高考物理计算题复习《超重和失重》(解析版)

《超重和失重》
一、计算题
1.2003年，中国成为世界上第三个用飞船载人到太空的国家，并在2005年执行搭载
两位宇航员的航天任务，图为飞船升空过程．在飞船加速过程中，宇航员处于超重状态．人们把这种状态下宇航员对座椅的压力与静止在地球表面时所受重力的比值，称为耐受力值，用k表示．在选拔宇航员时，要求其耐受力值为4≤k≤12.若某次宇宙飞船执行任务过程中，在飞船起飞阶段宇航员的耐受力值k1=4.2，而飞船重返大气层阶段飞船以a2=5.2m/s2的加速度竖直向下减速运动．设宇航员质量m= 75kg，求：
(1)飞船起飞阶段加速度a1的大小；
(2)返回大气层时宇航员的耐受力值k2．
2.质量为50kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，求：(g取10m/s2)
(1)当升降机以2m/s2的加速度匀加速下降时，通过计算分析人处于超重状态还是
失重状态？
(2)若该体重计能承受的最大压力为2000N，则升降机向上加速时的最大加速度多
大？
3.一个质量为50kg的人，站在竖直向上运动着的升降机底板上．他
看到升降机上挂着一个带有重物的弹簧测力计，其示数为40N，如
图所示，该重物的质量为5kg，这时人对升降机底板的压力是多大？
(g取10m/s2)
4.一个质量为70kg的人乘电梯竖直向上运行，如图为电梯的速度−时间图象。

(g取
10m/s2)求：
(1)电梯在0−6s内上升的高度。

(2)在0−2s，2s−5s，5s−6s三个阶段，人对电梯地板的压力分别为多大？
5.一个质量是60kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹
簧秤下面挂着一个质量为m=5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N，g取10m/s2，求：
(1)此时升降机的加速度的大小；
(2)此时人对地板的压力．
6.在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止加速上升，
然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系(N−t)图象，如图所示，则
(1)电梯在哪段时间内加速上升，此过程中重物处于超重状态还是失重状态？为什
么？
(2)电梯的最大加速度是多大？(取g=10m/s2)
7.如图所示，质量M=60kg的人站在升降机的地板上，升降
机的顶部悬挂了一只弹簧测力计(图中简画为弹簧)，测力计
下挂着一个质量m=1.0kg的物体A.在升降机运动的某段时
间内，人看到弹簧测力计的示数为6.0N.取g=10m/s2。

(1)求此时升降机加速度的大小和方向；
(2)求此时人对地板的压力大小；
(3)请你判断此时升降机在向上运动还是在向下运动，升降
机处于超重状态还是失重状态。

8.质量是60kg的人站在升降机中的体重计上(g取10m/s2)，求：
(1)升降机匀速上升时体重计的读数；
(2)升降机以4m/s2的加速度匀加速上升时体重计的读数；
(3)当体重计的读数是420N时，判断升降机的运动情况．
9.质量是60kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示．重力加速度g取10m/s2，
当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数．
(1)匀速上升；
(2)以4m/s2的加速度加速上升；
(3)以5m/s2的加速度加速下降．
10.质量为60kg的人，站在升降机中的体重计上，升降机做下列各种运动时，体重计
的读数是多少？(g=10m/s2)
(1)升降机匀速上升，
(2)升降机以4m/s2的加速度加速上升，
(3)升降机以5m/s2的加速度加速下降．
11.如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4N
的物体放在斜面上，让它自由滑下，求物体下滑的过程中托盘测力计的读数？
12.一个质量是50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹
簧秤下面挂着一个质量为m=5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N，g取10m/s2，求此时人对地板的压力。

13.将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱
的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，金属
块始终没有离开上顶板．当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀
减速运动时，上顶板的压力显示压力为6.0N，下底板的压力传感器
显示的压力为10.0N.(g=10m/s2)
(1)金属块的重力多大？
(2)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的0.4倍，试求箱的加速
度大小和方向．
(3)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？
14.如图所示，质量M=60kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹
簧测力计(图中简画为弹簧)，测力计下挂着一个质量m=1.0kg的物体A。

在升降机运动的某段时间内，人看到弹簧测力计的示数为6.0N。

取g=10m/s2。

(1)求此时升降机加速度的大小和方向；
(2)求此时人对地板的压力大小；
(3)请你判断此时升降机在向上运动还是在向下运动，升降机处于超重状态还是失
重状态。

15.某人在地面上最多能举起质量为80kg的重物，当此人站在以a=10m/s2的加速度
加速上升的升降机中时，又最多能举起质量为多少千克的重物？(取g=10m/s2)
16.小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象.他在地面上用台秤称得其体重
为500N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t=0时由静止开始运动到t=11s 时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，g取10m/s2.求：
(1)小明在0～2s内加速度a1的大小，并判断在这段时间内他处于超重还是失重状
态；
(2)在10～11s内，台秤的示数F3；
(3)小明运动的总位移
17.“蹦极跳”是一种能获得强烈失重、超重感觉的非常“刺激”的惊险娱乐项目．人
处在离沟底水面上方二十多层楼的高处(或悬崖上)，用橡皮弹性绳拴住身体，让人头下脚上自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧．设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速为零，然后再反弹．已知某“勇敢者”头戴重为45N的安全帽，开始下落时的高度为75m，设计的系统使人落到离水面30m时，弹性绳才绷紧．不计空气阻力，则：
(1)当他落到离水面高50m位置时戴着的安全帽对人的头顶的弹力为多少？
(2)当他落到离水面20m的位置时，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？(取
g=10m/s2)
18.一个质量是50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹
簧秤下面挂着一个质量为m=5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N，g取10m/s2，求此时人对地板的压力．
19.在一个电梯中用弹簧秤下挂一物体，当电梯匀速上升时弹簧秤的示数为80N。

(1)当电梯加速下降时弹簧秤的示数为60N，求电梯的加速度。

(2)若这个电梯以同样大小的加速度上升，电梯中弹簧秤的示数又是多少⋅
20.为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失
重训练。

需要创造一种失重环境；航天员乘坐训练机后，训练机总重5×104kg，以200m/s速度沿30°倾角爬升到7000m高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以
200m/s的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，在此段时间内创造出完全失重，当飞机离地2000m高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练。

每次飞机速度达到350m/s时必须终止失重训练(否则飞机可能失速)。

求：飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间是多少？
21.一个质量为50kg的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上，他看到升降机上挂
着重物的弹簧秤上示数为40N，已知重物质量为5kg，g取10m/s2，这时，人对升降机地板的压力是多少？
22.某人在地面上最多能举起m1=60kg的物体，在一个加速下降的电梯里最多能举起
m2=80kg的物体．取g=10m/s2.求：
(1)此电梯的加速度；
(2)若电梯以(1)中加速度大小加速上升，则此人在电梯里最多能举起多大质量的物
体？
23.质量是60kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示。

重力加速
度g取10m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。

(1)匀速上升；
(2)以4m/s2的加速度加速上升；
(3)以5m/s2的加速度加速下降。

24.“蹦极跳”是一种能获得强烈失重、超重感觉的非常“刺激”的惊险娱乐项目．人
处在离沟底水面上方二十多层楼的高处(或悬崖上)，用橡皮弹性绳拴住身体，让人头下脚上自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧．设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速为零，然后再反弹．已知某“勇敢者”头戴重为45N的安全帽，开始下落时的高度为75m，设计的系统使人落到离水面30m时，弹性绳才绷紧．不计空气阻力，则：
(1)当他落到离水面高50m位置时戴着的安全帽对人的头顶的弹力为多少？
(2)当他落到离水面20m的位置时，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？(取
g=10m/s2)
25.一个质量是50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹
簧秤下面挂着一个质量为m=5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N，g取10m/s2，求
(1)此时人对地板的压力多大；
(2)若某时刻发现弹簧秤的示数为70N，则电梯可能是如何运动的．
答案和解析
1.【答案】解：
=4.2，得到N1=4.2mg.宇航员
(1)飞船起飞阶段，由k1=N1
mg
与飞船加速度相同，起飞时宇航员受力如图1：重力mg、支持
力N1．
根据牛顿第二定律，取竖直向上为正方向，
有：N1−mg=ma1
代入数据，解得：a1=32m/s2
(2)飞船返回大气层时，宇航员受力如图2：重力mg、支持力N2．
根据牛顿第二定律，取竖直向上为正方向，
有：N2−mg=ma2
代入数据，解得耐受力值：k2=N2mg=1+a2g=1.52
答：(1)飞船起飞阶段加速度a1的大小32 m/s2；
(2)返回大气层时宇航员的耐受力值k2=1.52．
【解析】(1)飞船起飞阶段宇航员的耐受力值k1=4.2，说明宇航员对座椅的压力是重力的4.2倍，根据牛顿第三定律，座椅对宇航员的支持力也为4.2mg.以宇航员为研究对象，根据牛顿第二定律求解飞船起飞阶段加速度a1的大小；
(2)以宇航员为研究对象，根据牛顿第二定律求出宇航员受到的支持力，算出耐受力值k2．本题文字材料很长，要抓住有用信息，读懂耐受力值的含义，再由牛顿定律就能正确求解，比较容易．
2.【答案】解：(1)对人受力分析：受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，取竖直
向下为正方向，由牛顿第二定律得：mg−F N1=ma
代入数据得，F N1=400N
由牛顿第三定律得，F/N1=F N=400N⟨mg人处于失重状态
(2)取竖直向上为正方向
由牛顿第二定律得：
F N2−mg=ma
代入数据得，a=30m/s2
答：(1)当升降机以2m/s2的加速度匀加速下降时，通过计算知人处于失重状态；
(2)若该体重计能承受的最大压力为2000N，则升降机向上加速时的最大加速度为a=
30m/s2。

【解析】本题主要考查牛顿运动定律的应用−超重和失重。

(1)根据题意由牛顿第二定律求出体重计对人的作用力，然后由牛顿第三定律求出人对
体重计的作用力，从而判断人处于超重状态还是失重状态；
(2)若该体重计能承受的最大压力为2000N，由牛顿第二定律得升降机向上加速时的最
大加速度。

3.【答案】解：设弹簧秤示数为F，重物质量为m，对物体应用牛顿第二定律得：mg−F=ma
解得：a=g−F
m =(10−40
5
)m/s2=2m/s2，方向竖直向下
设人质量为M，地板对人的支持力为F N，对人利用牛顿第二定律得：
Mg−F N=Ma
解得：F N=M(g−a)=50×(10−2)N=400N
根据牛顿第三定律，人对地板的压力大小为400N，方向竖直向下．
答：人对地板的压力大小为400N，方向竖直向下．
【解析】先以重物为研究对象，根据重物对弹簧秤的拉力的大小和本身的重力的关系，由牛顿第二定律可以求得升降机的加速度的大小，再对人受力分析，由牛顿第二定律即可求得人受到的支持力的大小，从而知道人对升降机地板的压力．
对重物和人分别应用牛顿第二定律即可求出结论，需要注意的是题目中要求的是人对升降机地板的压力，最后要根据牛顿第三定律来求得人对升降机地板的压力．
4.【答案】解：(1)由图象可知，电梯在0−6s内上升的高度：X=3+6
2
×2m=9m
(2)0−2s内的加速度：a1=2−0
2
m/s2=1m/s2
由牛顿定律：F1−mg=ma1
解得F1=770N
由牛顿第三定律可知压力为770N
2s−5s内，F2=mg则F2=700N
由牛顿第三定律可知压力为700N
5s−6s内，a3=0−2
1
m/s2=−2m/s2
由牛顿第二定律：F3−mg=ma3
解得F3=560N
由牛顿第三定律可知压力为560N
答：(1)电梯在0−6s内上升的高度为9m；
(2)在0−2s，2s−5s，5s−6s三个阶段，人对电梯地板的压力分别为770N、700N和560N。

【解析】(1)明确v−t图象的性质，根据图象与时间轴所围成的面积可求得电梯上升的
高度；
(2)根据图象求出各时间段内的加速度，再根据牛顿第二定律可求得支持力大小。

求解位移有多种方法，可以根据运动学公式分别求出三段位移，也可以直接根据图象的
面积求解，要能灵活选择方法，关键是对每种方法都要熟悉，才能选择较为简洁的方法；
人对地面的压力关键要求出加速度，对物体受力分析后运用牛顿第二定律求解。

5.【答案】解：(1)弹簧秤的示数大小等于弹簧秤对物体的拉力T，对物体由牛顿第二定律可得：
T−mg=ma
解得：a=T−mg
m =40−5×10
5
m/s2=−2m/s2
物体加速度等于升降机加速度，故升降机加速度大小为2m/s2.方向竖直向下．
(2)升降机的加速度等于人的加速度，设地板对人的支持力为N，对人由牛顿第二定律可得：
N−Mg=Ma
解得：
N=Mg+Ma=60×10+60×(−2)=480N．
由牛顿第三定律可得人对地板的压力为480N．
答：(1)此时升降机的加速度的大小为2m/s2．
(2)此时人对地板的压力为480N
【解析】(1)弹簧秤的示数大小等于弹簧秤对物体的拉力，由牛顿第二定律可得升降机的加速度．
(2)升降机的加速度等于人的加速度，由牛顿第二定律可得地板对人的支持力，由牛顿第三定律可得人对地板的压力．
本题主要是训练超重失重的处理，知道一般都用牛顿第二定律列示解答．注意其加速度的方向是重点．
6.【答案】解：(1)因为重物做匀速直线运动时对台秤的压力等于重力，由图可知，G=30N 电梯在0～4s内加速上升，重物在0～4s内处于超重状态，因为在0～4s内，重物对台秤的压力大于重力
(2)重物的质量m=G
g =30
10
=3kg因为重物对台秤的压力与台秤对重物的支持力是作用
力与反作用力
所以，重物所受的支持力的最大值N m=50N因为当N m=50N时，重物处于超重状态
所以，N−G=ma所以，a=N−G
m =50−30
3
=20
3
m/s2
重物所受的支持力的最小值N min=10N因为当N min=10N时，重物处于失重状态
所以，G−N=ma所以，a=G−N
m =30−10
3
=20
3
m/s2所以，加速度a的最大值为20
3
m/s2
答：(1)电梯在0～4s内加速上升，重物在0～4s内处于超重状态，因为在0～4s内，重物对台秤的压力大于重力；
(2)电梯的最大加速度是20
3
m/s2．
【解析】欲求物体的重力要从图象中找到匀速的时间段，利用共点力平衡的条件得到重力．且重力不变，变化的是视重．利用牛顿第二定律求最大加速度，首先从图象上找到最大合外力．
这是一道考查超、失重现象和本质以及牛顿第二定律计算加速度的题目，关键是从图象中找到最大的合外力，是一道基础题．
7.【答案】解：(1)以物体A为研究对象，它受到竖直向下的重力mg、竖直向上的拉力F作用，根据牛顿第二定律得：
mg−F=ma
代入数据解得升降机的加速度大小a=4.0m/s2，方向竖直向下。

(2)以人为研究对象，它受到竖直向下的重力Mg、竖直向上的支持力N作用，根据牛顿第二定律有：
Mg−N=Ma
代入数据，解得：
N=360N
根据牛顿第三定律，此时人对地板的压力大小为360N。

(3)升降机可能在向上运动，也可能在向下运动。

升降机处于失重状态。

答：(1)升降机加速度的大小为4.0m/s2，方向竖直向下。

(2)此时人对地板的压力大小为360N。

(3)升降机可能在向上运动，也可能在向下运动。

升降机处于失重状态
【解析】(1)升降机与A具有相同的加速度，对A分析，根据牛顿第二定律求出A的加速度大小和方向，从而得出升降机的加速度大小和方向。

(2)隔离对人分析，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对地板的压力大小。

(3)根据加速度的分析判断超失重。

本题考查了牛顿第二定律的基本运用，解决本题的关键知道当加速度向下时物体失重，加速度向上时物体超重；发生失重或超重时速度方向不能确定。

8.【答案】解：(1)升降机匀速上升，受力平衡，则F N=mg=600N
(2)升降机加速上升，加速度方向向上，支持力大于重力
根据牛顿第二定律得：
F N1−mg=ma1
F N1=m(g+a1)=840N
(3)当体重计的读数是420N时，小于600N，人处于失重状态，则升降机加速下降，加速度方向向下
根据牛顿第二定律得：
mg−F N2=ma2
a2=mg−F N2
m =60×10−420
60
=3m/s2
升降机以3m/s2的加速度匀减速上升或3m/s2的加速度匀加速下降．
答：(1)升降机匀速上升时体重计的读数是600N；(2)升降机以4m/s2的加速度上升时体重计的读数是840N；(3)以3m/s2的加速度匀减速上升或3m/s2的加速度匀加速下降．
【解析】(1)体重计的读数等于升降机对人的支持力的大小；
(2)升降机匀速上升时，人受力平衡，支持力等于重力；
(3)当升降机以不同的加速度运动时，可根据牛顿第二定律求解．
该题是牛顿第二定律的直接应用，难度不大，属于基础题．
9.【答案】解：(1)匀速上升时a=0，则有
F N−mg=0
得F N=mg=600N
据牛顿第三定律知F N=600N
(2)匀加速上升，a向上，取向上为正方向，则有
F N−mg=ma
得F N=m(g+a)=60×(10+4)N=840N
据牛顿第三定律知F N=840N
(3)匀减速上升和匀加速下降，a都是向下，取向下为正方向，则有
mg−F N=ma，
得F N=m(g−a)=60×(10−5)N=300N
【解析】以人为研究对象受力分析，依据牛顿第二定律列方程，另外由牛顿第三定律知，人受到的支持力与人对秤的压力大小相等，所以体重计的读数即为支持力的大小。

台秤受到的压力大小为台秤的读数，所以在解决本题时要先求出台秤对人的支持力，然后由牛顿第三定律得出台秤的读数。

10.【答案】解：(1)升降机匀速上升时，体重计的读数F1=G=mg=600N
(2)当升降机以4m/s2的加速度匀加速上升时，以人为研究对象，根据牛顿第二定律得：F2−mg=ma1
代入解得：F2=840N
由牛顿第三定律得到人对体重计的压力大小等于F2=840N，即体重计的读数为
840N(3)当升降机以5m/s2的加速度匀加速下降时，以人为研究对象，根据牛顿第二定律得：mg−F3=ma3
代入解得：F3=300N
由牛顿第三定律得到体重计的读数为300N
【解析】本题是运用牛顿运动定律研究超重和失重现象，可以定性分析与定量计算结合研究。

(1)体重计的读数显示人对体重计的压力大小．升降机匀速上升，体重计的读数等于人的重力；
(2)以人为研究对象，根据牛顿第二定律求出体重计对人的支持力，再由牛顿第三定律分析人对体重计的压力大小；
(3)同理，以人为研究对象，根据牛顿第二定律求出体重计对人的支持力，再由牛顿第三定律分析人对体重计的压力大小。

11.【答案】3N
【解析】略
12.【答案】解：
对物体列牛顿第二定律方程：mg−N=ma，解得其向下的加速度大小为：a=2m/s2，对人列牛顿第二定律方程可得：Mg−F N=Ma，解得此时地板对人的支持力为：F N= 400N，又由牛顿第三定律可得此时人对地板的压力为400N。

【解析】略
13.【答案】解：(1)由牛顿第二定律知：
N 下−mg−N
上
=ma
其中a=−2.0m/s2
代入数据解得：m=0.5Kg，所以重力为mg=5N
(2)选向上为正，设下底板压力为N，则上底板压力为0.4N：
N−0.4N−mg=ma
解得：a=0.6N−mg
m =0.6×10−5
0.5
=2.0m/s2
方向竖直向上
(3)当上顶板示数为零，恰好没有离开上板，知下面传感器的示数仍然为10N，由牛顿第二定律知
N−mg=ma′
解得a′=10−5
0.5
=10m/s2
以a=10m/s2的加速度向上加速或向下减速
答案为(1)5N(2)a=2m/s2，竖直向上(3)以a=10m/s2的加速度向上加速或向下减速
【解析】对m分析，根据牛顿第二定律求出m的质量，当上项板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，由于下面传感器示数不变，根据牛顿第二定律求出金属块的加速度，从而判断出箱子的运动情况．当上顶板示数为零，恰好没有离开上板，知下面传感器的示数仍然为10N，结合牛顿第二定律求出金属块的加速度，从而判断出箱子的运动情况．
金属块与箱子具有相同的加速度，解决本题的关键对金属块受力分析，根据牛顿第二定律进行求解．
14.【答案】解：(1)取竖直向下为正方向，物体A为研究对象，它受到竖直向下的重力mg、竖直向上的拉力F作用，设升降机的加速度大小为a，
根据牛顿第二定律有mg−F=ma
代入数据解得a=4.0m/s2，加速度方向竖直向下；
(2)以人为研究对象，它受到竖直向下的重力Mg、竖直向上的支持力N作用，
同理有Mg−N=Ma
代入数据解得：N=360N
根据牛顿第三定律，此时人对地板的压力大小为360N；
(3)升降机可能在向上运动，也可能在向下运动，升降机处于失重状态。

【解析】求出加速度是本题的关键，熟练掌握牛顿第二定律是求解的关键。

(1)由弹簧测力计的示数结合牛顿第二定律可求出升降机的加速度；
(2)取人为研究对象，由牛顿第二定律求出支持力后结合牛顿第三定律求压力大小；
(3)因为升降机在竖直方向运动，所以对应两种运动状态。

15.【答案】解：设此人的最大举力为F，由题意得：
F=mg=800N①
设此人在升降机中最多能举起质量为m’千克的重物，根据牛顿对大定律得：
F−m′g=m′a②
联立①、②式并代入数据解得：
m′=40kg
答：最多能举起质量为40千克的重物．
【解析】根据人在地面上最多能举起质量为80kg的物体，计算出人最大的举力．由牛
顿第二定律求出人变速运动的电梯中能举起的物体的最大质量．
本题是应用牛顿第二定律研究超重和失重的问题，关键抓住人的最大举力是一定的．16.【答案】解：(1)由图象可知，在0～2s内，台秤对小明的支持力为：F1=450N
由牛顿第二定律定律有：mg−F1=ma1
解得：a1=1m/s2
加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态；
(2)设在10s～11s内小明的加速度为a3，时间为t3，0～2s的时间为t1，则a1t1=a3t3
解得：a3=2m/s2
由牛顿第二定律定律有：F−mg=ma3
解得：F=600N
a1t12=2m
(3)0～2s内位移x1=1
2
2s～10s内位移x2=a1t1t2=16m
a3t32=1m
10s～11s内位移x3=1
2
小明运动的总位移x=x1+x2+x3=19m
【解析】本题关键是明确电梯的运动规律，然后根据牛顿第二定律和运动学公式多次列方程后联立求解。

(1)前2秒由静到动是加速，但从图象可以看出是失重，故是加速下降；
(2)电梯前2秒加速下降，2～10秒匀速下降，10～11s是减速下降；先求解2s时速度，然后求解最后1s的加速度，再根据牛顿第二定律求解弹力；
(3)分加加速、匀速、减速三段求解位移，最后相加得到总位移。

17.【答案】解：
(1)由题意可知，人在离水面50m左右位置时，正做自由落体运动，处于完全失重状态，故安全帽对头不无弹力作用，故头感觉不到安全帽的作用力，弹力为0；
(2)人下落到离水面30m处时，已经自由下落：ℎ1=75m−30m=45m，此时由位移速度公式可得其速度为：v1=√2gℎ1=30m/s，又匀减速运动距离为：ℎ2=30m，设人做匀减速运动的加速度为a，由0−v12=2aℎ2得：a=−15 m/s2，安全帽的质量为=4.5kg；对安全帽，则由牛顿第二定律可得：，解得：F′=112.5N；m=G
g
由牛顿第三定律可知，在离水面20m的位置时，其颈部要用112.5N的力才能拉住安全帽。

【解析】本题主要考查牛顿第二定律与运动学公式的综合应用，难度不大。

(1)由完全失重负特点得解；
(2)解得自由落体末的速度，再由速度位移公式解得减速过程的加速度，对安全帽受力分析，由牛顿第二定律结合牛顿第三定律得解。

18.【答案】解：根据物体A的受力，由牛顿第二定律有：mg−F=ma，知加速度为：
a=mg−F
m =50−40
5
m/s2=2m/s2，方向向下
对人有：Mg−F N=Ma，则：F N=Mg−Ma=400N，方向竖直向上
根据牛顿第三定律得：人对地板的压力F N′=F N=400N，方向竖直向下
【解析】本题主要是训练超重失重的处理，知道一般都用牛顿第二定律列式解答．关键要灵活选择研究。

先对A研究，根据牛顿第二定律求出加速度．人的加速度等于A的加速度，再对人研究，由牛顿第二定律可得地板对人的支持力，由牛顿第三定律可得人对地板的压力。

19.【答案】解：(1)物体随电梯匀速时，由平衡条件：
mg=F1
物体随电梯加速下降shi时，由牛顿第二定律：
mg−F2=ma
联立知，加速度a=2.5m/s2，方向竖直向下
(2)物体随电梯加速上升时，由牛顿第二定律：
F−mg=ma
解得弹簧秤示数F=100N
【解析】略
20.【答案】解：上升时间t上=v0
g =200
10
s=20s
上升高度ℎ
上=v02
2g
=2002
2×10
m=2000m
判断当速度达到350m/s时，下落高度ℎ
下=v12
2g
=3502
2×10
m=6125m，此时离地高度为
7000m+2000m−6125m=2875m>2000m，所以t下=v1
g
=35s，一次上下创造的完全失重的时间为：20s+35s=55s
【解析】解决本题的关键是分析清楚飞机的运动情况，然后对其运用运动学公式列式计算，注意判定速度与高度限制谁先达到是关键。

飞机先以加速度g减速上升，再以加速度g加速下降，判断速度达到350m/s则结束训练周期，根据运动学公式列式计算即可。

21.【答案】解：根据牛顿第二定律得重物的加速度为：a=mg−F
m =50−40
5
m/s2=2m/s2，
方向向下。

对人分析，根据牛顿第二定律得：Mg−N=Ma，解得：N=Mg−Ma=50×(10−2)N=400N，则人对升降机地板的压力为400N。