人教版八年级上学期数学期末考试试卷附答案

人教版八年级上学期期末考试数学试题

一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）

A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG

2.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）

A．35°B．95°C．85°D．75°

3．（2019•山东临沂）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD 的长是（）

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

4．下列计算正确的是（）

A． 2a•3b=5ab B． a3•a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2 D． a5÷a3+a2=2a2

5.运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是（）

A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9

6.若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（）

A B C D 7.（2019江苏常州）若代数式

1

3

x x +-有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＝－1 B ．x ＝3 C ．x ≠－1 D ．x ≠3

8.（2019•广东省广州市）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．＝ B ．＝ C ．

＝

D ．

＝

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

9．（2019江苏淮安）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是 ．

10．（2019•山东临沂）在平面直角坐标系中，点P （4，2）关于直线x ＝1的对称点的坐标是 ． 11.（2019•湖南怀化）若等腰三角形的一个底角为72°，则这个等腰三角形的顶角为 ． 12.（2019黑龙江哈尔滨）分解因式：22396ab b a a +-= ． 13．如果x 2

+mx+1=（x+n ）2

，且m ＞0，则n 的值是 ．

14.（2019•湖南邵阳）如图，已知AD ＝AE ，请你添加一个条件，使得△ADC ≌△AEB ，你添加的条件是 ．（不添加任何字母和辅助线）

三、解答题（本大题有6小题，共64分） 15．（8分）先化简，再求值：（1﹣

）÷

，其中x= ．

16.（10分）求方程＝的解。

A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝

x＝17.（12分）（2019湖北孝感）如图，已知∠C＝∠D＝90°，BC与AD交于点E，AC＝BD，求证：AE ＝BE．

8.（10分）把以下图形补成关于直线l对称的图形.

19.（14分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

（1）这两次各购进这种衬衫多少件？

（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

20.（10分）观察下列各式的规律：

（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4

......

可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）的值．求出这个值。

答案与解析

一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）

A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG

【答案】B．

【解析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．

根据三角形中线的定义知线段BE是△ABC的中线。

2.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）

A．35°B．95°C．85°D．75°

【答案】C．

【解析】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

根据三角形角平分线的性质求出∠ACD，根据三角形外角性质求出∠A即可．

∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°

∴∠ACD=2∠ACE=120°

∵∠ACD=∠B+∠A

∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣35°=85°

3．（2019•山东临沂）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD 的长是（）

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

【答案】B．

【解析】根据平行线的性质，得出∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，根据全等三角形的判定，得出△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质，得出AD＝CF，根据AB＝4，CF＝3，即可求线段DB的长．

∵CF∥AB，

∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，

在△ADE和△FCE中，

∴△ADE≌△CFE（AAS），

∴AD＝CF＝3，

∵AB＝4，

∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1．

4．下列计算正确的是（）

A． 2a•3b=5ab B． a3•a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2 D． a5÷a3+a2=2a2

【答案】D

【解析】根据单项式的乘法，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D．

A．单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故A错误；

B．同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；

C．积的乘方等于乘方的积，故C错误；

D．同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确。

5.运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是（）

A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9

【答案】C

【解析】运用完全平方公式，(x＋3)2＝x2＋2×3x＋32＝x2＋6x＋9．

6.若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（）