多效蒸发计算

W=AD1+B 再代入上述各式求W 再代入上述各式求 i
W −B D = 1 A
5
传热速率方程
Qi D i ri Si = = K i∆ti K i∆ti
Qi ∆ti = K iSi
合比定理
Qi K i Si ∆t i = Qi Σ∆t i Σ K i Si
其中 总温差
' "- ' Σ∆ t i = ∆ t总 − Σ Δ− Σ Δ Σ Δ"
1
物料衡算 Fx0=(F-W1)w1=(F-W1-W2)w2=…=(F-W1-…-Wn)wn
Fw 0 w1 = F - W1 Fw 0 , w2 = F - W1 - W 2 Fw 0 Fw 0 , wn = = F - W1 - L - W n F - W
Fw 0 wi = F - W1 - L - W i
' = T1 − t n ∆t 总
6
等面积分配
S1 = S 2 = L = S
Qi t ∆ti = Ki Σ∆ i Qi Σ Ki
可以从最后一效开始往前推算，进行校核。 可以从最后一效开始往前推算，进行校核。
7
多效蒸发计算程序： 多效蒸发计算程序：
求各效W 求各效 i w0 ↓ ) W = F (1 wn Qi=Diri ↓ ↓ 估算 Wi 及有效温差分配求∆ 由Ki及有效温差分配求∆ti ↓ ↓ 由Wi求 wi 由Wi重新算 wi ↓ 估算 pi ↓ ↓ 从末效起重新算T ， 从末效起重新算 i’， ti 求取 ti ↓ No ↓ Wi及ti是否与初始值符合 ↓ Yes 由科氏公式求αi，βi（应选取ηi） ↓ 计算S 计算 i，结束 求A，B→D1
4
W1=(α1D1+Fcp0β1 ]η1=a1D1+b1 W2=[α2D2+(Fcp0-W1cpw)β2 ]η2 =[α2(W1-E1)+(Fcp0-W1cpw)β2 ]η2=a2D1+b2 Wn=anD1+bn 相加
∑ W =∑ a D + ∑ b
i =1 i i =1 i 1 i =1
n
n
n
i
14
附表1 附表 效数 浓度w/% 浓度 压强p/MPa 压强 二次蒸汽温度T’/℃ 二次蒸汽温度 ℃ 加热蒸汽温度T/℃ 加热蒸汽温度 ℃ 沸点升高∆/℃ ℃ 沸点t/℃ 沸点 ℃ 1 25.10 0.2076 121.4 130.0 1.7 123.1 2 40.85 0.1451 110.4 121.4 2.5 112.9 2202 2231 2710 2694 3 51.20 0.0825 94.4 110.4 4.9 99.3 2231 2273 2694 2668 4 60.00 0.0020 60.1 94.4 12.9 73.0 2273 2355 2668 2606
8
[例6-4]某食品厂每小时要将 吨浓度为 ％的桃浆浓缩到 例 某食品厂每小时要将50吨浓度为 某食品厂每小时要将 吨浓度为10％ 浓度为42％，采用三效蒸发， 浓度为 ％，采用三效蒸发，三个蒸发器的面积分别为 ％，采用三效蒸发 500m2、500m2和400m2，第一效蒸发器的饱和加热蒸汽 温度为103℃，三效的总传热系数分别为2200W/(m2·K)、 ℃ 三效的总传热系数分别为 温度为 、 1800W/(m2·K)、1100W/(m2·K)。假设各效蒸发器的浓度 、 。 效应的沸点升分别为0.5℃ 效应的沸点升分别为 ℃、0.8℃、1.0℃，静压效应的沸 ℃ ℃ 点升高分别为1.5℃、2.2℃、3.0℃，蒸汽过效的管路摩擦 点升高分别为 ℃ ℃ ℃ 温差损失取1.0℃ 每小时从第一、 温差损失取 ℃，每小时从第一、二效蒸发器分别抽用二 次蒸汽量为5吨 次蒸汽量为 吨、6吨，第三效蒸发器的二次蒸汽全部进入 吨 冷凝器。沸点进料，忽略料液过效的自蒸发， 冷凝器。沸点进料，忽略料液过效的自蒸发，并设蒸发 1kg水需要 水需要1.1kg蒸汽。求各效蒸发器的有效温度差和末效 蒸汽。 水需要 蒸汽 蒸发器的二次蒸汽温度。 蒸发器的二次蒸汽温度。
15
加热蒸汽潜热r/(kJ/kg) 2178 加热蒸汽潜热 二次蒸汽潜热r’/(kJ/kg) 2202 二次蒸汽潜热 加热蒸汽焓H/(kJ/kg) 加热蒸汽焓 二次蒸汽焓H’/(kJ/kg) 二次蒸汽焓 2722 2710
效数
1 0.99 0.000 0.992 0 41974 8823 13.8
∆t m2 =
D2 r2 3.79 × 2287.2 × 1000 = = 9.6o C K 2 S2 1800 × 500
第二效的温差损失： 第二效的温差损失： 第二效二次蒸汽温度： 第二效二次蒸汽温度： 第二效加热蒸汽温度： 第二效加热蒸汽温度：
∆2=0.8+2.2=3℃ ℃
T2’=88.3-9.6-3=75.7℃ ℃ T3=75.7-1=74.7℃ ℃
类推： 类推：
Wi =
H i − c pWTi H i' − c pW t i
= αi Di + (Fc p0 − W1c pW − W2c pW − L− Wi −1c pW )βi
讨论： 讨论：
ri 称蒸发系数，其值接近于1 （1）αi ≈ ' ，称蒸发系数，其值接近于1，一般为 ri
0.95~0.99； ；
9
解：(1)W=F(1-w0/w3)=50000×(1-0.11/0.42)/3600=10.25kg/s × (2)E1=5000/3600kg/s，E2=6000/3600kg/s。作物料衡算： ， 。作物料衡算： D1=1.1W1 W2=E2+D3 W1=E1+D2 D3=1.1W3 D2=1.1W2
五、多效蒸发计算
H ′1
W1 1
E1 W2
H ′2
E2 Wi H ′i
Di Ti Hi
Ei W n
H ′n
D1,T1,H1
D2 T2 H
2
i
Dn Tn H
n
F,w0,t0
T1
w12 t1
T2
w2 t2
Ti
wi n ti
Tn
wn tn
已知： 已知：w0，F，t0，wn，T1，pn，Ki，Ei ， 求：Di，Wi，Si 方法：物料衡算、热量衡算、 方法：物料衡算、热量衡算、传热速率方程 假设：并流进料；稀释热忽略；汽凝水为饱和温度。 假设：并流进料；稀释热忽略；汽凝水为饱和温度。
13 r=2491.675-2.3085T’+0.001633T’2-1.889×10-5T’3 表示。 表示。 ×
解：（1）求总蒸发水量 ：（ ） W=F(1-w0/w4)=120000×(1-0.16/0.6)=88000kg/h × （2）试算 ） 按D/W=1估算各效蒸发水量 估算各效蒸发水量 W4=(W-E1-2E2-3E3)/4=5500kg/h W3=W4+E3=9500kg/h W2=W3+E2=29500kg/h W1=W2+E1=43500kg/h 用物料衡算计算各效浓度，按等压差分配估算各效压强， 用物料衡算计算各效浓度，按等压差分配估算各效压强， 关系计算二次蒸汽温度和沸点， 用p—T关系计算二次蒸汽温度和沸点，用题中给的经验公 关系计算二次蒸汽温度和沸点 式计算各效加热蒸汽和二次蒸汽的潜热， 式计算各效加热蒸汽和二次蒸汽的潜热，将潜热加上显热 即得蒸汽的焓（ ），最后求出各效加热蒸汽量 即得蒸汽的焓（H=r+cpwt），最后求出各效加热蒸汽量、 ），最后求出各效加热蒸汽量、 蒸发水量，得附表 。 蒸发水量，得附表1。
11
查得相应的汽化热为2320.2kJ/kg。 。 查得相应的汽化热为
∆t m3
D3 r3 1.78 × 2320.2 × 1000 = 9.4o C = = K 3 S3 1100 × 400
第三效的温差损失： 第三效的温差损失：
∆3=1+3=4℃ ℃
第三效的二次蒸汽的温度： 第三效的二次蒸汽的温度： T3’=74.7-9.4-4=61.3℃ ℃
第一效的加热蒸汽温度为103℃， ℃ 第一效的加热蒸汽温度为
查得相应的汽化热为2250.6kJ/kg，由传热速率方程， ，由传热速率方程， 查得相应的汽化热为
10
∆t m1
D1r1 5.7 × 2250.6 × 1000 = = = 11.7 o C K 1 S1 2200 × 500
第一效的温差损失： 第一效的温差损失： ∆1=∆1’+∆1”=0.5+1.5=2℃ ℃ 第一效的二次蒸汽温度： 第一效的二次蒸汽温度： T1’=103-11.7-2=89.3℃ ℃ 第二效加热蒸汽温度： 第二效加热蒸汽温度： T2=T1’-1=88.3℃ ℃ 查得相应的汽化热为2287.2kJ/kg。 。 查得相应的汽化热为
2 0.991 0.005 0.965 -11784.7 27974 29016 8147 12.8
3 0.991 0.006 0.906 9016 9882 6209 9.7
4 0.988 0.011 0.758 5882 7128 7426 11.6
W=W1+W2+W3=E1+2.1E2+3.31W3 10.25=5000/3600+2.1×6000/3600+3×W3 × × W3=1.62kg/s D3=1.78kg/s W2=3.45kg/s D2=3.79kg/s W1=5.18kg/s D1=5.70kg/s
(3)D1=W1=17635 kg/h 有效传热温差为： 有效传热温差为：
2
对第二效，同样得： 对第二效，同样得：
D2(H2-cpwT2)+(Fcp0-W1cpw)t1=W2H’2+(Fcp0-W1cpw -W2cpw)t2
t1 − t 2 W2 = ' D2 + ( Fc p 0 − W1c pw ) ' H 2 − c pw t 2 H 2 − c pw t 2 Di + ( Fc p 0 − W1c pW − W2 c pW − L − −Wi −1c pW ) t i −1 − t i H i' − c pW t i H 2 − c pwT2
w0 W为总蒸发水量 W = F(1- ) 为总蒸发水量 wn 热量衡算（不计热损）: 热量衡算（不计热损）
D1(H1-cpwT1)=W1H’1+(Fcp0-W1cpw)t1-Fcp0t0
W1 = H 1 − c pwT1 H − c pw t 1
' 1
D1 + Fc p 0
t 0 − t1 ' H 1 − c pw t 1
3
ti −1 − t1 称自蒸发系数，除第一效外， （2）βi ≈ ' ，称自蒸发系数，除第一效外， ri
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一般为0.0025~0.025； ； 一般为 ——沸点进料βi=0 沸点进料 ——逆流进料βi＜0 逆流进料
计入热损和浓缩热， 表示， （3）计入热损和浓缩热，用ηi表示，其值为 0.96~0.98，称热能利用系数。 ，称热能利用系数。 Wi=[αiDi+(Fcp0-W1cpw -W2cpw -…-Wi-1cpw)βi ]ηi 逐效应用： 逐效应用：
12
[例6-5]某糖厂拟采用四效蒸发每小时将 吨浓度为 ％的 例 某糖厂拟采用四效蒸发每小时将120吨浓度为 吨浓度为16％ 某糖厂拟采用四效蒸发每小时将 稀糖汁浓缩到浓度为60％，第一效蒸发器的加热蒸汽温度为 稀糖汁浓缩到浓度为 ％，第一效蒸发器的加热蒸汽温度为 ％， 130℃，每效蒸发器抽用的二次蒸汽量分别为：第一效抽 ℃ 每效蒸发器抽用的二次蒸汽量分别为： 14000kg/h、第二效抽20000kg/h、第三效抽 、第二效抽 、第三效抽4000kg/h，沸 ， 点进料，末效绝对压强为 点进料，末效绝对压强为0.02MPa。各效的总传热系数可分 。 别取为2900W/(m2·K)、2100W/(m2·K)、900W/(m2·K)、 别取为 、 、 、 500W/(m2·K)；各效的蒸气压降低沸点升高分别为 ℃、 ；各效的蒸气压降低沸点升高分别为0.3℃ 0.5℃、1.0℃、2.3℃；各效的静压沸点升高分别为 ℃、 ℃ ℃ ℃ 各效的静压沸点升高分别为1.4℃ 2.0℃、3.9℃、10.6℃。求：（ ）该蒸发系统的耗汽量； ℃ ：（1）该蒸发系统的耗汽量； ℃ ℃ （2）各效传热面积。糖液的比热容为 ）各效传热面积。糖液的比热容为3.784kJ/(kg.K)，热损 ， 失可忽略不计，效间蒸汽流动造成的温度损失可忽略不计， 失可忽略不计，效间蒸汽流动造成的温度损失可忽略不计， 蒸汽的潜热可用经验公式： 蒸汽的潜热可用经验公式：