认识三角形教学设计(第一课时)

认识三角形（第1课时）

教学目标：

1、通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”、按角将三角形分类等活动过程，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。

2、结合具体实例，认识三角形的概念及基本要素，掌握三角形内角和定理，会按角的大小关系对三角形分类，探索直角三角形两锐角互余的性质。

教学重难点：

重点：探索并掌握三角形内角和定理；按角将三角形分类；发现直角三角形两锐角互余的性质。

难点：证明三角形内角和等于180°，应用三角形内角和定理解决实际问题。

教学过程：

一、情境引入

让学生举例生活中的三角形，并将收集到的“生活中有关三角形的图片”进行展示，并观察图片。

教师课件展示相关图片。使学生能从生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中。

二、学习新知

1、三角形有关概念及符号表示方法。

参照教材提供的屋顶框架图，提出问题：(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？

学生自学课本“做一做”之前的内容。

检验自学成果：怎样用符号表示“三角形ABC”。三角形ABC 的边用大写字母怎样表示，用小写字母呢?从图形中找出三角形。你能给三角形下一个定义吗？

2、探索三角形内角和定理

要求：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法。然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由。

学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑。

3、三角形的分类（按内角的大小）

【猜角游戏】教师借助课本图提出问题：

（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。

（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？

4、认识直角三角形

课件出示直角三角形ABC，并用符号表示；得出直角三角形的

相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边。

问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？

三、随堂练习

1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C ＝30°，∠B＝（）

2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度。

3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）

4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）。

5、想一想：一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？

四、课堂小结

引导学生进行小结。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类。

五、布置作业

必做：习题4.1第1、2、3题；选做：习题4.1第4、5题