大于1/6倍墙底厚度。
结构力学模型 认识 力学 原理 支护 阻力 支护 视围岩为荷载的来源 岩体力学模型 三位一体特性
“荷载－结构”力学体 建立的是“围岩－支护”力学体系， 系，以最不利荷载组合 以实际的应力－应变状态作为支护 作为结构设计荷载 的设计状态 围岩变形过大，松动坍 塌所产生的松动压力 临时支撑+整体式厚衬砌 分部开挖， 钻爆法+中小型机械 支护与围岩共同作用，共同变形所 产生的接触形变压力 初期支护+二次衬砌 大断面开挖， 钻爆法+大中型机械掘进
6.3 岩体力学方法
6.3.2 数值分析法
1.概述 ◆边界元法、无限元法、有限元法、有限元法耦合方法 等，仅介绍有限元法。
2.有限元法处理特点 （1）单元类型的选择和网格划分
隧道计算范围及网格划分
6.3 岩体力学方法
（2）计算范围的选取 ① 隧道开挖影响范围～距开挖面中心点3～5倍洞跨 的范围； ② 边界上位移为零。
主 要 荷 载
2.0 2.4
附主 加要 荷、 载 1.7 2.0
（钢筋）混凝土或石砌 体受压破坏
混凝土达到抗拉极限强 度（主拉应力）
（2）抗压与抗拉控制分界 抗压控制检算 小偏心判断准则：
e0 0.2h
KN Ra bh
此时承载能力由抗压强度控制：
式中：e0— 轴向力偏心距， e0 =M/N； K — 混凝土和石砌结构安全系数， M ,N — 轴向力； Ra— 混凝土或砌体的抗压极限强度； b, h — 截面的宽度和厚度（通常取1m）； φ— 构件的纵向弯曲系数，对隧道衬砌拱圈及墙背紧密回填的边 墙可取1； α— 轴向力偏心影响系数。 1 1.5 e0 h
6.4 隧道洞门计算
6.4.3 洞门计算内容
1. 计算内容 ①墙身偏心及强度； ②绕墙趾的抗倾覆性(墙趾:墙身外表面与基底面的交点)；
③沿基底滑动的稳定性；
④基底应力检算。
6.4 隧道洞门计算
6.4.3 洞门计算内容
2. 洞门端墙及挡（翼）墙检算规定
墙身截面压应力 墙身截面偏心距 e 基底应力 基底偏心距 e 滑动稳定系数 K0 ≤容许应力 ≤0.3倍截面厚度 ≤地基容许承载力
图3.2 弹性地基梁的受力和变形
隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 基本原理
矩阵位移法又叫直接刚度法，它是以结构节点位移
为基本未知量，联接在同一节点各单元的节点位移应该
相等，并等于该点的结构节点位移（变形协调条件）； 同时作用于某一结构节点的荷载必须与该节点上作用的 各个单元的节点力相平衡（静力平衡条件）。
6.2 结构力学方法
3 实际荷载模式
它采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载值，某种
实测荷载只能适用于类似情况。
6.2 结构力学方法
6.2.2 隧道衬砌受力变形的特点
设围岩垂直压力大于 侧向压力， 则存在拱顶
脱离区，两侧 抗力区。
6.2 结构力学方法
6.2.3 隧道衬砌荷载分类
(1) 主动荷载 主要荷载：围岩压力、支护结构自重、回填土荷载、地下 静水压力及车辆活载等。 附加荷载：冻胀压力、地震力等。 (2) 被动荷载 被动荷载是指围岩的弹性抗力，计算有共同变形理论和局 部变形理论。
隧道衬砌结构计算的矩阵位移法
计算特点
① 三种单刚
◆ 衬砌单刚：梁单元
◆ 抗力单刚：二力杆单元 ◆ 基础单刚：支座单元 ② 拼总刚(结构刚度矩阵) ③ 边界条件～墙基础水平位移为0
④ 求解以节点位移为未知量的方程组～高斯消去法等
⑤ 由节点位移求出单元节点力～内力
隧道衬砌结构计算的矩阵位移法
直刚法计算图式
特点： ◆ 以支护结构作为承载主体； ◆ 围岩对支护结构的作用间接地体现为两点： ①围岩压力； ②围岩弹性抗力。 ◆ 采用结构力学方法计算。
适用于：模筑砼衬砌
§ 荷载结构法 方法：
先给出地层对结构的荷载（土、水压力），再按 结构力学方法计算。 关键是荷载的确定方法。
图4-2 荷载— 5 结构模型
6.1 隧道结构体系的计算模型
开挖
6.2 结构力学方法
6.2.1 基本原理
支护和围岩分开考虑，支护是承载的主体，视围岩为荷载 来源和支护的弹性支承，荷载处理有三种模式:主动荷载，主
动荷载+被动抗力，实际荷载。
1 主动荷载模式 适于软弱岩层，如： 明挖地铁
明洞工程
6.2 结构力学方法
2 主动荷载+弹性抗力模式
适于各类围岩在实际应用中，该模式基本能反映出 支护结构的实际受力状况。
第6章 隧道结构计算
6.1 隧道结构体系的计算模型-重点/掌握
6.2 结构力学方法 6.3 岩体力学方法 6.4 隧道洞门计算 6.5 衬砌截面强度检算
6.1 隧道结构体系的计算模型
6.1.1 隧道工程的受力特点
1.荷载的模糊性 2.围岩物理力学参数难以准确获得
◆ 围岩不仅是荷载，同时又是承载体
3.围岩压力承载体系
第6章 隧道结构计算
思考题
1.什么是荷载—结构模型？什么是岩体力学模型？ 2.什么是围岩弹性抗力？计算模型中有几种处理方式？ 3.洞门是如何检算的？
◆ 地层压力由围岩和支护结构共同承受 ◆ 充分发挥围岩自身承载力的重要性
4.设计参数受施工方法和施作时机的影响很大 5.隧道与地面结构受力的不同点—围岩抗力的存在
6.1 隧道结构体系的计算模型
6.1.2 隧道结构体系的计算模型
分为结构力学模型（荷载-结构模式）和岩体力学模型 （地层模式）。★
1.结构力学模型
图3.2 弹性地基梁的受力和变形
缺点：
没有反映地基的变形连续性，当 地基表面在某一点承受压力时，实 际上不仅在该点局部产生沉陷，而 且也在邻近区域产生沉陷。由于没 有考虑地基的连续性，故温克尔假 设不能全面地反映地基梁的实际情 况，特别对于密实厚土层地基和整 体岩石地基，将会引起较大的误差。 但是，如果地基的上部为较薄的 土层，下部为坚硬岩石，则地基情 况与图中的弹簧模型比较相近，这 时将得出比较满意的结果。
2.岩体力学模型
特点： ◆ 支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，且以 围岩作为承载主体； ◆ 支护结构约束围岩的变形；
◆ 采用岩体力学方法计算；
◆ 围岩体现为形变压力。 适用于：锚喷支护
§ 地层结构法
将地层与结构视为一整体来进行分析，考虑地 层-结构的共同作用。
求解方法： 解析法 数值法
7
3.计算模型详细比较
6.3 岩体力学方法
（3）边界条件和初始应力
（4）卸荷释放荷载及卸荷过程模拟 （5）开挖施工步骤的模拟 （6）求单元应力 （7）围岩与支护结构稳定性判断 （8）有限元法计算的可信度
6.3 岩体力学方法
有限元法：
适用性强（各种地层、洞室，非线性，施 工过程等）；缺点：本构关系难以准确给出。输 入参数不正确，则给出错误结果。
i k i
这个假设实际上是把地基模拟为刚性支座上一系列独立 的弹簧。当地基表面上某一点受压力p时，由于弹簧是彼此独 立的，故只在该点局部产生沉陷y，而在其他地方不产生任何 沉陷。因此，这种地基模型称作局部弹性地基模型。
优点： 可以考虑梁本身的实际弹性变形，消除了反力直线分 布假设中的缺点。局部弹性地基模型的计算较为简单， 在实际应用较为方便。
6.4 隧道洞门计算
6.4.2 计算部位（检算条带）的选取及计算要点
1．柱式、端墙式洞门
取Ⅰ、Ⅱ作为“检 算条带”。检算墙身截 面偏心、强度，以及基 底偏心、应力及沿基底
的滑动和绕墙趾倾覆稳
定性
2．有挡、翼墙的洞门
◆ 检算翼墙时取洞门端墙墙趾前之翼墙宽1m的条带“Ⅰ”， 按挡土墙检算偏心、强度及稳定性； ◆ 检算端墙时取最不利部分“Ⅱ”作为“检算条带”，检 算其截面偏心和强度； ◆ 检算端墙与翼墙共同作用部分“Ⅲ”的滑动稳定性。
共同变形理论：把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之 间的相互影响。其所需围岩物理力学参数较多，而且计算颇 为繁杂，因而我国很少采用。
假设：地基为一均质、连 续、弹性的半无限体。 优点： ①反映了地基的连续整体 性； ②从几何上、物理上对地 基进行了简化，因而可以 把弹性力学中有关半无限 弹性体的经典问答已知结 论作为计算的基础。
双线隧道整体式衬砌
公路隧道衬砌结构
6.5.3 安全系数检算
（1） 允许安全系数 混凝土和石砌结构的强度安全系数
圬工种类及 荷载组合 混凝土 主 要 荷 载 2.4 3.6 附主 加要 荷、 载 2.0 3.0 石砌体 主 要 荷 载 2.7 － 附主 加要 荷、 载 2.3 － 钢筋混凝土
破坏原因
28
6.4 岩体力学方法
Байду номын сангаас福客专 小牛山侧
萤 石 矿 主 井
6.4 隧道洞门计算
6.4.1 计算原理
洞门视作挡土墙进行计算设计：
①主动土压力按库仑理论进行计算；
②无论墙背仰斜或直立，土压力的作用方向均假定为水平； ③不考虑被动土压力。 ④取最不利位置的墙体条带计算，称为“检算条带”。条带 宽度一般为1m，最不利位置～墙体最高点。
直刚法计算流程
6.3 岩体力学方法
6.3.1 解析法
仅对很简单的问题才可求出解析 解，如均质半无限体中的单孔圆形隧道、 双孔等直径圆形隧道，以及椭圆形、方 形和直墙拱形洞室等问题。但仅对第一 种问题得出了精确的解析计算式，对其 他情况虽已用复变函数建立了计算式， 但最终结果的计算仍需借助于数值逼近。 考虑塑性时也仅对圆形洞室的部分课题 才有解析解。
6.4 隧道洞门计算
1.洞门墙墙身抗压承载能力计算(承载能力极限状态)
2.洞门墙墙身抗裂承载能力计算(正常使用极限状态)
6.4 隧道洞门计算
3.洞门墙地基承载能力计算
4.抗倾覆计算
5.抗滑动计算
6.5 衬砌截面强度验算
6.5.1 检算内容
（1）安全系数检算 （2）偏心检算
6.5.2 适用范围
铁路隧道拼装式衬砌、复合式衬砌
2. 半无限体弹性地基模型
缺点：
①弹性假设没有反映土体的非弹性性质； ②均质假设没有反映土体的不均匀性； ③半无限体假设有反映地基的分层特点； ④本模型在数学处理上比较复杂，因而在应用上也受到一定的限制。
局部变形理论 ★：以温克尔（E.Winkler）假定为基础的。该 理论认为围岩的弹性抗力与围岩在该点的变形成正比。