第三章第五节力的分解资料

F的向上分力
物体对地面 的压力减小
FN mg Fy
物体和地面 间的挤压变弱
滑动摩擦力减弱
f FN
10．在水平路面上用绳子拉一个重为G＝183 N的木箱，绳 子与水平路面的夹角为30°，如图8所示。木箱与路面间的动 摩擦因数μ＝0.10，要使木箱能在水平路面上匀速运动，则绳 上所加拉力F应为多大？
三力平衡问题，经过平移， 必然可以构成一个首尾相 连的矢量三角形。
例：如图所示，用两根细线系住一个小球，若两根细线之间的 夹角逐渐变大，则线上的力逐渐变 ？
α
FT
G 2
sin
7．第四届全国体育大会跳伞比赛于2010年5月在阜阳举行， 如图5所示，跳伞运动员正匀速下落。已知运动员体重为G1， 伞的重量为G2，降落伞为圆顶形。8根相同的拉绳均匀分布于 伞边缘，每根拉绳均与竖直方向成30°的夹角，则每根拉绳上 的拉力为( )
8F cos 300 G1
8．如图6所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动 摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时， 受到的摩擦力大小是( )
A．甲、乙、丙所受摩擦力相 同
B．甲受到的摩擦力最大 C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大
10．在水平路面上用绳子拉一个重为G＝183 N的木箱，绳 子与水平路面的夹角为30°，如图8所示。木箱与路面间的动 摩擦因数μ＝0.10，要使木箱能在水平路面上匀速运动，则绳 上所加拉力F应为多大？
力的分解
• 用拖拉机那个动画
力的分解
竖直拉
F
水平拉
y
F
F F
x
要合成一个力有多少种方式？ 要分解一个力有多少种方式？
• 从泥地（树）拉车那个（这个必须有）
一:力的分解方法： 1.根据力所产生的作用效果进行分解
➢例1.放在水平面上的物体,下有一台 秤.现有一个斜向上方的拉力F，这个 力与水平方向成 α角。台秤的示数 是多少？
θ
θ角越大，G1越___
G2越___?
在研究斜面上物体的受力时，用重力的两个分力替代原来的 力后，往往使问题变得更为简单。
O
θ
G1
Gθ
2
θ
G
之所以把引桥做长，就是为了 减小重力的下拉分力。
例三:物体放在倾斜角为θ的斜面上静止，问其所受的摩 擦力与支持力的大小和方向?
FN f
O
θ
G1
G2
θ
G
重力有两个作用效果：
垂直斜面下压分力：G2=G cosθ 沿斜面下拉分力： G1=G sinθ
注意：受力平衡的物体在 各个方向上受力均平衡。
θ
正交分解法 F2
①建立平面直角坐标系，并确定正方向．
②把各个力向x轴、y轴上投影分解. F2X
③若受力平衡，则Fx合=0，则Fy合=0.
④若受力不平衡，则 F合 Fx2合 Fy2合
y
F1y
F2y
F1
O
F3y
F3x F1x x F3
例4 如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡板挡住，静 止在倾角为30°的光滑斜面上，试分析物体所受斜 面和挡板的支持力的大小。
F1
注意：受力平衡的物体在 各个方向上受力均平衡。
F2
30°
方法一：在水平方向竖直 方向列平衡关系式求解。
F1 sin 300 F2
A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N C．若继续摇动把手使两臂靠拢，两臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手使两臂靠拢，两臂受到的压力将减小
7．如图3所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通 过柱顶的轻质定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一 端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为
()
A．有无数组解
B．有两组解
C．有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一解
D．无解
铰链：
定轴转动的杆:
问题：对轻质铰链施加力的作用，如何让其保持静止？ 铰链对外提供的力必然沿着铰链向外。（压缩的弹簧）
6．在一些救援行动中，千斤顶发挥了很大作用。如图4所示是剪
式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从 而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )
调长短，保方向。 如果一个点恰好处于力的交汇处，我们经常对此点进行受
力平衡分析。
9．在图7中，电灯的重力为20 N，绳AO与天花板间 的夹角为45°，绳BO水平，求绳AO、BO所受的拉力 大小。
问题的最终解决都是通过对三角形的分析解决的，而且是一 个由三个力构成的三角形。
9．在图7中，电灯的重力为20 N，绳AO与天花板间 的夹角为45°，绳BO水平，求绳AO、BO所受的拉力 大小。
斜邻关系是cos关系； 斜对关系是sin关系；
F2 F cos; F F2 cos; F1 F sin; F F1 sin ;
例二:把一个物体放在倾斜角为θ的斜面上，问作用在其 上的重力有哪两个作用效果？对应的力分别为多少？
O G1
θ
G2
θ
G
重力有两个作用效果：
垂直斜面下压分力：G2=G cosθ 沿斜面下拉分力： G1=G sinθ
y
Fy FN f
Fx
Fx F cos300 Fy F sin 300
x
G
先分析压力方向： Fy FN mg
再分析摩擦力方向： f Fx
f FN
注意：F>F1+F2
3．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知
一个分力F1有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力F2的大
小为6 N，则在分解时
FN F1
FN G F1
G
一:力的分解方法：
根据力所产生的作用效果进行分解
➢例1.放在光滑水平面上的物体,下有 一台秤.现有一个斜向上方的拉力F， 这个力与水平方向成 α角。台秤的 示数是多少？
F1 α
F F1＝F·sinα F2＝F·cosα
F2
FN G F1
F
F1
α
F2
0<cosα<1, 0<sinα<1
30°
G
F1 cos300 G
例3 如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡板挡住，静 止在倾角为30°的光滑斜面上，试分析物体所受斜 面和挡板的支持力的大小。
30°
30°
G
方法二：在直角三角形中 求解
30°
F2
G
F1
力的分解第二节
力的合成的方法分析 9．在图7中，电灯的重力为20 N，绳AO与天花板间 的夹角为45°，绳BO水平，求绳AO、BO所受的拉力 大小。