《抽样技术》PPT课件

r
1
r u1 •
Var(ˆn )
u1 • CV (ˆn )
2
2
逆抽样 （希缺项目抽样调查）
事先确定一个大于1的整数m，从总体中随 机地逐次抽取样本，直到出现第m个“废品” （或具某特性的单元）为止。此时我们实际抽取 得样本容量n是一个随机变量。
pˆ m 1 n 1
样本含量为n的概率是：
i (1,r)，r 为被抽取的样本群数量
均值区间估计：
yst u v , yst u v
v v yst
L h1
Wh2
1 nh
1 Nh
sh2
L Wh2 sh2 h1 nh
L Wh sh2 h1 N
分层抽样与简单随机抽样比较
S Y Y N
(N 1) 2 (
N k
h
Y )2
(
h
h
Y
)2
若
nk n
Wh
y W Y Var( y) Var( ) ( 1 1 ) k
st
n N h1
( Y )2 0
h
h
如果不考虑近似的因素
Var( y) Var( y ) st
N Y N S
1 n
1 N
1 N 1
k h1
h
Y 2 1 k N
h
N h1
h
2 h
0
(
Y )2
i
hi
i 1
h1 i1
N k
h
(Y hi Y h Y h Y )2
h1 i1
N k
h
k
(Y
hi
Y
)2
h
N
h
(Y
h
Y
)2
h1 i1
h1
k
k
(
N
h
1)
S
2 h
N
h
(Y
h
Y
)2
h 1
h 1
Nh
N 1
Nh 1
N 1
Nh
N
W h
W S W Y Var(
y)
(1 n
1 N
k ) h1
k
2
hh h1
1 n 1
n i1
2
yi Y n y Y
2
E y Y 2 N n • 1 S 2
2
令 z yi Y
Nn
E
2
yi Y
n • Ez nZ
n N
N i 1
Yi Y
2
nN 1 S 2
N
Es2
n
1
1
E
i
n 1
yi Y
2
nE y Y
非抽样误差包括引起了调查误差的其他所有因 素。非抽样误差的发生完全是由于调查程序设 计和执行上的错误和不足。非抽样误差被认为 产生于错误的定义、制表计划中的不完善、从 所有样本成员获得问答的失败、等等。
误差与精度
一次抽样误差： 平均实际误差：
ˆ
Eˆ
（随机变量） （不能反映误差大小）
均方误： MSE ˆ E ˆ 2
④对主要调查指标的精度提出要求。 ⑤选择抽样方法。 ⑥确定样本含量，给出指标的估计式和抽样误差的估算式。 ⑦制定实施方案的具体办法和步骤。
调查误差来源
抽样误差是出于设计时有意识地只研究总体中 的一部分，从而在结果中出现的误差。抽样误 差本身并不是错误的结果，尽管在抽样设计时， 判断上的错误可能导致更大的不必要的误差。
MSEˆ Eˆ Eˆ2 EEˆ 2
方差： V ˆ E ˆ E ˆ 2
偏倚：
E ˆ
误差限与置信度
绝对误差限：
P ˆ d
相对误差限：
P
ˆ
r
无回答现象
Y Y1 W1 1Y1 W2Y2 W2 Y2 Y1
例举二个纠正无回答现象的方法：
①对某些问题回答的数据以该问题回答数据的 平均值代替； ②从对某问题己回答的数据中，随机地抽取， 以此填补无回答的数据。
避免“无回答”现象方法
①提高问卷的回收率。 ②调整数据分析方法。 ③多次访问 ④Polize-Simmons校正
Polize-Simmons校正方法
假设所有的访问是在除星期六、日之外的五个晚上进 行，只要我们在调查问卷中附带一个问题：“除星期六、 日之外，您在今晚之前四个晚上有几天在家?”通过这个 问题的回答，实际上了解被调查者晚上在家的频率( ) 的大致估计：
相互控制的配额抽样是对同时具有两种或两种 以上控制特性的抽取数作出具体规定。
18-29岁 30-40岁 41-55岁 56岁以上 小计 总计
高
中
低
男女男女男女
334488 5 5 7 7 13 13 7 7 9 9 14 14 3 3 7 7 10 10
18 18 27 27 45 45
36
54
90
①住户样本固定调查。 ②样本住户每日媒体调查。
③零售审计。
固定样本调查的特点
(1)可以获得长期资料。 (2)调查表回收率高。 (3)费用较高。 (4)调查需由有实力的权威机构组织。 (5)时间一长，样本的代表性会受到影响。 (6)时间一长，样本的资料质量会下降。
样本轮换技术
在多阶抽样情况下，样本轮换一般是保留较高 层次，轮换较低层次。
样本轮换方式
(1)r型方式。这种轮换方式是对样本n中的部分单位 K，每隔r个调查长度进行一次轮换。
(2)r-m-r方式。在一个样本中，每隔r个调查长度将 一部分样本单位K暂时退出样本，在接下来的M个时期 长度中不接受调查，之后再重新进入样本单位，接受 r个调查长度的调查。
确定样本轮换点 (1)随机轮换。 (2)等距轮换。 (3)子样本轮换。
V yi
N 1S2 N
n
n
1
S
2 wsy
其中
S 2 wsy
1 k n 1
k i 1
n j 1
yij yi
2
固定样本调查技术
固定样本调查方法 固定样本调查的特点 样本轮换技术
固定样本调查方法
固定样本调查是指在市场调查中，将按某种抽样方式 抽出的样本作为调查对象固定下来，进行长期连续的 观察、记录，以了解和掌握消费者及与其相关的市场 状态在时间历程中的变化规律和趋势。
2
1 n 1
•
nN 1
N
n n 1
•
N N
n
•
1 N
S
2
S2
确定样本容量
假设费用函数为： ct c0 c1n
设d是调查绝对精度，即 ˆn d 1
ˆn
Var(ˆn )
d
Var(ˆn
)
u1 2
u
2
d u1 Var(ˆn ) 2
设r调查相对精度
ˆn
ˆ t 1 5
4
4
5nt yt t 1 nt yt t 1
y ps
t 0 4
t0 4
5nt t 1 nt t 1
t 0
t0
概率抽样方法
简单随机抽样 分层抽样 分群随机抽样 机械抽样 样本容量的确定
简单随机抽样
从总体的N个单位中，以同等概率地随机抽取n个 单位，组成样本进行观测，以推断总体参数的抽样方 法，称为简单随机抽样。
抽样调查与普查比较
研究总体 调查总体 样本
普查
抽样调查：
费用少 时间快 非抽样误差少 存在理论上 的抽样误差
抽样方案的设计
所谓抽样方案的设计，就是指在保证抽样能满足 调查精度要求下，力求调查结果最经济、最有效。抽 样方案设计程序如下：
①明确调查的目的，确定所要估计的目标量。
②明确调查对象及样本单位。 ③确定或构置抽样框。
m
n 1! 1!n
m!
P
m
Q
n
m
求出所需样本的平均含量？
pˆ m 1 是P的无偏估计 n 1
分层抽样
分层抽样是对所要认识的总体，利用已知总体 有关调查指标的信息，先依据某种标准把总体划分 若干层，然后在每一层中随机抽出一部分样本单位 构成样本的一种抽样方法。
yst
1 Mi
Mi
xi, j
j 1
配额抽样法
配额抽样法：是在确定调查对象必须具备的特性
以及每个调查员的调查数额以后，由调查员任意抽 取样本的方法。
独立控制配额抽样：是对调查对象只规定一种控制特性， 或虽然规定两种或两种以上控制特性，但在确定抽取数 时，是对不同控制特征的抽取数分别作出规定，对同时 具有两种或两种以上控制特性的抽取数不作规定。
①群体划分的基础主要是区域或团体，调查整个群体 比较方便，费用也低，因此，能降低整个调查费用。 ②由于调查前可能缺少详细的总体名册，如果使用分 群抽样，抽样就容易实施。
群大小相等时的分群抽样
群大小不同分群抽样
机械抽样
机械抽样是将总体单位看成有秩序的队列，然后按相等 的距离或间隔抽取样本单位的抽样方式。
第二篇：抽样调查
调研方式分为普查与抽样调查。普查是指对与市场有 关总体的每一个单位进行逐一的、普遍的、全面的调查。 虽然市场普查可以获得全面的、准确的信息资料。但有 调查耗时、资料时效性差、费用昂贵的局限性，企业一 般不采用普查方式，而采用市场抽样调查方式。
抽样调查是按照一定的规则从总体中抽取一部分个 体单位作为样本，通过对样本的调查研究所获得的信息 资料，来推断总体的信息资料的方法；因而抽样调查也 称作抽样推断。
判断抽样法
判断抽样法是根据市场调查人员的主观 判断决定样本的方法。
判断抽样法优点是 (1)可充分利用对调查单位的已知资料。 (2)筒便易行。 (3)符合调查目的。 (4)被调查者配合较好，询问卷回收率高。但缺点是易于 发生主观判断偏差。