最新分类变量资料的统计分析
分类资料的统计分析
分类资料的统计分析一、概念分类资料是指观测对象按照其中一种特征进行分类或分组的数据。
常见的分类资料有性别（男、女）、学历（小学、初中、高中、大学）、职业（医生、教师、律师等）。
分类资料中每个分类称为一类或一组，根据组别统计频数或百分比可以揭示不同分类间的差异和关系。
二、方法1.频数与频率分析：通过统计每个类别的个数，得到各类别的频数和频率（频次比），并绘制柱状图、饼图等图表，直观地展示不同类别的占比情况。
2.极差分析：对于有序分类资料，比如学历，可以计算最高和最低值的差距，该差距称为极差。
极差分析衡量了不同类别之间的距离，有助于比较不同类别在一些变量上的差异。
3.交叉分析：用于分析两个或多个分类资料之间的关系。
通过交叉表格（列联表）和卡方检验，可以计算出各类别之间的关联度，判断不同分类是否相互关联。
4.分类资料的描述性统计分析：主要包括计算百分比、计算平均数、计算方差等统计指标。
通过这些指标，可以对不同类别的分布情况进行综合分析。
三、实践应用1.人口统计学：年龄、性别、婚姻状况等是人口统计学中常见的分类资料。
通过对这些资料的统计分析，可以了解人口结构、人口变动趋势等，为制定人口政策提供参考。
2.市场调研：对于市场调研中收集到的消费者分类资料，可以通过频数分析和交叉分析揭示不同人群的消费偏好和购买行为，帮助企业制定更加精准的销售策略。
3.教育评估：对学生的学历、家庭背景等进行统计分析，可以了解学生群体的整体素质水平、教育资源配置情况等，为教育政策制定和学校招生计划提供依据。
4.健康管理：对医疗数据中患者的病种、治疗效果等分类资料进行统计分析，可以评估不同病种的流行趋势、治疗效果、药物副作用等，为医疗决策提供参考。
总之，分类资料的统计分析是统计学中的重要内容，通过对分类资料的频数、频率、交叉分析等方法进行利用，可以揭示分类之间的差异、关系和趋势，为各个领域的决策者和研究者提供参考依据。
分类变量资料的统计分析培训课件
660
6
0.91
5.41
初中生
1115
49
4.39
44.14
高中生
1563
56
3.58
50.45
合计
3338
111
3.33
100.00
率和构成比不是同一指标，在应用时应注意加以区分。
精
9
相对比
相对比：指两个有关指标之比，说明两个指标的比 例关系。
相对比＝甲指标（或 乙指标
100％）
两个指标可以是绝对数、相对数、平均数，可以是性质相 同或性质不同，但两个指标互不包含。
•甲地麻疹发病率为 100/667×100%=15% •乙地麻疹发病率为 50/250×100%=20%
用相对数能较好地反映分类变量资料的特征。
精
3
第一节 分类变量资料的统计描述
• 常用相对数 • 应用相对数时的注意事项 • 率的标准化法
精
4
相对数
• 相对数：是两个有关联的数值或指标之比。 • 常用的相对数有：
精
15
直接法
适用情况：已知被标化组各年龄组的实际率Pi，
用标准人口数或标准人口构成进行计算。
p'
N i pi Ni
或p'
Ci pi
其中 Ni 为第i 组标准人口数， Ni 为标准组总人数， pi 为第i 组的实际率，Ci 为第组标准人口构成。
精
16
表 10-4 甲、乙两社区 20 岁以上居民高血压标准化患病率（直接法）
精
14
计算标准化率时，首先要选定一个比较的“标准”。 如，对年龄构成进行标化时，可选用全国、全省等大范围人 口构成资料作标准，也可将比较组的合并人口或以其中任一 组的人口构成作标准。 原则上，选定的标准人口应有代表性、较稳定，容易获得， 便于比较。 根据获得的资料和选定的标准不同，标准化法可分为直接法 和间接法。
分类变量资料的统计分析练习
A 乙文结果更为可信 B 两文结果相矛盾 C 甲文结果更为可信 D 两文的结果基本一致 E 甲文说明总体的差异更大
5. 行*列表的卡方检验应该注意 A 任意格子的理论数小于 1，则应该用校正公式 B 若有五分之一以上的格子数理论数小于 5，则要考虑合理并组 C 任意格子的理论数小于 5 就应该并组 D 若有五分之一以上的理论数格子数小于 5，则应该用校正公式 E 以上都不对
-
+
23
12
35
-
7
8
15
合计
30
20
50
21某医生在专业上刻苦钻研，发明了 治疗某种顽疾的新疗法，要确证该疗 法比常规疗法治疗某种疾病更优，他 进行了一次临床试验，对照组和治疗 组两组，分别使用新疗法和常规疗法， 治疗结果如下表：试问，以上试验结 果能否说明新疗法优于传统疗法？
组别 有效
治疗组
3040
100.0
14. 男性肺癌发病率是女性的 10 倍，该指标为 A 相对比 B 构成比 C 流行率 D 标准化流行率 E 定基比
• 15. 某医生欲比较三种疗法治 疗某种疾病的疗效，中药加 针灸组治疗20例，其中15例 好转，单纯中药组治疗21例， 12例好转，西药组治疗23例， 18例好转。若对该资料进行 卡方检验，自由度应该为
6. 用两种不同方法治疗胆结石，中医治疗 19 人，其中 15 例治愈；西医治 疗 18 人，治愈 12 人。若比较两种方法的治疗效果，应该用
7. 欲比较两地肝癌的死亡率时，对两个率 A 应该对年龄和性别均进行标化 B 应对年龄进行标化 C 应该对性别进行标化 D 不需要标化，直接比较 E 以上都不是源自19对照组15
治疗组
38
对照组
描述分类变量资料的主要统计指标
描述分类变量资料的主要统计指标在描述统计中，经常要描述两个变量之间的关系，这就是指标。
描述分类变量资料的主要统计指标有：平均数(AV)、中位数(median)、众数(major)、方差(F)、标准差(SD)、相关系数(r)、误差(SEM)、信赖区间(CI)、 F统计值等。
一、全距n。
平均数在统计学上指全部观察单位的算术平均数，即众数、中位数和方差的算术平均数。
它反映了各个变量在总体中所占的比例。
用公式表示为n=AV。
例如：成人牙齿脱落率调查，共调查成人2046人，其中有根以上完全不能保留者占4.5%，按标准脱落百分数计算，每根牙齿应脱落2%。
则该项调查结果的全距是2.5%。
全距愈小说明变量在总体中所占的比例愈大，代表性愈强。
二、方差 1。
方差又称离散系数或变异系数。
由于各个观察单位所得的资料是来自不同的变量，因而这些资料都是不可比的。
但在抽样调查时，要使各个单位取得同样的结论，在对总体进行分析时，就必须把各单位的观察结果加以平均化，从而消除了由于来源不同引起的资料不可比问题，并使各单位的离散状况趋于一致。
这就需要用变异系数将各单位的资料加以平均，使其成为总体的平均资料。
因此，方差就是各个单位的变异程度的一种度量。
方差的符号是σ，单位是标准差(SD)。
2。
标准差的计算公式为：SD=∑[(X-Y)÷2]×100%。
式中SD表示标准差。
标准差的大小是随研究的目的而异的，通常用于某些问题的检验或推断。
如：某县的全年工业总产值的多少与全年粮食总产量的多少成正比；销售额的增长速度快慢与企业利润成正比。
对于全距，方差，标准差，原因，方差是概率统计的专有名词。
在实际工作中，我们通常简单地用：均数×方差=总体标准差（均值×方差=总体方差），来概括变量之间的关系。
当然，我们在阅读统计资料时，有时也会碰到一些专门用语，如果只看题目或只看这些专门用语，也很难理解题意，但只要知道它们的含义就行了。
医学统计方法—分类变量资料的统计分析
常用类型： ➢率（rate） ➢构成比（constituent ratio） ➢相对比（relative ratio），等
概念：又称频率指标或强度指标，是指某一现象在一定条件 下实际发生的例数与可能发生该现象的总例数之比，用以说 明某现象发生的频率或强度。
2
91 1 4.90
bc
9 1
（3）确定P值：
查
x
2界
值表，来自得x 2 0.05,1
3.84
x2 0.01,1
6.63。
现 x2 =4.90，x2> x20.05, 故 P＜0.05 （4） 做出推断结论：
按α＝0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差异有统计学 意义，可以认为两种培养方法的效果不同, A培养基 效果优于B培养基。
计算相对数时应有足够的样本含量； 资料分析时不能以构成比代替率； 资料的对比应注意其可比性； 样本率（或构成比）的比较应考虑抽样误差。
表 某年某医院两种疗法治疗某传染病各型的治愈率（%）
病型
新疗法
传统疗法
治疗例数 治愈例数 治愈率 治疗例数 治愈例数 治愈率
普通型 350
重型
150
217
药物 甲药 乙药 合计
表1 两药物疗效的比较
有效
无效
合计
65 (57.4) 17(24.6)
82
40 (47.6) 28 (20.4)
68
105
45
150
表内蓝体数字为实际頻数，括号里数字为 理论頻数，是假设两药物疗效无差别算得
若假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频数 A 与理论 频数 T 相差不应该很大，即统计量x2值不应该很大。如 果x2值很大，则反过来推断A 与T 相差太大，超出了抽样 误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0， 接受其对立假设 H1，即π1≠π2 。
分类资料的统计描述
结果：城区肺癌死亡率为郊区的194.1％或1.94倍
三、应用相对数时的注意事项 1.计算相对数时，分母不宜过少
如：用某药治疗某病患者，5例中有3例治愈，计算治愈率为 3/5×100%=60.0%，如果有4例治愈，则其治愈率为80%。显然，这个结果 是不稳定的。 在分母例数很少的情况下，个别的偶然因素会导致结果的变化，只有分 母例数较大时，计算的相对数才比较稳定。在例数较少时，通常直接用绝对 数表示。如果要用相对数表示，则需列出其总体率的臵信区间。 又如：某医生用组织埋藏法治疗了2例视网膜炎患者，1例有效， 即报道有效率为50%。这显然是不可靠的，不能正确反映事实真相。
例: 某地2003-2005年不同性别新生儿数见下表，
试计算该地不同年份新生儿性别比。
表 表11-5 3-5 年 份 2003 2004 2005 某地 2003-2005 年新生儿性别比 新生儿数 90919 109671 125513 男性 48636 58908 66814 女性 42283 50763 58699 性别比
3.关于“死亡率”与“病死率”
这是 2 个不同含义的指标, 在进行人群研究时, 它们的 分子可能相同, 但分母不同。死亡率的分母是同期人口数, 是观察人群中某病的死亡频率, 反映了观察人口因某病的死 亡水平, 是一个人口学指标, 一般以 10 万分率表示; 而病 死率的分母是患某病的患者总数, 是某病患者中因该病而死
下面各率中那个率最能反映疾病对人群的威胁程度
发病率 n年生存率 生存率
患病率
治愈率 有效率 死亡率 病死率
?
感染率
分类变量资料的统计分析 详细讲解
分类变量资料的统计分析详细讲解资料的统计分析通常包括描述统计和推断统计两个方面。
描述统计主要是对变量的单个特征进行分析，常用的统计指标包括频数、比例、均值、中位数、众数、标准差等；推断统计则是在样本数据的基础上推断总体数据的特征，常用的方法包括假设检验、方差分析、回归分析等。
本文将以分类变量为例，详细介绍分类变量资料的统计分析方法和步骤。
首先，分类变量是一种相互独立、不可顺序比较的变量，常见的示例包括性别、职业、学历等。
对于分类变量资料的统计分析，首先需要进行数据的整理和描述。
数据整理包括去除缺失值、异常值和重复值等处理。
应根据实际情况选择合适的处理方法，常用的方法有均值填充、删除等。
同时，需要将数据进行编码或离散化处理，便于后续的分析。
数据描述主要包括频数及比例的统计，可以用来描述分类变量的分布情况。
通过计算每个类别的频数和比例，可以获得分类变量的基本特征。
同时，可以使用图表来展示分类变量的分布情况，如饼图、柱状图等。
接下来，可以对分类变量与其他变量之间的关系进行分析。
常用的方法有卡方检验和列联表分析。
卡方检验适用于两个分类变量之间的关系检验，可以用来判断两个分类变量是否相关；列联表分析则可以用来描述两个分类变量之间的关系程度。
通过分析发现两个或多个分类变量之间的关联关系，可以更好地理解数据。
此外，对于分类变量的统计分析还可以进行组内和组间的比较。
组内比较主要是对同一分类变量的不同类别进行比较，常用的方法有t检验和方差分析；组间比较则是对不同分类变量之间的差异进行比较，可以使用相关分析和回归分析等方法。
最后，需要进行结果的解释和报告。
对分类变量资料的统计分析得出的结果进行解读，并进行相关性讨论。
通过各种统计方法对变量进行分析，报告结果可以提供决策者一个更全面的了解。
总结起来，分类变量资料的统计分析主要包括数据整理和描述、关联分析、比较分析和结果解释等步骤。
通过这些步骤可以更好地分析分类变量的特征、关系和差异，为实际问题的解决提供有力的支持和参考。
2-数值变量与分类变量的统计描述分析
实习二统计描述第164～180页实习二统计描述医学统计资料类型¾数值变量资料：又称为计量资料。
变量值是定量的，有单位的，表示为数值的大小。
¾无序分类资料：又称为计数资料。
变量值是定性的，没有单位，表示为相互独立的类别。
¾有序分类资料：又称为等级资料。
变量值是定性的，没有单位，各类别具有程度上的差异。
注：不同类型的资料，统计方法不同；各种类型的资料之间是可以相互转化的。
一、数值变量资料的统计描述统计描述包括两个方面：集中趋势的描述和离散趋势的描述一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表（frequency table）：当变量值或者观测值较多时，将变量值分为适当的组段，统计各组段中相应的频数（或者人数），以描述数值变量资料的分布特征和分布类型。
一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途1.描述数值变量资料的分布特征集中趋势（central tendency）：频数最多的组段代表了中心位置（平均水平），从两侧到中心，频数分布是逐渐增加的。
离散趋势（tendency of dispersion）：从中心到两侧，频数分布是逐渐减少的。
反映了数据的离散程度或者变异程度。
一、数值变量资料的统计描述（一）数值变量资料的频数表频数表的用途2.描述数值变量资料的分布类型正态分布：集中位置居中，左右两侧频数基本对称。
常见近似正态分布。
偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。
正偏态分布：集中位置偏向数值小的一侧或者左侧，有较长的右尾部。
负偏态分布：集中位置偏向数值大的一侧或者右侧，有较长的左尾部。
一、数值变量资料的统计描述（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线直方图及近似正态分布直方图及正偏态分布（二）数值变量资料的频数分布图及正态曲线一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述1.算数均数（均数mean ）适用于正态分布或者近似正态分布总体均数：µ；样本均数：一、数值变量资料的统计描述一、数值变量资料的统计描述（三）集中趋势指标描述2.几何均数（geometric mean，G）适用于一种特殊的偏态分布资料：等比资料（常见于抗体滴度）。
资料的统计分析(二)——双变量及多变量分析
变量之间的相关关系按相关程度可分为完全相关、不完全相关和完全不相关。完全相关是指一个 变量的数量变化完全由另一个变量的数量变化确定;完全不相关是指变量之间彼此互不影响,其变量变化 各自独立;不完全相关是指两个变量的关系介于完全相关或完全不相关之间。 4. 单相关、复相关和偏相关
关键词：
相关关系
交互分类
相关分析
均数比较分析
多元回归分析
社会调查方法（第三版）
目 录
新编21世纪思想政治教育专业系列教材
第一节 变量间的关系 第二节 交互分类 第三节 不同层次变量的相关
测量与检验 第四节 回归分析 第五节 SPSS基本应用
社会调查方法（第三版）
01
新编21世纪思想政治教育专业系列教材
(2)不对称形式的两个定类变量关系的测量。
2. χ2 检验
χ2(读作“卡方”)统计量常用于交互分类表中变量之间在总体中是否相关的检验,尤其适合于两个
定类变量在总体中是否相关的检验。
χ2的计算公式为:
χ2检验的具体步骤为:
(1) 建立两变量间无关系的假设(原假设或虚无假设)。
(2)计算出χ2值。
(3) 根据自由度df=(r-1)(c-1)和给出的显著性水平α查χ2分布表,得到临界值。
新编21世纪思想政治教育专业系列教材
第三节 不同层次变量的相关测量与检验
03
一、相关测量法与消减误差比例 二、两个定类变量(或一个定类变量与
分类资料和卡方
亡率。
表 10-6 两组肺癌死亡率（1/10 万）的标化（间接法） 标准肺 年龄 癌死亡 组 率 Pi 35~ 7.04 45~ 25.70 55~ 108.25 65~ 263.94 75~ 451.87 合计 34.60 吸烟者 预期死亡 观察人 人数 年数 N i1
N i1 Pi
不吸烟者 观察人 年数 N i 2 189370 104762 60043 27540 14532 396247 预期死亡 人数 N i 2 Pi 13.33 26.92 65.00 72.69 65.67 243.61
吸烟者的肺癌标准化死亡率
' p1 34.60 / 10万 4.2912 148 .48 / 10万
非吸烟者的肺癌标准化死亡率
p 34.60 / 10万 0.8620 29.83 / 10万
' 2
26
率的标准化应注意的问题 （1）当各比较组内部构成（如年龄、性别、职业、 民族等）不同，应对率进行标准化，然后再作 比较。
（一）、概念
在分类变量资料中，各组的观察数称绝对数。 绝对数反映某事物的实际水平，是进一步 作统计分析、制定卫生工作计划、工作总结及 医学科学研究中的基础数据，如某地某病的发 病人数、在校学生数。 但绝对数不宜直接作出比较。
4
20
10
DOCTOR A
？
DOCTOR B
5
二、相对数（relative number）
甲指标 （或 100 %） 2、公式 相对比 乙指标
3、特点 两个指标可以是相对数、绝对数、 平均数。可以性质相同也可以性质不同。
e.g.
三、应用相对数的注意事项 1、计算相对数时分母不宜过小。如果例数较少， 用绝对数为宜。 2、正确区分构成比和率。 不能以构成比代替率。 不能以构成比的变化代替率的变化。
分类变量资料的统计分析
分类变量资料的统计分析分类变量是一种在研究或分析中常见的类型数据，它描述了被观察个体或对象之间的不同特征，可以将其分为不同的类别或组。
在统计学中，对分类变量的分析可以帮助我们了解不同类别的分布情况、比较不同类别之间的差异、探索不同类别与其他变量之间的关系等。
本文将介绍分类变量资料统计分析的一些常用方法。
首先，我们可以通过计算频数和频率来描述分类变量的分布情况。
频数是指每个类别中观察到的个体或对象的数量，频率则是频数除以总数后的比例。
通过绘制条形图或饼图，可以直观地展示分类变量不同类别的频数或频率分布，帮助我们了解变量的整体情况。
其次，我们可以对不同类别之间的差异进行比较。
其中一种常用的方法是卡方检验，它用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著性差异。
卡方检验的原理是通过比较观察到的频数与期望频数之间的差异来判断差异是否显著。
比如，我们可以用卡方检验来确定两个不同群体之间的分布是否存在显著差异。
此外，分类变量的统计分析还可以探索其与其他变量之间的关系。
当我们有一个分类变量和一个或多个连续变量时，可以使用方差分析（ANOVA）来检验分类变量对连续变量的影响是否显著。
方差分析通过比较不同类别下的连续变量的均值来判断差异是否显著。
另外，我们还可以使用列联表分析来研究两个或多个分类变量之间的关联关系，例如，我们可以通过计算卡方值来确定两个分类变量之间的关联程度。
此外，还有一些其他常用的分类变量分析方法。
比如，在研究中，我们经常遇到多个分类变量之间的关联关系，可以使用多项Logistic回归模型来分析这些多分类变量之间的依赖关系。
另外，如果我们想预测或分类新的个体或对象所属的类别，可以使用分类树或逻辑回归等方法进行建模和预测。
综上所述，分类变量的统计分析是一种有价值的工具，可以帮助我们理解和揭示数据背后的模式和关联关系。
通过对分类变量的分布和差异进行描述分析，我们可以更好地理解数据，并从中提取有用的信息。
分类数据的统计分析
分类数据的统计分析开设目的医学科研中分类数据多见常用的分类数据的统计分析方法 软件实现过程讲授内容列联表中变量关联(association)的假设检验 2×2表行×列表分层2×2表CMH方法解释变量与反应结果间联系的统计模型 LOGISTIC回归模型Poisson回归模型对数线性模型成绩评定到课次数(20%) 平时作业(30%) 期终测验(50%)参考资料分类数据的统计分析及SAS编程Categorical Data Analysis Using the SAS SystemSAS-Base and SAS-STAT User's Guide _Version 8SPSS 使用教程分类数据定义分类数据是指反应变量(应变量)为分类变量，而解释变量(自变量)可是分类变量或连续变量。
列联表中变量关联(association)的假设检验 解释变量与反应结果间联系的统计模型。
分类反应变量的尺度分类尺度: 分类尺度是两种可能的结果顺序尺度: 结果不止两种可能性，而且有顺序关系离散计数: 结果本身是离散计数名义尺度: 结果多于两类，而类别之间并没有顺序关系分组计数: 数据本身是连续数据，经分组后，反应变量为在不同组中的例数。
分类数据分析策略¾假设检验对建立的一个关于联系(association)的假设进行检验，说明列联表的行与列之间是否有关。
¾建立模型用建立模型的方法可求得各参数值，说明各因素的作用。
通常用最大似然估计或加权最小二乘法估计。
2×2 列联表资料χ2二项分布一批产品共N 件，其中有M 件次品，进行有放回抽样检查，每次从这批产品中任意取出一件，取出的产品再放回去，连续取n 次，共取出n 件产品，则取出的n 件产品中的次品数X 服从二项分布X =0,1,…,n(1)()X nX n X P P X C P −−=Kappa 值的意义Kappa值的取值范围是|Κ| ≤1。
医学统计学-分类变量资料的统计推断
分组
发病人数 未发病人数 合 计 发病率％
服药组
40（a） 190（b） 230（a+b） 17.39
对照组
50（c） 130（d） 180（c+d） 27.78
合计
90（a+c） 320（b+d） 410（n）
21.95
2
a
ad bc2 n bc d a cb
d
1
四格表资料的χ2检验(校正χ2值的计算)
分类变量资料的 统计推断
第一节 率的抽样误差和总体率的估计 第二节 率的u检验 第三节 χ2检验
统计推断:
用样本信息推论总体特征的过程。 包括：
参数估计：运用统计学原理，用从样本计算出来的统
计指标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差
别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
=1时，P=0.05，x2 =3.84 P=0.01，x2 =6.63
P=0.05时，=1，x2 =3.84 =2，x2 =5.99
当自由度取1时，u2= x2
例1：某院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+地塞米松 （对照组）降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分 为两组，结果见表7-1。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？
情况。
第二节 率的u检验
率的u检验的应用条件： 1. 已知π0 2. nP>5, n(1-P)>5
（当样本含量足够大、样本率p和1-p均不接近 于零的前提下，且np和n(1-p)均大于5时，样本 率的分布近似于正态分布，样本率和总体率、 两个样本率之间差异来源的判断可用u检验。）
一、样本率与总体率的比较
卫生学 10.分类变量资料的统计推断
40 6 2 16 64 / 2
42 22 56 8
2
64
4.79
自由度υ＝(行数－1)(列数－1)
＝(2－1)(2－1)=1
查X2界值表，得 P＜0.05，按α＝0.05水准， 拒绝H0，可认为两组有效率差别有统计学意 义。
三、配对设计分类变量资料的X2检验
H0：π＝ π0
H1：π≠ π0
α＝0.05 P=0.26
u p 0 0.30 0.26 0.3(1 0.3) 385
0 (1 0 )
n
1.713
查t界值表中υ为∝对应的界值，得P＞ 0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H0，尚不 能认为该院认为该院直肠癌患者围术期 并发症发生率与一般情况不同
1 n2
)
0.0854 0.1486 1 1 0.1258(1 0.1258) 8207 14585
0.0046
查t界值表中υ为∝对应的界值得， P＜ 0.01，按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1， 可认为该人群HBV感染率有性别差异。
第三节
x2 检 验
率的抽样分布特征：
1、为离散型分布 2、π为0.5时，呈对称分布 3、当n不断增大时，二项分布逐渐逼近正 态分布 • 当nP和n(1－P)都大于5时，二项分布近 似于正态分布。
二、率的抽样误差和总体率的估计
一、率的抽样误差和标准误(sampling error and standard error of rate)
表10－9 两种血清学方法对肝癌检测的结果比较
甲法 + 乙法 合计
+
合计
50（a）
分类变量资料统计分析
2、发展速度和增长速度 ①定基比发展速度 ②环比发展速度 ③定基比增长速度 ④ 环比增长速度
2020/7/10
11
常用相对数指标：
发病率＝某同时时期期内平某均病人新口病数例k数 患病率观 ＝察同期时间期患平某均病人 病 的口 例 新数 数 旧 k
第四章 分类变量资料的统计分析
统计分析统 统计 计推 描断 述
2020/7/10
1
第一节 分类变量资料的统计描述
一、常用的相对数指标 （一）构成比（proportion）
构成比即一事物内部各组成部分所占的比重 或分布。常用百分数表示。又称构成指标。
构成比 同＝ 某 一一 事组 物成 各部 组观 分 成位 察 的 部数 单 观 分位 察 1的0数 ％ 单 0
（1）研究对象是否同质 （2）其它影响因素在各组的内部构成是否相同 （3）同一地区不同时期资料的对比应注意客观
条件有无变化 5、样本率或构成比的比较应做假设检验
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三、率的标准化法
例4.4（ P54） 某省疾病控制中心欲进行甲、 乙两地某病总死亡率的比较，收集资料见表4-5。
2020/7/10
感染率＝感染受某检病人原数体人数 k 死亡率＝ 同 某年 年平 死均 亡人 总口 人k数 数
某病死(亡 疾率 病别死 )＝ 亡 某同 率 年年因平某均病人死 口 k亡数
某年龄组(年 死龄 亡别 率死 )＝同 亡 某年 率 年同 某年 年龄 龄组 数 组平 k死
某死因构成因比某 总 ＝类 死死 亡因 人死 数亡 10人 ％ 0 数
术前中性白细胞构成比是71.66％。
构成比的特点： ①各组成部分的构成比之和为100 ％或1。 ②事物内部某一部分的构成比发生变化，其它
人群健康研究的统计学方法(四)考试答案和讲义
人群健康研究的统计学方法（四）1、率表示（）A、某现象发生的频率或强度B、事物内部各组成部分所占的比重或分布情况C、两个有联系指标之比D、某事物内部各组成部分出现的频率2、以下关于率的抽样误差代表意义描述错误的是（）A、率的抽样误差越小，说明率的标准误越小B、率的抽样误差越小，用样本推论总体时，可信程度越低C、率的抽样误差越小，用样本推论总体时，可信程度越高D、率的抽样误差越大，说明率的标准误越大3、相对比=A/B，说明（）A、A为B的若干倍或百分之几B、A、B两个指标只可以为绝对数C、性质肯定相同D、肯定是定性资料4、以下关于应用相对数时的描述正确的是（）A、分析时可以以构成比代替率B、观察单位数不等的几个率的平均率，不能将这几个率直接相加求其均值C、所比较资料的内部构成不一定相同D、样本率或构成比的比较不必进行假设检验5、（）在表的左侧，表明被研究事物的主要特征，相当于句子的主语A、备注B、标题C、纵标目D、横标目人群健康研究的统计学方法（四）北京大学公共卫生学院刘爱萍一、分类变量资料的统计分析（一）分类变量资料的统计描述1 ．相对数常用的指标及其意义相对数主要涵盖：率、构成比和相对比。
率是表示某现象发生的频率或强度，常用百分率、千分率、万分率或十万分率等表示。
它的计算公式是：（实际发生某现象的观察单位数 / 可能发生该现象的观察单位总数）×比例基数。
构成比是说明事物内部各组成部分所占的比重或分布情况，用百分数表示。
构成比 = （事物内部某一组成部分的观察单位数 / 同一事物各组成部分的观察单位总数）× 100% 。
构成比的特点有 : 它的值在 0 和 1 之间变动。
当某一部分构成比发生变化时，其他部分的构成比也相应地发生变化。
相对比是指两个有联系指标之比（ A/B ），常以百分数或者倍数表示。
它说明 A 是 B 的若干倍或百分之几，指标可以是绝对数，也可以是相对数，性质可以相同，也可以不同，可以是定性资料，也可以是定量资料。
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首先检查计算是否有错，然后再检查方法的选用是否有错。
X1 X 2 100 90 P医 1.90% n1 n2 1000 9000
X1 X 2 450 5 P工 4.55% n1 n2 9000 1000
任何比较都要求其比较组间除处理因素不同外，其它影响 因素尽可能相同。
观察期间患某病的新旧 病例数 患病率＝ k 同时期平均人口数
感染某病原体人数 感染率＝ k 受检人数
某年死亡总人数 死亡率＝ k 同年平均人口数
某年因某病死亡人数 某病死亡率(疾病别死亡率 )＝ k 同年平均人口数
某年某年龄组死亡人数 某年龄组死亡率 (年龄别死亡率 )＝ k 同年同年龄组平均人口 数
率的标准化法（standardization method）
率的标准化的意义和定义
意义：比较两个（或两个以上）总体率时，如果两 个总体的内部构成有所差别，就不能直接拿两个总 体率来做比较和下结论。 定义：只有通过采用统一的标准消除其内部构成上 的差别之后，才能进行比较，这种消除内部构成差 别，使总的率能够直接进行比较的方法就叫做率的 标准化法。
A乡的患病人数 17 A乡患病人数构成比＝ ＝ 100%＝ 11.56% 患病总人数 147
A乡的患病人数构成比是11.56％。
3、率（rate）
又称频率指标，即某现象发生的观察单位数与 可能发生某现象的观察单位总数之比。可说明某现 象发生的频率或强度。可以百分率、千分率、万分 率、十万分率等表示。
第十章 分类变量资料的统计分析
统计描述 统计分析 统计推断
第一节 分类变量资料的统计描述
一、常用的相对数指标 1、比（ratio） 也称相对比（ratative ratio），是甲、乙两 个有联系指标之比。
甲指标 相对比＝ 乙指标
例10.1(P179)：
B乡的患病人数 30 ＝ ＝ 1.76 A乡的患病人数 17
使用标化法的注意事项
标准化后的率并不表示率的实际水平，只能表示相互比较 资料间的相对水平。选定的标准不同，算得的标准化率也不 同。故只能对统一标准的标化率进行比较。 如果不计算标准化率，而分别比较各分组的率，也可得出 正确结论，但不能比较总率的大小。另外还可进行多元统计 分析。 两样本标准化率是样本值，存在抽样误差，若想得出标化 组和被标化组的总率是否相等的结论，还应作假设检验。
B乡与A乡患病人数之比是1.76。
2、构成比（proportion） 构成比即一事物内部各组成部分所占的比重或 分布。常用百分数表示。又称构比指标。
某一组成部分的观察单 位数 构成比＝ 100 ％ 同一事物各组成部分的 观察单位数
各组成部分的构成比之和为100 ％或1。
例10.1(P179)：
采用统一标准调整后的率为标准化率，简称为标 化率（standardized rate）或调整率（adjusted rate）常用 p 表示。
率的标准化的基本思想
标准化的基本思想： 采用统一的“标准人口构
成”，以消除人口构成不同对各组总率的影响，
使算得的标准化率具有可比性。
选择标准的方法
选一个具有代表性的、内部构成相对稳定的较大
人群作为标准
将所比பைடு நூலகம்的两组资料内部各相应小组的观察单位
数相加，作为共同的标准
从所比较的两组中任选一组的内部构成作为标准
标准化率的计算
第一步：选择方法 直接法或间接法
直接法的使用条件是已经有被观察的人群中各年龄组的患 病率（或发病率、死亡率等）资料。 若缺乏各年龄组的患病率资料，仅有各年龄组的观察单位数 和总的患病率，则选择间接法 。
10.0 1.0 1000 100
吸烟率 预期吸 (%) 烟人数 Nipi pi
5.0 0.5 500 50
男生 女生
合计
标化吸烟率
20000
－
5.50
1100
－
2.75
550
医科大学学生标化吸烟率 p ’ =1100/20000=5.50% 工业大学学生标化吸烟率 p ’ =550/20000=2.75% 此标化率是合理的，这才反映了真实情况。
直接法计算标准化率：
已知标准组年龄别人口数时
预期发生数合计数 标准化率 k 标准人口总数
预期发生数＝标准人口 原发生率
计算标准化率的数据符号
表10－3 两校学生吸烟率直接标化法
医科大学 工业大学
组别
标准人口数 Ni 10000 10000
吸烟率 预期吸 (%) 烟人数 Nipi pi
因某类死因死亡人数 某死因构成比＝ 100 ％ 总死亡人数
观察期间因某病死亡人 数 某病病死率＝ 100 ％ 同时期某病患病人数
治愈病人数 治愈率＝ 100 ％ 接受治疗病人数
治疗有效病人数 有效率＝ 100 ％ 接受治疗病人数
随访n年存活的病人数 n年生存率＝ 100 ％ 随访满n年病人数
二、应用相对数时的注意事项
1、计算相对数的分母不宜过小
2、分析时不能以构成比代替率
3、对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率 必须先分别进行分子和分母的相加，再计算平均率。
实际发生数合计数 总率(或称平均率)＝ K 可能发生数合计数
4、相对数比较时应注意其可比性
通常需注意三点：
（1）研究对象是否同质 （2）其它影响因素在各组的内部构成是否相同 （3）同一地区不同时期资料的对比应注意客观条件有 无变化 5、样本率或构成比的比较应做假设检验
发生某现象的观察单位 数 率＝ K 可能发生某现象的观察 单位总数
例10.1(P179)：
A乡血吸虫病患病人数 A乡血吸虫病患病率＝ A乡的检查人数 17 ＝ 10000/ 万＝22.97 / 万 7400
A乡的血吸虫病患病率是22.97/万。
常用相对数指标：
某时期内某病新病例数 发病率＝ k 同时期平均人口数
三、率的标准化法
P181例10.2，观察比较两学校在校学生的吸烟率， 结果见表10－2。
表 10－2 两校学生吸烟率比较 医科大学 组别 男生 女生 合 计 在校学 生数 1000 9000 10000 吸烟人 数 100 90 190 吸烟率 (%) 10.00 1.00 1.90 在校学 生数 9000 1000 10000 工业大学 吸烟人 数 450 5 455 吸烟率 (%) 5.00 0.50 4.55