移动平均法
移动平均法
移动平均法移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。
因此，当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事件的发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。
1. 移动平均法的基本理论①简单移动平均法设有一时间序列，则按数据点的顺序逐点推移求出N个数的平均数，即可得到一次移动平均数：式中为第t周期的一次移动平均数；为第t周期的观测值；N为移动平均的项数，即求每一移动平均数使用的观察值的个数。
这个公式表明当t向前移动一个时期，就增加一个新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新的平均数。
由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动，所以称为移动平均法。
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响，使得长期趋势显示出来，因而可以用于预测。
其预测公式为：即以第t周期的一次移动平均数作为第t+1周期的预测值。
②趋势移动平均法当时间序列没有明显的趋势变动时，使用一次移动平均就能够准确地反映实际情况，直接用第t周期的一次移动平均数就可预测第t+1周期之值。
但当时间序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预测就会出现滞后偏差。
因此，需要进行修正，修正的方法是在一次移动平均的基础上再做二次移动平均，利用移动平均滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后才建立直线趋势的预测模型。
故称为趋势移动平均法。
设一次移动平均数为，则二次移动平均数的计算公式为：再设时间序列从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则可设此直线趋势预测模型为：式中t为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期的时期数，即t以后模型外推的时间；为第t+T期的预测值；为截距；为斜率。
，又称为平滑系数。
根据移动平均值可得截距和斜率的计算公式为：在实际应用移动平均法时，移动平均项数N的选择十分关键，它取决于预测目标和实际数据的变化规律。
移动平均数法计算公式
移动平均数法计算公式移动平均数法是一种在数据分析和预测中常用的方法，它能够帮助我们更好地理解数据的趋势和变化。
先来说说移动平均数法的基本概念哈。
简单来讲，就是通过计算一定时期内数据的平均值来反映数据的趋势。
比如说，我们有一组销售数据，每个月的销售额都不一样，这时候用移动平均数就能看出整体的销售趋势是上升还是下降。
那移动平均数法的计算公式是啥呢？咱假设给定的数据序列为 $x_1, x_2, x_3, \cdots, x_n$ ，移动平均的周期为 $m$ 。
则移动平均数的计算公式为：第 $i$ 个移动平均值 $MA_i = \frac{x_{i - m + 1} + x_{i - m + 2} +\cdots + x_i}{m}$ （其中 $i \geq m$ ）举个例子哈，比如说我们有 1 月到 5 月的销售额分别是 10 万、12 万、15 万、18 万、20 万，移动平均周期为 3 个月。
那第一个移动平均值就是（10 + 12 + 15）/ 3 = 12.33 万。
第二个移动平均值就是（12 + 15 + 18）/ 3 = 15 万。
为啥要用移动平均数法呢？这就好比你在路上开车，不能只盯着眼前的一小段路，得看看前面一段距离的平均路况，才能更好地把握行驶的方向。
在数据分析中也是一样，移动平均数能帮我们平滑掉一些短期的波动，更清晰地看到数据的长期趋势。
我记得之前在一家小公司做数据分析的时候，就碰到过这样的情况。
那时候我们在研究产品的市场需求变化，每个月的数据波动都很大，一会儿高一会儿低，搞得大家都很头疼，不知道到底是市场真的不稳定，还是只是短期的异常。
后来我们用了移动平均数法，一下子就清楚多了。
比如说有一个月销量特别高，但是通过移动平均一看，发现只是一个小高峰，并不是整体趋势的改变。
这样我们在做决策的时候就心里有底了，不会被短期的波动给忽悠了。
再比如说，在股票市场中，移动平均数也是很多投资者常用的工具。
移动平均法计算公式例题
一、选择题1.移动平均法是一种常用的数据分析方法，其计算公式通常为：新平均值= (原平均值×(n-1) + 新数据) / n，其中n表示数据的数量。
若原平均值为10，新加入的数据为15，数据总数为5，则新计算出的平均值是多少？A.11B.12C.13D.14（正确答案）2.使用移动平均法计算时，若原平均值为20，新数据为25，且数据总数保持不变为4，则新平均值是多少？A.21B.22C.23（正确答案）D.243.假设有一组数据，其移动平均值为30。
当一个新的数据40被加入，且数据总数变为6时，新的移动平均值是多少？A.32B.34C.36（正确答案）D.384.在移动平均法的计算中，如果原平均值为50，新加入的数据为60，且数据总数增加到8，那么新的平均值是多少？A.52B.54C.56（正确答案）D.585.使用移动平均法，若原平均值为100，新数据为110，数据总数为10，则新的平均值计算结果为？A.101B.105C.108D.109（正确答案）6.已知一组数据的移动平均值为75，当加入新数据85后，数据总数变为12，新的移动平均值是多少？A.77B.79（正确答案）C.81D.837.在移动平均计算中，如果原平均值为200，新数据为210，且数据总数增加到20，新的平均值是多少？A.201B.205C.208D.209（正确答案）8.假设一组数据的移动平均值为150，当新数据160加入后，数据总数变为30，新的移动平均值计算结果为？A.151B.153（正确答案）C.155D.157。
移动平均法概述
移动平均法概述移动平均法是一种常用的时间序列预测方法，它通过计算一组最近的实际数据值的平均值来预测未来一期或几期内的公司产品的需求量、公司产能等。
移动平均法的基本原理是消除偶然因素和随机因素对时间序列的影响，突出长期趋势和变化。
移动平均法可以分为简单移动平均和加权移动平均两种类型。
简单移动平均法的计算公式为：下一期预测值= (前期实际值1 + 前期实际值2 + ... + 前期实际值n) / n，其中n为移动平均的时期个数。
这种方法赋予每个时期的权重相等，适用于数据变化较为平稳的情况。
加权移动平均法则对每个时期的数据给予不同的权重，通常越近期的数据权重越大，以反映数据的重要性和影响程度。
加权移动平均法的计算公式为：下一期预测值= w1*前期实际值1 + w2*前期实际值2 + ... + wn*前期实际值n，其中w1，w2，...，wn为各个时期的权重，且它们的和为1。
移动平均法适用于即期预测，当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动，是非常有用的。
此外，移动平均法还可以用于分析时间序列的长期趋势和变化，帮助决策者做出更为准确的预测和决策。
然而，移动平均法也存在一些局限性，例如对于数据的变化趋势和季节性因素考虑不足，可能导致预测结果的偏差。
此外，移动平均法还需要选择合适的移动平均时期个数和权重。
总之，移动平均法是一种基于时间序列数据的预测方法，它通过计算一组最近的实际数据值的平均值来预测未来一期或几期内的数值。
移动平均法可以分为简单移动平均和加权移动平均两种类型，适用于不同的预测场景。
虽然移动平均法具有一定的局限性，但在实际应用中，它仍然是一种有效的预测工具，可以帮助决策者做出更为准确的预测和决策。
移动平均法ppt课件
xtn
得到预测的通式，即 ：
F x ( 1 ) F t 1 t t
由一次指数平滑法的通式可见：
一次指数平滑法是一种加从而可以大大减少数据存储问题，甚 至有时只需一个最新观察值、最新预测值和α值 ，就可以进行预测。它提供的预测值是前一期预 测值加上前期预测值中产生的误差的修正值。
一次移动平均
1.一次移动平均方法的内涵 一次移动平均方法是收集一组观察值，计算这 组观察值的均值，利用这一均值作为下一期的预 测值。 在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实 际个数，必须一开始就明确规定。每出现一个新 观察值，就要从移动平均中减去一个最早观察值， 再加上一个最新观察值，计算移动平均值，这一 新的移动平均值就作为下一期的预测值。
拟选用α=0.3，α=0.5，α=0.7试预测。
结果列入下表：
由上表可见：
α=0.3，α=0.5，α=0.7时，均方误差分别
为：
MSE=287.1 MSE=297.43 MSE=233.36
。
最小
因此可选α=0.7作为预测时的平滑常数 1981年1月的平板玻璃月产量的预测值为：
0 . 7 259 . 5 0 . 3 240 . 1 25 . 6
3.一次移动平均方法的应用公式 设时间序列为
,移动平均法可以表示为：
式中： 为第t周期的一次移动平均数； 为第t周期的观测值；N为移动平均的项数，即求 每一移动平均数使用的观察值的个数. 由移动平均法计算公式可以看出，每一新预测 值是对前一移动平均预测值的修正，N越大平滑效 果愈好。
这个公式表明当t向前移动一个时期，就增加一 个新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新的平 均数。由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动， 所以称为移动平均法。 由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不 规则变动的影响，使得长期趋势显示出来，因而可 以用于预测。其预测公式为：
管理预测5.2 移动平均法
如本例，要确定N＝3，还是N＝5合适。可通过计算这两 个预测公式的均方误差MSE，选取使MSE较小的那个N
当N=3时
MSE 1 9
12 4
yt yˆt 2
28836 9
3204
计算当结N=果5时表M明SE：N71 ＝162 5y时t ，yˆt 2MS11E174较3 小 15，92故选取 N＝5。
利用加权移动平均数来作预测的公式为 yˆt1 M tw
即以第t期加权移动平均数作为第 t+1期的预测值。
例5-2 我国1979～1988年原煤产量如表5-2所示，试用加权移动平均
法预测1989年的产量（取 w1 3, w2 2, , w3 1）。
表5-2 我国原煤产量统计数据及加权移动平均预测值表（单位：亿吨）
设时间序列为 y , y , y 加权移动平均公式为:
1
2
t
M tw w1 yt
式中：
w2 yt1 w1 w2
wN wN
ytN 1
,t≥N
（5-4）
Mtw为 t 期加权移动平均数；
w i 为yti1的权数，它体现了相应的y在加权平均数中的重要性
6.66 6.24 6.31% 6.66
将相对误差列于表5-3中，再计算总的平均相对误差：
1
yˆt yt
100%
1
52.89 58.44
100%
9.50%
由于总预测值的平均值比实际值低9.50%，所以可将1989 年
的预测值修正为
9.48 10.48 亿吨
数据，得到一个新的平均数。
移动平均法的计算公式
移动平均法的计算公式移动平均法是一种常用的统计分析方法，用于对数据序列进行平滑处理和趋势预测。
其计算公式为：移动平均值 =（数据点1 + 数据点2 + 数据点3 + ... + 数据点n）/ n其中，n为移动平均的时间窗口大小，表示取前n个数据点进行平均计算。
移动平均法的主要作用是降低数据的随机波动，使趋势更加明显，方便分析和预测。
移动平均法的应用非常广泛，例如在股票市场中，可以通过计算股价的移动平均值，判断股票价格的长期趋势，以及超买超卖的情况。
在经济领域，也可以利用移动平均法对经济指标进行分析，预测经济走势。
移动平均法的计算步骤如下：1. 确定移动平均的时间窗口大小n。
这个窗口大小根据具体的应用需求来确定，一般需要根据数据的周期性和波动性来选择。
2. 从数据序列的第一个数据点开始，依次计算移动平均值。
对于第一个移动平均值，需要使用前n个数据点进行计算；对于后续的移动平均值，每次向后滑动一个数据点，并重新计算平均值。
3. 将计算得到的移动平均值记录下来，作为平滑后的数据序列。
通过移动平均法可以有效地去除数据序列中的随机波动，从而使趋势更加明显。
然而，移动平均法也有一些局限性，例如对于非常短期的波动或突发事件，移动平均法可能无法及时反应，因为它使用了过去一段时间的数据进行平均计算。
移动平均法还有一些变种形式，例如加权移动平均法和指数移动平均法。
加权移动平均法给予不同时间段的数据点不同的权重，可以更加灵活地适应不同的数据变化；指数移动平均法则更加注重近期数据点的影响，对于快速变化的数据序列更为敏感。
移动平均法是一种简单而有效的数据平滑和趋势分析方法。
通过计算移动平均值，可以降低数据的随机波动，突出数据的长期趋势，方便分析和预测。
然而，在应用时需要根据具体情况选择合适的时间窗口大小，并结合其他方法进行综合分析，以得到更准确的结果。
移动平均法
移动平均法
移动平均法(Moving Average Method)是一种常用的数理统计方法，它通过移动的方
式对数据进行平均处理，使得原始数据上下波动形成一个趋势线，从而更容易判断出这种
趋势。
如果单独处理一段时间区间内数据，可能会受到一定范围内偶然因素的影响，而通
过移动平均法就可以将偶然因素抵消，更精准地把握数据的大致趋势。
移动平均法是用前面几个数据点的平均值来代替当前点的一种方法，从而形成一条趋
势线，与原始数据的波动相比更容易分析。
它把一段时间上的数据抽象为某种特征，通常
是将多个数据当成一个数据看待，只要综合看出其变化特征就可以对未来发展进行预测。
使用移动平均法分析数据时，我们需要设定移动步长。
即每次移动多少个数据点，比
如前期移动3个数据点，则取前3个数据点的平均值作为当前点的值，然后向后移动1个
数据点，重新取3个数据点的平均值，以此类推。
还可以设定长期步长来分析影响数据的
长期因素。
移动步长的选择对结果影响较大，应根据实际分析目的来考虑数据的变化节律，确定合理的移动步长。
移动平均法是目前最为常用的数据分析方法之一，它简单有效，被广泛应用于定量分
析中。
它可以获取数据的重要趋势信息，从而帮助决策者更好的把握市场变化，对相关决
策做出最佳决定。
移动平均法
由上表可见：
α=0.3，α=0.5，α=0.7时，均方误差分别
为：
MSE=287.1 MSE=297.43 MSE=233.36 最小 因此可选α=0.7作为预测时的平滑常数
。 1981年1月的平板玻璃月产量的预测值为：
0 .7 2.5 5 0 .3 9 2.1 4 20 .6 5
一次指数平滑法比较简单，但也有问题。问
题之一便是力图找到最佳的α值，以使均方差最
小，这需要通过反复试验确定
例2 利用下表数据运用一次指数平滑法对1981年1月
我国平板玻璃月产量进行预测（取α=0.3，0.5 ， 0.7）。并计算均方误差选择使其最小的α进行预测
。
拟选用α=0.3，α=0.5，α=0.7试预测。
3.一次移动平均方法的应用公式
设时间序列为
,移动平均法可以表示为：
式中： 为第t周期的一次移动平均数； 为第t周期的观测值；N为移动平均的项数，即求 每一移动平均数使用的观察值的个数.
由移动平均法计算公式可以看出，每一新预测 值是对前一移动平均预测值的修正，N越大平滑效 果愈好。
这个公式表明当t向前移动一个时期，就增加一 个新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新的平 均数。由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动， 所以称为移动平均法。
• 某公司2003年—2010年某种产品产量如下表所示：
分别以时距长度N=3和N=5计算的各期预测值如下表所示：
一次指数平滑法
一次指数平滑法是利用前一期的预测值 F t 代替
x t n 得到预测的通式，即 ：
F t1xt (1)F t
由一次指数平滑法的通式可见：
一次指数平滑法是一种加权预测，权数为α
移动平均法统计学
移动平均法统计学简介移动平均法是一种常用的统计学方法，用于处理时间序列数据。
通过对数据进行平均处理，可以减少数据的波动，使得趋势更加明确。
在统计学中，移动平均法被广泛应用于预测、趋势分析和周期性分析等领域。
基本原理移动平均法基于数据序列中各个时期的平均值，从而消除个别数据对整体趋势的影响。
它的基本原理是将一段时间内的数据值进行平均，再将这个平均值作为代表这段时间的数值。
因此，移动平均法是一种对原始数据进行滑动平均的方法。
简单移动平均法简单移动平均法是移动平均法的一种基本形式，它计算的是相邻时间段内数据的平均值。
简单移动平均法的计算公式如下：MA t=X1+X2+...+X nn其中，X1,X2,...,X n为相邻时间段内的数据值，MA t是时间段t的移动平均值。
加权移动平均法加权移动平均法是在简单移动平均法的基础上引入权重因素的一种方法。
它通过对不同时间段内的数据赋予不同的权重，使得近期数据对移动平均值的贡献更大。
加权移动平均法的计算公式如下：WMA t=w1⋅X1+w2⋅X2+...+w n⋅X n w1+w2+...+w n其中，X1,X2,...,X n为相邻时间段内的数据值，w1,w2,...,w n为相应时间段内的权重，WMA t是时间段t的加权移动平均值。
指数平滑移动平均法指数平滑移动平均法是移动平均法中的一种改进方法，它通过对数据进行加权求和，对时间序列上的每个观测值给予不同的权重，使得近期观测值对预测值的影响更大。
指数平滑移动平均法的计算公式如下：EMA t=α⋅X t+(1−α)⋅EMA t−1其中，X t为时间段t的观测值，α为平滑系数，EMA t为时间段t的指数平滑移动平均值。
应用场景移动平均法在统计学中有广泛的应用场景，以下是一些常见的应用场景：时间序列预测移动平均法可以用于对未来时间序列进行预测。
通过对历史数据进行移动平均处理，可以得到趋势更加平滑的数据序列，从而进行准确的预测。
移动平均法
• Yt+T = Zt+T*āt • Y2007+5= 98.6+5*(-0.1)
作业： 作业： 已知某配送中心1990-2011的成本投入对 已知某配送中心 的成本投入对 应如下： 、 、 、 、 、 、 、 应如下：60、62、75、90、90、92、81、 92、100、50、52、82、72、81、95、107、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 96、97、95、96、100、98（单位是百万元） 、 、 、 、 、 （单位是百万元） 请用移动平均数求2012年的成本投入预测 年的成本投入预测？ 请用移动平均数求2012年的成本投入预测？ （N=7） ）
3、移动平均法 、
对时间序列观察值， 对时间序列观察值，由远及近按一定跨越期 计算的一种预测方法。 计算的一种预测方法。 适用于： 适用于： 1、既有趋势变动又有波动的时间序列 、 2、有波动的季节变动现象 、 种类：短序列移动平均法（ 种类：短序列移动平均法（ < 20个） 个
(用简单或加权平均 ) 用简单或加权平均
50 52 56 57 60 72 81 82 90 90 92 81 92 100 95 107 96 97 97 96 98 100
观察值
仓储成本Xt 仓储成本Xt
Zt
at
ātΒιβλιοθήκη 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
长序列移动平均法（ 长序列移动平均法（ > 20个） 个
长序列移动平均法（ 长序列移动平均法（ > 20个） 个 公式如下： 公式如下：
移动平均法简单应用
移动平均法移动平均法就是一种简单平滑预测技术，它得基本思想就是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数得序时平均值，以反映长期趋势得方法。
因此，当时间序列得数值由于受周期变动与随机波动得影响，起伏较大，不易显示出事件得发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素得影响，显示出事件得发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列得长期趋势。
1、移动平均法得基本理论①简单移动平均法设有一时间序列，则按数据点得顺序逐点推移求出N个数得平均数，即可得到一次移动平均数：式中为第t周期得一次移动平均数；为第t周期得观测值；N为移动平均得项数，即求每一移动平均数使用得观察值得个数。
这个公式表明当t向前移动一个时期，就增加一个新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新得平均数。
由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动，所以称为移动平均法。
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动与不规则变动得影响，使得长期趋势显示出来，因而可以用于预测。
其预测公式为：即以第t周期得一次移动平均数作为第t+1周期得预测值。
②趋势移动平均法当时间序列没有明显得趋势变动时，使用一次移动平均就能够准确地反映实际情况，直接用第t周期得一次移动平均数就可预测第t+1周期之值。
但当时间序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预测就会出现滞后偏差。
因此，需要进行修正，修正得方法就是在一次移动平均得基础上再做二次移动平均，利用移动平均滞后偏差得规律找出曲线得发展方向与发展趋势，然后才建立直线趋势得预测模型。
故称为趋势移动平均法。
设一次移动平均数为，则二次移动平均数得计算公式为：再设时间序列从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则可设此直线趋势预测模型为：式中t为当前时期数；T为由当前0时期数t到预测期得时期数，即t以后模型外推得时间；为第t+T期得预测值；为截距；为斜率。
，又称为平滑系数。
根据移动平均值可得截距与斜率得计算公式为：在实际应用移动平均法时，移动平均项数N得选择十分关键，它取决于预测目标与实际数据得变化规律。
移动平均法计算成本公式
移动平均法计算成本公式
一、移动平均法的概念。
移动平均法是一种存货成本核算方法。
它是指每次进货的成本加上原有库存存货的成本，除以每次进货数量与原有库存存货的数量之和，据以计算加权平均单位成本，作为在下次进货前计算各次发出存货成本依据的一种方法。
1. 移动加权平均单价。
- 设存货的原有库存数量为Q_1，原有库存存货成本为C_1，本次进货数量为Q_2，本次进货成本为C_2。
- 移动加权平均单价P=(C_1 + C_2)/(Q_1+Q_2)
2. 发出存货成本。
- 设发出存货数量为Q，发出存货成本C = P× Q
3. 期末存货成本。
- 期末存货数量为Q_末=Q_1 + Q_2-Q（这里Q为本期发出存货数量）
- 期末存货成本C_末=P× Q_末。
移动平均法
一、移动平均法的基本公式设i x 为时间序列中时点i 的观测值，其样本数为N ；每次移动地求算术平均值所采用的观测值个数为n ；则在第t 时点的移动平均值t M 为i tn t i n t t t t t x n x x x x n M ∑+-=+---=++++=11211)(1 （3-6）式中t M ——第t 时点的移动平均值，也可当作 第1+t 时点的预测值1+t y ，即t t M y =+1，或1-=t t M y由（3-6）式可导出：)(1)(1121n t t n t n t t t t x x nx x x x n M --+----+++++= 即得 )(11n t t t t x x n M M ---+= （3-7）由（3-7）可见，在计算各时点的移动平均值过程中，若已算得1-t M ，则用（3-7）式较易于迭代计算出t M 。
二、均方差（MSE ）检验极端情况是，N n =时只得一个平均值，1=n 时t M 数列与原t x 数列相同。
为了判断用哪一个n 值做移动平均求出的预测值才较合理，可以采用MSE 检验。
方法是按下式（3-8）计算不同n 值时均方差MSE ：211)()(1MSE -+=--=∑t t N n t n M x n N （3-8）从移动平均法的上述计算过程可知，其实质是对时间序列加以修匀，以消除不规则变动和随机扰动；若感到一次移动平均所得数列t M 还不够修匀，可以对t M （n 取值相同）数列再进行一次移动平均，即二次移动平均，这样或许更能显示时列的长期趋势性。
但是，为了预测时间序列的长期趋势性，二次移动平均法又不如下面介绍的二次指数平滑法。
因此，一次移动平均法的适用条件是时间序列比较平稳，用于作最近期的短期预测。
移动平均法
移动平均法（moving average method）是根据时间序列，逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均数，以此进行预测的方法。
移动平均法包括一次移动平均法、加权移动平均法和二次移动平均法。
一、简单移动平均法简单移动平均的各元素的权重都相等。
简单的移动平均的计算公式如下：Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n式中，Ft--对下一期的预测值；n--移动平均的时期个数；At-1--前期实际值；At-2,At-3和At-n分别表示前两期、前三期直至前n期的实际值。
二、加权移动平均法加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以不相等的权重。
其原理是：历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用是不一样的。
除了以n为周期的周期性变化外，远离目标期的变量值的影响力相对较低，故应给予较低的权重。
加权移动平均法的计算公式如下：Ft=w1At-1+w2At-2+w3At-3+…+wnAt-n式中，w1--第t-1期实际销售额的权重；w2--第t-2期实际销售额的权重；wn--第t-n期实际销售额的权重；n--预测的时期数；w1+ w2+…+ wn=1在运用加权平均法时，权重的选择是一个应该注意的问题。
经验法和试算法是选择权重的最简单的方法。
一般而言，最近期的数据最能预示未来的情况，因而权重应大些。
例如，根据前一个月的利润和生产能力比起根据前几个月能更好的估测下个月的利润和生产能力。
但是，如果数据是季节性的，则权重也应是季节性的存在问题1、 加大移动平均法的期数（即加大n 值）会使平滑波动效果更好，但会使预测值对数据实际变动更不敏感；2、 移动平均值并不能总是很好地反映出趋势。
由于是平均值，预测值总是停留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低的波动；3、 移动平均法要由大量的过去数据的记录；4、它通过引进愈来愈期的新数据，不断修改平均值，以之作为预测值。
移动平均法的基本原理，是通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，从而揭示出时间序列的长期趋势。
移动平均法的解释-概述说明以及解释
移动平均法的解释-概述说明以及解释1.引言1.1 概述移动平均法是一种常用的统计分析方法，用于预测或平滑数据序列的变化趋势。
该方法通过对一定时间内的数据进行平均，得到移动平均值，并用该平均值代替原始数据中的每个观测值，以达到去除随机波动的目的。
概括地说，移动平均法是通过对过去一段时间内的数据进行加权平均来估计未来数据的走势。
在计算移动平均值时，通常会采用等权重或指数加权的方式。
等权重移动平均法将过去一段时间内的观测值平均，而指数加权移动平均法则会给予最近的观测值更大的权重，以便更好地反映最新的数据变化。
移动平均法的应用场景广泛，尤其在金融、经济学、股市分析等领域中得到了广泛的应用。
它可以用于预测股票价格的趋势、货币汇率的走势、经济指标的变化等。
然而，移动平均法也存在一定的局限性。
首先，该方法对于数据突变、震荡较大的情况下，预测结果可能不够准确。
其次，移动平均法只能对趋势进行预测，而无法对变动幅度或周期进行准确预测。
尽管如此，随着技术的不断进步和研究的深入，人们对移动平均法在各领域的应用还有很多探索。
未来，我们可以期待通过改进和创新，使移动平均法在预测和分析中发挥更大的作用。
1.2 文章结构本文将以移动平均法为主题，介绍其定义、计算方法、应用场景以及优点和局限性等内容。
文章分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，我们将对移动平均法进行概述，简要介绍其基本概念和背景。
接着，我们将说明本文的结构以及每个部分的内容，以便读者能够清晰地理解文章的脉络和组织。
正文部分是文章的主体，将详细探讨移动平均法的定义、计算方法和应用场景。
首先，我们将给出移动平均法的准确定义，并解释其原理和基本思想。
然后，我们将详细介绍移动平均法的计算方法，包括简单移动平均法和加权移动平均法，以及它们的具体步骤和计算公式。
最后，我们将探讨移动平均法在实际中的应用场景，例如股市分析、经济预测和时间序列数据分析等领域。
结论部分将对移动平均法进行总结和评价。
移动平均法计算公式
移动平均法计算公式
移动平均法是一种统计学方法，它通过在一定时期内移动平均数据，来计算某一时间段内的某一变量的平均值。
移动平均法的计算公式如下：移动平均法计算公式：MA（n） = (Y1 + Y2 + Y3 + … + Yn) / n其中，MA（n）表示当前时间段的移动平均值，Y
3，…，Yn表示当前时间段内的n个值，n表示当前时间段内的数量。
移动平均法的特点是可以进行简单的计算，得到当前时间段内某一变量的平均值，给出了一个比较准确的参考值。
这种方法在实际应用中广泛使用，可以用来衡量某一变量在短期内的变化情况，评估某一变量在一定时期内的变化程度，以及分析某一变量未来可能的变化趋势。
移动平均法是一种重要的统计分析方法，它可以帮助我们快速准确地计算出某一变量在短时间内的变化情况。
它的优点不仅仅在于可以快速准确地计算出平均值，而且还可以用来进行预测，在一定时期内对某一变量的变化情况做出较为准确的判断，从而有利于对变量的未来变化趋势有更深入的了解。
移动平均法是一种普遍应用的统计分析方法，它可以帮助我们更加准确、快速地计算出某一变量在一定时期内的变化情
况，并能够根据这些数据更好地预测未来变化趋势。
因此，移动平均法在实际应用中具有重要的意义。
移动平均法
3移动平均法第二节移动平均法移动平均法是根据时间序列资料,逐项推移,依次计算包含二定项数的序时平均数,以反映长期趋势的方法。
当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响,起伏较大,不易显示出发展趋势时,可用移动平均法,消除这些因素的影响,分析,预测序列的长期趋势。
移动平均法有简单移动平均法,加权移动平均法,趋势移动平均法,分别介绍如下: 一简单移动平均法设时间序列为Y1,Y2,……YT……;简单移动平均法公式为:式中:Mt为t期移动平均数;N为移动平均数的项数.这公式表明:当T向前移动一个时期,就增加一个新近数据,去掉一个远期数据,得到一个新的平均数.∴t-1+M t=M t-1这是它的递堆公式。
当N较大时,利用递堆公式可以大大减少计算量。
由于移动平均可以平滑数据,消除周期变动和不规则变动的影响使长期趋势显示出来,因而可以用于预测:预测公式为:y t+1=M t即以第t期移动平均数作为第t+1期的预测值。
例1:某市汽车配件销售公司,某年1月至12月的化油器销量如表4-1所示。
试用简单移动平均法,预测下年1月的销售量。
解:分别取N=3和N=5按列预公式y t =y t+1=计算3个月和5个月移动平均预测值,其结果如表:y t-y t-Ny t-y t-Ny t+y t-1+y t-2y t+y t-1+y t-2+y t-3+y t-40060019101112实际销售量3个月移动平均预测值5个月移动平均预测值由图可以看出,实际销售量的随机波动比较大,经过移动平均法计算以后,随即波动显着减小,即消除随机干扰。
而且求取平均值所用的月数越多,即N 越大,修匀的程度也越大,波动也越小。
但是,在这种情况下,对实际销售量真实的变化趋势反应也越迟钝。
反之,如果N 取的越小,对销售量真实变化趋势反应越灵敏,但修匀性越差,从而把随机干扰作为趋势反映出来。
因此,N 的选择甚为重要,N 应取多大,应根据具体情况作出抉择,当N 等于周期变动的周期时,则可消除周期变动影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
以进行预测。它提供的预测值是前一期预测值加 上前期预测值中产生的误差的修正值。
12
一次指数平滑法的初值的确定有几种方法：
取第一期的实际值为初值；
取最初几期的平均值为初值。
一次指数平滑法比较简单，但也有问题。问题
之一便是力图找到最佳的α值，以使均方差最小，
时间
1980.1 1980.2 1980.3 1980.4 1980.5 1980.6 1980.7 1980.8 1980.9 1980.10 1980.11 1980.12
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
实际观测值
203.8 214.1 229.9 223.7 220.7 198.4 207.8 228.5 206.5 226.8 247.8 259.5
3
2.一次移动平均方法的两种极端情况 在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数
N=1，这时利用最新的观察值作为下一期的预测值； N=n，这时利用全部n个观察值的算术平均值作为预
测值。 当数据的随机因素较大时，宜选用较大的N，这样有 利于较大限度地平滑由随机性所带来的严重偏差；反 之，当数据的随机因素较小时，宜选用较小的N，这 有利于跟踪数据的变化，并且预测值滞后的期数也少。
市场调查与研究课程演示文稿
1
1.内涵
移动平均法概述
移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思 想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含 一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。
2.适用场合
因此，当时间序列的数值由于受周期变动和随机波 动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时， 使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事 件的发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分 析预测序列的长期趋势。
当需要预测大量的数值时，就必须存储大量数据； 限制二：N个过去观察值中每一个权数都相等，而
早于 （t-N+1）期的观察值的权数等于0，而实际上 往往是最新观察值包含更多信息，应具有更大权重。
7
例题: 是我国1980-1981年平板玻璃月产量，试选用N=3和
N=5用一次移动平均法进行预测。计算结果列入表 中。
这需要通过反复试验确定
13
例2 利用下表数据运用一次指数平滑法对1981年1月我
国平板玻璃月产量进行预测（取α=0.3，0.5 ，0.7）。 并计算均方误差选择使其最小的α进行预测。
拟选用α=0.3，α=0.5，α=0.7试预测。
结果列入下表：
14
时间
1980.01 1980.02 1980.03 1980.04 1980.05 1980.06 1980.07 1980.08 1980.09 1980.10 1980.11 1980.12 1981.01
2
一次移动平均
1.一次移动平均方法的内涵 一次移动平均方法是收集一组观察值，计算这组 观察值的均值，利用这一均值作为下一期的预测 值。 在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际 个数，必须一开始就明确规定。每出现一个新观 察值，就要从移动平均中减去一个最早观察值， 再加上一个最新观察值，计算移动平均值，这一 新的移动平均值就作为下一期的预测值。
1437
1532
1503
1498
1524
1552
1542
1632
9
分别以时距长度N=3和N=5计算的各期预测值如下表所示：
年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
产量（万吨） 预测值（N=3） 预测值（N=5）
1437
1532
1503
1498
1491
4
3.一次移动平均方法的应用公式
设时间序列为
,移动平均法可以表示为：
式中： 为第t周期的一次移动平均数； 为第t 周期的观测值；N为移动平均的项数，即求每一 移动平均数使用的观察值的个数.
由移动平均法计算公式可以看出，每一新预测值 是对前一移动平均预测值的修正，N越大平滑效 果愈好。
5
这个公式表明当t向前移动一个时期，就增加一个 新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新的平均 数。由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动， 所以称为移动平均法。
指数平滑法
α=0.5
— 203.8 209.0 230.0 226.9 223.8 211.1 209.5 219.0 212.8 219.8 233.8
α=0.7
— 203.8 211.0 224.2 223.9 221.7 205.4 207.1 222.1 211.2 222.1 240.1
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
实际观测值
203.8 214.1 229.9 223.7 220.7 198.4 207.8 228.5 206.5 226.8 247.8 259.5
α=0.3
— 203.8 206.9 213.8 216.8 218.0 212.1 210.8 216.1 213.2 217.3 226.5
1524
1511
1552
1508
1499
1542
1525
1522
1632
1539
1524
？
？
10
一次指数平滑法
一次指数平滑法是利用前一期的预测值
xt n 得到预测的通式，即 ：
Ft 代替
Ft1 xt (1 )Ft
11
由一次指数平滑法的通式可见：
一次指数平滑法是一种加权预测，权数为α。它
既不需要存储全部历史数据，也不需要存储一组 数据，从而可以大大减少数据存储问题，甚至有
三个月移动平均值
215.9 222.6 224.8 214.6 209.0 211.6 214.3 220.6 227.0
五个月移动平均值
218.4 217.4 216.1 215.8 212.4 213.6 223.5
8
• 某公司2003年—2010年某种产品产量如下表所示：
年份
产量（万吨）
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规 则变动的影响，使得长期趋势显示出来，因而可以 用于预测。其预测公式为：
即以第t周期的一次移动平均数作为 第t&#动平均方法的有优缺点 1) 优点 计算量少; 移动平均线能较好地反映时间序列的趋势及其变化。 2) 两个限制 限制一：计算移动平均必须具有N个过去观察值，