城市轨道交通车辆工程第二章 城轨车辆牵引计算
城轨--车辆复习
《城市轨道交通车辆工程》复习提纲第一章城市轨道交通系统发展概述1.城市交通系统的分类，城市轨道交通系统的分类。
2.什么是城市轨道交通系统发展的四个阶段？3.城市轨道交通系统的总特点是什么？4.我国城市轨道交通系统发展存在的问题是什么？5.现代轻轨交通系统采用了哪些新技术（七个）？现代轻轨车辆采用了哪些新技术？6.各类轨道交通系统的特点比较。
7.请叙述城市轨道交通系统的选择原则和步骤。
8.请叙述城轨车辆的基本组成及各部分的作用。
9.城轨车辆的主要技术参数有哪些？10.什么是城轨车辆的轴列式？请解释轴列式B—2—B。
11.城轨车辆常用的制动形式有哪几种？12.什么是城轨车辆的定距和轴距？13.什么是城轨车辆限界？规定车辆限界的目的是什么？14.什么是城轨车辆限界的基本坐标系？什么是计算车辆？第二章城市轨道交通车辆的牵引计算1.什么是轮周牵引力？2.什么是粘着定律？什么是粘着系数和计算粘着系数？3.什么是基本阻力和附加阻力？4.如何计算城轨车辆的功率？第三章城市轨道交通车辆转向架1.转向架的任务是什么？转向架由哪几个部分组成及各部分的作用是什么？对转向架的主要技术要求是什么？2.北京地铁车辆（DK3型）转向架的特点是什么？其三个力（垂向力、横向力和纵向力）的传递过程如何？3.上海地铁车辆（SMC型）转向架的特点是什么？其三个力（垂向力、横向力和纵向力）的传递过程如何？4.典型低地板车辆转向架的特点是什么？其三个力（垂向力、横向力和纵向力）的传递过程如何？5.转向架构架的设计原则是什么？6.弹簧装置有哪些种类？减振器又有哪些种类？7.采用两系弹簧悬挂的作用是什么？8.弹簧装置的作用是什么？9.圆弹簧和橡胶弹簧的特点各是什么？圆弹簧和橡胶弹簧的刚度各与什么参数有关？10.空气弹簧的特点是什么？自由膜式空气弹簧又有什么特点？11.用双圈圆簧（甚至多圈圆簧）代替单圈圆簧的原则（或要求）是什么？如何计算？12.液压减振器的工作原理和特性是什么？它与圆弹簧共同工作时的特性又如何？13.如何调节液压减振器的工作特性？14.轴箱的作用是什么？在城轨车辆上通常有哪几种形式？15.在拉杆式定位和人字形橡胶定位轴箱中，三种力是如何传递的？16.拉杆式定位轴箱有哪些优点？人字形橡胶定位轴箱有哪些结构特点和优点？17.轮对有哪些部分组成？它的作用是什么？18.标准锥形踏面中的1:20和1:10斜面的作用各是什么？19.标准锥形踏面在使用过程中主要存在的问题是什么？如何解决？20.什么是磨耗型踏面？它有哪些优缺点？21.弹性车轮有什么特点？弹性车轮有哪几种结构形式？22.城轨车辆转向架驱动机构的作用是什么？主要有哪几种结构形式？23.牵引电动机横向布置——轴悬式驱动机构有哪些特点？请画出其工作原理图。
城轨列车的牵引计算
式 中Ｒ 一 基 本 阻力 （ ｋ ｇ ｆ ） ， Ｖ一 列车速度 （ ｋ ｍ ／ ｈ ） ， Ｍ 一
牵 引力 由动车 动力 装 置传 给 动 轮 以旋转 力 矩 ， 通 过 动轮 与钢 轨 的相 互粘 着 作用 而 产 生 ， 用大 写 字
动 车总重 量 （ ｔ ） ， 一 拖 车总 重量 （ ｔ ） ， ｎ 一 列车 编组 车 辆数 ， Ｍ一 列 车总重 量 （ ｔ ） ， ｇ 一 重 力加 速度 ＝ ９ ． ８ １ ｉ ｒ ｄ ｓ 。 ’ １ ． ２ ． ２ 附加 阻力
引计算是解决 列车在各种外力作用下运行 的实际
问题 。如 分 析 列 车配 置 参 数 ， 为 列 车研 制 及 电机 、
逆变器选型提供设计参 考。计算列车在不 同编组 下 起 动性 能 、 爬 坡及 制 动 能力 、 速度 、 时 间及 电能消
耗 。列车运 行工 况 的实时模 拟计算 。
ｄ ｖ ／ ｄ ｔ ＝ （（ １ ＋ ） ） （ ３ － １ ）
式 中ｄ ｖ ／ ｄ ｔ 一 列 车速 度 对 时 间 的导 数 ， 即列 车 加 （ 减）
式 中ｒ ｒ 一 单 位 曲线 阻力 ， Ｒ 一 曲线 半 径 （ ｍ） ， ｋ 一 系数 ， 一
速度 ， ｃ 一 运行合力 ， Ｍ 一 列车总质量 ， 一 列车回转质 量 系数 （ 一般 取 ０ ． ０ ６ — ０ ． １ ０ ） 。
同， 因而 两侧 车 轮在 轨 面 上 滚动 时产 生相 对 滑 动 造 成 的附加 阻力 。单 位 曲线 阻力 计算 ：
ｒ ， ＝ ｋ ／ Ｒ（ Ｎ ／ ｋ Ｎ） 般取 ６ ０ ０ 。 １ ． ２ ． ２ ． ３ 起 动阻 力 （ ２ — ５ ）
动 。通 过数 学推导（ 推导过程 略） 的列车运动方程 的一般 形式 如 下 ：
地铁列车牵引计算算法
1
列 车 合 力 计 算
在研究隧道附加阻力对列车运行时 间的影响时，应用最快速牵引策略
算法，在算法中尽可能发挥列车的
牵引和制动能力，即牵引力采用最 大牵引力，制动力采用最大制动力。
2
启 动 过 程
在列车启动过程中，列车受到的合力如下：
C=Wf 2-Wqz-Ws
Ws 为隧道附加阻力，它由试验确定，目前尚
列车速度和列车合力有如下关系： 列车的当前位置和列车速度之间存在如下关系：
Vi+1=Vi+C t/Mh
Si+1=Si+(Vi+1+Vi)Δt/
6
计 算 中 的 关 键 算 法
二 分 法 得 到 加 速 与 制 动 交 叉 点 位 置
在确定加速与制动交叉点的过程中，实际上 是确定一个速度 ( 该速度小于该段的限速）， 使从前一个速度加速到该速度，然后再减速到 下一个限速段，能满足下一个限速段的速度要 求。确定这个速度的过程，实际上是一个求解 非线性方程的过程，在该过程中用到了二分法。
为隧道附加
4
制 动 过 程
根据不同列车的制动特性，采取不同的进站制 动方式，其制动合力的形式为：
C=Wf 2-Wz d 2-Wjz-Wfz-Ws
(3)
式（3）中：Wf 2为牵引力；Wz d2为制动力， Wj z为列车基本阻力；Wf z为列车坡度与曲线 附加阻力的和；Ws为隧道附加阻力。
5
计 算 中 的 关 键 算 法
地 铁 列 车 牵 引 计 算 算 法
地 铁 车 的 工 况 不 同 导 致 的 阻 力 增 加
地铁列车在隧道中行驶时，作用在列车上的 空气动力比在地面线路上行驶时大得多，在列 车头部产生很大的正压区，而在列车尾部会出 现负压区，从而使压差阻力增大。因此，一般
《列车牵引计算》课件
02
动力学方法
利用列车动力学原理，通过列车的加速度、速度和位置等参数计算阻力。
04
CHAPTER
列车运动方程式与平衡速度
1
2
3
在列车牵引计算中，牛顿第二定律是建立列车运动方程式的基础，即合力等于质量乘以加速度。
牛顿第二定律的应用
在建立列车运动方程式时，需要考虑列车的阻力以及阻力系数，以更准确地描述列车的运动状态。
平衡速度的意义
03
平衡速度是列车牵引计算中的一个重要参数，它反映了列车在无外力作用下的运动状态，对于列车的安全运行和节能减排具有重要意义。
阻力系数是影响平衡速度的关键因素之一，阻力系数越大，平衡速度越小。
阻力系数的影响
列车质量也会影响平衡速度，质量越大，平衡速度越小。
列车质量的影响
线路条件如坡度、曲线半径等也会对平衡速度产生影响。例如，下坡路段的坡度越大，平衡速度越高；曲线半径越小，平衡速度越低。
02
CHAPTER
列车牵引力计算
列车牵引力的来源
列车牵引力主要来源于机车或动车组的牵引电机，通过传动装置将动力传递至车轮，从而驱动列车前进。
列车牵引力定义
列车牵引力是列车车轮与钢轨之间的摩擦力，用于克服列车行驶过程中的阻力，使列车能够前进。
列车牵引力的特点
列车牵引力具有方向性，始终与列车前进方向相反，同时大小受机车或动车组的功率限制，并与运行速度成反比关系。
线路条件的影响
05
CHAPTER
列车牵引计算的实践应用
列车牵引计算是铁路运输中不可或缺的一环，它涉及到列车的牵引力、阻力以及运动方程等计算。
在铁路运输中，列车牵引计算主要用于指导列车的编组、运行和调度，确保列车安全、高效地运行。
《选线设计》第2章-牵引计算
牵引力
电力机车牵引性能曲线
机车轮周牵引力与运行速度相互关系 曲线，通常由试验得到。 粘着牵引力：由黏着限制条件计算 电动机牵引力：图中1、2、… 8-Ⅰ、 8-Ⅱ、8-Ⅲ等曲线。表示电力机车牵 引电动机功率所决定的牵引力 电动机允许电流限制的牵引力——图 中AB斜线，表示受电机持续电流发热 条件限制的牵引力； 持续电流：电机长期运转不致使电机 发热温度超过允许值的电流。
的上限与电动机牵引力曲线的交点A点所对应的速度与牵引力
称为最低计算速度Vmin与最大计算牵引力Fmax。 起动牵引力：取速度为零时的粘着牵引力为起动牵引力，用于
校验计算的牵引重量能否在车站启动而使用的牵引力。
机车质量P、机车长度LJ，表1-1
牵引力
电力机车牵引性能参数表
参数 机型 韶山1 VJmin (km/h) 43.0 FJmax (kN) 301.2 Fq (kN) 487.3 P、P (t) 138 Vg (km/h) 95 LJ (m) 20.4
东风4、东风4B、东风4C、东风7D：
w0’＝2.28＋0.0293V＋0.000178V 2（N/kN）
东风8
w0’＝2.40＋0.0022V＋0.000391V 2 （N/kN）
东风11
w0’＝ 0.86＋0.0054V＋0.000218V 2 （N/kN）
基本阻力
车辆单位基本阻力
客车 V≤120km/h时，21、22型
曲线附加阻力
隧道空气附加阻力
附加阻力
坡道附加阻力
定义 列车在坡道上运行时,其重力在平行与轨道方向产生的 分力
坡道附加阻力的方向 列车上坡时，坡道附加阻力方向与列车运行方向相反， 阻力是正值；列车下坡时，坡道附加阻力与列车运行方 向相同，阻力是负值。
城市轨道交通牵引计算模型
城市轨道交通牵引计算模型
随着城市轨道交通的迅猛发展，如何设计合理的车辆牵引系统是一个重要问题，这涉及到城市轨道交通的运行效率、运行成本和安全性等问题。
因此，建立城市轨道交通牵引计算模型是必不可少的。
城市轨道交通的牵引系统包括牵引变流器、电机、传动装置、轮轴、轮胎等部件。
建立牵引计算模型需要考虑这些部件之间的相互作用及其对整体系统的影响。
下面从不同角度来介绍城市轨道交通牵引计算模型。
一、牵引功率计算模型
牵引功率是车辆运行时所需的功率，是牵引系统设计时的重要参数。
建立牵引功率计算模型需要考虑城市轨道交通的运行速度、加速度、坡度以及列车的质量等因素。
建立合理的牵引功率计算模型有助于优化车辆的牵引系统设计，提高运行效率。
二、强度计算模型
牵引系统的强度是保证车辆正常运行的重要因素，如果发生牵引系统故障，将对列车与乘客的安全造成严重威胁。
因此，建立合理的牵引系统强度计算模型对车辆和乘客的安全至关重要。
计算模型需要考虑材料、设计结构、载荷等因素，根据测量结果和经验，确定各个部件的安全强度，保证车辆的轻量化和高效率。
三、磨损模型
牵引系统在长期运行中会产生一定磨损，这对牵引系统的性能和寿命会产生影响。
因此，建立合理的牵引系统磨损模型有助于延长牵引系统的寿命，减少维护成本。
计算模型需要考虑各个部件的材料、接触点的位置、摩擦系数等因素，在真实的使用条件下进行磨损测试和模拟计算，为下一步的维护和改进提供支持。
综上所述，建立城市轨道交通牵引计算模型是保证城市轨道交通运行平稳、安全和高效的重要手段。
不断完善和优化计算模型，能够为城市轨道交通的发展和优化提供重要支撑。
城铁车辆牵引计算浅析
城铁车辆牵引计算浅析摘要：本文介绍了城铁列车牵引特性曲线及电制动特性曲线计算分析和验证、电机输出转矩计算、平直道列车加速/减速时间计算、线路仿真计算。
关键词：城铁车辆；牵引特性；电制动特性；旅行时间；1引言列车运行过程与牵引供电、行车信号、线路断面、各种限速、列车编组、列车牵引/制动性能以及司机自身的驾驶经验等多种因素密切相关，控制目标包括安全正点和高速度高密度运行，并充分考虑乘车舒适性、停车精度、能量消耗等多个方面，其控制系统是典型的大滞后、非线性、多目标复杂系统。
因此，对列车运行过程进行数学描述是研究和分析列车牵引控制的基础。
2列车运行阻力列车运行基本阻力与列车的外型、结构、技术状态、编组与牵引质量、线路情况、气候条件、列车运行速度等因素密切相关。
列车阻力可用下列形式表达：式中:W0—列车运行基本阻力（N）M—牵引质量（t）；—列车运行速度（km/h）；—重力加速度（）；a、b、c—与机械阻力相关的系数。
3 牵引功率计算列车牵引功率主要与列车运行最高速度、牵引质量、最高速度时的列车运行阻力和剩余加速度等有关，其计算公式如下（1）（2） (3)—剩余加速度m/s2—列车运行最大速度km/h—列车电机总功率—齿轮传动效率—牵引电机效率确定最高速度时的列车牵引力：将确定后的机车牵引功率、最大运行速度代入即可求出最高速度时的牵引力，如公式（3）所示。
根据列车起动最大加速度和起动平均加速度的要求确定起动牵引力。
根据起动牵引力与恒功率曲线，求出其相交点即为恒牵引力、恒功率运行的转折点。
根据初步计算出的牵引特性，针对相应的线路根据列车运行方程式进行列车运行模拟仿真，得到运行区段的列车速度—距离曲线、运行时分、加速度/减速度—时分曲线、能耗曲线、牵引力曲线、坡道最低运行速度、不同线路坡度的加速距离和制动距离、故障模拟运行结果等牵引计算要求的所有参数与曲线。
4牵引计算校验将牵引特性仿真计算的计算结果与列车牵引运行的技术要求进行对比分析，并进行必要的修正直至完全满足牵引需求，最终设计出列车的牵引/制动特性曲线。
城市轨道交通车辆工程第二章 城轨车辆牵引计算
列车运行所需功率及牵引电动机功率估算
一、列车运行特点分析
列车运行所需功率（或牵引电动机所需功率）与起动加速度、 最大运行速度和最大坡度等密切相关，而且与列车的编组方式（
即动/拖排列）和车辆载客后的重量（即轴重）有关。
根据牵引电动机的工作特点，可按起动加速过程、平均加速过 程和能量守恒过程等3种方式对其额定功率进行估算。
，重点在于分析确定城轨车辆运行所需的动力（即功率）。
• 第二节 牵 引 力
一、牵引力的产生
接触网电能→受电弓→变压器→传动装置→牵引电动机→牵引齿轮→ 使动轮获得扭矩M。
二、牵引力的限制（粘着定律） 三、粘着系数（μ）
• 第三节
一、概 述
二、基本阻力
列车阻力
三、附加阻力
四、列车总阻力
• 第四节
二、按起动加速过程进行估算
1．起动加速度（a）的概念及取值范围
2．列车平均起动牵引力F 3．列车牵引运行所需功率P 4．每台牵引电动机所需功率Pm
三、按加速到Vmax时的平均加速过程估算 四、按“能量守恒”估算
根据能量守恒定律：列车在某区间运行时，其势能与动能之
和始终保持不变。
按“能量守恒”估算列车（或牵引电机）功率的方法，一般 用于线路条件比较简单，长度比较短的旅游（或游览）列车。
第二章
城轨车辆牵引计算Βιβλιοθήκη • 第一节概述
“列车牵引计算”是专门研究铁路列车在外力作用下沿轨 道运行及其有关问题的一门实用学科。它以力学为基础，以科
学实验和先进操纵经验为依据，分析列车运行过程中的各种现
象和原理，并用以解算铁路运营和设计上的一些主要技术问题 和技术经济问题。例如：机车牵引重量、列车运行速度和运行 时间、列车制动距离、制动限速、制动能力以及机车能耗（油 耗、电耗）等。但本书所涉及的有关城轨车辆牵引计算的内容
城市轨道车辆最优牵引模型设计及计算
式 （ ９ ）中 ，Ｓ 和Ｓ 分别 表 示第 １ 和第 ｋ步 时车
辆 的运行距离 ，ｍ。
４ 最 优 牵 引计 算 策略
基 于城市 轨道 车辆各 工况 受力情 况 和运行过 程
动 态模 型 ，设计 一 种最优 的牵 引计算 策 略。最优 牵 引计算 策略是 一种 定 时牵引 的运行 策略 ，是 既 考虑 旅 客舒适 度 和城市 轨道 车辆运 行 时间 ，又兼 顾 节能 而 建立 的较优 化 的计算模 型 。一方 面 ，城 市轨 道车 辆 加减 速过程 有加 减速度 大小 限制 ，不能 降低旅 客 舒适 度 ； 另一方 面 ，在运行 区间 内车辆要 准点到达 ， 即要考 虑车辆 的运 行 时问 ，同时要兼 顾经 济运行 即 运行 过程 的能耗 。
度之 间的关 系为
Ｆ（ １ ， ）一 （ １ ， ）＝ Ｍｘ（ １ ＋ ｙ ）× 。 【 。 （ ７）
簧
式 （ ７ ）中，Ｆ （ ｖ ）为 牵 引力 或 制 动 力 ，ｋ Ｎ，牵 引
力为正 ，制动力 为负 ； Ｗ（ ｖ ）为运行过 程 中的总 阻 力 ，ｋ Ｎ； ｙ 为 回转 质 量 系数 ； 为加 速度 ，ｍ ／ ｓ ２ ； Ｍ 为城市轨道 车辆的总质量 ，ｔ 。
施牵引 ， 将速度升至 ｃ点， 如果区间运行时间充裕 ，
可实施惰行 ，后续路程依 次类推 。
车辆 在 经 过 弯 道 时 一 般 有 限速 要 求 。假 如 在
牵引计算 过 程 中 ，忽略 车组长 度 ，将 整个 车辆 视为 质点 。在 研究 车辆 受力变 化 时 ，忽 略车辆 内部 间 的受 力情 况 ，将 所有 受 力放 到 质点 上 进行 计 算 。 城市轨道车辆 单质点模型如 图 １ 所示 。
第二章 城轨车辆牵引计算
目前我国还没有有关城轨车辆的计算粘着系数公式。 当车辆在曲线半径R小于600m的线路上运行时，其计算 粘着系数有所下降，可用下列公式计算之： μr =μj（0.67+0.00055R） 按计算粘着系数μj来计算的粘着牵引力，称为计算粘着 牵引力Fμ： Fμ= μjPμ 计算粘着牵引力Fμ非常重要，有时它可能是限制机车或 动车最大牵引力发挥的主要因素。
F = 9.81G[102(1 + γ ) ⋅ a + ω0 + ωq + i + ωk ] ( N )
其中：G——列车总重，t； γ——考虑车辆旋转部件惯性的系数（一般“列车牵引计算规 程”中取γ=0.06，这里考虑城轨车辆特点可取γ=0.1）； a——起动加速度，m/s2； ω0——车辆运行单位基本阻力，kg/t； ωq——车辆起动单位附加阻力，kg/t； i——起动地段坡道附加阻力，即坡道坡度的千分数，‰； ωk——起动地段曲线附加阻力，kg/t。
三．粘着系数（μ）
定义：表征轮轨间粘着状态好坏的一个系数。 粘着系数μ是一个由多种因数决定的变数。当车轮在轨 道上纯滚动时，其最大值μmax接近轮轨间的静摩擦系 数。 而μmax∝（车轮荷重、线路刚度、动车传动装置和走 行部的结构、轮箍和钢轨的材质及其表面状态、车速等 等）。 在干钢轨上撒上一层细石英砂时， μmax可达0.6； 在一般钢轨上， μmax在0.3～0.5之间； 当轨面上有一层薄油膜时，μmax甚至可能小到0.15 以下。
1. 2. 3. 4. 5.
能量守恒定律：列车在某区间运行时，其势能与动能之和始终保 持不变。 在某区间内列车运行所需动能 Ev=G×Vmax2/2 (kJ) 在该区间内列车运行所需势能 Eh=9.81×G×h (kJ) 在该区间内列车运行所需时间 t=S/Vav (s) 在该区间内列车运行所需功率 P=2×(Ev+Eh)/t (kW) [即P×t/2 =Ev+Eh] 每台牵引电动机所需额定功率 Pm=P/n/η (kW) 上述各式中： Vmax——列车最高运行速度，m/s； h——列车运行区间内线路高差，m； Vav ——列车在区间内运行的平均技术速度，m/s； S——列车运行区间距离（站间距），m； 其余参数意义同前。 [这里请特别注意： P×t/2 =Ev+Eh中的1/2是考虑在整个运行 区间内，列车仅有1/2的时间加速运行，而另外1/2时间为惰行 和制动工况。]
《城市轨道交通车辆总体及转向架》03城轨车辆牵引计算
动轮在钢轨上滚动时，车轮与钢轨的粗糙接触面产生新弹 性变形，接触面出现微量滑动，这就是蠕滑。
二、 黏着系数
黏着系数μ的影响因素： 动轮踏面与钢轨表面的状态； 线路质量状况的影响； 运行速度； 机车有关部件状态；
13
以一个动轴为隔离体进行受力分析则有：
M FR J
ε≠0的转动惯量
ε——轮对的角加速度
若ε=0则有
F M R
F nF
14
二、牵引力的限制
M F
如果 F＜F粘max maxQ
F ＞F粘max
则： 驱动轮空转； 轮轨的摩擦力由静摩擦力变为动摩擦力； 动轴加速空转； 使传动装置和走行部件损坏； 轮轨接触面严重擦伤。
粘着系数μ j来作为计算依据。 电力机车
μ j=0.24+12/(100+8V) 欧州铁路
μ j=0.161+7.5/(44+V) 当R＜600m
μ r=μ j(0.67+0.00055R)
18
3.3 列车阻力 一、概述
阻力 基本阻力：列车在平直道上牵引运行时的阻力； 附力阻力：列车在坡道上、曲线上、隧道里及起动时 所增加的阻力 阻力的表示方法 单位基本阻力=列车总阻力/列车总质量 单位附加阻力=列车总附加阻力/列车总质量
1
第3章 城轨车辆牵引计算
概述 牵引力 列车阻力 列车运行所需功率估算 牵引电机功率估算
2
3.1 概述
轨道车辆牵引计算 用途：研究轨道车辆在外力作用下沿轨道运行状态及其有关 问题。 依据：力学、科学实验和先进操纵经验。 研究内容：重点在于确定轨道车辆运行所需的动力。
3
第二章牵引计算
第二章牵引计算上节内容回顾（总结与提问）1、客货运量的调查和预测（直通吸引范围和地方吸引范围）划定设计线的吸引范围→在吸引范围内进行经济调查→根据调查运量，结合吸引范围内的建设规划和经济统计资料，预测确定近期和远期的客货运量。
2、线路设计所需的运量参数（铁路运量、运输周转量、货运密度、货流比、货运波动系数、客流波动系数和列车对数）3、设计年度（近期、远期和初期）4、通过能力和输送能力计算的思路分析（单线和双线铁路通过能力）5、铁路的主要技术标准及比选正线数目、牵引种类、机车类型、牵引质量、限制坡度、最小曲线半径、机车交路、到发线有效长度和闭塞类型等引入新课：（了解各种力的来源，掌握各种力的计算方法和取值要求。
）什么是列车牵引计算？列车牵引计算是一门铁路应用学科，它以力学的基本原理为基础，通过研究作用在列车上的与列车运动有关的各种外力，来分析这些力与列车运动的关系。
列车的牵引计算涉及的问题包括：列车运行时间；运行速度；牵引质量；机车能耗标准；列车制动等几方面问题。
为什么要学习牵引计算这部分内容呢？首先牵引计算是运输组织的依据；其次是机车牵引特性改进和配置、机车运用、铁路选线设计、经济评估以及信号机布置等的基础。
因此，是铁路重要的专业基础学科之一。
本章主要内容：1.作用于列车上的力；2.列车运动方程式；3.牵引质量计算与检算；4.运行速度与运行时分。
教学目的：1.掌握牵引质量的含义。
2.掌握各种力的计算方法，为列车运动方程及其求解打下基础。
3.建立列车运动方程式，并由此求解牵引质量4.了解列车运行时分计算方法教学重点与难点:1. 各种力的计算方法和取值2. 合力曲线、运行时分计算引言：我们已经知道，列车牵引计算是研究作用在列车上的与列车运动有关的各种外力。
分析这些力与列车运动的关系，进而分析列车运行过程中的现象和规律，科学地解决一系列与行车有关的技术问题和技术经济问题。
那么作用在列车上的、与列车运动有关的力有哪些呢？第一节作用于列车上的力作用在列车上的力有：1.牵引力；2.列车运行阻力；3.列车制动力要知道作用在列车上的力，首先需要知道列车的组成。
城市轨道交通概论第2章 城市轨道交通车辆
车轮直径以滚动圆（与车轮内侧面平行并相距70毫米的平面 与车轮踏面相交所成的圆）处的直径为其公称值。中国铁路目前 使用的货车轮径为 840毫米，客车轮径为915毫米，内燃机车轮径 为1050毫米,电力机车轮径为1250毫米。
轴箱 轴箱是套在轴颈上的部件，采 用滚动轴承（滚柱或滚珠）。 轴承按规定的修程时间检测及 更换，平时应具有较强的可靠 性。其作用是把车体重量和载 荷传递给轮对。 轴箱内装油润装置，通过油润 减少摩擦阻力，降低摩擦升温 。 轴箱外侧是轴箱盖，可使轴承 免受雨水、灰尘的侵害，还用 于安装传感器和接地装置。
餐饮服务人 员（4-03） 饭店、旅游及健 身娱乐场所服务 人员（4-04）
旅游服务与管理
初级茶艺师证书
普通话证书 （二甲）导游人
员资格证书
就业面向
旅游景区
旅行社 酒店 旅游行政管理部门 旅游文创企业
其场他:高铁、地铁、机 、航空公司等
高铁概论、旅行、书单、电影、 护肤、减肥
车辆段：是城市轨道交通系统中对车辆进行运用管理 停放、维修保养的场所
车辆 基地
停车场 列检所
车辆检修制式：分修制、合修制
车辆检修内容： 1.列检 2.月检 3.定修 4.架修 5.厂修
我国内地主要城市的轨道交通车辆修程（P78）
检修的主要设备
1.不落轮镟床
2.列车自动清洗机 3.地面式架车机
二、传动控制技术
城市轨道交通电动车辆的传动控制方式有以下几种： 变阻控制 变阻器可以调节电阻大小的装置，接在电路中能调整电流的大小 斩波调压控制 在电力运用中,出于某种需要，将正弦波的一部分"斩掉" 变压变频控制 能够连接异步电网的新型灵活交流输电设备
第五节 车辆基地
第二章 牵引计算
滚动轴承：w0”=(0.92+0.0048V+0.000125V2)g
列车基本阻力与列车平均单位基本阻力 列车基本阻力W0为机车基本阻力W0’和车辆基本阻力W0”之和，即：
内燃机车牵引力受内燃机功率、 传动装臵及轮轨间粘着力的限 制。 电传动内燃机车牵引特性曲线 粘着牵引力 机车柴油机和传统装臵的牵 引力 机车牵引力修正：
FX F h p s
——周围空气温度修正、海拔修 正、隧道修正。
二、列车运行阻力
列车阻力是机车阻力和车辆阻力之和。 试验表明：作用在机车、车辆上的阻力与其质量成正 比，故在牵引计算中采用单位阻力（单位机车或车辆 质量所受的阻力）来计算总阻力。 按阻力性质分为三类： 1、基本阻力：列车在空旷地段，沿平直轨道运行时遇 到的阻力。（在列车运行中总是存在） 2、附加阻力：列车在线路上运行时受到的额外阻力， 如坡道阻力、曲线阻力、隧道阻力等。（平纵断面决 定，具体情况具体计算） 3、起动阻力：列车起动时的阻力。
4、起动阻力
机车、车辆停留时，轴颈与轴承之间润滑油被挤出， 油膜减薄；同时，轴箱内温度降低，油的黏度增大， 故启动时，轴颈与轴承的摩擦阻力增大。此外，车轮 压在钢轨上产生的凹形变形比运行时大，增加了滚动 阻力。同时，列车起动时，要求有较大的加速力以克 服列车的静态惯性力。 ' wq 5 g ( N / t ) 机车单位起动阻力 货车单位起动阻力 " wq 3.5g ( N / t ) 滚动轴承货车 " 滑动轴承货车 wq 3 0.4iq g ( N / t )
城市轨道交通牵引计算算法
要让动车组以最短的时间走行完整个区段，需 要尽可能发挥他的牵引能力和制动能力。这种算法 是让动车组的运行能力发挥到最大，因此牵引力采 用最大牵引力，制动力也采用最大制动力。在达到 限速（图１中的Ｖ。）路段，采用限速匀速行驶（图１ 中ＡＬｌＬ ２Ｂ曲线）。
算模型，并主要探讨基于最快速牵引策略的牵引计 算模型，作为其他牵引策略的算法基础。
１ 牵引策略
城市轨道交通与大铁路的运输方式和线路条件 等多方面差异显著，主要表现在：紧急制动距离相差 较大，大铁路规定一般条件是８００ ｍ，地铁规定为 １８０ ｍ；城市轨道交通区间较短，普遍为１～２ ｋｍ。运 行中存在频繁的启动、制动等工况转换过程；城市轨
外取值
Ｗ。＝Ｐ
（５）
式中：ｅ为启动阻力经验常数。因此，列车受到的合
力为
Ｃ—Ｗ陀一Ｗ，：一ｗ肛
（６）
Ｃ—ｗ，２一Ｗ。
（７）
Ｃ＝Ｗ划２＋Ｗ，：＋Ｗ詹
（８）
式中：Ｃ为列车受到的合力，启动时取式（７），加速过 程取式（６），制动过程取式（８）。
根据文献［５］，考虑动车组的转动部分的动能 后，运动列车的质量Ｍ与换算质量Ｍ。有如下关系
达到限速段的运行过程，在列车牵引实际中应 该是牵引与惰行交替进行的，但是考虑最快速的要 求和简化建模的需要，将其设计为匀速运行。根据 程序对运算精度的要求，下一步将探讨匀速过程速 度波动的合理范围。
万方数据
第３期
石红国，等：城市轨道交通牵引计算算法
３３
３实例模拟验算
动出段，到达下一低限速后维持速度匀速运行，最后在 １４００ ｍ处制动，并准确停靠车站。计算结果表达了模
地铁列车制动及牵引计算
地铁列车制动及牵引计算地铁列车的制动与牵引计算是确保地铁列车能够平稳准确地停车、启动以及行驶的重要环节。
本文将介绍地铁列车的制动与牵引计算方法，并对其中的关键因素进行详细阐述。
地铁列车的制动计算主要包括两个方面：制动距离的计算和制动力的计算。
在计算制动距离时，需要考虑诸多因素，如列车的运行速度、重量、运行曲线的半径以及路面的条件等。
通常采用以下公式进行计算：制动距离=初速度²/(2×制动度)其中，初速度指列车刚开始减速时的速度，制动度是列车的减速度。
地铁列车的牵引计算主要是为了确定列车的最大运行速度和能够实现的最大加速度。
这需要综合考虑列车的功率、牵引系统的效率、列车的重量以及轨道的条件等多个因素。
一般情况下，可以使用如下公式进行计算：牵引力=列车的功率/列车的速度根据实际情况，可以通过调整列车的牵引力来实现不同的运行速度。
在地铁列车的制动和牵引计算中，还需要考虑特殊情况下的因素，例如紧急制动和陡坡行驶等。
对于紧急制动，需要计算所需的制动力以及实际可以提供的制动力之间的差距，并予以补偿。
对于陡坡行驶，需要计算列车在下坡时的制动力是否足够以及上坡时的牵引力是否足够。
此外，地铁列车的制动和牵引计算还需要考虑列车的运行曲线。
在曲线行驶时，列车需要增加横向的制动力，以确保能够在曲线半径的限制下安全运行。
同时，牵引力也需要相应调整，以保持列车的平稳行驶。
综上所述，地铁列车的制动和牵引计算是一个复杂而关键的过程。
通过合理计算并调整制动力和牵引力，可以确保地铁列车的安全和高效运行。
因此，在地铁列车的设计和运行过程中，需要充分考虑制动和牵引计算的各项因素，以使列车能够满足各类运行需求。
第二章 城轨车辆牵引计算
一般用
单位基本阻力 =列车总阻力/列车重量
单位附加阻力 =列车总附加阻力/列车重量
来表示
一． 基本阻力
一般是根据大量试验总结得来的平均值 单位基本阻力的计算公式一般形式为：
ω0 = a + b ⋅ v + c ⋅ v2 (N / kN or kg / t)
其中：v——运行速度，单位为km/h。 1. 一般地铁车辆的基本阻力公式：
F = 9.81G[102(1+ γ ) ⋅ a + ω0 + ωq + i + ωk ] (N )
其中：G——列车总重，t；
γ——考虑车辆旋转部件惯性的系数（一般“列车牵引计算规 程”中取γ=0.06，这里考虑城轨车辆特点可取γ=0.1）；
a——起动加速度，m/s2；
ω0——车辆运行单位基本阻力，kg/t； ωq——车辆起动单位附加阻力，kg/t；
a=ΔV/Δt=VA/tA 一般情况下，地铁车辆取：a=0.9～1.0m/s2；
轻轨车辆取：a=0.8～1.3m/s2
（请注意：对四轴全动车取高值，对八轴车<四动四拖>取低
值，而对六轴车<四动二拖>取a=1.0～1.2m/s2 ）。
2. 列车平均起动牵引力F
从“牵引力F=加速力+阻力”来考虑，则有：
Q”
M R
F”
F’
Q’
牵引力产生示意图
以一个动轴为隔离体进行受力分析， 设动轴轴重为Q，动轮半径为R，该动轴获得的扭矩为M， 则：当忽略其它内摩擦力时，可列出如下方程：
M − F' ⋅R = J ⋅ε
其中：J — —轮对的转动惯量；
ε — —轮对的角加速度。
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二、按起动加速过程进行估算
1．起动加速度（a）的概念及取值范围
2．列车平均起动牵引力F 3．列车牵引运行所需功率P 4．每台牵引电动机所需功率Pm
三、按加速到Vmax时的平均加速过程估算 四、按“能量守恒”估算
根据能量守恒定律：列车在某区间运行时，其势能与动能之
和始终保持不变。
按“能量守恒”估算列车（或牵引电机）功率的方法，一般 用于线路条件比较简单，长度比较短的旅游（或游览）列车。
，重点在于分析确定城轨车辆运行所需的动力（即功率）。
• 第二节 牵 引 力
一、牵引力的产生
接触网电能→受电弓→变压器→传动装置→牵引电动机→牵引齿轮→ 使动轮获得扭矩M。
二、牵引力的限制（粘着定律） 三、粘着系数（μ）
• 第三节
一、概 述
二、基本阻力
列车阻力
三、附加阻力
四、列车总阻力
• 第四节
第二章
城轨车辆牵引计算
• 第一节
概
述
“列车牵引计算”是专门研究铁路列车在外力作用下沿轨 道运行及其关问题的一门实用学科。它以力学为基础，以科
学实验和先进操纵经验为依据，分析列车运行过程中的各种现
象和原理，并用以解算铁路运营和设计上的一些主要技术问题 和技术经济问题。例如：机车牵引重量、列车运行速度和运行 时间、列车制动距离、制动限速、制动能力以及机车能耗（油 耗、电耗）等。但本书所涉及的有关城轨车辆牵引计算的内容
列车运行所需功率及牵引电动机功率估算
一、列车运行特点分析
列车运行所需功率（或牵引电动机所需功率）与起动加速度、 最大运行速度和最大坡度等密切相关，而且与列车的编组方式（
即动/拖排列）和车辆载客后的重量（即轴重）有关。
根据牵引电动机的工作特点，可按起动加速过程、平均加速过 程和能量守恒过程等3种方式对其额定功率进行估算。