人教版七年级章第五节近似数和有效数字教案

人教版七年级章第五节近似数和有效数字教案

【教学目标】

知识技能

了解近似数和有效数字的概念；

会按精确度要求取近似数；

给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字.

过程方法

培养学生把握数字文字语言，准确理解概念的能力；通过近似数的学习，向学生渗透精确与近似的辩证思想。

情感态度

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情；体会近似数的意义及在生活中的作用.

教学重点

能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数.

教学难点

有效数字概念的理解，有效数字个数少于一个数的整数

位数时的表示.

【复习引入】

在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数.在小学算术中我们曾学过_____________________ 法根据实际需

要保留一定的小数位数，取它的近似数，求下列数的近似数：将

2.953保留整数得______________ 。

将2.953保留一位小数得__________ 。

将2.953保留两位小数得__________ 。

【教学过程】

据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据统计班上生日在10月份的同学的人数。___________

量一量你的语文书的宽度。 _______________

我班有名学生，名男生，女生.

我班教室约为平方米.

我的体重约为公斤，我的身高约为厘米

中国大约有亿人口.

在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？

准确数和近似数

在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数。

例如，如果统计的班上生日在10月份的同学的人数是8,则8这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不也不多，一

个也不少。如果量得的语文课本的宽度为13.5c,由于所用尺

的刻度有精确度限制，而且用眼观察是不可能非常细致，因此与实际宽度会有一点偏差，这里的13.5c只是一个与实际

宽度非常接近的数，这样的数叫近似数。

测量的结果，往往是近似数除了测量，还常常会遇到或

用到近似数，例如，我国的陆地面积约为960万平方千米，

王林的年龄，这里的960，12都是近似数你还能举出一些日常遇到的近似数吗？

练习：指出下列各数是近似数还是准确数。

取3.14，其中3.14是近似数

一盒香烟20支，其中20是准确数

人一步能走0.8米，其中0.8是近似数

初一班参加数学兴趣小组的同学有13人，其中13是准

确数

水星的半径为2440000米，其中2440000是近似数

精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来

表示.例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确

到百位的近似数，它与准确数513的误差为13 .

我们都知道：=3.141592……如果结果只取整数，那么

按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位。如果结果取1位小数，那么应为3.1，就叫做精确到十分位。如果结果取2位小

数，那么应为3.14,就叫精确到百分位。如果结果取3

位小数，那么应为 3.142，就叫精确到千分位一般的，一个

近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位。近似数的精确程度的另一种要求：有效数字.

从一个数左边个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都叫

做这个数的有效数字.

例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到百分位，共有3个有效数字:1 , 7, 0。

又如，~ 3.3,有2个有效数字:3 , 3,

近似数0.0102有3个有效数字:1 , 0, 2。

例题解析

例1:下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一

位?各有哪几个有效数字？

32. 4; 0. 0572; 2. 40 万；3000

解:132.4精确到十分位，有4个有效数字:1 , 3, 2, 4

0. 0572精确到万分位，有3个有效数字：5, 7, 2

40万精确到百位，有3个有效数字：2, 4, 0

000精确到个位，有4个有效数字：3, 0, 0, 0

说明：由于2. 40万的单位是万，所以不能说它精确到

百分位.对于用科学记数法表示的数a x 10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字.

例2:按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近

似值:

0. 015830435

.8041 . 804

0.3408264.8

50460.0692

解:0 . 0158 〜0.01630435 〜3.04

.804 〜1.81 . 804 〜1.80

0.34082 〜0.34164.8 〜65

5046〜1.5050.0692 〜0.069

师生共同完成后提问：

题中的近似数为什么要用科学记数法表示？

题中的1. 80和1 . 8的精确读相同吗？表示近似数时，

1. 80后的0能去掉吗？

【课堂作业】

下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。各有

哪几个有效数字？

70.407103 万1.6010 亿

用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。

0.020*******

0340

对于有四舍五入的到得近似数三点二零乘以十的五次

方，它有______ 个有效数字：______________ ,精确到_________ 将892700取近似数，保留两个有效数字是下列各近似数精确到万位的是

A.35000

B.四亿五千万c.三点五乘以十的四次方 D.四乘