天津市滨海新区田家炳中学应玉洲

典型例题
如图所示是某质点的振动图象，质点（ B E ）
A.t=1s时，回复力负向最大，加速度为零。 B.t=2s时，速度负向最大，加速度为零。 C.在a、b两点对应的时刻，位移相同，速度也相同。 D.在b、c两点对应的时刻，位移相同，速度也相同。 E.在第1秒的时间内，速度变小，动能也变小。 F.在第1秒的时间内，位移增大，系统机械能也增大。 G.在第2秒的时间内，回复力做正功，系统机械能增大。
小结：
简谐运动
回复力
能量
振动方向 上的合力
F=-kx
动能和势能相 互转化，系统的 机械能守恒。
探究四：通过水平弹簧振子总结简谐 运动中各物理量的变化规律
振子位置
位移 大小 x 方向
回复力 大小 F 方向
加速度 大小 a 方向
速度 大小 v 方向 动能
势能
机械能
A 最大 左 最大 右 最大 右
0
天津市滨海新区田家炳中学 应玉洲
知识回顾
1.简谐运动的位移是相对 平衡位置 的位移， 位移的方向总是 由平衡位置指向所在位置。
2.简谐运动的振动图象（x-t图象)是 一条正弦曲线，表达式 x=Asin(wt+Φ） 。
3.简谐运动的特点： 往复性、周期性、对称性。
探究一：水平弹簧振子为什么会往复运动？
势能
机械能
A 最大 左 最大 右 最大 右
0
0 最大
A→O
O
0 左
0
右
0
右
最大
右
右
最大
0
不变
O→B 右 左 左 右
B 最大 右 最大 左 最大 左
0
0 最大
结论： 1.简谐运动中的动能和势能相互转化，
系统的机械能守恒。
2.振幅越大，机械能越大。
3.振子靠近平衡位置过程： 位移、回复力、加速度、势能减小； 速度、动能增大。
探究二：回复力与位移有什么关系？
1.什么力充当回复力？ 2.胡克定律（弹簧弹力）的表达式？ 3.弹簧的形变量与位移的大小有什么关系？ 4.回复力的方向与位移方向有什么关系？
探究二：回复力与位移有什么关系？
结论：F=-kx
K为比例系数， 而不一定是弹簧 的劲度系数
如果质点所受的回复力与它偏离平衡 位置的位移大小成正比，并且总是指向 平衡位置（即与位移方向相反）,质点的 运动就是简谐运动。
探究三：竖直弹簧振子做简谐运动吗？
（一）判断物体是否做简谐运动的方法：
1.如果物体的振动图像是一条正弦曲线， 物体就做简谐运动。
2.如果物体的回复力F=-kx ，
物体就做简谐运动。
探究三：竖直弹簧振子做简谐运动吗？
（二）理论证明
1.平衡位置在哪？
2.画出振子处于平衡位置时的受力 示意图，此时弹力是多大？
0 最大
A→O
O
0 左
0
右
0
右
最大
右
右
最大
0
不变
O→B 右 左 左 右
B 最大 右 最大 左 最大 左
0
0 最大
1.分别画出振子在B、O、A三点的受力的示意图； 2.振子为什么能从B点回到平衡位置O？ 3.振子为什么能离平衡位置O，向A点运动？ 4.振子为什么能从A来自百度文库又回到平衡位置O？
探究一：水平弹簧振子为什么会往复运动？
结论：回复力使振子回到平衡位置， 惯性使振子偏离平衡位置。
一、简谐运动的回复力 1.定义: 使物体回到平衡位置的力 2.特点: 效果力 3.方向：总是指向平衡位置 4.来源：振动方向上的合力
3.振子在C点时的位移多大？此时弹 簧伸长量为多大？
4.画出振子在C点时的受力示意图， 此时弹力是多大？
5.振子在C点时的回复力？
探究三：竖直弹簧振子做简谐运动吗？
（二）理论证明
kx0 k(x0+x)
mg mg
在b位置静止时:
mg=kx0
在c位置时，回复力
F= mg-k(x0+x) = mg-kx0-kx = -kx
即 F=-kx
∴竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动。
探究三：竖直弹簧振子做简谐运动吗？
（三）实验验证
探究四：通过水平弹簧振子总结简谐运动中各 物理量的变化规律
探究四：通过水平弹簧振子总结简谐 运动中各物理量的变化规律
振子位置
位移 大小 x 方向
回复力 大小 F 方向
加速度 大小 a 方向
速度 大小 v 方向 动能