全差分电路放大分析详解

全差分放大的分析
Introduction
本文通过分析增益和噪声来更深入地探讨该话题，全差分放大器有着多个反馈路径，并且电路分析需要密切注意细节。

我们必须注意包含Vcom 引脚从而保证一次完整分析。

Circuit Analysis
全差分放大器的电路分析遵循与通常单端放大器一样的规则，但是这里有一些微妙的地方可能不会被完全领会直到全部分析被做完为止。

图1所示的分析电路使用来计算归一化电路公式和框图的，从这里开始，待定的dialup 配置可以被较容易地解决。

电压定义也被需要使用从而达到特定的解决方案。

AF 是用来代表放大器的开环差分增益即V out+ －V out- =AF （VP-VN ）。

这样认为差动放大器两边的增益时完美匹配的并且增益的变化也无关紧要。

在负反馈的情况下，当AF>>1时，这通常是典型情况。

Input voltage definitions: ID IN IN V V V +-=-（1）
2
IN IN IC V V V +-
+=
（2） Output voltage definitions:
OD OUT OUT V V V +-=-（3）
2
OUT OUT OC V V V +-
+=
（4）
()OUT OUT P N V V AF V V +--=-（5）
V oc=V ocm （6）
这里有两个运算放大器：主差分放大器（从Vin 到V out ）和VOCM 误差放大器。

VOCM 误
差放大器的操作是两者中较为简单的并且将会被我们优先考虑。

他可以帮助我们回顾参考1中所示简化后的原理图。

V out+ 和Vout-被内部的RC 网络滤除并且求和。

VOCM 放大器采集该电压并且将它与送入VOCM 引脚的电源相比较。

内部反馈环路被用于驱动VOCM 误差放大的“误差”电压（在输入引脚之间的电压）至零，从而V oc=V ocm.这是上述方程给出的电压定义的基础。

在这里没有简单的方法分析主差分放大器，除了坐下来并写出一些节点分方程然后做代数运算将他们以实际的形式呈现出来。

我们将会首先或缺一个仅基于节点分析的解决方案。

然后我们将会利用方程1-6中给出的电压定义来得到输出电压的解决方案，即将他们看成是单端的；举个例子，V out+和V out-.这些是用于计算VOD 的。

解出Vn 和Vp 处的节点方程得到：
11()(1)()P IN OUT V V V ββ+-=-+和34
3434
()(
)()
P IN OUT R R V V V R R R R +-=+++ 通过设定：
3134R R R β=
+and 1
212
R R R β=+
VN 和 VP 可以被重新写成：
22()(1)()N IN OUT V V V ββ-+=-+（7） and 11()(1)()P IN OUT V V V ββ+-=-+（8）
利用上述方程，主差动放大器的框图可以被建立，就像图2所示的那样。

框图是理解电路工作和调查其他变量的非常实用的工具。

根据5、7、8方程联立可以计算出：
2112()(1)()(1)[()(1)()(1)]OUT F OUT F F IN IN V A V A A V V ββββ+-+-+-+=---（9）
虽然这样很精确，但是当反馈路径部队称的时候，方程9有点不方便。

通过实用方程1-4和方程6中给出的电压定义，我们可以得到更多实用的公式。

代替（V out-）=2V oc-(V out+) 和V oc= V ocm 我们可以写出：
21112()(2)2()(1)[()(1)()(1)]OUT F F OCM F F IN IN V A A V A A V V βββββ++-++-+=---
最后我们可以得出一个Vout+ 和β参数的方程式：
2
1
1R R β
β
-=
（10） 12212
12
1
(1)(1)2(
)12
(1)
IN IN OCM F
OUT F F V V V A V A A βββββββ+----+-++=
+++（11）
在理想放大器中，AF β1>>1和AF β2>>1这样化简为：
化简方程10 和方程11：
121
12(1)(1)2IN IN OCM OUT V V V V βββββ+-+---+=
+（12）
122
12
(1)(1)2IN IN OCM OUT V V V V βββββ+----+-+=
+（13）
通过上述方程可计算出Vod:
121212
12
2[(1)(1)]2()
12(1)
IN IN OCM OD F F V V V V A A ββββββββ+----+-=
+++（14）
在理想放大器中，AF β1>>1和AF β2>>1这样化简为：
121212
2[(1)(1)]2()
IN IN OCM OD V V V V ββββββ+----+-=
+（15）
通过方程12、13、15可以得出：尽管全差分放大器很明显是堆成反馈使用的，但是增益可以仅仅被反馈路径控制，
在图1的分析电路中使用匹配的电阻
3
124
R R R R =
会使得反馈路径平衡从而β1=β2=β， 11
1
1out out in in F V V V V A βββ
+-+---=⨯
-+ 在输入和输出端的工模电压并没有进入到方程中，VIC 被抑制了。

并且VOC 是由VOCM 上电压设定的，理想增益（假设AF β>>1）是由一下比例设定的：
2
1
1R R β
β
-=
请注意我们期望通常的反相，这里给出了两个平衡的反相放大器，是因为输出电压定义的缘故，从而导致了正增益。

许多应用需要单端信号被转换成差分信号。

图3-7电路中示出了各种方法。

使用方程12、13、15我们可以轻松地获取电路解决方案。

121
12(1)(1)2IN IN OCM OUT V V V V βββββ+-+---+=
+（12）
122
12
(1)(1)2IN IN OCM OUT V V V V βββββ+----+-+=
+（13）
121212
2[(1)(1)]2()
IN IN OCM OD V V V V ββββββ+----+-=
+（15）
图1经过少少改动可得图3，单端信号可以被放大并且被转成差分信号。

VIN-现在接地并且信号直接连接至VIN+.将方程12、13、15中的VIN-至0可得出以下结果：
1112(1)2IN OCM OUT V V V ββββ++-+=
+and 12
12
(1)2IN OCM OUT V V V ββββ+---++=+
11212
2(1)2()IN OCM OD V V V βββββ+-+-=
+
如果信号没有以地作为参考，参考电压将会与需要的信号一起被放大，减少了放大器的动态范围。

为了除去不需要的直流偏置，使用电容器耦合信号至VIN+。

保持β1=β2将会防止VOCM 在VOD 处产生偏置。

图4-7中的电路有着非对称反馈。

这导致了VOCM 不同程度上影响了VOUT+和VOUT-，使得VOCM 在VOD 中出现。

这样会改变差分放大器内部节点之间的工作点，并且开环增益的匹配会降低。

CMRR 在单端信号输入的情况下并不是一个真正的问题，但是分析指出在非对称反馈使用时，CMRR 被非常严重地危害。

在讨论接下来的噪声分析时，很明显非对称反馈也增加了在VOCM 引脚引入的噪声。

对于这些原因，即使图4-7所示的电路已经被测试证明他们与给出的方程一致地运作，他们被列出主要是用于教学目的。

在没有经过全面的实验室测试证明他们对你的应用解决方案有价值之前，他们是不被推荐的。

在图4所示的电路中，VIN-=0和β1=0.输出电压：
当β1=0时，该电路与一个反相放大器很相似。

在图5所示的电路中，VIN-=0和β2=0.输出电压是：
1(1)21IN OUT OCM V V V ββ++-=
+and 1(1)1IN OUT V V ββ+---=and 12(1)
21
IN OD OCM V V V ββ+
-=+ 在β2=0时，增益是反相放大器增益的两倍（这里没有负号）
在图6所示的电路中，VIN-=0和β2=1.输出电压是
111(1)21IN OCM OUT V V V βββ++-+=
+and 112(1)
1
OCM IN OUT V V V ββ+---=+
1112(1)2(1)
1
IN OCM OD V V V βββ+-+-=
+
在β1=0.333时，增益为1；或者β1=0.6时，增益为1/2.或者β1=0.6时，增益为0.5；
在图7所示的电路中，VIN-=0,β1=0，β2=1，输出电压为： V out+ = Vin+,Vout-=2V ocm-Vin+ V od=2(Vin+ －V ocm) 该电路在无阻的情况下实现了增益为2的情况。