第12章三相电路例题

3.23A
cosφ 0.8, φ 36.9
I A2 3.23 36.9 A
总电流：
P 总
1
I A I A1 I A2 4.41 53.1 3.23 36.9 7.56 46.2 A


3U l I A cosφ总 3 380 7.56 cos 46.2 3.44 kW
• 例7 图示为相序仪电路。说明测相序的方法

解
应用戴维宁定理
U B UC 2 3 2 UA
– N – –
UA
A
B C
C
R R A N’
+
Req R / 2
U oc U A U B UA 1 2

UB

+
(U B U C )
UC
12.8843.1

o
17.1 73.1 A
U aN I A Z 17.1 73.1 836.9 136.8 36.2 V
o o o
U ab 3 U an 30 3 136.8 6.2 V 236.9 6.2 V
o o o

已知U AB


3U0 V, 各负载如图所示.
o

求 : I A1, I A2 , I A3
消去互感，进行—Y变换，取A相计算电路

UAN

+ A Z1 B Z1 + C Z1 +


I A1

I A3 I A2
R * R R
L L M
M
U BN
_

* L M *
Zn
UCN
Z2
Z2

L－M L－M L－M
+
UR
N
Uc
A
U oc
当C变化时，N’在半圆上移动
+ U － Req
oc
C N’
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•
C
三相电源的相量图 电容断路，N’在CB线 中点
N’
N
A
N A U oc
3 2
UA
电容变化，N’在半圆上 运动，因此总满足：
B
U BN U CN
A
A2

(1) U A N 2200 V


B
IA 1
D
IA 1

UA N Z1
30 j40 4.41 53.1 A

220 0
C
Z1
电动机
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•
电动机负载： P 3U l I A2 cos φ 1700 W
I A2 P 3U l cosφ P 3 380 0.8
0 0

0 3U A 150
R
I A ( I B I C )
3U A
R
( 30 150 )
R 3U A 3 1 3 1 3U A ( j j ) R 2 2 2 2 R
注意
短路电流是正常时电流的3倍
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I A4
Z2
•
负载化为Y接。 根据对称性，中性电阻 Zn 短路。
Z 3 R j ( L M )
U AN


1 3
U AB 30 U 30 V
o o



I A1 Z1

U AN 1 3 Z 2 // Z 3
Z1
,
I A1

I A3
若以接电容一相为A相，则B相电压比C相 电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此 可测定三相电源的相序。
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• 例8 如图电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，
电流表的读数均为5A。
求：开关S打开后各 电流表的读数。 解
A1
Z A2
S Z
Z
A3
开关S打开后，表A2的电流数与负载对称 时相同。而表A1 和表A3 的电流数等于负载对 称时的相电流。
I C 13.9101 .6 A
o

根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：
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•
第一组负载的三相电流 :
o I A' 22 53.1 A o I B' 22 173 .1 A o I C' 2266.9 A

由此可以画出相量图：

I AB2
第12章 三相电路
–
U CA
B + – + B

U B U BC IC U C C I
A
+

Zl
–
UA
N
+ –

–
C

–

例1
A

UA
UA B
+wenku.baidu.comAI +


A


IA

Zl
IB
IB


C
Zl Z Zl Zl b Z/3 Z b Z I bc I Zl Zl c Z/3 c
ab


a a Z/3 I

U CN
根据功率表的读数可以 测取负载的无功功率。
Q 3U l I l sin φ 3P

IA
N’ 30

U AN

U BN
U BC
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' I A'
o



U AB
第二组负载的相电流 : 1 o o ' I AB2 I A' 30 13.2120 A 3

30 U AN –18.4o
IA ' IA

I BC2 13.20 A
o

I CA2 13.2 120 A
o

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• 例5
解 _ _


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• 例3
对称三相负载分别接成Y和型。求线电流。 A' A' Z I I Z Z B' B' Z Z Z C' C'

AY
AΔ
解



I AY

U AN Z
I AΔ

U AN Z /3
3
U AN Z
I Δ 3I Y
应用：Y降压起动。
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–
+
ca
a
IA
Z/3
UA
1 3
30 U AB
N’
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•
例2 对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8，
Zl =6.4+j4.8。求负载 Z 的相、线电压和电流。 – N –

+A

UA
IA

IB

Zl Zl
a
Z Z N’
+

UB
B

b
IC
解
A2 =5A
A1 A3 5 /
3 2.89A
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• 例9 已知对称三相电路线电压Ul ，问负载接成
Y和各从电网获取多少功率？ 解
接 :
Y接 :
P
P
3U l
3U l
3U l R
Ul 3R
3

Ul
2
2
A’ B’ C’
R R A’ R B’ R
R
R
Ul
结论
R
(1) 当负载由Y改接成时，若线电压不 变，则由于相电压与相电流增大 3 倍，所以功率增大3倍。
o

+ +
IA
B C Z1
Z2
IA
IA

+

UAN
Z1
IA
'
Z2 3
_
N'
ZN
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•
cos1 0.6 , 1 53.1


Z1 1053.1 6 j8Ω Z2 '
I A'

IA
IA

+

1 3

Z2 j

50 3
CN BN BC
N'
C B
灯泡电压低，灯 光昏暗。
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•
(3) A相短路
U CN U BN U AB U AC
A
IA
IC
N'
IB
超过灯泡的额定电压，灯 泡可能烧坏。 计算短路电流：
IB U BA R
0 3U A 30
C B
IC U CA R
+

UAN
I A2 , I A3 可由分流得到.
_
o
I A2
Z2/3
Z3
相电流
I A4

1 3
I A3 30 .

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• 例6
照明电路： (1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。 A 每相负载的工作 N' N 情况相对独立。 C B (2) 若三相三线制, 设A相断路(三相不对称) A U U U /2
Ω
o
UAN
Z1
IA
'
Z2 3
_
o o
U AN Z1

220 0
1053.13 220 0
o
22 53.13 A 13.2 j17.6A
' I A'

U AN

Z 2'


j50 / 3
j13.2A
I B 13.9 138 .4 A
o

IA
o ' ' I A I A' 13.9 18.4 A
2 2
P 3 I A1 R1 3 4.41 30 1.74kW Z
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•
例10 根据图示功率表的读数可以测取三相对称负载
的什么功率？
解 画出相量图，得功率 表的读数：
A
B C

* W *
P=UBCIAcos(900+ ) =UlIlsin
三相 对称 负载
C’ R (2)若负载的相电压不变，则不论怎样连接其 功率不变。
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• 例9
已知Ul =380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cos=0.8(感性)。
求：(1)线电流和电源发出的总功率； (2)用两表法测三相负载的功率，画接线图 求两表读数。 I I 解 A

画出一相计算图
N
+
UC
C
Zl A
c
Z +

–
Zl
a

–
UA
IA
Z N’
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•
设 U AB 380 0 V
o

A
则 U A 220 30 V
o


+

Zl
a

IA

U AN Z Zl

220 30
o
–
UA
IA
Z
9.4 j8.8
o
N
o
N’


220 30
• 例4
对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10， cos1 =0.6(感性)，Z2= –j50， ZN=1+ j2。 求：线电流、相电流，画出相量图(以A相为例)。 画出一相计算图


解

_ N _ _
UAN


设 U AN 220 0 V
o
+
IA
A

IA
'
'' '
U AB 380 30 V