(完整版)伍德里奇计量经济学(第4版)答案
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（4） 在这个例子中有一个很有用的解释：因为E（u）=0， 是那些在备考课程上花费小时数为0的学生的SAT平均成绩。
2.7（1）是的。如果住房离垃圾焚化炉很近会压低房屋的价格，如果住房离垃圾焚化炉距离远则房屋的价格会高。
（2）如果城市选择将垃圾焚化炉放置在距离昂贵的街区较远的地方，那么log(dist)与房屋价格就是正相关的。也就是说方程中u包含的因素（例如焚化炉的地理位置等）和距离(dist)相关,则E（u︱log(dist)）≠0。这就违背SLR4（零条件均值假设），而且最小二乘法估计可能有偏。
（3）如果在方程中加入paredc作为一个独立变量引入，交叉项系数是负的。Educ*pareduc的t统计量大约是-1.33.在10%的显著性水平上，在双侧对立假设上，t统计量是不显著的。注意到，pareduc的系数在5%的显著性水平上，在双侧对立假设下是显著的。这表明省略一个效应水平会如何导致交互效应的有偏估计。
3.4(1)如果成年人为工作而放弃睡眠，工作多意味着睡眠会减少。所以 >0.
(2)一般说来， 和 的的符号并不确定。虽然有人认为受过较高教育的人想要得到更完美的生活，所以他们的睡觉时间很少（ <0）。睡眠时间与年龄之间的关系要比模型中给的复杂多，经济学家也并未对此作出更好的解释。
(3)因为工作时间以分钟为单位，我们把5小时化为分钟，则总工作时间为300分钟。睡眠时间预计会减少0.148*300=44.4分钟。从一周来看，少睡45分钟并不算是很大的舍弃。
（4）零假设检验： : = –1.T统计量=[–0.951– (–1)]/0.37= (1–0.951)/0.37 0.132;这个数字很小，我们不能拒绝单侧或双侧假设。即sales/employ提高1%将伴随以废品率下降1%。
4.8（1）式中自由度df=706-4=702，自由度为702的双侧检验的5%的临界值是1.96。这样，teduc=11.13/5.88 1.89,所以|teduc|= 1.89< 1.96,在显著性水平为5%的时候，我们不能拒绝假设H0: = 0。同理：tage=2.20/1.45 1.52<1.96。因此，对于双侧对立假设，educ与age在5%的水平上都不是个别显著的。
第六章
6.3（1）当其他要素固定时，我们有
等式两边同除以 得到结果， 是不显著的，尽管 大于0，如果来我们考虑一个孩子多得一年教育，孩子的父母会有更高的学历。
（2）我们选择pareduc的两个具体值来解释交叉项系数，比如父母双方都受过大学教育时pareduc=32或父母都是高中毕业时pareduc=24，educ的估计回报差额是0.00078（32-24）=0.0062，或者说0.62%。
（2） >0, >0;LSAT和GPA都是测量进入法学院的学生的整体素质，不论优秀的学生在哪里进入法学院，我们预期他们会赚得更多。平均来讲， 和 >0，法学院图书馆的藏书量及法学院每年的费用都能衡量学校的好坏(相对于藏书量，法学院每年的费用对起薪的正的效应并不那么明显，但它应反映教职工、基础设备等相关资源质量的好坏)。
（3）房屋面积，浴室的数量，地段大小，屋龄，社区的质量（包括学校的质量）等因素，正如第（2）问所提到的，这些因素都与距离焚化炉的远近（dist,log(dist)）相关
2.11(1)当cigs（孕妇每天抽烟根数）=0时，预计婴儿出生体重=110.77盎司；当cigs（孕妇每天抽烟根数）=20时，预计婴儿出生体重（ ）=109.49盎司。
（3）如果预测出生体重为125盎司，则cigs= (125 – 119.77)/( –0.524) –10.18，约为-10支，这是不可能的。当然，这只是告诉我们，对于预测婴儿出生体重这样复杂的因变量，如果只有一个解释变量，将会发生什么。预计婴儿出生体重的最大值是119.77盎司，然而样本中确有超过700个新生婴儿的体重超过了119.77盎司，这就说明模型建立不恰当
（3）在其他条件不变的情况下，预计GPA中位数相差一分会导致薪水有24.8%的差别。（恰好等于GPA的相关系数）
（4）Log(libvol)的系数表明：法学院藏书量每增加1%，则学生起薪会提高0.095%。
（5）很明显，进入排名较靠前（数字较小）的法学院更好。如果法学院A的排名比B靠前20位，则A法学院的起薪要高大约6.6%（0.0033*20*100%）
（110.77-109.49）/110.77=8.6%，抽烟数从0到20，预计儿童出生体重下降了约8.6%。
（2）并不能。还有其他因素可以影响婴儿出生体重，尤其是母亲的整体健康状况和产前保健的质量。这些因素还都可能与母亲怀孕期间的抽烟习惯有关。其它因素，比如咖啡因的摄入量也会影响婴儿出生体重，而且可能与母亲怀孕期间的抽烟习惯有关。
（4）因为T检验与F检验是建立在同方差假定与其他线性模型假定基础上的，所以如果睡眠方程中含有异方差性，就意味着我们对方程的检验是无效的。
4.11(1)假定profmarg不变，当sales变化10%时， rdinters=（0.321/100)*10=0.0321,j即rdintens变化大约3%。相对于sales的变化，rdintens的变化是个较小的影响。
（3）因为销售获取除以1 000，得到salesbil，相应的系数乘以1000：(1,000)(0.00030) =0.30。标准错误乘以相同的因子。提示，salesbil2 =销售额/1,000,000，所以对二次系数获取乘以100万：(1,000,000)(.0000000070) =.0070；它的标准误差也获取乘以100万。截距或R2（因为rdintens不其重新缩放）不会发生变化：
第四章
4.3（1）尽管hrsemp（平均每个雇员每年接受培训的小时数）的标准误差没有改变，但系数增加了大约一半（-0.029到-0.042），t统计量从-1.26到-2.21（-0.042/0.019），显著性水平为5%的临界值小于零。（当自由度为40时，显著性水平为5%的临界值约为-1.684；显著性水平为1%的临界值为-2.423,；p值在0.01---0.05之间）。
+ ( + )log(employ) +u,
我们令 + = ，则原式可写成：log(scrap)= + hrsemp+ log(sales/employ)+ log(employ)+u
假设 ： =0，意味着 ，当其他条件不变时，销售额增加1%与企业雇员人数减少1%对废品率的影响是相同的。
（3）不是。我们对log(employ)的系数感兴趣，其t统计量为0.2（很小），因此我们可以得到：一旦我们控制了工人培训和销售—雇员比之后（以对数形式表示），以员工数量为测量标准的企业规模与废品率在统计上的显著性并不重要。
6.5（1）当转折点是 /(2| |), or .0003/(.000000014) 21,428.57时开始为负的（以百万美元为计量单位）(对方程式求导，然后等式让等于0，即得到21,428.57)
（2）会，它的t统计量大约为-1.89，这个在5%显著性水平上违背了单侧对立假设H0: < 0（co –1.70 withdf= 29），即它是统计显著的，实际上，P值是0.036。
(4)较多的教育意味着较少的睡眠时间，但教育对睡眠时间的影响是较小的。如果我们假设大学与高中的差别是4年，那么大学毕业生平均每年要少睡大约45（11.13*4）分钟。
(5)很明显，这3个解释变量只解释了睡眠时间11.3%的变异（ =0.113）。其他可能影响花在睡眠上时间的因素包括：健康状况、婚姻状况以及是否有孩子。一般来讲，这3个变量都与工作时间有关。（比如：身体状况较差的人工作时间较少）
（3）Profmarg的系数表示：profmarg变化1%，rdintens变化0.05%，这在经济上影响并不显著。
（4）对profmarg的显著性进行T检验：t= 1.087<1.311,因为它在统计上并不显著。
第五章
5.3风险承受能力越强，越愿意投资于股票市场，因此 假设funds 和 risktol正相关，我们使用等式 因此 具有高度不一致（渐进有偏），这表明如果我们在回归方程中省略risktol，并且它和funds高度相关，funds 的估计效应取决于risktol的效应。（省略risktol,回归方程倾向于高估funds的影响）
7.2(i)如果cigs= 10那么 =0.0044(10) =0.044,意味着每天多抽十根烟，婴儿出生体重下降4.4%。
（2）在第一个方程中，保持其他因素不变，预计一个白人孩子比一个非白人孩子的出生体重高5.5%。而且twhite4.23，这个比普通的临界值高，因此，白人孩子和非白人孩子的差异也是统计显著性的。
①如果我们认为天赋高的学生不需要准备SAT考试，那天赋（ability）与小时数（hours）之间是负相关。②家庭收入与小时数之间可能是正相关，因为收入水平高的家庭更容易支付起备考课程的费用。③排除慢性健康问题，考试当天的健康问题与SAT备考课程上的小时数（hours）大致不相关。
（3）如果备考课程有效， 应该是正的：其他因素不变情况下，增加备考课程时间会提高SAT成绩。
（2）H0:： =0 ： >0其中 是log(sales)的系数。进行T检验：t= 1.486；自由度为df=32-3=29的单侧检验显著性水平为5%的临界值为1.699，因而在5%的显著性水平上我们不能拒绝原假设。自由度为df=32-3=29的单侧检验显著性水平为10%的临界值为1.311，因而在10%的显著性水平上我们拒绝原假设而接受 >0。
性别差异的证据是相当强烈的。
（2）totwrk的t统计是−0.163/0.018 ≈ −9.06，这是统计性水平是很显著的。这个系数意味着多工作一个小时（60分钟）就会少睡0.163(60) ≈ 9.8分钟。
（3）为了获得 的值,R-squared来自约束回归方程，我们需要估计没有age和age^2的模型，当age和age2都在模型中时，只有这两个参数均为零时才有没有影响。
（2） = 3.96:；查表可知 =F（2,702）=3.00。3.96>3.00，所以在5%的显著性水平上，educ与age在原式中是联合显著的。
（3）几乎不影响。虽然educ与age在原式中是联合显著的，但在考虑它们之后，原式totwrk（总工作时间）的系数从-0.151变到了-0.148，这个影响是很小的。
计量经济学答案
第二章
2.4 (1)在实验的准备过程中，我们要随机安排小时数，这样小时数（hours）可以独立于其它影响SAT成绩的因素。然后，我们收集实验中每个学生SAT成绩的相关信息，产生一个数据集 ，n是实验中学生的数量。从式（2.7）中，我们应尽量获得较多可行的 变量。
（2）因素:与生俱来的能力（天赋）、家庭收入、考试当天的健康状况
=2.613+0.30salesbil–0.0070salesbil2
(0.429)(0.14)(0.0037)
n= 32,R2=0.1484.
（4）第三小题的方程更容易阅读，因为它右侧包含更少的0，两个方程的解释是相同的，只是记账尺度不同。
第7章
7.1（1）男性系数是87.75，所有估计一男子差不多一周比女人多睡一个半小时，此外，tmale=87.75/34.332.56，这个数接近对于双侧对立假设的1%水平的临界值（2.58），因此，
（2）log(scrap)= + hrsemp+ log(sales)+ log(employ)+u
= + hrsemp +[ log(sales) – log(employ)]
+ [ log(employ) + log(employ)] +u
= + hrsemp+ log(sales/employ)
（4）85%的妇女怀孕期间不抽烟，即1388个样本中有大约1180个妇女不抽烟。因为我们只用cigs一个变量解释婴儿出生体重，所以当cigs=0时，我们只有一个相对应的出生体重数。在cigs=0时，预计的出生体重数大致位于观测的出生体重数的中间。因此，我们可能会低估较高的出生体重数。
第Hale Waihona Puke 章3.3（1）法学院的排名（rank值）越大，说明学校威望越低：这会降低起薪。例如：rank=100说明有99所学校排在其前面。
2.7（1）是的。如果住房离垃圾焚化炉很近会压低房屋的价格，如果住房离垃圾焚化炉距离远则房屋的价格会高。
（2）如果城市选择将垃圾焚化炉放置在距离昂贵的街区较远的地方，那么log(dist)与房屋价格就是正相关的。也就是说方程中u包含的因素（例如焚化炉的地理位置等）和距离(dist)相关,则E（u︱log(dist)）≠0。这就违背SLR4（零条件均值假设），而且最小二乘法估计可能有偏。
（3）如果在方程中加入paredc作为一个独立变量引入，交叉项系数是负的。Educ*pareduc的t统计量大约是-1.33.在10%的显著性水平上，在双侧对立假设上，t统计量是不显著的。注意到，pareduc的系数在5%的显著性水平上，在双侧对立假设下是显著的。这表明省略一个效应水平会如何导致交互效应的有偏估计。
3.4(1)如果成年人为工作而放弃睡眠，工作多意味着睡眠会减少。所以 >0.
(2)一般说来， 和 的的符号并不确定。虽然有人认为受过较高教育的人想要得到更完美的生活，所以他们的睡觉时间很少（ <0）。睡眠时间与年龄之间的关系要比模型中给的复杂多，经济学家也并未对此作出更好的解释。
(3)因为工作时间以分钟为单位，我们把5小时化为分钟，则总工作时间为300分钟。睡眠时间预计会减少0.148*300=44.4分钟。从一周来看，少睡45分钟并不算是很大的舍弃。
（4）零假设检验： : = –1.T统计量=[–0.951– (–1)]/0.37= (1–0.951)/0.37 0.132;这个数字很小，我们不能拒绝单侧或双侧假设。即sales/employ提高1%将伴随以废品率下降1%。
4.8（1）式中自由度df=706-4=702，自由度为702的双侧检验的5%的临界值是1.96。这样，teduc=11.13/5.88 1.89,所以|teduc|= 1.89< 1.96,在显著性水平为5%的时候，我们不能拒绝假设H0: = 0。同理：tage=2.20/1.45 1.52<1.96。因此，对于双侧对立假设，educ与age在5%的水平上都不是个别显著的。
第六章
6.3（1）当其他要素固定时，我们有
等式两边同除以 得到结果， 是不显著的，尽管 大于0，如果来我们考虑一个孩子多得一年教育，孩子的父母会有更高的学历。
（2）我们选择pareduc的两个具体值来解释交叉项系数，比如父母双方都受过大学教育时pareduc=32或父母都是高中毕业时pareduc=24，educ的估计回报差额是0.00078（32-24）=0.0062，或者说0.62%。
（2） >0, >0;LSAT和GPA都是测量进入法学院的学生的整体素质，不论优秀的学生在哪里进入法学院，我们预期他们会赚得更多。平均来讲， 和 >0，法学院图书馆的藏书量及法学院每年的费用都能衡量学校的好坏(相对于藏书量，法学院每年的费用对起薪的正的效应并不那么明显，但它应反映教职工、基础设备等相关资源质量的好坏)。
（3）房屋面积，浴室的数量，地段大小，屋龄，社区的质量（包括学校的质量）等因素，正如第（2）问所提到的，这些因素都与距离焚化炉的远近（dist,log(dist)）相关
2.11(1)当cigs（孕妇每天抽烟根数）=0时，预计婴儿出生体重=110.77盎司；当cigs（孕妇每天抽烟根数）=20时，预计婴儿出生体重（ ）=109.49盎司。
（3）如果预测出生体重为125盎司，则cigs= (125 – 119.77)/( –0.524) –10.18，约为-10支，这是不可能的。当然，这只是告诉我们，对于预测婴儿出生体重这样复杂的因变量，如果只有一个解释变量，将会发生什么。预计婴儿出生体重的最大值是119.77盎司，然而样本中确有超过700个新生婴儿的体重超过了119.77盎司，这就说明模型建立不恰当
（3）在其他条件不变的情况下，预计GPA中位数相差一分会导致薪水有24.8%的差别。（恰好等于GPA的相关系数）
（4）Log(libvol)的系数表明：法学院藏书量每增加1%，则学生起薪会提高0.095%。
（5）很明显，进入排名较靠前（数字较小）的法学院更好。如果法学院A的排名比B靠前20位，则A法学院的起薪要高大约6.6%（0.0033*20*100%）
（110.77-109.49）/110.77=8.6%，抽烟数从0到20，预计儿童出生体重下降了约8.6%。
（2）并不能。还有其他因素可以影响婴儿出生体重，尤其是母亲的整体健康状况和产前保健的质量。这些因素还都可能与母亲怀孕期间的抽烟习惯有关。其它因素，比如咖啡因的摄入量也会影响婴儿出生体重，而且可能与母亲怀孕期间的抽烟习惯有关。
（4）因为T检验与F检验是建立在同方差假定与其他线性模型假定基础上的，所以如果睡眠方程中含有异方差性，就意味着我们对方程的检验是无效的。
4.11(1)假定profmarg不变，当sales变化10%时， rdinters=（0.321/100)*10=0.0321,j即rdintens变化大约3%。相对于sales的变化，rdintens的变化是个较小的影响。
（3）因为销售获取除以1 000，得到salesbil，相应的系数乘以1000：(1,000)(0.00030) =0.30。标准错误乘以相同的因子。提示，salesbil2 =销售额/1,000,000，所以对二次系数获取乘以100万：(1,000,000)(.0000000070) =.0070；它的标准误差也获取乘以100万。截距或R2（因为rdintens不其重新缩放）不会发生变化：
第四章
4.3（1）尽管hrsemp（平均每个雇员每年接受培训的小时数）的标准误差没有改变，但系数增加了大约一半（-0.029到-0.042），t统计量从-1.26到-2.21（-0.042/0.019），显著性水平为5%的临界值小于零。（当自由度为40时，显著性水平为5%的临界值约为-1.684；显著性水平为1%的临界值为-2.423,；p值在0.01---0.05之间）。
+ ( + )log(employ) +u,
我们令 + = ，则原式可写成：log(scrap)= + hrsemp+ log(sales/employ)+ log(employ)+u
假设 ： =0，意味着 ，当其他条件不变时，销售额增加1%与企业雇员人数减少1%对废品率的影响是相同的。
（3）不是。我们对log(employ)的系数感兴趣，其t统计量为0.2（很小），因此我们可以得到：一旦我们控制了工人培训和销售—雇员比之后（以对数形式表示），以员工数量为测量标准的企业规模与废品率在统计上的显著性并不重要。
6.5（1）当转折点是 /(2| |), or .0003/(.000000014) 21,428.57时开始为负的（以百万美元为计量单位）(对方程式求导，然后等式让等于0，即得到21,428.57)
（2）会，它的t统计量大约为-1.89，这个在5%显著性水平上违背了单侧对立假设H0: < 0（co –1.70 withdf= 29），即它是统计显著的，实际上，P值是0.036。
(4)较多的教育意味着较少的睡眠时间，但教育对睡眠时间的影响是较小的。如果我们假设大学与高中的差别是4年，那么大学毕业生平均每年要少睡大约45（11.13*4）分钟。
(5)很明显，这3个解释变量只解释了睡眠时间11.3%的变异（ =0.113）。其他可能影响花在睡眠上时间的因素包括：健康状况、婚姻状况以及是否有孩子。一般来讲，这3个变量都与工作时间有关。（比如：身体状况较差的人工作时间较少）
（3）Profmarg的系数表示：profmarg变化1%，rdintens变化0.05%，这在经济上影响并不显著。
（4）对profmarg的显著性进行T检验：t= 1.087<1.311,因为它在统计上并不显著。
第五章
5.3风险承受能力越强，越愿意投资于股票市场，因此 假设funds 和 risktol正相关，我们使用等式 因此 具有高度不一致（渐进有偏），这表明如果我们在回归方程中省略risktol，并且它和funds高度相关，funds 的估计效应取决于risktol的效应。（省略risktol,回归方程倾向于高估funds的影响）
7.2(i)如果cigs= 10那么 =0.0044(10) =0.044,意味着每天多抽十根烟，婴儿出生体重下降4.4%。
（2）在第一个方程中，保持其他因素不变，预计一个白人孩子比一个非白人孩子的出生体重高5.5%。而且twhite4.23，这个比普通的临界值高，因此，白人孩子和非白人孩子的差异也是统计显著性的。
①如果我们认为天赋高的学生不需要准备SAT考试，那天赋（ability）与小时数（hours）之间是负相关。②家庭收入与小时数之间可能是正相关，因为收入水平高的家庭更容易支付起备考课程的费用。③排除慢性健康问题，考试当天的健康问题与SAT备考课程上的小时数（hours）大致不相关。
（3）如果备考课程有效， 应该是正的：其他因素不变情况下，增加备考课程时间会提高SAT成绩。
（2）H0:： =0 ： >0其中 是log(sales)的系数。进行T检验：t= 1.486；自由度为df=32-3=29的单侧检验显著性水平为5%的临界值为1.699，因而在5%的显著性水平上我们不能拒绝原假设。自由度为df=32-3=29的单侧检验显著性水平为10%的临界值为1.311，因而在10%的显著性水平上我们拒绝原假设而接受 >0。
性别差异的证据是相当强烈的。
（2）totwrk的t统计是−0.163/0.018 ≈ −9.06，这是统计性水平是很显著的。这个系数意味着多工作一个小时（60分钟）就会少睡0.163(60) ≈ 9.8分钟。
（3）为了获得 的值,R-squared来自约束回归方程，我们需要估计没有age和age^2的模型，当age和age2都在模型中时，只有这两个参数均为零时才有没有影响。
（2） = 3.96:；查表可知 =F（2,702）=3.00。3.96>3.00，所以在5%的显著性水平上，educ与age在原式中是联合显著的。
（3）几乎不影响。虽然educ与age在原式中是联合显著的，但在考虑它们之后，原式totwrk（总工作时间）的系数从-0.151变到了-0.148，这个影响是很小的。
计量经济学答案
第二章
2.4 (1)在实验的准备过程中，我们要随机安排小时数，这样小时数（hours）可以独立于其它影响SAT成绩的因素。然后，我们收集实验中每个学生SAT成绩的相关信息，产生一个数据集 ，n是实验中学生的数量。从式（2.7）中，我们应尽量获得较多可行的 变量。
（2）因素:与生俱来的能力（天赋）、家庭收入、考试当天的健康状况
=2.613+0.30salesbil–0.0070salesbil2
(0.429)(0.14)(0.0037)
n= 32,R2=0.1484.
（4）第三小题的方程更容易阅读，因为它右侧包含更少的0，两个方程的解释是相同的，只是记账尺度不同。
第7章
7.1（1）男性系数是87.75，所有估计一男子差不多一周比女人多睡一个半小时，此外，tmale=87.75/34.332.56，这个数接近对于双侧对立假设的1%水平的临界值（2.58），因此，
（2）log(scrap)= + hrsemp+ log(sales)+ log(employ)+u
= + hrsemp +[ log(sales) – log(employ)]
+ [ log(employ) + log(employ)] +u
= + hrsemp+ log(sales/employ)
（4）85%的妇女怀孕期间不抽烟，即1388个样本中有大约1180个妇女不抽烟。因为我们只用cigs一个变量解释婴儿出生体重，所以当cigs=0时，我们只有一个相对应的出生体重数。在cigs=0时，预计的出生体重数大致位于观测的出生体重数的中间。因此，我们可能会低估较高的出生体重数。
第Hale Waihona Puke 章3.3（1）法学院的排名（rank值）越大，说明学校威望越低：这会降低起薪。例如：rank=100说明有99所学校排在其前面。