2020东南大学自动化控制基础大实验直流电机位置控制报告

东南大学自动化学院
实验报告
课程名称：自动控制基础
实验名称：自动控制大型实验——直流电机位置控制院（系）：自动化学院专业：自动化
姓名：学号：
实验室：动力楼417 实验组别：
同组人员：实验时间：2014 年 5 月31 日评定成绩：审阅教师：
目录
一、设计内容 (3)
1. 任务要求 (3)
2. 性能指标 (3)
3. 验收基本要求 (3)
二、熟悉实物功能 (3)
1. 电机组 (3)
2. PWM (4)
3. 光码盘 (4)
4. 采集卡 (6)
三、实验理论基础 (7)
1. 状态反馈 (7)
2. 状态观测器 (7)
四、实验仪器及设备 (8)
五、建模过程 (8)
1. 电机非线性特性测量 (8)
2. 电机速度传递函数 (10)
3. 电机位置传递函数 (12)
5. DA卡的电平匹配 (13)
六、仿真设计 (14)
1. 建立状态空间模型 (14)
2. 状态观测器设计 (15)
3. 状态反馈设计及仿真效果 (16)
4. 整体仿真 (18)
七、完整接线及调试 (20)
1. 系统实际Simulink (20)
2. 实物图连接线路图 (21)
3. 输出波形 (21)
八、实验总结 (23)
1. 实验过程中出现的问题和解决方案 (23)
2.实验过程中的注意点 (24)
3.实验小结 (24)
一、设计内容
1. 任务要求
1．给小型直流电机机组和其他辅助装置，设计完整的位置控制系统。

采用现代控制理论极点配置的控制方法，应用Matlab/Simulink软件对控制系统进行辅助分析和设计，并运用Simulink实时控制功能设计控制器，使系统满足给定的性能指标。

2．小组讨论并设计实验步骤。

3．系统要尽量准确建模。

4．时间约20个学时，采用实验室开放形式。

5．实物当面验收和交大型实验报告。

2. 性能指标
1．无位置误差（360º之内）
2．定位响应时间< ０.３秒（360º之内）
3．定位超调量< ２０％（360º之内）
3. 验收基本要求
1．要有原物理功能框图和照片，实物系统接线图，数学模型框图，Simulink仿真框图和结果，完整控制系统框图和接线图。

2．设计和计算过程。

3. 电机能够基本定位。

二、要求
1.熟悉位置系统，画出系统工作接线图
2.熟悉系统中各个物理环节，保证其正常工作
3.建立系统各个环节的数学模型，理论与实际，注意非线性区、匹配问题
4.会用软件平台，接口，运行
5.试用简单的串联、单闭环调节构成位置闭环控制系统，可仿真
6、用现代控制理论设计位置控制系统，仿真、运行、调试参数
7、构成实际的控制系统，调试满足指标
8实际调试中出现的问题，理论分析与解决办法。

三、熟悉实物功能
1. 电机组
电机的工作原理
电磁力定律和电磁感应定律。

直流电动机利用电磁力定律产生力合转矩。

直流发电机利用电磁感应定律产生电势。

电动机包含三部分：固定的磁极、电枢、换向片和电刷。

只要维
持电动机连续旋转，保证电磁转矩的方向不变，才能维持电动机不停地转动。

实现上述现象
的方法是导体转换磁极时，导体的电流方向必须相应的改变。

而换向片和电刷就是实现转换
电流方向的机械装置。

改变电刷A 、B 上电源的极性，也就改变了电机转动的方向。

这就是
正转反转的原理。

转矩平衡方程
T em 是电枢转子受到的电磁转矩，0T 是电机本身的阻转矩，T L 是电动机的负载转矩，dw J dt
是负载折算到转子本身的转动惯量乘以转子的转速。

电机存在死区可以这样理解，死区主要由摩擦产生，开始时T em 要克服0
T 带来的转矩，所以电机在死区范围内，能量都消耗在阻力上。

电机实物图
注：u1,u2接5V ，电机2.5V 左右不转，0V 反转，5V 正转；L11,L12接电动机驱动器输出， L21,L22
是发电机输出。

2. PWM
冲宽度调制(PWM)，是英文“Pulse Width Modulation”的缩写，简称脉宽调制，
是利用微处理器的数字输出来对模拟电路进行控制的一种非常有效的技术，广泛应用
在从测量、通信到功率控制与变换的许多领域中。

脉冲宽度调制是一种模拟控制方式，其根据相应载荷的变化来调制晶体管栅极或
基极的偏置，来实现开关稳压电源输出晶 体管或晶体管导通时间的改变，这种方式
能使电源的输出电压在工作条件变化时保持恒定，是利用微处理器的数字输出来对模
拟电路进行控制的一种非常有效的技术。

3. 光码盘
光电编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲或数
字量的传感器。

这是目前应用最多的传感器，光电编码器是由光栅盘和光电检测装置
组成。

光栅盘是在一定直径的圆板上等分地开通若干个长方形孔。

由于光电码盘与电
动机同轴，电动机旋转时，光栅盘与电动机同速旋转，经发光二极管等电子元件组成
的检测装置检测输出若干脉冲信号，通过计算每秒光电编码器输出脉冲的个数就能反
映当前电动机的转速。

此外，为判断旋转方向，码盘还可提供相位相差90&ordm;的
两路脉冲信号。

用手转动码盘产生的其中一路脉冲信号：
在simulink 中建立模型如下所示：
通过拨动电机的指针，可以观察到Display2上面示数的变化
通过上述两种方法，证明光码盘是好的。

4. 采集卡
数据采集卡采用研华产的PCI-1711，它可直接插在IBM-PC/AT 或与之兼容的计
算机内，其采样频率为100K ；有16路单端A/D 模拟量输入，转换精度均为12位；
2路D/A 模拟量输出，转换精度均为12位；16路数字量输入，16路数字量输出。

接口板安装在计算机内PCI 插槽上，通过实验平台转接口与PC 上位机的连接与通讯。

数据采集卡接口部分包含模拟量输入输出(AI/AO)与开关量输入输出(DI/DO)两
部分。

其中列出AI 有4路，AO 有2路，DI/DO 各8路。

利用计算机做虚拟示波器观察一个模拟信号，可以用导线直接连接到接口中 AD
端；若使用采集卡中的信号源，用DA 输出（即实验中我们通常将信号输入到AD1
端，软件内部信号DA1输出）。

1) 获取数据采集接口1711卡的传递函数
AD 口（输入阶跃信号，通过示波器测量幅值）： 阶跃
1.00 0.504 1.002 1.501
2.00 2.50
3.00 3.50
4.00
5.00 示波器 0.966 0.50
3 1.001 1.500 1.997 2.500 2.998 3.501 3.99
4 4.993
DA 口（输入阶跃，通过电压表测量输出值）
输入
1.0 0.5 1.5
2.0 2.5
3.0 3.5
4.0 4.5
5.0 电压表 5.51 5.25 5.76
6.01 6.26 6.51 6.76
7.01 7.26 7.51
可以看出输入和输出之间满足函数关系为：
三、 实验理论基础
1. 状态反馈
设系统受控系统的动态方程为
下图为其状态变量图。

令Kx r u -=，其中]...[21n k k k K =，r 为系统的给定量，x 为1⨯n 系统状态
变量，u 为11⨯控制量。

则引入状态反馈后系统的状态方程变为
相应的特征多项式为
)](det[bK A SI --，
调节状态反馈阵K 的元素]...[21n k k k ，就能实现闭环系统极点的任意配置。

下
图为引入状态反馈后系统的方框图。

2. 状态观测器
如果控制系统采用极点配置的方法来设计，就必须要得到系统的各个状态，然后才能状
态反馈进行极点配置。

然而，大多数被控系统的状态是不能直接得到的，怎么办？于是提出
了利用被控系统的输入量和输出量重构原系统的状态，这样原系统的状态就能被等价取出，
从而进行状态反馈，达到改善系统的目的。

另外，状态观测器可以用来监测被控系统的各个
参量。

观测器的设计线路不是唯一的，本实验采用较实用的设计。

给一个被控二阶系统，其开环传递函数是
12(1)(1)
K T s T s ++ ，12 K K K = 设被控系统状态方程
构造开环观测器， 为状态向量和输出向量估值
由于初态不同，估值状态不能替代被控系统状态X ，为了使两者初态跟随，采用输
出误差反馈调节，即加入，即构造闭环观测器，闭环观测器对重构造的参数误差也有收敛作用。

也可写成
只要（A-HC）的特征根具有负实部，状态向量误差就按指数规律衰减，且极点可任意配置，一般地，（A-HC）的收敛速度要比被控系统的响应速度要快。

工程上，取小于被控系统最小时间的3至5倍，若响应太快，H就要很大，容易产生噪声干扰。

实验采用结构，即输出误差反馈，而不是输出反馈形式。

四、实验仪器及设备
PC机（附带有MATLAB及相应PCI1117卡驱动程序）
THBDC-1实验平台
THBDC-1虚拟示波器
SYL-2.5直流电机
五、建模过程
1. 电机非线性特性测量
实验内容：
（1）不接电机，改变U i，从0~5V，测U m；
（2）接电机，8根线，改变U i，测U22，A，B；
接入电机8根线，改变U i，同样从0~5V变化观察电机的转动和以上三个量。

0~1.8V 电机正转
1.8~
2.27V 电机停转
2.27~5V 电机反转
0.8~1.8V 正向线性区
2.3~
3.3V 反向线性区
< 0.8V 正向饱和区
>3.3V 反向饱和区
通过以上测量，我们得到了电机的非线性特性。

由于实验中我们将电机当做线性系统控制，因此，我们需要进行消死区。

消死区通过软件的方法消除，即通过输出固定补偿、输出级限幅来保证电机一直工作在限行区域。

消除死区的程序图如下：
这是初始测量时消除死区的程序图，在实际接线时为提高精度，将constant改成了2.035，gain修改为0.235,
constant 2.035
gain 0.235
1、求电机传递函数的方法分析
电机系统各部分的运动方程为：
T em 是电枢转子受到的电磁转矩，0T 是电机本身的阻转矩，T L
是电动机的负载转矩，dw J dt
是负载折算到转子本身的转动惯量乘以转子的转速。

电机存在死区可以这样理解，死区主要由摩擦产生，开始时T em 要克服0
T 带来的转矩，所以电机在死区范围内，能量都消耗在阻力上。

由此可见，电枢电路和电机轴的机械运动部分分别是一个惯性环节，而机-电耦合是
两个比例环节。

由于一般在mH 以下，一般在100左右，所以时间常数很小，可以衰减掉。

所
以电机模型最终可以简化为以下形式：
测量电路，结果如下：
我们采用时域法进行测量，给电机输入一个单位阶跃，观察阶跃响应曲线，输出为稳定
值得63.2%时间T
求的T=0.0509
则速度传递函数为：1()0.05091
G s s =+ 3. 电机位置传递函数
控制的是位置量，而上述所构造的传递函数只是电机角速度与输入量的比值。

因此整个
传递函数我们还需多乘一个因子K s
（位置是转速的积分）。

考虑到位置量表征很难用电压来表征。

因此我们采用归一化的方法。

结合MATLAB 的SIMULINK ，我们设计一下电路：
连接好实物之后编译运行，通过虚拟示波器可以观察到输出响应的波形，根据波形的超
调量，我们可以计算出系数K 。

具体公式如下：
21max ()%100%()y y e y ζδ---∞==⨯∞，
通过虚拟示波器的观察，我们得到了如下的波形：
其中，超调量： 所以计算得到0.0755%7.55%1.001
δ== 代入公式计算后得到K 为12.13。

所以最终得到小型直流电机系统的传递函数为：
5. DA 卡的电平匹配
我们使用如下方法对DA 卡进行电平匹配：
这是针对输出为-5-5V 之间的时候，需要进行2倍扩大和电平平移：
所以，0 2.52D A D =+=，这样期望输出和真是输出就相等了。

六、 仿真设计
通过前期准备工作，我们最终得到小型直流电机系统的传递函数为：
根据设计指标：无静态误差
电机响应时间 < ０．３秒
超调量 < ２０％
设计过程：
1. 建立状态空间模型
1、 将传递函数转化为状态空间模型 X 1（S ）=(12/s)*X 2（S ） X 2（S ）=(1/（1+0.0509s))U(S) ;
令Y (S)= X 1(S)
所以 X 1(S ）=(12/s)X 2(S) 12
12X X •= X 2(S) =(1/（1+0.0509s)) U(S) =-19.6+19.6U
Y(S)= X 1(S) y =
所以 ••⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦
11220120019.619.6x x u x x 所以⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦012019.6A ,⎡⎤=⎢⎥⎣⎦019.6B ,=[1
0]C
2. 状态观测器设计
系统框图如下：
由图可以推导：
其中，⎡⎤⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦010Kp A Tm ,⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
01B Tm ,[10]C =,⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦21Kpg H g Tm 原系统极点,期望极点取原系统极点的3-5倍，则期望极点S 可以设为-⨯1
4Tm ，
U X2（s ） X1(s) Ѳ（S ）
1/(1+0.0509s) 12/s
所以， α=+=++*2224
8
16
()()s s s s Tm Tm Tm
所以，对比系数：
实际测得的Tm=0.0509，K=12.13最终，求得：
分析：由以往实验结果知，g1,g2越大，观测器的观测效果越好，在实际系统中设置的观测器可以适当增加，提高观测效果。

3. 状态反馈设计及仿真效果
由分离性原理，状态反馈和状态观测器的设计是相互分离的，之间没有干涉。

状态观测器的极点是不可配置的，状态反馈能够配置的极点必须是能控的。

所以，我们可以单独设计关于原系统的状态反馈，然后使用状态观测器观测到的状态值替代原来的状态进行反馈，只在阶跃响应的初始时间有一定的差别，时间变长后，两种反馈效果一样。

系统框图如下：
根据性能指标要求，有：
由上式得，0.456ξ>，取0.707ξ=，代入后一个式子得27.04n w >，取50=n w ，
所以，主导极点为1,235.3535.35λξ=-+=-±n w jw j
又第三个极点取-n w ξ的5倍左右，约取为-150，
所以，期望特征方程式为：
根据系统框图写出系统的传递函数：
所以，系统的特征方程为
对比系数，可以得到下式：
即: 12349.39
10.035781.25
K K K ===
状态反馈仿真图：
无超调，调节时间在0.3s 以内，仿真符合实际结果，而且指标比要求的指标明显优了许多，所以在实际系统中，应该完全能够满足指标要求。

4. 整体仿真
综合上述分析得到最终仿真设计图。

（整体仿真时仿真框架如下图所示）
1）现代控制理论的理想化的仿真图：
我使用了simulink 进行仿真，并观察输出：
从整体仿真来看，系统几乎无超调，而且调节时间在0.25s 以内，可以很好地满足系统的指标要求。

在实际系统中，我们有信心实际电机控制能够达到指标要求。

2）实际些的仿真图：
我使用了simulink 进行仿真，并观察输出：
从实际些仿真图来看，系统存在超调，但满足要求，而且调节时间在0.25s 以内，可以很好地满足系统的指标要求。

七、 完整接线及调试
1. 系统实际Simulink
参数：12349.39
10.035781.25
K K K ===，⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
114.374211.34g H g 2. 实物图连接线路图 注：u1,u2接5V ，电机2.5V 左右不转，0V 反转，5V 正转；L11,L12接电动机驱动器输出， L21,L22是发电机输出，接采集卡AD 口，观察输出。

3. 输出波形
1)我们采集到设定电机转1/4圈即计数300时的输出波形：
可知测得的波形无超调，调节时间为0.13s ，满足要求。

2) 我们采集到设定电机转1/2圈即计数600时的输出波形：
可以计算得到：
在我们的设计中，由于阻尼比和自然振荡频率的取值为0.707ξ=，取50=n w ，那么，理论上的超调：
所以，在实际系统中，超调将会稍大一些，但这个超调值是合理的。

我们选择的误差值为2%，
计算得到调节时间：=0.36s t s
阻尼比和自然振荡频率的取值为0.707ξ=，取50=n w ，那么，理论上的调节时间为： 实际的调节时间比理论的调节时间长了许多，但是，依旧没有超过规定的指标。

3）我们采集到设定电机转1圈即计数1200时的输出波形：
超调量为60%，调节时间为0.55s ，不满足预先设置的指标要求
原因：电机存在非线性区，当电机转一圈即计数1200脉冲时，进入电机的非线性区，我们采用线性化的方法来解决非线性的问题，导致最终结果并不能如仿真的结果那样好，实际效果与理论的存在偏差，这是不可避免的。

八、 实验总结
1. 实验过程中出现的问题和解决方案
1.实验过程中发现电机正常转动但仿真图形上没有显示转的脉冲数，经检查发现电机输出的脉冲幅度的大小为2v ，实际情况下检测不到，故仿真不能出现预期的结果，后来更换电机，经检测，发现输出如图所示脉冲，证明该电机脉冲输出正常。

2.在加入状态反馈和状态观测器之后，设定电机转半圈时，结果出现振荡现象，经分析发现，死区测量不准，导致未能正常消除死区，导致电机不能正常转到指定位置，出现振荡现象。

3. 采用simulink 仿真时，可以发现结果与设计的指标相吻合，而当将仿真中的电机传函换为实际中的电机，即对电机进行控制时，发现得到的响应与仿真的结果不一样。

原因 a.实际中电机不是单纯的一阶系统，而设计时，是将电机近似为一阶系统(降阶)； b.电机中存在非线性因素的干扰，如限幅，阶跃输入信号的大小；
c.实际建模时，时间常数T 和增益K 存在一定的误差。

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d.按照指标计算出来得各个参数K1，K2，K3，g1,g1在实际实验时为了得到优良曲线而略有改动。

e.电机很容易进入非线性区。

4. 状态观测器的期望极点应该取实际极点的多少倍？我们都按照之前做过的状态观测器实验取了3-5倍。

当时是这么说的：考虑到实际情况，一般期望极点取为实际极点的3-5倍。

但经过前人实验验证，在理想情况下，期望极点的倍数是越大越好的。

5实验中遇到的最难题就是控制电机时，电机发生抖动，可以降低前馈增益K，修改死区电压，更换电机等。

2.实验过程中的注意点
1）首先，就实验涉及的设备，就包括了PC机、THBDC-1实验平台、SYL-2.5直流电机、电机驱动箱等具体的实物设备，除此，还有matlab、simulink、THBDC-1虚拟示波器等软件设备，我们要熟练了解和使用。

2）电机是非线性系统，在测量完电机的传递函数，完成了DA卡输出的电平匹配以及电机的去死区之后，我们才能把电机当做线性系统来设计。

3）在状态观测、状态反馈设计过程中，一个是根据经验，一个就是根据指标。

状态观测器的闭环极点的取值，是根据经验，取系统时间常数的3-5倍。

状态反馈的设计，就需要根据指标要求，进行极点配置，并且设计时需要考虑到实际系统的误差，留有较大的余量，3.实验小结
纵观整个实验，我们从最简单的了解DA\AD卡的使用，电机驱动箱、电机驱动、电机发电机、电机组的编码器开始，构建模型，测量电机传递函数，我们选择时域法获得电机的时间常数，通过超调测量获得电机位置传递函数的比例环节的值，这个过程进展的不是很顺利，一是电机出现了故障，无法输出正常脉冲，二是测量K的准确度不容易把握，不同电机的特性不一样，同时死区，电平转换等也会影响最终结果。

此外，我们需要根据测得的值设计状态观测器、状态反馈等，这个计算在以往基础实验中已经涉及，所以进展比较顺利，列出方程，代入数据即可，但是理论值和实际值可能存在偏差，所以在设计好后可能还要进行微调，在最后整个系统搭建过程中，由于每一个步骤都尽量设计的合理，准确，最终的在半圈以内位置控制的比较好，符合设计的要求和指标，超过半圈超调较大，因为系统已经进入到非线性区域。

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