灌南县第四中学九年级实验班第1周数学周练试卷

灌南县第四中学九年级实验班第1周数学周练试卷

时间：45分钟 总分：100 命题人：姚国明

一、选择题（每题3分）

1．已知A 、B 两地实际距离是300千米，量得图上距离是5 cm ．则该图的比例尺是 ( )

A ． 1：60

B ．60：1

C ．6 000 000：1

D ．1：6 000 000

2．已知线段m 、n 、p 、q 的长度满足等式mn ＝pq ，将它改写成比例式的形式，错误的是( )

A ．m q p n =

B ．p n m q

= C ．q n m p = D ．m p n q = 3．下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的有 ( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．已知P 为线段AB 的黄金分割点，且AP

A ．AP 2＝A

B ·PB B ．AB 2＝AP ·PB

C ．PB 2＝AP ·AB

D ．AP 2＋BP 2＝AB 2

5．已知线段AB ，点P 是它的黄金分割点，AP>BP ，设以AP 为边的正方形的面

积为S 1，以PB 、AB 为边的矩形的面积为S 2，则S 1与S 2的关系是 ( )

A ．S 1>S 2

B ．S 1

C ．S 1＝S 2

D ．S 1≥S 2

6．如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的中点，则S △ADE ：S △ABC = ． 7．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若=，则=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ，B ，C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ，E ，F ，若

=，则=（ ） A ． B ． C ． D ．1

9．如图，D 、E 、F 、G 四点在△ABC 的三边上，其中DG 与EF 相交于点H ．若 ∠ABC ＝∠EFC ＝70°，∠ACB ＝60°，∠DGB ＝40°，则下列三角形相似的是( )

A ．△BDG ，△CEF

B ．△AB

C ，△CEF

C ．△ABC ，△BDG

D ．△FGH ，△ABC

10．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形对数为

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题3分）

1．已知A、B两地的实际距离是300 km，量得两地在地图上的距离是5 cm．若在该地图上量得A、C两地间的距离是16 cm，则A、C两地间的实际距离是_______km．

2．已知a、b、c、d是成比例的线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，d＝4 cm，则c ＝_______ cm．

3. 在2和8这两个数之间添上一个数，使之成为2与8的比例中项，这个数______．4．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那

么=．

5．如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且，过点D作DE∥BC交

AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F．若AB=15，则EF=．6．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB=4，CD=3，OD=2，那么线

段OA=．

7．如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是．

8．如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm 9．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE＝DF，AE与BF相交于点M，则图中与△ABM相似的三角形有_________个．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为.

第14题图

Q

H

G

F

E

D

C

B

A

三、解答题（每题8分）

1、的值求，且若z y x y z x z y x ,,,25

32=+==

2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点

E ，若AE ＝BC ，则点E 是线段AB 的黄金分割点吗？说明你的理由．

3．如图，D 是△ABC 中BC 边上的一点，E 为AD 边上的一点，若∠DAC ＝∠

B ，CD ＝CE ．试说明△ACE ∽△BAD ．

4．如图，已知：过△ABC的底边BC的中点D任作一条直线交AC于点Q，交AB的延长线于点P，作AE∥BC交DQ的延长线于点E．求证：PD•QE=DQ•PE．

5．如图，AC∥BD，AD、BC相交于E，EF∥BD，求证： +=．