第十二章 归纳推理、类比推理、回溯推理和科学假说

第十二章归纳推理、类比推理、回溯推理和科学假说
【堂上操练】
一、填空题：
1．归纳推理是从__________的前提推出__________的结论的推理。

2．概率归纳推理是根据某类事物中的_______具有某种属性的概率，推出该类事物的________都具有该属性概率的推理。

3．___________是根据被考察的样本中百分之几的对象具有（或不具有）某种属性，从而推出总体中百分之几的对象具有（或不具有）某种属性的推理。

4．所谓探求因果联系的方法，就是以____________为手段，考察对象之间因果联系的逻辑方法，包括_____________________________________。

5．类比推理简称类推，是根据两个（或两类）对象在某些属性上_________，从而推出它们在其他属性上也___________的推理。

6．回溯推理是从已知事实出发，借助充分条件假言命题，从后件存在推测前件存在的______________推理。

7．科学假说是指以已有的事实材料和科学原理为依据对未知的事物或规律性所作的______________的思维方法
二、指出下列结论是运用哪种归纳推理推出的：
1．秋早寒冬必暖矣；春多雨则夏必旱矣。

2．某系99级（1）班所有学生逻辑成绩都及格。

3．人贵有自知之明。

4．一切阶级社会的教育都是为统治阶级的政治路线服务的。

5．骄傲来自浅薄，狂妄出于无知。

6．5个连续自然数之和能被5整除。

三、指出下列推理的种类，并写出其推理形式：
1．德国数学家高斯在很小的时候，就表现出非凡的数学天才。

他10岁那年，老师在他班里出了一道算术题：
1+2+3+4……+97+98+99+100+？
老师刚把题目说完，小高斯就举起手来，报出算题的答案：5050。

小高斯为什么能算得这么快呢？原来他发现1到100这一百个数有一个特点，即依次把头尾两个数加起来都等于101，而这样的数刚好50对。

于是，他就用101×50去计算，很快就得到了答案。

2．某村估计1000亩山地谷子当年产量，按其长势分为三个层次，好的200亩，中等的700亩，差的100亩。

然后从这三个层次中随机分别抽取2亩、7亩、1亩作样本。

这10亩平均亩产为350斤，由此推知山地谷子当年亩产量为350斤。

3．取大于1的奇数，各自平方，再从得到的数中减去1，例如
22222 2
32 －1=8 112 －1=120 52 －1=24 132 －1=872 －1=48 (92)
－1=80
从它们的得数中，我们发现有一个共同的性质，即每一个得数都能被8整除。

因此，我们得出结论：所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数是8的倍数。

4．在检查一批货物的质量时，由于数量太大，因而进行了抽查，结果如下表：
由此得出结论：抽查而得的优等品的概率是95%。

5．达尔文和他的表姐埃玛结婚，生了十个子女，个个体弱多病，有的终身不育。

后来，他在科学实验中发现异花受精的后代较优，而自花受精的后代较弱。

由此，他进一步认识到自己的子女体弱多病，原因是近亲结婚。

6．观察到恒星光谱红移。

如果恒星在退行，那么恒星光谱红移就可解释；如果整个宇宙在膨胀，那么恒星都在离我们而去；如果宇宙在某一时刻起源于大爆炸，那么宇宙就会不断膨胀；因此，宇宙起源于大爆炸。

【课后作业】
一、下列各段话应用的是什么归纳推理？是否正确？为什么？
1．金是固体，银是固体，铜是固体，铝是固体，因此所有的金属都是固体。

2．有时，雨后出现虹，人们可以看到红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色，在吹肥皂泡时，也可见到这七种颜色，阳光透过水珠，浪花、三棱镜时，也可见到这七种颜色。

由此可见，阳光穿过球体或棱形的镜体，可以见到这七种颜色。

3．A命题主词周延，E命题主词周延，A命题、E命题是全称命题的全部，所以，所有的全称命题主词都周延。

4．经观察发现，某地在某日，每五天发生一起交通事故，在第二个月又是每五天中发生一起交通事故，于是有人推断，某地发生交通事故日的概率为1/5。

二、指出下列各段话包含了哪种探求因果联系的逻辑方法：
1．100多年前，一艘远洋帆船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。

途中，除五个中国人外，全病得奄奄一息。

经诊断，都患有坏血病。

同坐一只船，同样是人，一样的风餐露宿、受苦挨饿、漂洋过海，为什么中国人同外国人却判若一类呢？看来，船上的中国人和外国人在喝水方面有所不同，就是这五位中国人都有喝茶的嗜好（茶叶里含有丰富的维生素C，有抗坏血病的功效），而那几个外国人都没有喝茶的嗜好。

由此看来，喝茶是此船上的五位中国人不患坏血病的原因。

2．1942年2月，英国发现许多炮台上的炮瞄雷达有时突然受到干扰。

经过科学工作者的多次研究，发现每当各个炮瞄雷达对准太阳是，才会受到同样的干扰。

而当太阳上出"黑子"、"耀斑"时，干扰就更强。

这时才算真相大白，原来干扰来自太阳，太阳时刻也在发射着无线电波。

3．达尔文在研究动物和环境的关系时发现不同类的动物生活在相同的环境里，常常呈现出相同的形态，鲨鱼属于鱼类，鱼龙属于爬行类，海豚属于哺乳类，种类不同，但由于长期生活在相同的环境中，外貌很相似，身体都是梭形，都有胸鳍、背鳍和尾鳍。

反之，同类的动物生活在不同的环境里就有不同的形态，例如，同是哺乳类动物的狼、蝙蝠和鲸，由于生活条件和环境不同，体态却各异。

由此可知，生物的形态构造与其生活条件和环境有关。

4．某酒厂，检验产品时发现甲醇超过质量标准的要求，经反复检查，生产流程无问题，包装过程无问题，把疑点移到初级产品的来源上，发现了问题。

原来生产初级产品的分厂为节省成本，用木糠作燃料蒸酒，有木糠飘落在酒酿中，是甲醇超过了质量标准的要求。

5．十一届三中全会以后，我国许多农村相继脱贫富裕起来。

考察其原因，发现这些农村的自然条件、经济基础、人口状况等方面都存在较为明显的差异，但有一点是相同的，就是这些地区的基层干部能认真落实农业生产承包责任制。

可见，这些地区富裕的原因是很好的落实农业生产承包责任制。

6．1781年，天文学家发现了天王星。

那时候，天王星被认为是太阳系的最后一颗行星。

可使人们注意到：天王星在运行过程中的位置总是和根据万有引力定律计算出来的结果不符。

后来经过天文学家的观察，发现有几处的减速是因为受了其他行星引力的影响。

但是还有一个地方减慢速度原因不明，根据已知几处减慢速度是受其他行星引力的结果，有人提出拿出原因不明的减慢速度，也是受其他行星引力的结果。

稍后又经过许多科学家计算新星出现的实践和位置，果不其然找到了这颗新行星，它就是海王星。

7．经研究发现，当水温在0度时，人可以在水中坚持15分钟，2.5度时，可坚持30分钟，5度时可坚持1小时，10度时可坚持3小时，25度可坚持24小时以上，由此可知，水温越低，人在水中坚持的时间越短，水温越高，人在水中坚持的时间越长。

8．某侦察员根据他所承办的几起不同类型的重大盗窃案都是流窜犯所为，因而认为，流窜犯与重大盗窃案件具有一定的因果联系。

9．我们观察一组运动员，发现他们从事的运动项目不同，但他们都有一个共同点：都是积极地从事体育锻炼；同时他们也都有一个共同结果：就是每个人每分钟脉搏和呼吸的次数都较常人少，而肺活量则较常人大。

再观察一组不爱体育锻炼的人，发现他们职业各有不同，但是他们也有一个共同结果，就是每分钟脉搏和呼吸次数都较上述运动员多，而肺活量较上述运动员小。

10．某村一青年农民从外地引进一新小麦品种，叫"黄河13号"，但他对"黄河13号"小麦是否适应本村的土质心怀疑虑，于是就现在自己的田地里进行实验，把一块地分成甲乙两等份，两部分土地的田间管理等条件都完全一样，只是甲地种"黄河13号"，而乙地种原来的品种，麦收后核算甲地亩产比乙地亩产高出58公斤。

显然，栽培"黄河13号"是小麦大幅度增产的原因。

三、指出下列类比推理是否正确：
1．从前，有一个小长工给地主放羊。

一天地主把吃剩的饭分给长工们吃，年龄大的个个有份，唯独不给小长工吃，小长工问地主："为什么别人有份，就没有我的？"地主奸笑着说："你还小，等以后长大再吃吧！"小长工气的不再说话。

第二天，小长工又去放羊，便用柳条把小羊羔的嘴都捆了起来。

地主跑来气汹汹地吼叫，小长工不慌不忙地说："羊羔还小，等以后长大再吃吧。

"
2．既然医生看病可以参考X光片，老师上课可以看教案，律师辩护可以代法律、法规条文等，因此，学生根本就不应该闭卷考试，在考试时，也应该让他们看教材、笔记本等资料。

3．我们经常说，房子是应该经常打扫得，不打扫就会挤满了灰尘，脸是应该经常洗的，不洗也会灰尘满面，我们同志的思想，我们党的工作，也会沾染灰尘的，也应该打扫和洗涤。

4．1935年5月，红军抵达大渡河的安顺渡口，这里山势峭峻，地域狭小，部队没有回旋余地，七十年前，太平天国将领石达开及其部队就在这儿全军覆没，红军抵达渡河时，蒋介石得意忘形地叫嚣说："共军前有大渡河，后有金沙江，插翼难飞，只有做第二个石达开了"。

四、分析以下假说的模式：
1．关于电磁波的假说认为：电磁场是一种波动。

如果电磁场是一种波动，那么，电磁波就应该有折射、反射、干涉、衍射、偏振等现象。

1888年，德国物理学家赫兹通过一系列试验，证实了电磁波确有折射反射、干涉、衍射、偏振等现象.。

因此，电磁波假说可以成立。

2．弗利希在一张蓝色的卡片上放一些糖水，发现蜜蜂再三地返回到这张卡片上，于是他提出一个初始假定：蜜蜂会分辨颜色，他也可能提出其他假定性解释，如与其他动物一样，对地点有良好的记忆，或有很好的嗅觉。

弗利希便把各种颜色的卡片改变位置重新排列，蜜蜂仍能回到蓝色的卡片上，有用玻璃片把蓝色卡片盖起来，但也没有影响蜜蜂返回蓝色卡片。

后来，弗利希又进一步作了实验，发现用黄色、青色、深紫色这三种颜色的卡片，其效果与蓝色卡片相同。

3．罗马体育馆屋顶跨度很大，要求中间物柱，设计师提出采用颅形结构设想。

他们认为：人的头盖骨有三块骨片构成，形薄、体轻，但能承受较大的冲击力。

颅形结构也应该很坚固，于是他们施工时用1620块形薄、体轻的构件组成颅形，果然达到了预期的效果。

4．拉瓦锡的燃烧假说认为：物体燃烧的时候并没有什么神秘的燃素从燃烧物体中分离出来，而是一种新元素（拉瓦锡最先称之?quot;纯粹空气"，后来改称为"氧气"）与新元素化合。

如果拉瓦锡的燃烧假说能成立，那么，金属燃烧后的灰渣就是金属与氧气的化合物。

1774年，拉瓦锡进行了著名的金属假说实验。

他把称过的锡密封在瓶子里加热。

当锡化为灰渣后再称整个密封瓶子，发现重量没有变化。

而当揭开瓶子，空气冲进去后，空气的重量跟锡燃烧后的所增加的重量恰好相等。

拉瓦锡认为：金属燃烧后的灰渣乃是金属与氧的化合物，而燃烧是金属与氧气的化合作用。

而且，拉瓦锡的氧化燃烧学说在说明各种已知事实方面很快超过了原来的"燃素"假说，因此，氧化燃烧学说得到了化学界普遍接受，从而取代了统治化学界近百年的"燃素说"，开始了近代化学的新纪元。

参考答案
【堂上操练】
一、填空：
1．个别性知识，一般性知识
2．部分对象，全体对象
3．统计归纳推理
4．观察和实验，求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法
5．相同或相似，相同或相似
6.非归纳或然性
7.推测性解释
二、指出下列结论是运用哪种归纳推理推出的：
1，3，5，6，简单枚举归纳推理。

2，4，完全归纳推理。

三、指出下列推理的种类，并写出其推理形式：
1．完全归纳推理，其推理形式为：
S1是（或不是）P，
S2是（或不是）P，
S3是（或不是）P，
……
Sn是（或不是）P，
S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象，
所以，所有S都是（或不是）P
2．统计归纳推理，其推理形式为：
样本中的S是（或不是）P
所以，总体中的S是（或不是）P
3．简单枚举归纳推理，其推理形式为：
S1是P，
S2是P，
S3是P，
……
Sn是P，
S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，并且没有发现相反的情况，
所以，所有S都是P
4．概率归纳推理，其推理形式为：
S1是P，
S2不是P，
S3是P，
……
Sn是P，
S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，并且n个S中有m个是P，
m
所以，全体S中有n的概率是P
5．类比推理，其推理形式为：
对象A具有属性a、b、c、d
对象B具有属性a、b、c
所以，对象B也有属性d
6．回溯推理，其推理形式为：
E
H→E
推测：H成立
【课后作业】
一、下列各段话应用的是什么归纳推理？是否正确？为什么？
1．简单枚举归纳推理，不正确，犯了"以偏概全"的逻辑错误。

2．简单枚举归纳推理，正确。

结论具有可靠性。

3．完全归纳推理，正确。

4．概率归纳推理，正确。

二、指出下列各段话包含了哪种探求因果联系的逻辑方法：
1，10，求异法。

2，7，共变法。

3，求同求异并用法。

4，6，剩余法。

5，8，9，求同法。

三、指出下列类比推理是否正确：
1，3，正确。

2，4，不正确，犯了"机械类比"的错误。

四、分析以下假说的模式：
1，4，构成模式：
E
如果H，那么E
所以，H
2，选择模式：
H1，H2，或者H3
如果H1，那么E1，但非E1
因此，H1不成立
如果H2，那么E2，但非E2
因此，H2不成立
所以，H3
3，发现模式：
A具有a、b、c、d属性B具有a、b、c属性
所以，B具有属性d （张建林解答）。