第八章 非参数检验PPT课件

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χ2检验的意义
检验一个因素两项或多项分类的实际观察数与某 理论次数分布是否相一致的问题(配合度检验或 无差假说检验 ) 。
检验两个因素各有多项分类之间是否有关联或是 否具有独立性的问题(独立性检验 ) 。
χ2检验应用于计数数据的分析,对于总体的分布 不作任何假设,故是非参数检验方法。
χ2检验的基本公式
➢与参数检验中的独立样本t检验相对,当“总体 正态”假设不成立时以秩和检验代替之。
➢两样本为顺序变量时。
计算
A.两样本容量都小于或等于10
a.两样本混合后由小到大等级排列(最小等级为1)。
b.把容量较小的样本各数据的等级相加(秩和),以T表示。
c.把T与秩和检验表中的临界值比较,若T≤T1或T≥T2,则差异显 著;若T1<T<T2,则差异不显著。 B.两样本容量均大10
复选题
单选题中,每题只能选一个选项,因而可以用一 个变量代表一个题号,如T1、T2……
在复选题中,每个选项均有可能被选答,因而要 对每个选项均要定义一个变量。
由于每个选项不是被选中,就是没被选中,故对 每个选项的量化就可以采用二分变量的方式,在 输入数据时,选中了就输入1,没被选中就输入0。

有四个选项,则可以定义四个变量:a8m1、a8m2、 a8m3、a8m4,其中a8表示第8题,m1-m4表示四个 选项,此四个选项所组成的集合,称为“复选题题 集”(multiple response sets),以a8表示。
复选题的列联表
Analyze->Multiple Response>Crosstabs
练习
给出“黄冈市中小学教师流失的调查研究 (模拟数据).sav”中多选题与性别、学校 所在地等的列联表。
其它非参数检验方法
两样本差异的显著性检验
➢ 独立样本:秩和检验法(Mann-Whitney U Test)、中 位数检验 (MEDIAN )
问男女学生之间是否有显著差异?
来源:张敏强主编:教育与心理统计学,人民教育出版社,2002年第 二版,264-265页。
输入数据
id a8m1 a8m2
10
1
21
1
30
0
41
1
51
1
a8m3 a8m4
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
定义复选题题集
Analyze->Multiple Reponses->define sets
复选题的次数分配
Analyze->Multiple Response>Frequencies
练习
给出“黄冈市中小学教师流失的调查研究 (模拟数据).sav”中多选题的频次分布情 况。
秩和分布接近正态分布
T=n1(n1
n2 2
1)
T
n1n2(n1n2 1) 12
Z= T-T T
其中n1为较小样本容量。 这样,就可以Z检验了
中位数检验
适用资料:与秩和检验基本相同,但是将 中数作为集中趋势度量,因而H0为两个独 立样本是从相同的总体抽取的。
计算
将两样本数据混合从小到大排列。 求混合排列的中数。 分别找出每一样本中大于混合和小于混合
2
(f0 fe)2 fe
f0为实际观察数,即实计数 fe 为理论次数
配合度检验(单因素分类χ2检验)
2
(f0 fe)2 fe
应用
• 配合度检验或无差假说检验(P243)
➢ Analyze==>Nonparametic test==> Chisquare test
应用“黄冈市中小学教师流失的调查研究 (模拟数据).sav”,检验:
Analyze->descriptive statistics>crosstab
Just do it!
应用“黄冈市中小学教师流失的调查研究 (模拟数据).sav”,检验各项与性别、学 校所在地等是否有关?
复选题分析
研究者期望问卷答案不只一个,被试能尽 量提供自己的多样想法,即被试所圈选的 选项并非单选,而是复选的形式,在统计 上,此即称为复选题(multiple response).
的数据,列成四格表。 对四格表进行χ2检验,其结果显著,说明
两样本集中趋势(中数)差异显著。
Two-Independent-Samples Tests
例: 请用非参数方法检验strscore.sav中 男女在各学习策略上是否有差异。
例题
某师范学校书法比赛男女学生得分如下:
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 男 24 18 36 40 25 28 30 21 14 26 29 27 女 30 27 19 36 26 41 16 22 15 28 31 32 42 43
独立性检验
用于两个或两个以上因素多项分类的计数 资料之间是否具有独立性或有无关联或有 无“交互作用”的存在,就要应用χ2独立 性检验,又称为列联表分析。
一个因素有R类另一个因素C类,这种表称 之为R×C表。
fe(横行总)N 次 (纵数 列总) 次数
2
(f0 fe)2 fe
crosstab过程(P259)
非参数检验
非参数检验
非参数检验方法概述 非参数检验方法的特点 Chi-Square检验 其它非参数检验的方法与实现
非参数检验方法的特点
一般不需要严格的前提假设,这是与参ห้องสมุดไป่ตู้ 检验相比最大的优点。特别适用于顺序资 料(等级变量)。
特别适用于顺序资料(等级变量)。 很适用于小样本,且计算简明、迅速。 最大不足是未能充分利用资料的全部信息。 非参数方法目前还不能处理“交互作用”。
➢ 相关样本 :符号检验法 (SIGN )、符号等级检验法 (Wilcoxon检验法 )
多样本差异的显著性检验
➢ 克-瓦氏单向方差分析 (Hruskal-Wallis H test): 完全随机资料
➢ Friedman双向等级方差分析 :随机区组设计资料
独立的两样本-秩和检验法
又称为Mann-Whitney U Test。 适用资料
1.被试的性别比例是否相等?
2.被试的学历比例是否是1:2:2:1?
连续变量的吻合度检验
➢Analyze==>Nonparametic test==>1-sample K-S Test ,可检验的分布有正态分布、均匀分 布、Poission分布和指数分布。(P249)
练习
请判断SPSS自带数据集anxity.sav中 score的分布是否服从正态分布。
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