悬索桥猫道设计计算书解析

计算说明
1、钢丝绳的实际参数由的产品质量保证书确定后，再进行复核验算。

2、在猫道承重索的计算中，风力根据设计提供的信息，按桥面处14.7m/s计，中跨、边跨分别计算。

3、在猫道承重索的荷载计算中，未计扶手绳及其绳卡的重量，施工人员按4人/4m，每副中跨猫道最多一次上20人计，每副边跨猫道最多一次上10人计。

4、猫道线性依据主缆空缆线形为基础进行计算。

泓口悬索桥猫道检算书
1、编制依据
（1）泓口大桥猫道设计图
（2）公路桥涵设计规范（JTJ025-86）
（3）钢丝绳产品质量说明书（E04-426,B04-12496）
（4）公路桥涵设计手册——《参考资料》
（5）简易架空缆索吊（段良策，人民交通出版社）
2、工程概况
泓口悬索桥为三结构，理论跨径42m+102m+42m。

猫道系统顺桥向按三跨分离式设置，边跨的两端分别锚固于5#、10#过渡墩箱梁顶面，中跨两端均锚固于塔柱上。

横向通道在跨中位置一个。

每幅猫道宽3.0m，高1.0m，处于主缆正下方，面层与主缆中心距1.4m，与主缆线型基本一致。

每幅猫道承重索采用4根φ22.5钢丝绳（6W(19)-公称抗拉强度
2000MP a）,其两端分别锚固于两岸锚固端前端的型钢预埋件上，在两岸塔顶处断开，与塔顶顺桥向两侧的调节装置连接。

每幅猫道面层由［10槽钢（间距2.0m）/50×50mm］防滑方木条（间距0.5m）和φ1.6mm小孔（16×16mm）钢丝网、φ5mm大孔（50×100mm）钢丝网组成；两侧设1根φ16扶手钢丝绳，并每隔2.0m 设一道∠63×4mm角钢栏杆立柱，侧面防护网采用φ5mm（80×100mm）大孔钢丝网绑扎在立柱与扶手索上。

猫道选用钢丝绳相关参数如下
3、中跨猫道承重索检算
3.1荷载计算（按单幅猫道分析）
荷载包括恒载、活载及风力、温度等附加荷载。

3.1.1恒载
恒载包括承重索、面层、栏杆、索股滚轮支架、横通道抗风缆及其张力，其中横通道、抗风绳以集中荷载计，其余以均布荷载计。

3.1.1.1恒载均布荷载
（1）承重索自重：
q1=4×1.97×10=78.8N/m
（2）猫道面层及栏杆
①猫道横梁采用[100×48×5.3@2.0m，L=3.0m/根，每米重10kg,则猫道横梁重：G1=3.0×10×10=300N
②防滑木条50×50mm，@50cm，L=0.80m/根，2m范围内有6根。

防滑木条重：G2=6×0.05×0.05×0.80×750×10=90.0N
③栏杆立柱∠63×63×4，L=1.0m/根，2根/2m.
G3=2×1.0×3.91×10=78.2N
④猫道面层钢丝网
大孔网φ5×50×100mm,小孔网φ1.6×16×16mm
G4=（27.73+8.91）×10=366.4N
⑤栏杆防护网采用大孔网，大孔网φ5×50×100mm
G5=2×6.93×10=138.6N
则q2=∑Gi/2.0
=（300+90+78.2+366.4+18.6）/2.0=486.6N/m
(3)承重索夹
采用φ22.5压板式绳卡，1.0kg/个，φ18六角螺母0.07kg/个，每个螺母配一个φ18粗制垫圈0.020kg/个。

重索在每根猫道横梁上安装绳卡，间距2.0m.
q3=[4×1.0+8×（0.07+0.020）]×10/2=23.6m
(4)索股滚筒及支架，间距8.0m,12kg/只，
q4=12×10/8=15N/m
(5)14#铁丝（绑扎防滑木条用）及其他不可预见物如照明电缆线等按2.0kg/m计
q5=20N/m
另由于扶手绳两端分别锚固在塔顶型钢立柱上或锚跨前型钢横梁上，安装后进行预紧，其自重及所附绳卡重可由其自身承受，不传递至承重索，在检算承重索时，考虑了栏杆立柱及防护钢丝网重，不计防护绳重。

Q恒=∑qi=78.8+48.6+23.6+15+20=624.0N/m
3.1.1.2恒载集中荷载
（1）横通道重：横向通道重3.4t；对单幅猫道按集中荷载作用 G恒1=34/2×104=17KN
(2)抗风绳预张力：
中跨设一组抗风绳对称布置，风绳下端按图纸示意，锚固于地锚上，上端联结于横向天桥底部。

横桥向风荷载计算：
经咨询设计及单位，本桥桥面处设计风速为V1=14.7m/s.地表粗糙度类别B。

①猫道基准高度计算
桥面标高=15.896m，主塔高=35.521m。

则猫道计算分力的基准高度：
H=
2
521 .
35
896
.
15 =25.708m
②猫道设计基准风速计算 采用公式：22121
）（Z Z =Z Z V V （公路桥梁抗风设计规范） 1Z V 、2Z V 1Z V 、Z V 高度下的风速（m/s ）；
a ：地表粗糙系数，这里区.22.
21
212）（Z Z =Z Z V V =14.7（896.15708.25）0.22=16.34m/s ③猫道横桥向设计风力计算 用公式：ηηηA QgC U 22
1P =P （公路悬索桥设计规范报批稿） P ：空气密度1.225Kg/m 3
U η:设计基准风速；
C η：构件空气绕流阻力系数取0.7；
A η：构件迎风侧投影面积，猫道高度1，按0.18m 计算。

G 阵风影响系数。

取1.29
p η=2
1
×1.225×16.342×1.29×0.7×0.18×2=53.16N/m 猫道横桥向静力：P=53.16×97.42=5.18KN
则作用集中荷载：
G 恒2=5.18×9.58/5.5=.02KN
3.1.2活载
活载包括主缆索股、牵引绳及施工人员重，最终简化为均布荷载计算。

（1）主缆索股
每股为91φ4.8mm 钢丝，据设计图可知主缆重量478.27kg/m 。

q 1=478.28/37×10=129.26N/m
(2)循环牵引绳采用φ24钢丝绳（6×37，纤维芯） q 2=19.82N/m
(3)施工人员：
考虑最不利一次最多上20人，人均重65kg ，排列间距大于5.0m, q 3=20×65×10/(5×20)=130N/m
活
载均布力：q 活=∑q i=129.26+19.82+130=279.08N/m
3.1.3附加荷载
（1）风载
由以上计算可知：
则猫道横向静力风载：q 风=53.16N/m
(2)温度：按温差±15℃
3.2中跨猫道承重索张力计算
猫道中跨跨度L=97.42m ，工作垂度f=14.13m
(1)恒载引起的水平张力
由上述计算知：
均布恒载：q 恒=624.0N/m=0.624KN/m
集中恒载：G 1=17KN,G 2=9.02KN
H 恒=⎰
⨯∑+⎰482L Gi L q 恒（建筑施工计算手册）
q 恒：均布荷载；
L ：猫道承重索跨度；取97.42m
F ：猫道承重索的跨中挠度；取14.13m
G i :集中荷载。

H 恒=⎰⨯∑+⎰482L Gi L q 恒 =()13.14442
.97
02.90.1713.14842.97624.02⨯⨯++⨯⨯
=97.24KN
(2)活载引起的水平张力
q 活=279.08N/m=0.2791KN /m
H 活=⎰82L q 恒=13.14842.97279.2
⨯⨯=23.43KN
(3)温度变化引起的水平张力
假设降温15℃，致使承重索收缩引起垂度变化，通过垂度与水平张力的关系求张力。

温差设定：A 1=-15℃，
钢丝绳线膨胀系数：a=1.2×10-s
承重索无应力索力：
①索长计算：
公式：S=L[1+）（L f 2
38]
L:猫道承重索跨度；取97.42m
F:猫道承重索的跨中挠度；取14.13m
S=L[1+238）（L
f ]=97.42×[1+242.9713.1438）（]=102.884m 。

②索弹性伸长量：
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⨯⨯⨯⨯⨯+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=A -26632)42.9713.14(31611079.211107890042.97104/45.2324.97()(3161L f EA HL S =0.1956m
③无应力索长：
S η=S-AS=102.884-0.1956=102.688m
④温度变化索长伸缩量
索长收缩：=A S a ×m S t s
0185.0688.10215102.1=⨯⨯⨯=⨯A - ⑤跨中垂度变化：
s
s s f f 1631A =A （矢跨比F z /l z =14.13/97.42=0.1450） =
1450.0160185.03⨯⨯=0.0239m 变化后的垂度f 1=14.13-0.0239=14.106m
⑥温度引起的水平张力
H 温=H （f 1）-H （f ） =24.97106
.14442.9702.70.17106.14842.97624.02-⨯÷++⨯⨯）（ =97.41-97.24=0.17KN
(4)风力引起的水平张力
风力横向作用于猫道，其对承重索张力的影响假设为风力与恒荷载的合力作用。

22风恒风恒q q q +=+=2205316.0624.0+=0.626KN/m
H 恒+风=13
.14442.97)02.917(82⨯⨯++⨯+f L q 风恒=97.41KN 3.3中跨承重索强度计算
3.3.1水平张力组合
组合Ⅰ：H Ⅰ=H 恒+H 承=97.24+23.43=120.67KN
组合Ⅱ：H Ⅱ=H 恒+ H 承=97.24+23.43+0.17=120.84KN
组合Ⅲ：H Ⅲ= H 恒+ H 承+ H 温=97.41+23.43+0.17=121.01KN
则承重索最大水平张力Hmax=H Ⅲ=121.01KN
承重索最大（支点处）： Tmax=
a
H cos max (由设计图可知a=34.8014) Tmax=8014.34cos max H =KN 37.1478014.34cos 01.121= 3.3.2承重索验算
承重索选用4根φ22.5钢丝绳，Fg=0.5d 2=0.5×22.5=253.13KN 承重索的容许拉力：
K
aF Fg s =][ Fg:钢丝绳的破断拉力总和，Fg=253.13KN 。

A:钢丝绳的不均匀系数，a=0.85
K ：钢丝绳使用安全系数，K=3.5
5
.313.25385.044][⨯⨯=⨯=K aF Fg s 满足要求！
注意：承重索在厂家预拉后，实测每根绳破断拉力要满足规定要求。

4、中跨猫道承重索塔顶锚固构造检算
承重索塔顶锚固系统采用□4900×300×20mm 通长预埋钢板，端部以δ20钢板双面加强，销孔φ102mm 。

A3钢材容许应力：
轴向应力[σ]=140MPa ，剪应力[T]=85MPa
节点销子的弯应力[σxx ]=240MPa,销孔承压应力[σka ]=210MPa
4.1荷载计算
猫道单根承重索最大张力Tmax=147.37/4=36.84KN.
4.2机构验算
4.2.1抗拉计算
（1）K1钢板受拉计算：
预埋钢板最薄弱面为单层δ
20钢板，假设不计其周边砼的粘结力，
钢板轴向受拉：
331068014.34cos 1084.36203008014.34cos max max ⨯⨯⨯=⨯==T A H ac σ =5.04MPa[σ]=140MPa
满足要求！
（2）钢板端部销孔处 可！]140([58.220
1023202602203008014.34cos 1084.363MPa m =⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯=σ （3）钢板根部弯应力：根部因Tmax 的竖向分力产生的弯矩：
Mc=Tmax sin 34.08014×0.250=36.84×103×sin34.8014×0.25×103=4.61×106(N.m)
根部加强部位钢板惯性矩：
Ix=∑47333m 10×1.37)260×2(300×20×12/112
1=+=bh 加强部位上部拉应力
可]140[46.5010
37.11501061.476<=⨯⨯⨯=⨯=Mpa I y M a σ 4.2.2抗剪计算
钢板端部销孔处
最薄弱面为销孔位：
3310
)202.1326.226(8014.34sin 1084.36201023202602203008014.34sin max ⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯+⨯=T τ =1.79Mpa<[85]可！
4.2.3抗撕裂性能
按规范要求，垂直Tmax 方向销孔直径处净载面积应比计算所需面积大40%。

[A]=2314.263140
1084.36][max mm T =⨯=σ A=(300+2×260-3×102) ×20/cos34.8014=12519mm 2 K=]4.1[3.6414
.26312519][〉=A A 4.2.4销孔φ102mm ，销子直径φ100mm
可.]210[38.5100
2031084.36max 3Mpa Mpa Aj T a k <=⨯⨯⨯==σ 4.2.5销子抗剪：
与上锚系统的连接部位按单剪计算：
]85[1.44
/1084.36max 23
〈=⨯==Mpa d A T πτ销.可 4.2.6调节丝杆检算
调节丝杆主要由σ20钢制双面耳板、φ32Ⅳ级钢筋连接丝杆组成，详见设计图。

（1）耳板检算
抗拉：
可].140[38.2)
1022260300(20108014.34cos max 213
<=⨯-+⨯⨯=Mpa T z σ！ 抗剪：
可].85[94.1)
1022260300(20108014.34cos max 213
<=⨯-+⨯⨯=Mpa T τ！ 孔壁承压：
可].210[16.52000
21084.3621201002max 213
<=⨯⨯⨯=⨯⨯=Mpa T k σ （2）φ32丝杆
φ32冷拉Ⅳ级钢[σ1]=750Mpa 轴向拉应力：4/321084.36214/321084.3621324
max 2123
232⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=πππσT =20.1Mpa<[750].可
5.边跨猫道承重索检算
5.1荷载计算（按单幅猫道分析）
荷载包括恒载、活载及风力、温度等附加荷载。

5.1.1恒载
恒载包括承重索、面层、栏杆、索股滚轮支架、横通道抗风缆及其张力，其中横通道、抗风绳以集中荷载计，其余以均布荷载计。

5.1.1.1恒载均布荷载
（1）承重索自重：
q1=4×1.97×10=78.8N/m
（2）猫道面层及栏杆
①猫道横梁采用[100×48×5.3@2.0m,L=3.0M/根，每米重10kg]
则猫道横梁重：G1=3.0×10×10=300N
②防滑木条50×50mm，@50cm，L=0.08m/根，2m范围内有6根。

防滑木条重：G2=6×0.05×0.05×0.80×750×10=90.0N
③栏杆立柱∠63×63×4，L=1.0m/根，2根/2m.
G3=2×1.0×3.91×10=78.2N
④猫道面层钢丝网
大孔网φ5×50×100mm，小孔网φ1.6×16×16mm
G4=(27.73+8.9) ×10=366.4N
⑤栏杆防护网采用大孔网，大孔网φ5×50×100mm
G5=2×6.93×10=138.6N
则q2=∑Gi/2.0=(300+90+78.2+366.4+18.6)/2.0=486.6N/m
（3）承重索夹
采用φ22.5压板式绳卡，1.0kg/个，φ18六角螺母0.07kg/个，每个螺母配一个φ18粗制垫圈0.020kg/个。

重索在每根猫道横梁上
安装绳卡，间距2.0m。

q3=[4×1.0+8×（0.07+0.020）] ×10/2=23.6N/m
（4）索股滚筒及支架，间距8.0m,12kg/只，
q4=12×10/8=15N/m
（5）14#铁丝（绑扎防滑木条用）及其他不可预见物如照明电缆线等按2.0kg/m计。

q5=20N/m
另由于扶手绳两端分别锚固在塔顶型钢立柱上或锚跨前型钢横
梁上，安装后进行预紧，其自重及所附绳卡重可由其自身承受，不传递至承重索，在检算承重索时，考虑了栏杆立柱及防护钢丝网重，不计防护绳重。

恒载荷布荷载：
q恒=∑qi=78.84+486.6+23.6+15.20=624.08N/m
5.1.1.2恒载集中荷载
无
5.1.2活载
活载包括主缆索股、牵引绳及施工人员重，最终简化为均布荷载计算。

（1）主缆索股
每股为91 φ4.8mm钢丝，据设计图可知主要缆重量478.27kg/m.
q1=478.28/37×10=129.26N/m
（2）循环牵引绳采用φ24钢丝绳（6×37，纤维芯）
q 2=19.82N/m
（3）施工人员：
考虑最不利一次最多上10人，人均重65kg ，排列间距大于5.0m ， q 3=10×6510/（5×10）=130N/m
活载均布力：q 活=∑qi=129.26+19.82+130=279.08N/m
5.1.3附加荷载
（1）风载
由中跨猫道计算可知：
则猫道横向静力风载：q 风=53.16N/m
(2)温度：按温差±15℃
5.2边跨猫道承重索张力计算
边跨跨度L=35.21m ，工作垂度f=2.01m
(1)恒载引起的水平张力
由上述计算如：
均布恒载：q 恒=624.0nN/m=0.624KN/m
H 恒= cos 82f L q 恒
q 恒：均布荷载；
L ：猫道承重索跨度；取35.21m
f ：猫道承重索的跨中挠度；取2.01m
β：水平倾角
β=arctg(C/L),C:两支点高差。

C=16.74m.
=arctg(16.74/35.21)=25.42796
H 恒=βcos 82f L q 恒=42796
.25cos 01.2821.35624.02⨯⨯⨯=53.26KN （2）活载引起的水平张力
q 活=279.08N/m=0.2791KN/m
H 活=βcos 82f L q 恒=42796
.25cos 01.2821.352791.02⨯⨯⨯=23.83KN （3）温度变化引起的水平张力
假设温降15℃，致使承重索收缩引起垂度变化，通过垂度与水平张力的关系求张力。

温差设定：Λt =15℃，
钢丝绳线膨胀系数：a=1.2×10-s
承重索无应力索力：
①索长计算 公式：])(21)(381[22L
C L f L s ++=
L:猫道承重索跨度；取97.42m
F:猫道承重索的跨中挠度；取15.58m
])(21)(381[22L C L f L s ++==35.21×[22)21.3574.16(21)21.3501.2(38+]=39.495. ②索弹性伸长量：
])()(3161[22L
C L f EA HL s ++=A =m 202.0])21.3574.16()21.3501.2(3161[1079.211107890021.3510)83.2326.53(22636
=++⨯⨯⨯⨯⨯+- ③无应力索长
S η=S-As=39.495-0.202=39.293m
④温度变化索长伸缩量
索长收缩：As=a ×A t ×S η=1.2×10-s ×15×39.293=0.0071m ⑤跨中垂度变化： 221631f f s A =
A （矢跨比fz/Lz=2.01/35.21=0.05708） =m 0233.005708
.0160071.03=⨯⨯ 变化后的垂度f 1=2.01-0.0233=1.9867m
⑥温度引起的水平张力
H 温=H(f1)-H （f ）=KN 635.026.53895.5326.5342796
.35cos 9867.1821.35624.02
=-==⨯⨯⨯ (4)风力引起的水平张力
风力横向作用于猫道，其对承重索张力的影响假设为风力与恒荷载的合力作用。

m KN q q q /626.005316.0624.02222=+=+=⋅风恒风恒
KN f L q H 44.5342796
.25cos 01.2821.35626.042796.35cos 82
2=⨯⨯⨯=⨯⨯+=⋅ 风恒风恒 5.3承重索强度计算
5.3.1水平张力组合
组合Ⅰ：H Ⅰ=H 恒+H 活=53.26+23.83=77.09KN
组合Ⅱ：H Ⅱ=H 恒+H 活+H 温=53.26+23.83+0.635=77.73KN
组合Ⅲ：H Ⅲ= H 恒+风+H 活+H 温=53.44+23.83+.635=77.91KN
则承重索最大水平张力Hmax=H Ⅲ=77.91KN
承重索最大（支点处）：
)8014.34(cos max max ==
a a
H T 由设计图可知 KN H T 03.1658014.34cos 513.1358014.34cos max max === 5.3.2承重索验算
（1）边跨塔顶承重索计算
2)4(1L
C L f H T q ++= KN T q 27.95)21.3574.1621.3501.24(
191.772=+⨯+⨯= 由以上计算可知：
KN T KN T q 03.165max 27.95=〈=(中跨)，
所以承重索选用4根φ22.5钢丝绳，满足要求。

（2）边跨塔顶预埋件计算
预埋件形式和跨中预埋件结构形式一样，满足要求。

（3）边跨塔顶承重索计算
2)4(1L
C L f H T ++=A KN T q 25.80)21.3574.1621.3501.24(
191.772=+⨯+⨯= max T Tq T 〈〈A 承重索选用φ22.5钢丝绳，满足要求。

6、边跨猫道承重索锚固构造检算
锚固预埋件预埋位置位于距离理论散索点4.5m 处，预埋在锚跨中横梁混凝土里，埋深80cm 。

6.1预埋件受力分析
6.1.1预埋件槽钢抗拔性能分析
预埋件[25a 槽钢2组0焊成整体，钢与砼的握裹力一般为2～
3.5Mpa ，此处偏安全不计∠100的作用，取τ0=2.0Mpa 。

设Tmpx 的竖向分力全部由槽钢承受。

[25a ×78×7外表面积A b =0.778m 2/m,埋深L b =0.8m
抗拔力：
F b =2×0.778×0.8×2×103=2489.6KN
预埋件竖向分力：
KN Tb Tay 46.34428.25sin *25.80428.25sin 00===
满足要求。

＞47246.346.2489==ay b T F 6.1.2预埋件槽钢抗弯性能分析
6.1.2.1荷载分析
水平力：KN Tb Tax 475.72428.35cos *25.80428.25cos 00===
6.1.2.2截面特性
预埋件采用[25a ×78×7和2块200*200*20钢板组焊而成。

W=2*270*103+2*10*2002/6=673.33*103mm 3
6.1.2.3受力分析
M=Tax*H=72.475*0.1=7.25KNm
合格！Mpa Mpa W M 140][76.101033.67310001025.73
3=〈=⨯⨯⨯==σσ 6.1.3预埋件销孔处抗拉性能分析
可！）（孔]140[23.9)
107(1022428.25cos /1020021029.3421025.803〈=+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯=Mpa σ7.1地锚抗拔性能验算
地锚重G=2×1×1×24=48KN
承重索张力的竖向分力：
由以上计算可知：Fy=9.02KN
Kv=48/9.02=5.3＞[K=2] 满足要求！
7.2地锚抗倾覆稳定性验算
M 稳=D ×a=48×1=48 KN ·m
M 倾=Fx ×b=5.18×0.5=2.59KN ·m
K M =M 稳/M 倾=48/2.59=18.53＞[K=1.4] 满足要求！
7.3地锚抗滑稳定性验算
H f =(G-Fy)×f f:摩擦系数，这里取0.40
H f =(G-Fy)×f=(48-9.02)×0.40=15.59KN
H t =F x =5.18KN
K n =H f /H t =15.59/5.18=3.0＞[K=1.4] 满足要求！。