青岛版-数学-五年级上册-【原创】《多边形的面积》课件

10
10×8+（10-4）×（11-8）= 98（平方米）
4cm 10cm
8cm
添补法：通过添加辅助线，将组合图形转化 成基本图形的方法。
S组合= S大长方形 - S小长方形
10×11-（11-8）×4 = 98（平方米）
复习探究
想一想，怎样求多边形的面积？
新图形
割、补、拼 转化
学过的图形
边学边练
ɑ b
S= ɑb
一个正方形的面积是1 平方厘米，长方形一共有b 行，ɑ列。所以长方形的 面积计算公式是：S = ɑb。
正方形是特殊的长方形， 当ɑ = b时，正方形的面 积计算公式是：S = ɑ2
复习探究
平行四边形面积计算公式的推导。
平行四边形的底就是长方形的长，高是长方形的宽， 平行四边形的面积等于长方形的面积，所以平行四边 形面积计算公式是：S = ɑh
S =（ɑ+b）h÷2
复习探究
这些图形的面积计算公式之间有着怎样的联系？
b a
S= ab
a
S= a2
h a
S= ah
h a
S=ah÷2
a
h b
S=( a+b)h÷2
复习探究
组合图形的面积。
分割法：将组合图形分割成两个或两个以 4cm 上的基本图形的方法。大长方形 + S小长方形
求下列图形的面积（单位cm）。
2.2×4÷2 = 8.8÷2 = 4.4(cm2)
3.8×7 = 26.6(cm2)
巩固训练
1.求下列图形的面积（单位cm）。
(20+60)×20÷2 65×50
= 80×10 = 800(cm2)
= 3250(cm2)
巩固训练
2.老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。准备铺 上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
4cm
6cm
7cm
3cm
巩固训练
4cm 6cm
分割成一个长方形和一个正方形
4×6＋3×3
3cm
＝24＋9
3cm
＝33（cm2）
7cm
巩固训练
4cm 6cm
7cm
3cm 3cm
添补成一个大长方形
7×6－3×3 ＝42－9 ＝33（cm2）
巩固训练
3.
[（25＋35）×21÷2] ÷9 = [60×21÷2] ÷9 = 630÷9 = 70(棵)
复习探究
多边形的面积计算公式
b ɑ
S = ɑb
ɑ
S = ɑ2
ɑ
h
ɑ
S = ɑh
h
h
ɑ
S = ɑh÷2
b
S =(ɑ +b)h÷2
复习探究
这些面积计算公式是怎样推导出来的呢？
b
ɑ
ɑ
S = ɑb
S = ɑ2
ɑ
h
ɑ
S = ɑh
h
h
ɑ
S = ɑh÷2
b
S =(ɑ +b)h÷2
复习探究
长方形和正方形面积计算公式的推导。
答：这块地大约可种70棵樱桃树。
知识反馈
填空：
平行四边形面积=（ 底）×（ 高）。 三角形面积=（ 底）×（高 ）÷2。 梯形面积=（ 上底+下底 ）×（高 ）÷2。
整体回顾
你学过的多边形有哪些？你会求它们的面积吗？
多边形
长方形
基本图形
正方形 你还记得这些图形的
平行四边形 面积计算公式吗？
三角形
梯形
组合图形 怎样求组合图形的面积呢？
复习探究
三角形面积计算公式的推导。
三角形的底就是平四边形的底，三角形的高就是平 行四边形的高。
两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。所以 三角形的面积计算公式是：S = ɑh÷2
复习探究
梯形面积计算公式的推导： ɑ
h
h
b
h
平行四边形的底就是梯形 上下底之和，梯形的高就是 平行四边形的高。
两个梯形的面积相等，所 以梯形的面积计算公式就是：