2010年中国计量学院考研试题 自动控制原理

中国计量学院
2010年攻读硕士学位研究生入学试题
考试科目名称:自动控制原理
考试科目代码: 810
考生姓名:
考生编号:
本试卷共九大题，共三页。

一、（15分）
控制系统如下图所示：
试用梅逊公式求)(/)(s R s C 。

二、（15分）
控制系统如下图所示：
要求系统的阻尼比0.7ζ=和单位斜波响应的稳态误差0.25ss e =。

1. 试求系统参数K 和τ；（10分）
2. 求系统的调节时间s t 和超调量p M 。

（5分）
三、（15分）
定义误差为()()()E s R s C s =-。

试确定参数K 和τ，使系统同时满足：
1. 在t t r =)(作用下无稳态误差；
2. 在()n t t =作用下，稳态误差0.05ss e ≤。

四、（15分）
负反馈系统的开环传递函数为：
1. 试绘制当K 从0→∞变化时闭环系统的根轨迹；（10分）
2. 判断使闭环系统稳定的K 值范围。

（5分）
五、（15分）
负反馈系统的开环传递函数为：
1. 画出它的乃氏图):(+∞→-∞ω；（10分）
2. 根据乃氏稳定判据判断闭环系统的稳定性。

（5分）
六、（15分）
单位负反馈系统的开环传递函数为：
1. 试画出开环对数幅频渐进曲线和相频曲线；（7分）
2. 计算系统的相稳定裕度γ和幅值裕度h 。

（8分）
七、（20分）
已知离散系统的结构如图：
1． 求开环脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数；（12分）
2． 判断闭环系统的稳定性。

（8分）
2()()(1)(48)K
G s H s s s s =+++10
()()(1)(21)
G s H s s s s =++1
()1(41)(1)4
G s s s s =++
八、（20分）
已知线性定常系统的状态方程为：
[]01002120x x u y x
⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦=
1. 求系统的传递函数()G s ；（10分）
2. 求系统的状态转移矩阵At e 。

（10分）
九、（20分）
已知线性定常系统的状态方程为：
1. 判断系统的能控性；（6分）
2. 判断系统的能观性；（6分）
3. 能否通过状态反馈将系统的闭环极点配置在10-
及1-±处？若能，求实现上述极点配置的状态反馈增益向量k 。

（8分）
【完】
[]1
2003
1100
201111x x u y x
⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=-。