约瑟夫森效应

2. 库珀电子对
库柏电子对的形成原理描述：金属晶体中的外层价电子处在带正电性的原子实组 成的晶格环境中，带负电的电子吸引原子实向它靠拢，在电子周围形成正电势密 集的区域，它又吸引第二个电子，即电子通过格波声子相互作用形成电子对，称 为“库柏电子对”。这种库柏电子对具有低于两个单独电子的能量，在晶格中运 动没有任何阻力，因而产生超导性。 电子间的直接相互作用是相互排斥的库伦力。如果仅仅存在库伦直接作用的话， 电子不能形成配对。 但电子间还存在以晶格振动（声子）为媒介的间接相互作用。电子间的这种相互 作用是相互吸引的，正是这种吸引作用导致了“库珀对”的产生。 大致上，其机理如下：电子在晶格中移动时会吸引邻近格点上的正电荷，导致格 点的局部畸变，形成一个局域的高正电荷区。这个局域的高正电荷区会吸引自旋 相反的电子，和原来的电子以一定的结合能相结合配对。在很低的温度下，这个 结合能可能高于晶格原子振动的能量，这样，电子对将不会和晶格发生能量交换， 也就没有电阻，形成所谓“超导”。 核心是计算出导体中存在电子相互吸引从而形成一种共振态，即存在“电子对”。
3.3 直流约瑟夫森效应
U i
超导体
i
超导体
薄绝缘势垒
3.3 直流约瑟夫森效应
当直流电流通过超导隧道结时，只 要电流值低于某一临界电流Ic，则与一 块超导体相似，结上不存在任何电压， 即流过结的是超导电流。但一旦超过临 界电流值，结上即出现一个有限的电压， 结的性状过渡到正常电子的隧道特性。 图3-3给出了典型的I-V特性曲线。这种 超导隧道结能够承载直流超导电流的现 象，称为直流约瑟夫森效应。对于典型 的结，临界电流一般在几十微安到几十 毫安之间。
自由电子经由间接的吸引力结合成库珀电子 对，库珀电子对互相也随着晶格振动产生的 正负电荷区间依序移动，彼此不在碰撞，也 就没有电阻的产生。
BCS理论可以得到磁通量子化的结论，即磁通 量子的电荷有效单位是2e而不是e。 由于BCS基态涉及的是库珀电子对，所以磁通 量子化中的电子对电荷2e是BCS理论的一个推论 。
N
I
N
V
3.1 电子隧道效应
i
N
I
N
当两个金属都处于正常态，隧道结的电 流-电压曲线在低电压下是欧姆型，即 电流正比于电压，如下图3-1。 如果金属中的一个变为超导体时，电流 -电压的特性曲线会变化如下图3-2。
V i i
0 图3-1
0 V 图3-2
Vc
V
3.2 约瑟夫森结
超导体 超导体 薄绝缘势垒
3.1 电子隧道效应
在经典力学中，若两个空间区域被一个势垒分隔开，则只有粒子具有足够的能 量越过势垒时，它才会从一个空间进入另一个空间区域中去。 在量子力学中，一个能量不大的粒子也可能以一定的几率“穿过”势垒，这就 是所谓的隧道效应。 i 绝缘体通常阻挡从一种金属流 向另一种金属的传导电子。如果 阻挡层足够薄，则由于隧道效应 ，电子具有相当大几率穿越绝缘 层。
上面所述的NIS结和SIS结，其隧道电流都是正常电子穿越势垒。 正常电子导电，通过绝缘介质层的隧道电流是有电阻的。这种情况的绝缘 介质厚约几十纳米到几百纳米。 如果SIS隧道结的绝缘层厚度只有1nm左右，那么理论和实验都证实了将会 出现一种新的隧道现象，即库珀电子对的隧道效应，电子对穿过位垒后仍保 持着配对状态。 当绝缘层太厚时，隧道效应不明显，太薄时，两块超导体实际上连成一块， 这两种情形都不会发生约瑟夫森效应。绝缘层不太厚也不太薄时成为弱连接 超导体。两块超导体夹一层薄绝缘材料的组合称S-I-S超导隧道结或约瑟夫森 结。
图3-3 Sn-SnOx-Sn结构的电流和电压关系
3.3 直流约瑟夫森效应
图3-4 Sn-SnOx-Sn结的约瑟夫森电流和磁场的关系
3.3 交流约瑟夫森效应
U i
超导体
i
超导体
薄绝缘势垒
3.3 交流约瑟夫森效应
I
V
The End
19
约瑟夫森效应
目 录 Contents
1
约瑟夫森预言 库伯电子对
2
3
约瑟夫森效应
1 约瑟夫森
约瑟夫森，英文：Josephson effect。1962年由B.D约瑟 夫森首先在理论上预言，对于超导体-绝缘层-超导体相互 接触的结构，只要绝缘层足够薄，超导体内的电子对就有 肯能穿透绝缘层势垒，导致如下效应： 1. 在零电压下，有直流超流产生，这一电流对磁场非常敏感， 磁场加大，电流将迅速减小。 2. 在恒定电压下，既有直流超导电流产生，也有交流超流， 其频率为2eV/h。 3. 如果在直流电压上再叠加一交流电压，其频率为v，则会 出现一零斜率的电阻区，在这个区域内电流有傅里叶成分， 电压V与v的关系为2eV/h=nv（其中n为整数）
BCS理论是第一个成功地解释了超导现象的微 观理论，也是目前唯一成功的超导微观理论。 后来，虽然又有了一些形式上的发展和完善， 但基本思想和物理图像则没有更大的改变。
3. 约瑟夫森效应
在两片超导中间夹 入一片薄薄的绝缘体， 在没有外加电压的情 况下，仍会有直流电 流通过绝缘体。
如果在超导体两端施上 一固定电压，则居然会出 现交流电流；我们可以从 交流电的频率得到非常准 确的物Baidu Nhomakorabea常数。