2021年八年级数学下册专题精讲-平均数(1)

课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
---------------------------------- 赠予 ----------------------------------
组中值
11 31 51 7Байду номын сангаас 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
练一练
例 为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，
老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如
下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果
取整数，可使用计算器）．
所用时间t/min 人数
0＜t ≤10
4
10＜t ≤20
3. 爱岗敬业，教书育人。为师者，一言一行都会对学生产生深远的影响，特别是师 范类学生，自己的形象会对他们日后的教学方式、工作态度产生潜移默化的影响。所 以，作为师范要时刻谨记我们面对不是眼前的这一名学生，而是他们背后的几代人。所 以对于自己的爱岗敬业提出了更高的要求，应该以近乎完美的苛刻标准来要求自己，评 判自己的工作，塑造自己形象，要做一个甘于物质清贫而精神富足的人。
【八年级数学下册】
八年级 下册
20.1.1 平均数（2）
课件说明
• 本课是在上一节课学习加权平均数的基础上，通过 计算有重复数据的算术平均数，引入数据的权的频 数表现形式，学习根据数据的频数分布近似地计算 这组数据的加权平均数的方法．
课件说明
• 学习目标： 1．理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致 性，会用计算器求加权平均数； 2．会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现 的统计意义，发展数据分析能力．
名师心得
1. 因材施教，注重创新。所讲授的每门课程应结合不同专业、不同知识背景的学生 来调整讲授的内容和方法。不仅重视知识的传授，更要重视学生学习能力、分析和解决 问题能力的培养，因为这些才是学生终生学习的根本。 注重教学创新，不仅体现在教学 模式、教学方法方面，更主要的是体现在内容的创新与扩充、实践环节的同步改革上。
6
20＜t ≤30
14
30＜t ≤40
13
40＜t ≤50
9
50＜t ≤60
4
练一练
问题4 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐， 三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以
使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到
0.1 cm）．
频数 14
12
10
8
6
4
2
0
40 50 60 70 80 90 周长/cm
能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广 到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平 均数求法有什么相同之处？
想一想
在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ）， 那么这 n 个数的平均数
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
用一用
说明2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中 常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数 看作相应组中值的权．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
x = x1 f1+x2 f2+ L +xk fk n
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
用一用
问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门 统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到 下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结 果取整数）？
• 学习重点： 根据频数分布求加权平均数的近似值．
做一做
问题1 某跳水队有5个运动员，他们的身高（单 位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们 的平均身高．
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
x=
13
8+14
16+15 24+16 8+16+24+2
2
14
所以，他们的平均年龄约为14岁．
想一想
载客量/人
组中值 频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121
111
15
用一用
说明1 数据分组后，一个小组的组中值是指：这 个小组的两个端点的数的平均数．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
2. 学高为师，身正为范。不但要有崇高的师德，还要有深厚而扎实的专业知识。要 做一名让学生崇拜的师者，就要不断的更新知识结构，拓宽知识视野，自己不断的钻研 学习，加强对教材的驾御能力才能提高自己的教学方法，才能在学生心目中树立起较高 的威信。因此，必须树立起终身学习的观念，不断的更新知识、总结经验，取他人之长 来补己之短，才能使自己更加有竞争力和教育教学的能力，才能以己为范，引导学生保 持对知识的惊异与敏锐。