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高中数学必修一期末卷和答案

人教版高中数学必修一测试题二

一、：本大10 小，每小 5 分，分 50 分。

1 、已知全集I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ， (e I M ) I N 等于

( )

A. ｛ 0，4｝

B. ｛ 3， 4｝

C. ｛ 1，2｝

D.

2、集合M { x x2 6 x 5 0} ， N { x x2 5x 0} ， M U N 等于（）

A. ｛0｝

B. ｛ 0， 5｝

C. ｛ 0， 1， 5｝

D.｛ 0，－ 1，－ 5｝

3、算：log2 9 log 38 ＝（）

A 12

B 10

C 8

D 6

4、函数y a x 2(a 0且 a 1) 象一定点( )

A （ 0,1 ）

B （ 0,3 ）

C （ 1,0 ）D（3,0 ）

5、“ 兔跑” 述了的故事：先的兔子看着慢慢爬行的，傲起来，睡了一

，当它醒来，快到点了，于是急忙追赶，但已晚，是先到达了

点⋯用 S1、S2分表示和兔子所行的路程，t ，与故事情相吻合是（）

6、函数y log 1 x 的定域是（）

2

A {x ｜ x＞0}

B {x ｜x≥ 1}

C {x ｜x≤ 1}

D {x ｜ 0＜x≤ 1}

7、把函数y

1

的象向左平移 1 个位，再向上平移 2 个位后，所得函数的解析式x

（）

2x 3

B y 2x 1

C y

2x 1

D

2x 3

A y

1 x 1 x 1 y

1

x x

x

1

e x

1 ，则 ( )

8、设 f (x ) lg

，g(x)

x

x

1

e

A f(x) 与 g(x) 都是奇函数

B f(x) 是奇函数， g(x) 是偶函数

C f(x)

与 g(x) 都是偶函数

D f(x)

是偶函数， g(x) 是奇函数

9、使得函数 f ( x)

ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( )

2

A

(0 ， 1)

B (1 ，2) C

(2 ，3) D

(3 ，4)

10、若 a

20.5 ， b

log π3 ， c log 2 0.5 ，则（

）

A a b c

B

b a c

C

c a b D

b c a

二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分

11、 函数 f ( x) 2 log 5 ( x 3) 在区间 [-2 ，2] 上的值域是 ______

1

－

3

2

2

12、计算：

＋ 64 3 ＝ ______

9

13、函数 y log 1 ( x 2

4 x 5) 的递减区间为 ______

2

14、函数 f (x )

x 2

2x

的定义域是 ______

1

三、解答题 ：本大题共 5 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15. (15 分 )

计算 2log 3 2 log 3

32

log 3

85log 5

3

9

x 2 ( x 1)

16、（ 16 分）已知函数 f ( x) x 2 ( 1 x 2) 。

2x ( x 2)

（ 1）求f ( 4)、f (3) 、 f [ f ( 2)] 的值；

（2）若f (a) 10，求a的值 .

17、（ 16 分）已知函数f ( x) lg(2 x), g( x) lg(2 x), 设 h( x) f (x)g( x).

（1）求函数h(x)的定义域

（2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由 .

x

5 1

18、（ 16 分）已知函数f (x) ＝。

（1）写出f (x)的定义域；

（2）判断f (x)的奇偶性；

19、（ 17 分）某旅游商品生产企业，2007 年某商品生产的投入成本为 1 元 / 件，出厂价为 1.2

元/ 件，年销售量为10000 件，因 2008 年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，

计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x （0x1），则出厂价相应提高的比例为0.75x ，同时预计销售量增加的比例为0.8x ．已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．

（ 1）2007 年该企业的利润是多少？

（ 2）写出 2008 年预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；

（ 3）为使 2008 年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x 应是多少？此时最大利润是多少？

测试二试题答案

一． 选择题 1－ 5： ACDBB 6-10:DCBCA

二． 填空题 11：[2,3]

12： 43

13

： (5, ) 14： ( , 2]

三．

简答题

15： 解：原试＝ 2log 3 2 （ log 3 32－ log 39) log 3 23

5log 5

3

＝ 2log 3 2 （ 5 log 3 2 － 2log 3 3 ) 3log 3 2 3

＝ 3log 3 2 +2

3log 3 2 3 =-1

16、解：（1） f ( 4) ＝－ 2， f (3) ＝ 6， f [ f ( 2)] ＝ f (0) 0

（ 2）当 a ≤－ 1 时， a ＋2＝ 10，得： a ＝ 8，不符合；

当－ 1＜ a ＜2 时， a 2＝ 10，得： a ＝

10 ，不符合；

a ≥ 2 时， 2 a ＝ 10，得 a ＝5，

所以， a ＝ 5

17、解：（ 1） h( x)

f (x) g( x) lg( x 2) lg(2 x)

f ( x)

x 2 0 x 2

所以， h(x)的定义域是（－ 2，2）

由

2 x 得 2

Q f (x)的定义域关于原点对称

h( x) f ( x) g ( x) lg(2 x) lg(2 x)

g( x) f ( x)

h(x)

h(x)为偶函数

18、解：（ 1）R

（2） f ( x) ＝

5

x

1 ＝ 1 5x ＝－ 5 x 1 ＝ f ( x) ， 所以 f ( x) 为奇函数。

5 x

1 1 5x 5x 1

（3） f ( x) ＝ 5 x

1 2 ＝ 1－ 2 ， 因为 5 x ＞ ，所以， 5 x ＋ ＞ ，即 0 ＜

2

5 x 1 5x 1

0 1 1 5x 1

＜ 2，

即－ 2＜－

2 ＜ 0，即－ 1＜ 1－

2 ＜1 所以， f (x) 的值域为（－ 1,1 ）。 5x 1 5x

1

19、解：（ 1）2000 元

（ 2）依题意，得y [1.2 (1 0.75x) 1 (1 x)] 10000 (1 0.8 x)

800x 2 600x 2000 （ 0 x 1）；

（ 3）当 x ＝－

600

＝ 0.375 时，达到最大利润为：

4 800 2000 360000

1600

3200

＝ 2112.5 元。