15.3分式方程说课稿

《15.3分式方程》说课稿
我说课的题目是《15.3分式方程》，所选用的教材为人教版八年级数学上册第十五章第三节分式方程第1课时。

根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学生情况分析，教法学法分析，教学过程分析四个方面加以说明。

一、教材分析
1、教学内容的地位和作用
本节教材是初中数学八年级上册第十五章第三节的内容，是初中数学的重要内容之一。

可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础上进行学习的。

它既可看成是分式有关知识在解方程中的应用；也是进一步学习研究其它方程和解决实际应用问题的基础，因此它有着承前启后的作用。

分式方程与实际生活紧密联系，是刻画现实世界的有效模型，在初中代数中占有重要地位，能充分体现数学的科学性和应用价值。

2、教学目标：
（1）使学生理解分式方程的意义．
（2）使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．（3）了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法．
（4）在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．
（5）通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想。

3、重、难点分析：
本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。

解分式方程的基本思想是：设法去掉分式方程的分母，把分式方程转化为整式方程，这是分式方程求解的关键，因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。

难点分析:解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，对于八年级学生理解有一定的困难，可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此求解分式方程一定要验根。

二、学情分析
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一元一次方程及二元一次方程组的解法，对分式方程也已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于将分式方程转化为整式方程的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和理解能力也随着迅速发展。

但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

三、教法学法分析
本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发，介绍分式方程的求解方法。

整节课始终贯彻“学生为主体，教师为主导”的原则。

注重到学生间的相互合作和交流，做到互相评议，各抒己见，取长补短，共同提高。

让学生充分自主、合作探索，寻求方法。

练习设计有层次，由基础练习到评价练习，再到拓展练习，层层递进，让学生稳固基础，提高能力。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

小组讨论交流展示，合作探究自行解决问题，通过当堂检测，实现共同提高的目的
四、教学过程
（一）复习：
(1) 什么叫分式方程？
设计意图：主要让学生继续区分整式方程与分式方程的区别，为新授课做铺垫，使学生能积极投入到下面环节的学习。

（二）新授：预习导学，阅读课本150页内容，思考解了分式方程后如何进行验根。

（1）、讲解例题：
例1、解方程x
x 332=- 解：方程两边同乘x(x-3)，约去分母，得
2x=3x-9,解这个整式方程，得
x=9．
检验：把x=9代入最简公分母
x(x-3)≠0，
∴x=9是原方程的解。

例2、解方程)
2)(1(311+-=--x x x x 解：方程两边同乘(x-1)(x+2)，约去分母，得
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解这个整式方程，得
x=1．
检验：把x=1代入最简公分母
(x-1)(x+2)=0，
∴x=1不是原方程的解。

∴原方程无解。

设计意图；在此环节，教师鼓励同学们亲自体验，激发学生的学习热情。

在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力、张扬学生的个性。

使教师真正成为学生学习的促进者。

教师小结：
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。

验根的方法有：代入原方程检验法和代入最简公分母检验法. (1)代入原方程检验，看方程左，右两边的值是否相等，如果值相等，则未知数的值是原方程的解，否则就是原方程的增根。

(2)代入最简公分母检验时，看最简公分母的值是否为零，若值为零，则未知数的值是原方程的增根，否则就是原方程的根。

前一种方法虽然计算量大，但能检查解方程的过程中有无计算错误，后一种方法，虽然计算简单，但不能检查解方程的过程中有无计算错误，所以在使用后一种检验方法时，应以解方程的过程没有错误为前提。

想一想：解分式方程一般需要经过哪几个步骤？由学生回答。

（2）教师归纳小结：
解分式方程的步骤：
1 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程
2 解这个整式方程
3 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

（3）课堂练习：课本152页练习题。