第一章 基本元件和基本定律

1A=1x103mA
1mA=1x103µA
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1.7 电路变量
¾电流的分类
a.凡大小和方向都不随时间变化的电流，称为 电流电流，简称直流(DC)，用I表示。
I 0
0
t
b.凡大小和方向都随时间变化的电流，称为 交变电流，简称交流(AC)，用i或i(t)表示。
c. 大小随时间变化，方向不随时间变化的电 流，称为脉动电流，用i表示。
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1 电路模型和电路变量
1.5电路模型
开关 电源 连接导线 S 负载 电源 R0 I 中间环节
+
RL U
+ _
US
–
负载
实际电路
电路模型图
将实际设备抽象成一些理想化的模型，用统一规定的图形符 号画出的电路模型图称为电路图（即电路模型）。
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2 电路基本元件
2.1 电阻元件
电阻元件是一种消耗电能的元件。 伏安关系（欧姆定律）： 关联方向时： 关联方向时： u u= =Ri Ri 非关联方向时： 非关联方向时： u u= =－ －Ri Ri
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i
R －
2 2
符号： + u 功率：
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－
1.7 电路变量
1.7.4功率和能量
电能的计算： 从t0到t1时间内, 电路吸收（或消耗）的电能为：
W = ∫ pdt
t0
t
直流时，有：
W = P(t − t0 )
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1.7 电路变量
1.7.4功率和能量 所有元件接受的功率的总和为零。这个结论 叫做“电路的功率平衡”。
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1.7 电路变量
1.7.1电流 电流方向的表示方式 1）双下标，Iab 2）用箭头表示
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1.7 电路变量
1.7.2电压
¾电压、电位和电动势的概念
1. 电压 ¾ 电场力将单位正电荷从a点移到b点所做的功，称为 a、b两点间的电压，用 Uab 表示。 2. 电位 ¾ 电路中某一点与参考点之间的电压即为该点的电位。 用 φ 表示。 3. 电动势 ¾ 电源将正电荷从电源负极经电源内部移到正极的能力 用电动势表示，电动势的符号为E。
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1.7 电路变量
I=4A, 求各元件接受或发出的功率P1、 P2和P3, 并求整个电路的功率P。
＋ U1 － I P1 P2 P3 － U2 ＋
图1所示为直流电路, U1=4V, U2=-8V, U3=6V,
＋
U3
－
图1
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非线性电阻元件
• 电流和电压的大小不成正比的电阻元件叫非 线性电阻元件。 本书只讨论线性电阻电路。
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电导
令G=1/R, 则欧姆定律变为：i
= uG
式中, G称为电阻元件的电导, 单位是西门子, 符号 为S。 如果线性电阻元件的电流和电压的参考方向不关 联, 则欧姆定律的表达式为：
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1 电路模型和电路变量
1.5部分电工图形符号
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1 电路模型和电路变量
1.6电路的三种工作状态
1、通路 SA A 通路就是电源与负载构成的闭合回路， 电路中有电流通过，电路正常工作。 开关SA接到位置“3”时。 r V 2、断路 GB 断路就是电源与负载未接成闭合回路， 电路中没有电流通过。断路又称为开路。 开关SA接到位置“2”时。 3、短路 短路就是电源未经负载而直接由导线（导体）构成通路， 电路中电流比通路时大得多，可能烧坏电源和其他设备。 开关SA接到位置“1”时。
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ห้องสมุดไป่ตู้13
1.7 电路变量
¾电流的大小
通常规定用单位时间内通过导体横截面的电量来表示 电流的大小，以字母I 表示：
q I= t
规定：电量的单位是C，时间的单位是s，那么电流的 单位是A。 电流常用的单位还有kA、mA、μA，其换算关系是： 1kA=1x103A
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1 2 3 R
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1 电路模型和电路变量
1.7电路变量
电路变量是用来对电路模型进行分析的。 电路分析任务则是计算出特定的电路变量，进而了解电路的 特性和技术指标。
电流 电压 功率和能量
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i
＋
u
－
电流和电压的关联参考方向
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1.7 电路变量
1.7.4功率和能量
功率定义为单位时间内所转换的电能。
dq dw ,u = i= dt dq dw dw dq = ⋅ p= dt dq dt p = u ⋅i
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1.7 电路变量
1.7.2电压 重点：电压方向的表示方式 1）高电位端用“+”，低电位端用“-” 2）双下标，Uab 3）用箭头表示
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1.7 电路变量
1.7.3关联参考方向
元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的, 称 为关联参考方向。
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1.7 电路变量
电动势E仅存 在电源内部， 其数值反映了 电源力作功的 本领，方向规 定由电源负极 指向电源正极
a
S R0
I
+
U RL
+ _
b E
–
路端电压U。 电压的大小反映 了电场力作功的 本领；电压是产 生电流的根本原 因；其方向规定 由“高”电位端指 向“低”电位端。
1 电路模型和电路变量
1.5理想电路元件
1）在一定条件下对实际器件加以理想化, 只考虑其 中起主要作用的某些电磁现象。 2）理想电路元件是一种理想化的模型, 简称为电路 元件。电阻元件是一种只表示消耗电能的元件; 电 感元件是表示其周围空间存在着磁场而可以储存磁 场能量的元件; 电容元件是表示其周围空间存在着 电场而可以储存电场能量的元件等。 3）对具有两个引出端的元件, 称为二端元件; 对具 有两个以上引出端的元件, 称为多端元件。
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1.7 电路变量
¾电流的测量
a.对交、直流应分别使用交流电流表和直流电流表测量。 b.电流表必串接到被测量的电路中。 c.直流电流表表壳接线柱上标明的“+”、“－”记号， 应和电路的极性相一致，不能接错，否则指针要反转， 既影响正常测量，也容易损坏电流表。
1.7 电路变量
解：P1的电压参考方向与电流参考方向相关联, 故 P1=U1I=4×4=16W (接受16W) P2和P3的电压参考方向与电流参考方向非关联, 故 P2=－U2I=－(－8)×4=32W (接受32W) P3=－U3I=－6×4=－24W (发出24W) 整个电路的功率P, 设接受功率为正, 发出功率为 负, 故 P=16+32-24=24W
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1 电路模型和电路变量
1.1电路的概念 电路是由电气设备和电路元器件通过各种方 式相互连接并提供电流通过途径的系统。
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1 电路模型和电路变量
1.2电路的组成 电路通常由电源、负载和中间环节等基本部 分组成。
电源 火线 零线 连接导线和其余 设备为中间环节
例：求图示各元件的功率. （a）关联方向， P=UI=5×2=10W， P>0，吸收10W功率。 （b）关联方向， P=UI=5×(－2)=－10W， P<0，产生10W功率。 （c）非关联方向， P=－UI=－5×(－2)=10W， P>0，吸收10W功率。
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－
(b)
I = - 2A + U = 5V (c )
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1.7 电路变量
电流密度： 当电流在导体的横截面上均匀分布时，该电流 与导体横截面积的比值，以字母 J 表示。
I J= S
电流密度的单位是安培/平方毫米（A/mm2）。
注意
由公式可知，导线允许通过的电流随导体截面 不同而不同，当导体中通过的电流超过允许电流时， 导线将会发热，甚至造成事故。
¾三者的区别和联系
电压等于两点电位之差：Uab=φa－φb 电源的开路电压在数值上等于电源电动势； 电路中某点电位数值上等于该点到参考点的电压。
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1.7 电路变量
¾电压的测量
（1）对交、直流电压应分别采用交流电压表和直流 电压表测量。 （2）电压表必须并联在被测电路的两端。 （3）直流电压表表壳接线柱上标明的“+”“－”记号， 应和被测两点的电位相一致，即“+”端接高电位， “－”端接低电位，不能接错，否则指针要反转， 并会损坏电压表。 （4）合理选择电压表的量程， 其方法和电流表相同。
第一章 基本元件和基本定律
严 仲 明
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办公室：九里校区3506 Email：yzm@
内容
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电路模型和电路变量
国内外研究现状 电路基本元件
基尔霍夫定律
电阻电路的等效变换
电源电路的等效变换
电位的概念及计算
电位V是相对于参考点的电压。 参考点的电位:Vb=0；a点电位：Va=E-IR0=IRL
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1.7 电路变量
¾三者的公式
W源 Wa－Wb Wa－W0 Va = E = Uab = q q q 显然电压、电位和电动势的定义式形式相同，因此 它们的单位一样，都是伏特[V]。
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电阻元件（二）
u
O
i
图 1.6 线性电阻的伏安特性曲线
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欧姆定律
在电流和电压的关联参考方向下, 线性电阻元 件的伏安特性如图1.6所示, 欧姆定律的表达式为
u = iR
•式中, R是元件的电阻, 它是一个反映电路中电 能消耗的电路参数, 是一个正实常数。 •式中电压用V 表示, 电流用A表示时, 电阻的单 位是欧［姆］, 符号为Ω。电阻的十进倍数单位 有千欧（kΩ）、 兆欧（MΩ）等。
u p = ui = Ri = R
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电阻元件（一）
• 电阻元件是一个二端元件, 它的电流和电压 的方向总是一致的, 它的电流和电压的大小 成代数关系。 • 电流和电压的大小成正比的电阻元件叫线性 电阻元件。 元件的电流与电压的关系曲线 叫做元件的伏安特性曲线。 • 线性电阻元件的伏安特性为通过坐标原点的 直线, 这个关系称为欧姆定律。
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负载
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1 电路模型和电路变量
1.3电路的分类 电路可分为线性电路和非线性电路。 线性电路最基本的特性 1）叠加性: Y1+Y2=X1+X2 2）均匀性: kY=kX
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1 电路模型和电路变量
1.4电路的作用： 1）实现电能的传输、转换及分配 如电力系统。 2）实现信号的传递和处理 如移动电话、计算机、电视机、收音机等。
功率
功率与电流、电压的关系： 关联方向时： 关联方向时： p p= =ui ui 非关联方向时： 非关联方向时： p p= =－ －ui ui
p＞0时吸收功率，p＜0时放出功率。
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I = 2A
+ U = 5V
－
( a)
I = - 2A + U = 5V
1.7 电路变量
1.7.1电流 电流的形成：电荷的定向运动称为电流。移 动的电荷又称载流子。
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1.7 电路变量
¾电流的方向
a. 在工程上规定以正电荷移动的方向为电流的方向。
i
b. 在分析或计算电路时，常常要求求出电流的方向。
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