一类量子码的组合构造
量子加密技术
量子加密技术 摘要 自从BB84量子密钥分配协议提出以来,量子加密技术得到了迅速发展,以加密技术为基础的量子信息安全技术也得到了快速发展。为了更全面地、系统地了解量子信息安全技术当前的发展状况和以后发展的趋势,文中通过资料查新,以量子加密技术为基础,阐述了量子密钥分配协议及其实现、量子身份认证和量子数字签名、量子比特承诺等多种基于量子特性的信息安全技术的新发展和新动向。 关键词:信息安全;量子态;量子加密;量子信息安全技术
一、绪论 21世纪是信息技术高速进步的时代，而互联网技术为我们带来便捷和海量信息服务的同时，由于我们过多的依赖网络去工作和生活，网络通信、电子商务、电子金融等等大量敏感信息通过网络去传播。为了保护个人信息的安全性，防止被盗和篡改，信息加密成为解决问题的关键。那么是否有绝对可靠的加密方法，保证信息的安全呢？ 随着社会信息化的迅猛发展，信息安全问题日益受到世界各国的广泛关注。密码作为信息安全的重要支撑而备受重视，各国都在努力寻找和建立绝对安全的密码体系。而量子信息尤其是量子计算研究的迅速发展，使现代密码学的安全性受到了越来越多的挑战。与现代密码学不同的是，量子密码在安全性和管理技术方面都具有独特的优势。因此，量子密码受到世界密码领域的高度关注，并成为许多发达国家优先支持的重大课题。 二、量子加密技术的相关理论 1、量子加密技术的起源 美国科学家Wiesner首先将量子物理用于密码学的研究之中，他于 1969 年提出可利用单量子态制造不可伪造的“电子钞票”。1984 年，Bennett 和Brassard 提出利用单光子偏振态实现第一个 QKD（量子密钥分发）协议—BB84 方案。1992年，Bennett 又提出 B92 方案。2005 年美国国防部高级研究计划署已引入基于量子通信编码的无线连接网络，包括 BBN 办公室、哈佛大学、波士顿大学等 10个网络节点。2006 年三菱电机、NEC、东京大学生产技术研究所报道了利用 2个不同的量子加密通信系统开发出一种新型网络，并公开进行加密文件的传输演示。在确保量子加密安全性的条件下，将密钥传输距离延长到200km。 2、量子加密技术的概念及原理 量子密码，是以物理学基本定律作为安全模式，而非传统的数学演算法则或者计算技巧所提供的一种密钥分发方式，量子密码的核心任务是分发安全的密钥，建立安全的密码通信体制，进行安全通讯。量子密码术并不用于传输密文,而是用于建立、传输密码本。量子密码系统基于如下基本原理:量子互补原理(或称量子不确定原理),量子不可克隆和不可擦除原理,从而保证了量子密码系统的不可破译性。 3、基于单光子技术（即BB84协议）的量子密码方案主要过程: a)发送方生成一系列光子,这些光子都被随机编码为四个偏振方向; b)接收方对接收到的光子进行偏振测量; c)接收方在公开信道上公布每次测量基的类型及没测量到任何信号的事件序列,但不公布每次有效测量事件中所测到的具体结果; d)如果没有窃听干扰,则双方各自经典二进制数据系列应相同。如果有窃听行为,因而将至少导致发送方和接收方有一半的二进制数据不相符合,得知信息有泄露。 4、量子密码系统的安全性。 在单光子密码系统中,通讯密钥是编码在单光子上的,并且通过量子相干信道传送的。因此任何受经典物理规律支配的密码分析者不可能施行在经典密码系统中常采用的攻击方法:
实数编码量子进化算法
第23卷第1期 Vol.23No.1 控 制 与 决 策 Cont rol and Decision 2008年1月 J an.2008 收稿日期:2006210211;修回日期:2007201224. 基金项目:交通部西部交通建设科技项目(200431882053). 作者简介:高辉(1969—),男,吉林松源人,博士生,从事智能控制、智能交通系统等研究;徐光辉(1964— ),男,辽宁锦州人,副教授,博士,从事城市轨道交通和交通系统动力学的研究. 文章编号:100120920(2008)0120087204 实数编码量子进化算法 高 辉1,徐光辉1,张 锐2,王哲人1 (1.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院,哈尔滨150090;2.哈尔滨理工大学自动化学院,哈尔滨150080) 摘 要:为求解复杂函数优化问题,基于量子计算的相关概念和原理,提出一种实数编码量子进化算法.首先构造了由自变量向量的一个分量和量子比特的一对概率幅为等位基因的三倍体染色体,增加了解的多样性;然后利用量子旋转门和依据量子比特概率幅满足归一化条件设计的互补双变异算子进化染色体,实现局部搜索和全局搜索的平衡.标准函数仿真表明,该算法适合求解复杂函数优化问题,具有收敛速度快、全局搜索能力强和稳定性好的优点.关键词:量子计算;量子进化算法;实数编码量子进化算法;函数优化中图分类号:TP18 文献标识码:A R eal 2coded qu antum evolutionary algorithm GA O H ui 1 ,X U Guan g 2hui 1 ,Z H A N G R ui 2 ,W A N G Zhe 2ren 1 (1.School of Communication Science and Engineering ,Harbin Institute of Technology ,Harbin 150090,China ;2.School of Automation ,Harbin University of Science and Technology ,Harbin 150080,China.Correspondent :GAO Hui ,E 2mail :zr_gh @https://www.360docs.net/doc/a811044134.html, ) Abstract :In order to optimize the complex f unctions ,a real 2coded quantum evolutionary algorithm is proposed based on the relational concepts and principles of quantum computing.Real 2coded triploid chromosomes ,whose alleles are composed of a component of the independent variable vector and a pair of probability amplitudes of the corresponding states of a qubit ,are constructed to keep the population diversity.The complementary double mutation operator ,which is designed according to the probability amplitudes of a qubit f ulfilling the normalization conditions ,and the quantum rotation gate are used to update chromosomes and realize a good balance between exploration and exploitation.Simulation results on benchmark functions show that the algorithm is well suitable for the complex function optimization ,and has the characteristics of rapider convergence ,more powerf ul global search capability and better stability. K ey w ords :Quantum computing ;Quantum evolutionary algorithm ;Real 2coded quantum evolutionary algorithm ;Function optimization 1 引 言 进化算法在求解复杂函数优化和组合优化问题中得到广泛应用,但仍存在“早熟”和“停滞”现象.为解决这些问题,借鉴量子计算的概念和原理,人们提 出了量子进化算法(Q EA )[123].Q EA 采用基于量子比特概念构造的量子染色体,增加解的多样性,以克服“早熟”现象;并利用当前最优染色体信息,使用量子旋转门更新量子染色体,确保进化的方向性,以避免“停滞”现象.然而大量研究表明[426],尽管Q EA 在求解组合优化问题时比传统进化算法表现出更优良的性能,但不适合求解复杂函数优化问题.为此, 本文提出一种实数编码量子进化算法(RCQ EA ).RCQ EA 利用待求解复杂函数自变量向量的一个分 量和量子比特的一对概率幅组成染色体的等位基因,进而构造实数编码三倍体染色体,以增加解的多样性,并利用量子旋转门和依据量子比特概率幅满足归一化条件而设计的基于高斯变异的互补双变异算子一起进化染色体,实现算法局部搜索和全局搜索的平衡.标准函数仿真表明,RCQ EA 求解复杂函数优化问题具有很好的性能. 2 量子进化算法(QEA) 在Q EA 中[5],用一个具有n 个量子比特的量子
量子理论
量子理论 19世纪末20世纪初，物理学处于新旧交替的时期。生产的发展和技术的提高，导致了物理实验上一系列重大发现，使当时的经典物理理论大厦越发牢固，欣欣向荣，而唯一不协调的只是物理学天空上小小的"两朵乌云"。但是正是这两朵乌云却揭开了物理学革命的序幕：一朵乌云下降生了量子论，紧接着从另一朵乌云下降生了相对论。量子论和相对论的诞生，使整个物理学面貌为之一新。 中文名量子论外文名Quantum theory别称量子力学提出者普朗克提出时间1900年应用学科物理学适用领域范围黑体辐射数学基础微分几何、线性代数目录1简介2量子理论的发展与建立 ?历史的孕育 ?旧量子论的建立1简介编辑量子论是现代物理学的两大基石之一。量子论给我们提供了新的关于自然界的表述 方法和思考方法。量子论揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了理论基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收与辐射等。 2量子理论的发展与建立编辑该文回顾了从量子理论提出到量子力学建立的一段历史,详细叙述了在量子理论发展过程中每一种新的思想提出的曲折经过. 19世纪末20世纪初,物理学处于新旧交替的时期.生产的发展和技术的提高,导致了物理实验上一系列重大发现,使当时的经典物理理论大厦越发牢固，欣欣向荣，而唯一不协调的只是物理学天空上小小的"两朵乌云"。但是正是这两朵乌云却揭开了物理学革命的序幕:一朵乌云下降生了量子论,紧接着从另一朵乌云下降生了相对论.量子论和相对论的诞生,使整个物理学面貌为之一新. 马克思有句名言:"历史上有惊人的相似之处."正处于新的世纪之交的20世纪的物理学硕果累累,但也遇到两大困惑----夸克禁闭和对称性破缺.这预示着物理学正面临新的挑战.重温百年前量子论建立与发展的那段历史,也许会使我们受到新的启迪. 历史的孕育 在19世纪末,经典物理学理论已经发展到相当完备的阶段.几个主要部门----力学,热力学和分子运动论,电磁学以及光学,都已经建立了完整的理论体系,在应用上也取得了巨大成果.其主要标志是:物体的机械运动在其速度远小于光速的情况下,严格遵守牛顿力学的规律;电磁现象总结为麦克斯韦方程组;光现象有光的波动理论,最后也归结为麦克斯韦方程组;热现象有热力学和统计物理的理论.在当时看来,物理学的发展似乎已 达到了颠峰.于是,多数物理学家认为物理学的重要定律均已找到,伟大的发现不会再有了,理论已相当完善了.以后的工作无非是在提高实验精度和理论细节上作些补充和修正,使常数测得更精确而已.英国著名物理学家开尔文在一篇瞻望20世纪物理学的文章中,就曾谈到:"在已经基本建成的科学大厦中,后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了."然而,正当物理学界沉浸在满足的欢乐之中的时候,从实验上陆续出现了一系列重大发现.如固体比热,黑体辐射,光电效应,原子结构cdots cdots这些新现象都涉及物质内部的微观过程,用已经建立起来的经典理论进行解释显得无能为力.特别是关于黑体辐射的实验规律,运用经典理论得出的瑞利-金斯公式,虽然在低频部分与实验结果符合得比较好,但是,随着频率的增
量子纠错码的一个统一构造方法
第37卷 第3期2010年3月计算机科学Comp uter Science Vol.37No.3Mar 2010 到稿日期:2009204215 返修日期:2009207215 本文受863国家重点基金项目(2007AA01Z472),国家自然科学基金(60773002,60672119, 60873144),教育部留学回国人员科研启动基金,ISN 开放课题,安徽省自然科学基金(090412251)资助。 钱建发(1976-),男,讲师,主要研究方向为编码理论、量子通信等,E 2mail :qianjianfa @https://www.360docs.net/doc/a811044134.html, ;马文平(1966-),男,教授,主要研究方向为编码、密码等。 量子纠错码的一个统一构造方法 钱建发1,2 马文平1 (西安电子科技大学ISN 国家重点实验室 西安710071)1 (安徽理工大学理学院 淮南232001)2 摘 要 在量子通信和量子计算中,量子纠错码起着至关重要的作用。人们已经利用Hamming 码、BCH 码、Reed 2Solomon 码等各种循环码、常循环码、准循环码来构造量子纠错码。利用准缠绕码将这些构造方法统一起来,给出了准缠绕码包含其对偶码的充分必要条件及准缠绕码的一个新构造方法,并且利用准缠绕码构造了新的量子纠错码。关键词 量子纠错码,准缠绕码,循环码,常循环码,准循环码中图法分类号 TN918 文献标识码 A U nif ied Approach to Construct Q uantum E rror 2correcting Code Q IAN Jian 2fa 1,2 MA Wen 2ping 1 (National Key Laboratory of ISN ,Xidian University ,Xi ’an 710071,China )1 (College of Science ,Anhui University of Science and Technology ,Huainan 232001,China )2 Abstract Quantum error 2correcting codes play an important role in not only quantum communication but also quantum computation.All kinds of cyclic codes ,for example ,Hamming codes ,BCH codes and Reed 2Solomon codes et al.,consta 2cyclic codes and quasi 2cyclic codes have been used to construct quantum error 2correcting codes.An unified approach to construct quantum error 2correcting codes was presented by using quasi 2twisted codes.A sufficient and necessary condi 2tion for quasi 2twisted contained its dual codes ,and a new method for constructing quasi 2twisted codes was given.Moreo 2ver ,new quantum quasi 2twisted codes were obtained by using quasi 2twisted codes.K eyw ords Quantum error 2correcting codes ,Quasi 2twisted codes ,Cyclic codes ,Constacylic codes ,Quasi 2cyclic codes 量子通信和量子计算理论的提出,为将来信息技术的深入发展开辟了一个全新的领域。为了实现量子信息的可靠传输与处理,必须保证量子状态经过一定的时空距离后保持不变或能够正确恢复。然而,量子系统不可避免地会受到外界环境的干扰,这必然导致量子状态发生错误,因此要实现可靠的量子通信和计算,量子纠错编码是必不可少的。 1995-1996年,Shor [1]和Stean [2]将量子错误的复杂机 制简化为逐位纠错的物理模型,将每个量子位的错误归结为有限个Pauli 算子。基于此,Shor 给出了第一个量子纠错码[1,3,9]。1998年Calderbank 等人[3]利用有限交换群的特征理论给出构造量子码的系统数学方法,通过构造F 2和F 4上具有某种特性的经典纠错码来构造量子纠错码(稳定子码)。 此后,人们使用各种经典纠错码来构造量子纠错码[427]。在文献[8]中,Beth 等人利用Hamming 码来构造量子纠错码;文献[9]中,Aly 等人利用BCH 码来构造量子纠错码;文献[10]中,Grassl 等人利用Reed 2Solomon 码来构造量子纠错码;文献[11]中,Lin 利用循环码和常循环码来构造量子纠错码,文献[12]利用准循环码构造了一批量子纠错码。 本文利用准缠绕码来构造量子纠错码,给出了准缠绕码包含其对偶码的充分必要条件及准缠绕码的一个新的构造方 法。研究结果表明,我们的方法是上述量子纠错码构造方法 的统一,各种量子循环码(量子Hamming 码、量子BCH 码、量子Reed 2Solomon 码)、量子常循环码、量子准循环码都是量子准缠绕码的特例。 1 基本概念 假设p 是一个素数,m 是一个正整数,令q =p m ,F q 记为元素为q 的有限域。 经典的q 元线性码C 是F q 上的n 维向量空间F n q 的一个k 维子空间,记为[n ,k ,d ],其中d 是码C 的非零码字c 的最小Hamming 重量。 下面在有限域F q 上定义Euclidean 内积。 设u =(u 0,u 1,…,u n -1),v =(v 0,…,v n -1)∈F n q ,则u 和v 的Euclidean 内积为 u ?v =∑n -1 i =0 u i v i 线性码C 的Euclidean 对偶码定义为:C ⊥={u ∈F n q |u ?c = 0,c ∈C}。显然,C ⊥是线性码[n ,n -k ]。如果C ΑC ⊥,则称C 是自正交码。 引理1[3](CSS 构造) 如果存在自正交的线性码C =[n ,k ],则存在量子纠错码[n ,n -2k ,d],其中d =min {w t (c )|c ∈ ? 07?
长距离量子密钥分发系统
长距离量子密钥分发系统 【摘要】：量子保密通信提供了一种绝对安全的通信方案，它的安全性由不可改变的自然规律保证，是任何技术都无法攻破的。本文以实用的长距离量子密钥分发系统为研究目的，围绕着困扰长距离量子密钥分发的三个主要技术障碍，分别就纠缠光子产生，单光子探测，稳定和安全的量子密钥分发方案展开研究。我们通过BBO晶体内非共线光参量放大，同时实现了光参量下转换和上转换。这种光子级联四波混频过程产生了紫外和可见的纠缠彩虹对。彩虹对由波长连续变化的紫外和可见光子组成，这些光子一一对应相互纠缠，并且按照角度变化组成彩虹环。纠缠彩虹对能够同时提供多波长的纠缠光子对，其中紫外纠缠光子能够用于产生进一步纠缠。进而，本文提出了基于多波长纠缠光子对的高效的量子通信网络方案。在单光子探测研究中，本文提出了电容平衡门脉冲单光子探测技术，利用可调电容产生一个相同的尖峰噪声，然后通过差模网络抵消。该技术克服了尖峰噪声的影响，使基于InGaAs／InP-APD的近红外单光子探测器能够工作在最佳状态，获得了极高的信噪比，其在1550nm的暗计数与探测效率比为1.7×10~(-6)／脉冲，是目前国际上最好的指标之一。基于电容平衡门脉冲单光子探测技术，我们随即成功开发了新型的近红外单光子探测器，它具有操作简便，结构紧凑，性能优异，工作稳定等特点。我们提出和实现了基于Sagnac干涉仪的量子密钥分发方案，被美国LosAlamos国家实验室的量子保密通信路线图列为代表性方案之一。
随后我们在50km光纤中完成了长期稳定的PlugPlay量子密钥分发系统，平均光子数0.1，误码率低于4％。在该PlugPlay系统基础上，我们利用自行研制的高信噪比的近红外单光子探测器，实现了155km 单光子路由实验，干涉对比度达到87％。由于光纤本身不均匀，以及外界压力和温度变化，使得光纤双折射无规则随机变化，从而使偏振态在长距离光纤中无法稳定传输。本文发展了一种单光子水平的偏振反馈补偿技术，解决了偏振光在光纤中传输时因光纤双折射变化引起的随机抖动，在长距离光纤中实现了长时间稳定的单光子水平的偏振态传输，并首次在100km长距离光纤中实现了基于偏振编码的量子密钥分发模拟实验。我们在实验上模拟了截取-重发攻击，并且提出了基于强参考光的量子密钥分发方案，通过监测强参考光，可以有效地阻止光子分束攻击，从而使基于相干光源的量子密钥分发系统的安全距离延长至146km。【关键词】：量子保密通信量子密钥分发单光子探测纠缠光子Sagnac干涉仪单光子路由截取-重发攻击光子分束攻击 【学位授予单位】：华东师范大学 【学位级别】：博士 【学位授予年份】：2007 【分类号】：TN918