《抽样技术》PPT课件

i (1,r)，r 为被抽取的样本群数量
均值区间估计：
yst u v , yst u v
v v yst
L h1
Wh2
1 nh
1 Nh
sh2
L Wh2 sh2 h1 nh
L Wh sh2 h1 N
分层抽样与简单随机抽样比较
S Y Y N
(N 1) 2 (
N k
h
Y )2
Y 2
1
N n
n j1
Yij Y n2
2
n
2
jk
Yi j
Y Yik n2
Y
1 n
N n• N 1
1 N
N i 1
Yi
Y
2
N n•2
N 1 n
(1
f )S 2
/n
方差的无偏估计量
s2 1 n n 1 i1
yi
y
2
1 n 1
n i 1
2
yi Y y Y
分层抽样一般具有以下优点： (1)抽取的样本单体在总体中分布得更均匀、更合理。 (2)样本对整个总体有较高的代表性。 (3)管理方便，节约调查费用。
样本在各层中最优分配
nh n
Wh S h
L
ch
WhSh ch
h1
事后分层
分群随机抽样
分群随机抽样是把调查总体区分为若干群体，然 后以单纯随机抽样法从中抽取某些群体并对这些 群体进行普查的方法。
抽样调查与普查比较
研究总体 调查总体 样本
普查
抽样调查：
费用少 时间快 非抽样误差少 存在理论上 的抽样误差
抽样方案的设计
所谓抽样方案的设计，就是指在保证抽样能满足 调查精度要求下，力求调查结果最经济、最有效。抽 样方案设计程序如下：
①明确调查的目的，确定所要估计的目标量。
②明确调查对象及样本单位。 ③确定或构置抽样框。
1 n 1
n i1
2
yi Y n y Y
2
E y Y 2 N n • 1 S 2
2
令 z yi Y
Nn
E
2
yi Y
n • Ez nZ
n N
N i 1
Yi Y
2
nN 1 S 2
N
Es2
n
1
1
E
i
n 1
yi Y
2
nE y Y
总计
30 50 60 40 40 180
感谢下 载
感谢下 载
m
n 1! 1!n
m!
P
m
Q
n
m
求出所需样本的平均含量？
pˆ m 1 是P的无偏估计 n 1
分层抽样
分层抽样是对所要认识的总体，利用已知总体 有关调查指标的信息，先依据某种标准把总体划分 若干层，然后在每一层中随机抽出一部分样本单位 构成样本的一种抽样方法。
yst
1 Mi
Mi
xi, j
j 1
2
1 n 1
•
nN 1
N
n n 1
•
N N
n
•
1 N
S
2
S2
确定样本容量
假设费用函数为： ct c0 c1n
设d是调查绝对精度，即 ˆn d 1
ˆn
Var(ˆn )
d
Var(ˆn
)
u1 2
u
2
d u1 Var(ˆn ) 2
设r调查相对精度
ˆn
相互控制的配额抽样是对同时具有两种或两种 以上控制特性的抽取数作出具体规定。
18-29岁 30-40岁 41-55岁 56岁以上 小计 总计
高
中
低
男女男女男女
334488 5 5 7 7 13 13 7 7 9 9 14 14 3 3 7 7 10 10
18 18 27 27 45 45
36
54
90
避免“无回答”现象方法
①提高问卷的回收率。 ②调整数据分析方法。 ③多次访问 ④Polize-Simmons校正
Polize-Simmons校正方法
假设所有的访问是在除星期六、日之外的五个晚上进 行，只要我们在调查问卷中附带一个问题：“除星期六、 日之外，您在今晚之前四个晚上有几天在家?”通过这个 问题的回答，实际上了解被调查者晚上在家的频率( ) 的大致估计：
确定样本轮换比例
f 1 g
1 1 2
g
2
非随机抽样技术
任意抽样法 判断抽样法 滚雪球抽样 自愿样本抽样法 配额抽样法
任意抽样法
任意抽样法，也称为便利抽样法，是按 照调查人员的方便来选取样本。
任意抽样法的优点是简便、节省费用和时间，缺点 是抽样误差大，多用于调查前的准备工作或探测性 调查。
(
Y )2
i
hi
i 1
h1 i1
N k
h
(Y hi Y h Y h Y )2
h1 i1
N k
h
k
(Y
hi
Y
)2
h
N
h
(Y
h
Y
)2
h1 i1
h1
k
k
(
N
h
1)
S
2 h
N
h
(Y
h
Y
)2
h 1
h 1
Nh
N 1
Nh 1
N 1
Nh
N
W h
W S W Y Var(
y)
(1 n
1 N
k ) h1
k
2
hh h1
ˆ t 1 5
4
4
5nt yt t 1 nt yt t 1
y ps
t 0 4
t0 4
5nt t 1 nt t 1
t 0
t0
概率抽样方法
简单随机抽样 分层抽样 分群随机抽样 机械抽样 样本容量的确定
简单随机抽样
从总体的N个单位中，以同等概率地随机抽取n个 单位，组成样本进行观测，以推断总体参数的抽样方 法，称为简单随机抽样。
第二篇：抽样调查
调研方式分为普查与抽样调查。普查是指对与市场有 关总体的每一个单位进行逐一的、普遍的、全面的调查。 虽然市场普查可以获得全面的、准确的信息资料。但有 调查耗时、资料时效性差、费用昂贵的局限性，企业一 般不采用普查方式，而采用市场抽样调查方式。
抽样调查是按照一定的规则从总体中抽取一部分个 体单位作为样本，通过对样本的调查研究所获得的信息 资料，来推断总体的信息资料的方法；因而抽样调查也 称作抽样推断。
MSEˆ Eˆ Eˆ2 EEˆ 2
方差： V ˆ E ˆ E ˆ 2
Biblioteka Baidu 偏倚：
E ˆ
误差限与置信度
绝对误差限：
P ˆ d
相对误差限：
P
ˆ
r
无回答现象
Y Y1 W1 1Y1 W2Y2 W2 Y2 Y1
例举二个纠正无回答现象的方法：
①对某些问题回答的数据以该问题回答数据的 平均值代替； ②从对某问题己回答的数据中，随机地抽取， 以此填补无回答的数据。
①群体划分的基础主要是区域或团体，调查整个群体 比较方便，费用也低，因此，能降低整个调查费用。 ②由于调查前可能缺少详细的总体名册，如果使用分 群抽样，抽样就容易实施。
群大小相等时的分群抽样
群大小不同分群抽样
机械抽样
机械抽样是将总体单位看成有秩序的队列，然后按相等 的距离或间隔抽取样本单位的抽样方式。
配额抽样法
配额抽样法：是在确定调查对象必须具备的特性
以及每个调查员的调查数额以后，由调查员任意抽 取样本的方法。
独立控制配额抽样：是对调查对象只规定一种控制特性， 或虽然规定两种或两种以上控制特性，但在确定抽取数 时，是对不同控制特征的抽取数分别作出规定，对同时 具有两种或两种以上控制特性的抽取数不作规定。
判断抽样法
判断抽样法是根据市场调查人员的主观 判断决定样本的方法。
判断抽样法优点是 (1)可充分利用对调查单位的已知资料。 (2)筒便易行。 (3)符合调查目的。 (4)被调查者配合较好，询问卷回收率高。但缺点是易于 发生主观判断偏差。
滚雪球抽样
这种方法是调查者先通过少数可以由自己确 定的样本单位进行调查，再通过这些样本单位各 自去发展其他同类单位，如此进行下去，像滚雪 球一样越该越大，直到发展到所需要的样本单位 数止。
总体平均数 Y 的估计量：
y
1 n
n i 1
yi
均值区间估计式为：
1 f
1 f
y u
n s , y u
n
s
估计量的无偏性证明：
N
1
E y n
y1
n
yn
N
1
N
1
N
n n 1 i1
1 nYi
Y
方差估计量：
Var y 1
N n
Yi1
Yi2
Yin n
自愿样本抽样法
这是由一些主动接受调查的志愿者组成 的样本。
最常见的是在报刊上刊登读者意见表，是否填写 调查表并寄回给调查组织中心，完全由读者的意愿决 定，凡寄回调查表的都是主动接受调查者。故这种调 查结果只反映了这部分“热心”读者的意向。由于调 查组织者出于提高问卷回收率的目的，对接受调查者 大都有某种承诺，所以接受调查的人可能并不属于调 查范围，而是冲着对这种承诺的好处而填写调查表。
非抽样误差包括引起了调查误差的其他所有因 素。非抽样误差的发生完全是由于调查程序设 计和执行上的错误和不足。非抽样误差被认为 产生于错误的定义、制表计划中的不完善、从 所有样本成员获得问答的失败、等等。
误差与精度
一次抽样误差： 平均实际误差：
ˆ
Eˆ
（随机变量） （不能反映误差大小）
均方误： MSE ˆ E ˆ 2
④对主要调查指标的精度提出要求。 ⑤选择抽样方法。 ⑥确定样本含量，给出指标的估计式和抽样误差的估算式。 ⑦制定实施方案的具体办法和步骤。
调查误差来源
抽样误差是出于设计时有意识地只研究总体中 的一部分，从而在结果中出现的误差。抽样误 差本身并不是错误的结果，尽管在抽样设计时， 判断上的错误可能导致更大的不必要的误差。
r
1
r u1 •
Var(ˆn )
u1 • CV (ˆn )
2
2
逆抽样 （希缺项目抽样调查）
事先确定一个大于1的整数m，从总体中随 机地逐次抽取样本，直到出现第m个“废品” （或具某特性的单元）为止。此时我们实际抽取 得样本容量n是一个随机变量。
pˆ m 1 n 1
样本含量为n的概率是：
V yi
N 1S2 N
n
n
1
S
2 wsy
其中
S 2 wsy
1 k n 1
k i 1
n j 1
yij yi
2
固定样本调查技术
固定样本调查方法 固定样本调查的特点 样本轮换技术
固定样本调查方法
固定样本调查是指在市场调查中，将按某种抽样方式 抽出的样本作为调查对象固定下来，进行长期连续的 观察、记录，以了解和掌握消费者及与其相关的市场 状态在时间历程中的变化规律和趋势。
①住户样本固定调查。 ②样本住户每日媒体调查。
③零售审计。
固定样本调查的特点
(1)可以获得长期资料。 (2)调查表回收率高。 (3)费用较高。 (4)调查需由有实力的权威机构组织。 (5)时间一长，样本的代表性会受到影响。 (6)时间一长，样本的资料质量会下降。
样本轮换技术
在多阶抽样情况下，样本轮换一般是保留较高 层次，轮换较低层次。
(
h
h
Y
)2
若
nk n
Wh
y W Y Var( y) Var( ) ( 1 1 ) k
st
n N h1
( Y )2 0
h
h
如果不考虑近似的因素
Var( y) Var( y ) st
N Y N S
1 n
1 N
1 N 1
k h1
h
Y 2 1 k N
h
N h1
h
2 h
0
样本轮换方式
(1)r型方式。这种轮换方式是对样本n中的部分单位 K，每隔r个调查长度进行一次轮换。
(2)r-m-r方式。在一个样本中，每隔r个调查长度将 一部分样本单位K暂时退出样本，在接下来的M个时期 长度中不接受调查，之后再重新进入样本单位，接受 r个调查长度的调查。
确定样本轮换点 (1)随机轮换。 (2)等距轮换。 (3)子样本轮换。