沪科版七年级下册数学《分式的概念及其基本性质》课件

分母不 等于0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
谈一谈这一节课你的收获和体会 。 ❖分式的概念
①分子分母都是整式 ②分母中必含有字母
❖分母中字母的取值不能使分母 值为零，否则分式无意义。
❖当分子为零且分母不为零时， 分式值为零。
的圆柱形容器中,水面高度为__2_0_0_cm;把体 积为V的水倒入底面积为S的圆3柱3形容器中,
v
水面高度为___s___
S
V
请大家观察式子 S 和 v，以及 100 和 60
as
20 v 20 v
有什么共同特点？ （分母中都含有字母）
他们与分数有什么相同点和不同点？
相同点
都是 A（即A÷B）的形式 B
枣巷中学 宋怀云
1、分式的概念及基本性质 2、分式的约Байду номын сангаас和通分 3、有关分式的运算 4、解一些简单的分式方程
枣巷中学 宋怀云
思考填空
1、长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为
10
____7__cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
为__Sa____
S?
a
2、把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²
。
当x=
-1时，分式 x
x 1的值为 2 1
1
；
6、 要使分式 x 2 有意义， (x 1)(x 2)
x 的取值满足（ C ）
A. x 1
B.
x2
C. x 1且x 2
D. x 1或x 2
课堂小结：
分式的定义
整式A、B相除可 写为 A 的形式，
B
若分母中含有字
母，那么 A 叫做
分式
B
分式有意义 分式的值为0
x 4
所以当x=±4时，分式 x x 4
的值是零。
小结：
小结:分式有意义 分母不等于零 分式无意义 分母等于零 分式值为零 分子等于零且分母不等于零
小测验
1、⑴在下面四个代数式中,分式为( B )
A、2x 5 B、 1
C、x 8
D、－1
x
+
7
3x
8
45
⑵ 当x=-1时，下列分式没有意义的是( C )
2 bs
4 5b c
判断：下面的式子哪些是分式？
3000 300 a
2 7
V S
S 2x2 1
32
5
5 5x 7 x2 xy y2 3x2 1
2x 1
分式:
思考：
1.在分数中，什么不能为除数？那么， 分式 有什么条件限制？
A B
的分母
因为零不能作为除数，所以分数的分母不
能是零。
在分式中分式的分母表示除数，由于除数不能 为0，所以分式的分母不能为0，分式中的分母如 果是零，则分式没有意义。
(2) 当x为何值时，分式的值为零?
分析
要使分式的值为零，分子为零且分母不等于零。
解：(1)由分母 x+2=0，得 x=-2
∴当x=-2时，分式 x2 4 无意义 x2
(2)由分子x2-4=0，得 x=±2 而x+2≠０ ∴ x≠-2
∴当x=2时，分式x2 4 的值为零 x2
1.当x取什么值时，下列分式无意义？
不同点
分数的分子A与分母B都是 整数;分式的分子A与分母B
都是整式，并且分母B中都 含有字母
分式定义：
一般地，如果A、B表示两个整式，并且
B中含有字母，那么称 A为分式，其中A叫 B
做分式的分子，B为分式的分母。
注意:（1）A、B是整式
（2）B中含有字母,这是分式的一大特点
把分式和整式统称为有理式
A、 x 1 B、 x C、2x
D、 x 1
x
x 1 x 1
x
1
x2
2、 当x≠ 2 时，分式 2x 1 有意义。
3、 当x =2 时，分式 x 2 的值为零。
2x 1
4、 已知，当x=5时，分式 2x k 的值等于
零，则k =-10 。 3x 2
5、分式
x 1 x2 1
有意义的条件：x取全体实数
3 2
时,分式
3 22xx－＋23有意义
1、当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） 8 x 1
（2）x
1 2
9
2、当x为任意实数时，下列分式一定有意义 的是（ ）
（A）
x
2 2 1
（B）
1 x2 2
（C） 1 x2
（D） 1 1 x
例2. 已知分式 x2 4
x2
(1) 当x为何值时，分式无意义?
(1) x ; (2) x 2 .
x 1
2x 3
2.当x取什么值时，下列分式的值为零？
x
x2
x2 4
(1) ; (2) ; (3) .
x 1
2x 3
x2
阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。
当ｘ是什么数时，分式 x 4 的值是零？
xx 4
解：由分子 |x| -4=0，得x=±4
当B=0时，
分式
A B
无意义
当B≠0时，分式
A B
有意义
例1
当x取什么值时，下列分式有意义？
(1)
x x－1
(2)
x－2 2x＋3
分析
要使分式有意义，必须且只须分母不等于零。
解 (1)分母x－1≠0,即x ≠ 1
所以,当x ≠ 1时,分式
x x－1
有意义
(2)分母2x＋3 ≠0,即x ≠－
所以,当x ≠－