半导体物理第5章 非平衡载流子

寿命不仅与平衡载流子浓度有关，还与非平衡 载流子浓度有关。
小注入条件下
p (n0 p0 )
1
r(n0 p0 )
对于n型材料 ，若 n0 p0
若 p (n0 p0 )
1
rp
1
rn0
根据直接复合理论，硅、锗非平衡载流子寿命 的计算结果与测量结果差距较大。
一般而言，禁带宽度越小，直接复合的概率越 大。
t
t
t tdp(t) / dp(t) te dt / e dt
，
0
0
0
0
令
t
p(t) (p)0 / e
寿命
锗：104μs 硅：103μs 砷化镓：10-8~109s
5.3准费米能级
n0
Nc
exp(
Ec EF k0T
)
p0
Nv
exp(
EF Ev k0T
)
n
Nc
5.5陷阱效应
当半导体处于热平衡态，施主、受主、复合中 心或其他杂质能级上，都具有一定数目的电子， 且能级上的电子通过载流子的俘获和产生保持 平衡。
处于非平衡态，杂质能级上电子数目的改变表 明杂质能级具有收容载流子的能力。杂质能级 积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应。具有 显著积累非平衡载流子作用的杂质能级称为陷 阱，相应的杂质和缺陷称为陷阱中心。
n0
p0
exp( EFn EFp k0T
)
ni2
exp( EFn EFp k0T
)
5.4复合理论
分类
微观机构
直接复合：直接跃迁 间接复合：通过复合中心
发生位置
体内复合 表面符合
复合释放能量的方法
发射光子 发射声子 将能量给予其他载流子（俄歇复合）
5.4.1直接复合
产生率：单位时间单位体积内产生的电子-空 穴对数，用G表示，为温度的函数与载流子浓 度无关。
nt
( n0
Nt n1 p0
)( p1 n0
n1 n1
p0 p0
)n p1
实际中典型的陷阱对电子和空穴的俘获概率有 较大差别，大到可以忽略较小的俘获概率的程 度。
若rp>>rn，，就是空穴陷阱，反之则为电子陷 阱。
以电子陷阱为例，则
nt
Nt n1 (n0 n1 )2
n
当n1=n0时，上式取极大值。
复合率：单位时间单位体积内复合掉的电子空穴对数。
R rnp
其中r复合概率，为温度的函数与载流子浓度 无关。
热平衡时
G rn0 p0 rnit
非平衡载流子的净复合率
Ud R G r(np ni2 ) r(n0 p0 )p r(p)2
非平衡载流子寿命
p
1
U d r[(n0 p0 ) (p)]
电压变化反映了附加电阻率的变化，从而检测 了非平衡少数载流子的注入。
产生非平衡载流子的方法：光注入、电注入。
5.2非平衡载流子的寿命
小注入：
非平衡载流子：
寿命
，
复合寿命 1
复合率 p
dp(t) p(t)
dt
边界条件
p(0) (p)0
解
t
p(t) (p)0 e
非平衡载流子平均寿命
化规律：（稳态扩散方程）
dS p (x) p(x)
dx
其中
dS p (x) dx
Dp
d
2 p( x) dx
所以
Dp
d
2 p( x) dx
p( x)
普遍解为
p(x) Aexp( x ) B exp( x )
Lp
Lp
其中
Lp Dp
1.样品足够厚
x , p 0 因此 B 0
根据间接复合理论，在小注入条件下，能级上 稳定的电子积累
nt
nt n
0
n
nt p
n 0
杂质能级上的电子数与非平衡载流子数目有关 只考虑非平衡电子浓度的影响
nt
Nt rn (n1rn p0rp ) [rn (n0 n1) rp ( p0 p1)]2
n
假定能级俘获电子和空穴的能力相同，令rp=rn， 可得
以p型材料为例
p n nt q(nn pn ) nq(n n ) qnt p
5.6载流子的扩散运动
产生原因：浓度分布不均匀
均匀掺杂的半导体，一侧用适当波长的光均匀 照射材料的一面
浓度梯度 dp(x) dx
扩散流密度Sp
Sp
Dp
dp(x) dx
其中Dp扩散系数，单位cm2/s 一维稳定情况下，非平衡少数载流子空穴的变
(nt
)max
Nt 4n0 2
n
实际上的陷阱效应往往是少数载流子的陷阱效 应。
最有利于陷阱作用的能级位置与平衡时的费米 能级相同。
对于电子陷阱，费米能级以上的能级越接近费 米能级，陷阱效应越显著。
电子落入陷阱后，基本上不直接与空穴复合， 而是首先激发到导带，然后才能在通过复合中 心复合。因此陷阱的存在大大增长了从非平衡 态到平衡态的弛豫时间。
exp(
Ec EFn k0T
)
p
Nv
exp(
EFp Ev k0T
)
n
Nc
exp(
Ec EFn k0T
)
n0
exp(
EFn EF k0T
)
ni
exp(
EFn k0T
Ei
)
p
Nv
exp(
EFp Ev k0T
)
p0
exp( EF EFp k0T
)
ni
exp( Ei EFp k0T
)
np
第5章 非平衡载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合
n0
p0
Nc Nv
exp(
Eg ) k0T
ni2
产生
非平衡载流子（过剩载流子）
n p
非平衡少子的浓度通常高于平衡态少子浓度
附加电导率
nqn pqn pq(n n )
小注入时
0 0
电阻变化
r
l
/
S
[l
/(S
2 0
]
(p)0
exp(
x Lp
)
Dp LP
p(x)
2.样品厚度一定 边界条件
x W , p 0; x 0, p (p)0
可得
A B (p)0
Aexp( W ) B exp(W ) 0
Lp
Lp
解此联立方程得
sh(W x )
p(x) (p)0
Lp sh( W )
Lp
若 W Lp
p(x) Aexp( x ) Lp
x 0, p (p)0 , A (p)0
p(
x)
(p)
0
exp(
x Lp
)
非平衡子载流子平均扩散距离（扩散长度）
x
xp( x)dx
0
p( x)dx
x exp(
x
)dx
0
exp(
LP x )dx
Lp
0
0
LP
空穴扩散流密度
Sp (x)
Dp LP
ຫໍສະໝຸດ Baidu
则
W x
p(x) (p)0
Lp W
(p)
0
(1
x W
)
Lp
此时非平衡载流子在样品内呈线性分布 扩散流密度