兰生复旦中学2017学年七年级上学期期末考试数学试题

兰生2017学年七年级第一学期数学期末测试卷

2018.1.1

一、 填空题（每空2分，共30分）

1. ____________________的五次方根是2-；27的六次方根是_________________。

2.

在实数22,

,72π中，_________________是无理数。 3. 若()29516x k x -++是完全平方式，则数k =_________________。

4. 已知551232824n

-⨯÷=，则n =_________________。 5. 若分式2

529

y y -的值为负数，则y 的取值范围是_________________。 6. 当a 取_________________值时，关于x 的分式方程521

a a x +=+无解。 7. 平行四边形、菱形、圆、线段、正七边形、等腰三角形、五角星中，共有____________中心对称图形，共有____________个轴对称图形。

8. 已知22

910kx xy y --的一个因式为35x y -，则k =_________________。 9. 如果143,,134k k x y k k

--=

=+-请用x 的代数式表示:y _________________。 10. 已知2231x A B x x x x -=+--，其中A 、B 为常数，那么2A B +的值为_________________。 11. 一辆货车与一辆客车都从甲地开往乙地，甲乙两地相距600千米，货车比客车早出发4小时，客车比货车早到1小时，已知客车与货车的速度比为5：4，求货车、客车各自的速度。若假设客车的速度为5x （km/h ）,则可列出方程___________________________ ___________________________。

12. 如图，直角ABC 的直角顶点为B ，且

8,15,17,AB BC AC ===将此三角形绕着顶点A 逆

时针旋转72度到直角AB C ''的位置，在旋转过程中，

线段BC 扫过的面积是_________________。（结果保留π

13. 设三角形三边长,,a b c 满足方程组：（三角形两边之和大于第三边）

22291224261ab c a bc a b ac b c ⎧2+-=⎪-+=⎨⎪--=⎩

，则a b c +-的值是_________________。

二、 选择题：（每题2分，共8分）

14. 下列说法中错误的个数是（ ）

（1） 成轴对称的两个图形的对称点一定在对称轴的两侧；

（2） 平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称；

（3） 图形平移时，对应点之间的连线都互相平行；

（4） 如果一个图形可以通过旋转得到另一个图形，那么它通过翻折一定得不到另外一个 图形。

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

15. 若把a 与正的纯小数x 的和，那么整数a 的值为（ ）

A. 3-

B. 4-

C. 5-

D. 6-

16. 下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线（即上线或左右）运动，将图中的任一条线段

平移一格称为“1步”。要通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动（ ）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

17. 已知,m n 均为正整数且满足23200mn m n ---=，则m n +的最大值是（ ）

A. 20

B. 30

C. 32

D. 37

三、 计算（每题5分，共20分）

18.

()()2323a b c a b c -++- 19、 223

x x ++-

20、

()()()()2211112521541128

x x x x x x x x -+-+---+++++

21、解分式方程：

713222

x x x -+=++

四、 因式分解（10分）

22.（1）()()2212a a -+- (2)

222224422x x y x xy y +--+-

五、 代数式求值（5分）

23、先化简再求值，已知代数式2125422x x x x x +-⎛⎫-+

⎪-++⎝⎭，其中3x =

六、 作图题（5分）

24、请画出如图所示的ABC 的关于直线l 的轴对称图形。

七、 解答题（22分）

25、已知：3x =

，求32685x x x -++的值。

26、已知80a b -=的值。

27、若分式

()()32233277817239a a a a m m a a -----+---的值与a 的取值无关，求m 的值。

28、已知()()()()()324234924481221222x x x

a b c d e x x x x x x x -+=+++++--+---恒成立 （其中为,,,,a b c d e 常数），求,,,,a b c d e 的值。