热力学第一定律习题

热力学第一定律练习题
一、判断题（说法对否）：
1、当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。

当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。

2． 体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。

3． 在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。

4．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。

5．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。

6．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。

7．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。

8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。

9．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。

10．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。

若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。

11．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。

已知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。

12．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。

13．因焓是温度、压力的函数，即H = f (T ,p )，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。

14．因Q p = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W 。

15．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。

16．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。

17．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。

18．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。

19．1mol 理想气体经绝热不可逆过程由p 1、V 1变到p 2、V 2，则系统所做的功为。

20．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。

21．(әU /әV )T = 0 的气体一定是理想气体。

22．因理想气体的热力学能与体积压力无关，所以(әU /әp )V = 0，(әU /әV )p = 0。

23．若规定温度T 时，处于标准态的稳定态单质的标准摩尔生成焓为零，那么该温度下稳定态单质的热力学能的规定值也为零。

24．已知CO 2在298.15K 时的Θ
∆m f H 和0℃到1000℃的热容C p,m 则CO 2在1000K 时的标准摩尔生成焓为()()dT C K H K H K
K
m p m f m f ⎰
+
∆=∆Θ
Θ
100015.298,15.2981000 (1000K) 。

25．一定量的理想气体由0℃、200kPa 的始态反抗恒定外压(p 环 = 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。

26．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。

27．在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则ΔH = Q p = 0。

28．对于同一始态出发的理想气体的绝热变化过程，W R = ΔU = n C V,m ΔT ， W I = ΔU = n C V,m ΔT ，所以 W R = W I
二 . 选择题：
1. 恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时内能将 ( ) (A) 降低 (B) 增加 (C) 不变 (D) 增加、减少不能确定
2. 在一刚性的绝热箱中，隔板两边均充满空气，(视为理想气体)，只是两边压力不等，
已知P右< P左，则将隔板抽去后应有( )
(A) Q = 0 W = 0 △U = 0 (B) Q = 0 W < 0 △U > 0
(C) Q > 0 W < 0 △U > 0 (D) △U = 0 , Q ＝W ≠ 0
3. 有一容器四壁导热，上部有一可移动的活塞，在该容器中同时放入锌块和盐酸，
发生化学反应后活塞将上移一定距离，若以锌和盐酸为体系则( )
(A) Q < 0 , W = 0 , △rU < 0 (B) Q = 0 , W > 0 , △rU < 0
(C) Q < 0 , W > 0 , △rU = 0 (D) Q < 0 , W < 0 , △rU < 0
4. 苯在一个刚性的绝热容器中燃烧，
则C6H6(l) + (15/2)O2(g) = 6CO2+ 3H2O(g) ( )
(A) △U = 0 , △H < 0 , Q = 0 (B) △U = 0 , △H > 0 , W = 0
(C) Q = 0 , △U = 0 , △H = 0 (D) Q = 0 , △U ≠ 0 , △H ≠ 0
5. 1mol，373K，标准压力下的水经下列二个不同过程达到373K，标准压力下的水气，
(1) 等温等压可逆蒸发(2) 真空蒸发，这二个过程中功和热的关系为( )
(A) W1< W2Q1> Q2(B) W1< W2Q1< Q2
(C) W1= W2Q1= Q2(D) W1> W2Q1< Q2
6. 有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外相等时关闭活塞，
此时筒内温度将( )
(A) 不变(B) 升高(C) 降低(D) 无法判定
7. 封闭体系从A 态变B 态，可以沿两条等温途径: （甲）可逆途径（乙）不可逆途径
则下列关系式⑴△U可逆> △U不可逆⑵W可逆< W不可逆
⑶Q可逆> Q不可逆⑷( Q可逆+ W可逆) > ( Q不可逆+ W不可逆)
正确的是( )
(A) (1),(2) (B) (2),(3) (C) (3),(4) (D) (1),(4)
８. 化学反应在只做体积功的等温等压条件下，若从反应物开始进行反应，则此反应
(A) 是热力学可逆过程(B) 是热力学不可逆过程
(C) 是否可逆不能确定(D) 是不能进行的过程
9. 1mol 单原子理想气体从298K，202.65kPa 经历①等温②绝热③等压三条途径可逆膨胀使体积增加到原来的 2 倍，所作的功分别为W1,W2,W3，三者的关系是
( )
(A) W1> W2> W3(B) W2> W1> W3
(C) W3> W2> W1(D) W3> W1> W2
10. 凡是在孤立体系中进行的变化，其△U 和△H 的值一定是( )
(A) △U > 0 , △H > 0 (B) △U = 0 , △H = 0
(C) △U < 0 , △H < 0 (D) △U = 0 , △H 大于、小于或等于零不确定
11. 对于下列的四种表述
(1) 因为△H = Q p，所以只有等压过程才有△H
(2) 因为△H = Q p，所以Q p也具有状态函数的性质
(3) 公式△H = Q p只适用于封闭体系
(4) 对于封闭体系经历一个不作其它功的等压过程，其热量只决定于体系的始态和终态
上述诸结论中正确的是：( )
(A) (1) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (2)
12. △H = Q p此式适用于下列那个过程( )
(A) 理想气体从1013250 Pa 反抗恒定的101325 Pa膨胀到101325Pa
(B) 0℃ ,101325 Pa下冰融化成水
(C) 电解CuSO4水溶液
(D) 气体从(298K,101325 Pa) 可逆变化到(373K,10132.5 Pa)
13. 理想气体从同一始态(P1,V1) 出发，经等温可逆压缩或绝热可逆压缩，使其终态均达到体积为V2，此二过程做的功的绝对值应是：( )
(A) 恒温功大于绝热功(B) 恒温功等于绝热功
(C) 恒温功小于绝热功(D) 无法确定关系
14. 下列诸过程可应用公式dU = ( C p- nR )dT 进行计算的是：( )
(A) 实际气体等压可逆冷却(B) 恒容搅拌某液体以升高温度
(C) 理想气体绝热可逆膨胀(D) 量热弹中的燃烧过程
15. 1mol 理想气体经历可逆绝热过程，功的计算式有下列几种，
其中哪一个是错误的( )
(A) C v(T1- T2) (B) C p(T2-T1)
(C) (P1V1- P2V2)/(r-1) (D) R(T1-T2)/(r-1)
16. 对于理想气体下述结论中正确的是( )
(A) (әH/әT)v= 0 (әH/әV)T= 0 (B) (әH/әT)p = 0 (әH/әP)T= 0
(C) (әH/әT)p= 0 (әH/әV)T= 0 (D) (әH/әV)T= 0 (әH/әP)T= 0
17. 1mol 单原子理想气体，从273K，202.65 kPa 经PT = 常数的可逆途径压缩到405.3 kPa的终态，该气体的△U 为( )
(A) 1702 J (B) -406.8 J (C) 406.8 J (D) -1702 J
18.对于一定量的理想气体，下列过程不可能发生的是：( )
(A) 恒温下绝热膨胀(B) 恒压下绝热膨胀
(C) 吸热而温度不变(D) 吸热，同时体积又缩小
19. 理想气体经历绝热不可逆过程从状态1 (P1,V1,T1)变化到状态2 (P2,V2,T2)，所做的功为( )
(A) P2V2-P1V1(B) P2(V2-V1)
(C) [P2V2γ/(1-γ)](1/V2γ-1)- (1/ V1γ-1) (D) (P2V2-P1V1)/(1-γ)
20. 反应(1) C a CO3(s) → C a O (s) + CO2(g)；△r H m= 179.5 kJ.mol-1
反应(2) C2H2(g) + H2O (l) → CH3CHO (g)；△r H m= -107.2 kJ.mol-1
反应(3) C2H4(g) + H2O (l) → C2H5OH (l)；△r H m= -44.08 kJ.mol-1
反应(4) CS2(l) + 3O2(g) → CO2(g) + 2SO2(g)；△r H m= -897.6 kJ.mol-1
其中热效应│Q p│>│Q v│ 的反应是( )
(A) (1),(4) (B) (1),(2) (C) (1),(3) (D) (4),(3)
21. 当以5mol H2气与4mol Cl2气混合，最后生成2mol HCl 气。

若以下式为基本单元，则反应进度ξ应是：
H2(g) + Cl2(g) → 2HCl(g)
(A) 1 mol (B) 2 mol (C) 4 mol (D) 5 mol
三. 填空题：
1. 对于任何宏观物质，其焓H 一定_______ 内能U，(填上＞、＜、＝) 因为
_________；对于等温理想气体反应，分子数增多的△H 一定_________ △U，因为
____________ 。

2. 选择“＞”，“＜”，“＝”中的一个填入下列空格：
理想气体恒温可逆压缩△U ______ 0，△H ______ 0
3. 实际气体符合理想气体行为的条件是在__________________ 温度时，该气体的
[ә (PV)/ әP]T , P→0 的值应等于________________ 。

4. 在横线上填上＞、＜、＝或？（？代表不能确定）
氢气和氯气在绝热刚性容器中反应，则
(A) W ____ 0 (B) △U ____ 0 (C) △H ____ 0 (D) △H ____ Q
5. 在一绝热刚性容器中进行某一化学反应，该体系的内能变化为______ ，焓变化
为_______ 。

6. 300K 时将2mol Zn 片溶于过量的稀硫酸中，若反应在敞口容器中进行时放热Q p，在封闭刚性容器中进行时放热Q v，则Q v- Q p= _______ J。

7. 已知反应2H2(g) + O2(g) → 2H2O(l) 在298K 时恒容反应热Q v= -564 kJ.mol-1，则H2 (g) 在298K 时标准摩尔燃烧焓:△c H m= _______ kJ.mol-1。

8. 300K 时0.125 mol 正庚烷（液体）在弹式量热计中完全燃烧，放热602kJ，
反应C7H16(l) + 11O2 (g) = 7CO2 (g) + 8H2 O(l) 的△r U m= _____________，
△r H m = _____________ 。

(RT ≈ 2.5 kJ)
9. 当一个化学反应的____________ 等于零时，该反应的热效应就不受温度影响。

10. 从统计热力学观点看，功的微观本质是_________________________________ 。

热的微观本质是_________________________________ 。

四. 问答题：
1.一个爆炸反应体系应看作是绝热体系还是孤立体系？
2.凡是体系的温度有变化，则体系一定有吸热或放热现象。

凡是温度不变，则体系就没有
吸热放热现象。

两结论对吗?
3.有人说，因为△U = Q v，而内能是个状态函数，所以虽然Q 不是状态函数，但Q v是
个状态函数，此话对吗？请阐明理由。

4.在盛水槽中放入一个盛水的封闭试管，加热盛水槽中的水（做为环境），使其达到沸点，
试问试管中的水（体系）会不会沸腾，为什么？
5.有人认为封闭体系“不作功也不吸热的过程△U = 0，因而体系的状态未发生变化”，请
对此加以评论并举例说明。

6.热力学的不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。

此话对吗？
7.理想气体向真空绝热膨胀dU = 0，dT = 0，而实际气体的节流膨胀过程dH = 0，dT ≠
0。

上述二结论对吗?
8.有人认为孤立体系状态改变时，内能是守恒量，而焓不是守恒量，请对此加以评论并举
例说明。

9.关系式PVγ= 常数，适用于理想气体的绝热过程。

此话对吗？
10. 一个外有绝热层的橡皮球内充101325Pa 的理想气体，突然投入真空中球体积增
加一倍。

指出该过程中Q、W、△U 和△H 的值（用正、负号表示）
五. 计算题:
1. 已知氢的C p,m= {29.07 - 0.836 10-3(T/K) + 20.1×10-7(T/K)2 J.K-1.mol-1
(1) 求恒压下1mol 氢的温度从300K 上升到1000K 时需要多少热量？
(2) 若在恒容下需要多少热量？
(3) 求在这个温度范围内氢的平均恒压摩尔热容。

2. 有一绝热真空钢瓶体积为V0 ，从输气管向它充空气（空气可视为理想气体），输气管中气体的压力为P0 ，温度为T0 ，由于气体量很大，且不断提供气体，所以在充气时输入气管中的气体的压力、温度保持不变，当钢瓶中气体压力为P0 时，问钢瓶中气体温度为多少？
3. 1mol 单原子理想气体，初始状态为25℃，101325 Pa 经历△U = 0 的可逆变化后，体积为初始状态的2 倍。

请计算Q,W 和△H
4. 298K 时，5×10-3m3的理想气体绝热可逆膨胀到6⨯10-3m3，这时温度为278K。

试求该气体的C v,m和C p,m 。

5. 1mol N2气在300K，及标准压力下被等温压缩到500⨯PΘ计算△H 值，已知气体常数a0 = 135.8 kPa.dm
6.mol-2，b0 = 0.039 dm3.mol-1，焦尔－汤姆逊系数μJ-T = [(2a0 /RT) - b0 ]/C p,m ,
C p,m = 20.92 J.K -1.mol-1
6. 称取0.727克的D-核糖C4H9O4CHO 放在一量热计中，用过量的O2燃烧，量热计的温度由298K 升高0.910K，用同一仪器再做一次实验，使0.858克苯甲酸燃烧，升温1.940K，计算该D-核糖的摩尔燃烧内能、摩尔燃烧焓，及D-核糖的摩尔生成焓。

已知:苯甲酸的摩尔燃烧内能△c U m为－3251 kJ.mol-1，液态水和CO2(g)的摩尔生成焓分别为-285.8 kJ.mol-1和-393.5 kJ.mol-1。

7. 某炸弹内盛有1mol CO 和0.5mol O2，估计完全燃烧后的最高温度和压力各为多少。

设起始温度T1= 300K，压力P1= 101.325 kPa。

300K 时反应：
CO(g) + (1/2)O2(g) = CO2(g)
的Q v= -281.58kJ，CO2的C v,m /(J.K-1.mol-1) = 20.96 + 0.0293(T/K)，并假定高温气体服从理想气体行为。

六.证明题：
1. 单原子理想气体的内能为(3/2)nRT + C (C 为常数)，请由此导出理想气体的(әU/әV)T 和(әH/әV)T 。

2.证明对理想气体有：(әC v /әV)T = 0 ；(әC p /әP)T= 0
3.证明范德华气体(P + a/V m2)(V m-b) = RT 的焦耳系数(әT/әV)U = - a/V m2 C v,m
4. 1mol 双原子理想气体，沿热容C = R (气体常数)途径可逆加热，请推导此过程的过程方程式。

5.某气体状态方程式为PV m= RT +аP （а为正数）证明该气体经节流膨胀后温度必然上升。

热力学第一定律习题参考答案
一、判断题解答：
1．第一句话对，第二句话错，如理想气体的等温过程ΔU = 0，ΔH = 0。

2．错，均相系统的V才与总物质的量成正比。

3．错，两个独立变数可确定系统的状态只对组成一定的均相封闭系统才成立。

4．错，理想气体的U = f(T)，U与T不是独立变量。

5．错，绝热压缩温度升高；理想气体恒温可逆膨胀，吸热。

6．第一个结论正确，第二个结论错。

7．错，Q V、Q p是状态变化的量、不是由状态决定的量。

8．错，(1)未说明该过程的W '是否为零；(2)若W ' = 0，该过程的热也只等于系统的焓变。

9．对。

10．错，这不是理想气体的单纯pVT 变化。

11．错，该过程的p环= 0，不是恒压过程。

12．错，在升温过程中有相变化。

13．错，H = f(T,p)只对组成不变的均相封闭系统成立。

14．错，Δ(pV)是状态函数的增量，与途径无关，也不等于功。

15．错，环境并没有复原。

16．错，无限小过程不是可逆过程的充分条件。

17．错，若有外摩擦力(广义)存在，则不可逆。

18．对。

19．对，。

20．错，一般的非理想气体的热力学能不仅只是温度的函数。

21．错，该条件对服从pV m = RT + bp的气体也成立。

22．错，(әU/әV)p≠(әU/әV)T。

23．错，U = H - pV。

24．错，标准生成焓没有规定温度的值。

25．错，该过程不是可逆过程。

26．错，理想气体等温可逆压缩时向环境传热温度不变。

27．错，机械搅拌时W ’≠0 ；
28．错，两个过程的ΔT不同。

二. 选择题
1.[答] (B)
2.[答](A) 因为整个刚性绝热容器为体系, 与环境无功和热的传递。

3. [答(D)
4. [答](B)
5.[答](A)
6.[答](C)
7.[答](B)
8.[答](B) 9.[答](D) 10.[答](D) 11.[答](B) 12.[答](B)
13.[答](C) 14.[答](C) 15.[答](B) 16.[答](D)
17.[答](D)△U=Cv △T=(3/2)R{(P1T1/P2)-T1 18.[答](B)
19.[答](D) 20.[答](C) 21.[答](A)
三. 填空题
1. [答] 一定大于(因为H = U + PV)；一定大于；因为△H = △U + (△n)RT，
而△n为正。

2. [答] △U = 0 △H = 0
3. [答] 波义耳(Boyle's) 零
4. [答] (A) = (b) = (c) > (d) >
5. [答] 0；P2V2- P1V1
6. [答] Q v- Q p = △nRT = -4988 J
7. [答] △r H m = Q p= Q v + △nRT
△c H m = (1/2)△r H m= -285.7 kJ.mol-1
8. [答] △r U m = -4816 kJ.mol-1△r H m = -4826 kJ.mol-1
9. [答] △C p= (∑C P,B)(生成物) - (∑C P,B)(反应物)
10. [答] 改变分子的能级；改变在分子能级上分布的分子数
四. 问答题：
1. [答] 只能看作绝热体系
2. [答] 前句不对。

(例：绝热膨胀，温度有变化但不吸热)
后句也不对。

(例：相变过程，温度可以不变，但有热量变化)
3. [答] 错。

因为：
(1) Q V为恒容条件下传递的能量，总是与过程伴随着的物理量。

(2) 当存在非体积功时，△U = Q V- W f，△U≠Q V
4. [答] 不会沸腾。

因为体系与环境间无温差。

5. [答] 封闭体系不作功也不吸热的过程△U = 0，这是正确的，体系的状态未发生变化是不正确的。

例如，在绝热钢瓶内由H2(g) 和O2(g) 反应生成水便是。

6. [答] 错
7. [答] 对
8. [答] Q = W = 0 ∴△U = 0 内能是守恒量
△H = △U + △(PV) = △(PV) ≠ 0 焓不是守恒量
例如：在绝热钢瓶内由H2 (g) 和O2 (g) 反应生成水。

9. [答] 错。

应是理想气体的可逆绝热过程
10. [答] Q = 0 W = 0 △U = 0 △H = 0
五. 计算题
1. [答] (1) Q P = △H = 21T T C p,dT = 20620 J.mol-1
(2) Q V= △U = △H - R△T = 14800 J.mol-1
(3) C P,m= △H/(T2- T1) = 29.45 J.K-1.mol-1
2. [答] 设进入钢瓶中n mol 空气为体系始态P0 T0 V 终态P0 T V 均视为理想气体
W = -P0 V0= -nRT0△U = -W
NC V,m(T - T) = nRT C P,m = C V,m+ R C P,m /C V,m= γ
T = (C P,m / C V,m )Χ T=γT
3. [答] △U = 0 ∴△T = 0 W = nRT ln(V2/V1)=1718 J Q = W = 1718 J △H = 0
4.[答](T2 /T1) = (V2/V1)1-γln(T2/T1) = (γ-1)ln(V1/V2) γ= 1.381
C P,m= Rγ/(γ-1) = 30.1 J.K-1.mol-1C V,m = C P,m- R = 21.8 J.K-1.mol-1
5.[答] μJ-T = (∂T/∂P)H= -(1/C P)( ∂H/∂P)T= n[(2a0 /RT – b0 )]/C P
△H =⎰21T T(∂ H/∂P)T dP= -n[(2a0 /RT – b0 )(P2- P1) = -3534 J
6.[答] △C U m（苯甲酸）= Q V = -3251 kJ.mol-1
量热计热容C V = Q V /[△T . n(苯甲酸)] = -11.78 kJ.K-1
C4H9O4CHO(s) + 5O2(g) ─→ 5CO2(g) + 5H2O(l)
△r U m(D) = C V△T/n D = -2212 kJ.mol-1
△r H m(D) = △r U m(D) + △νRT = -2212 kJ.mol-1
△f H m(D) = 5△f H m(CO2) + 5△f H m(H2O) - △r H m(D)= -1184 kJ.mol-1
7.[答] 最高温度为T m ，则⎰21T T(20.96 + 0.0293(T/K)(J/K) dT = 281580 J
(式中, 积分限T1= 300K, T2= T m )
T m = 3785 K 最终压力P2 = n2 RT m /V2 = 852.3 kPa
六. 证明题：
1. [答] (∂U/∂V)T = [∂[(3/2)nRT + C]/ ∂V] T = 0
H = U + PV = U + nRT
(∂H/∂V)T= (∂U/∂V) T+ [∂(nRT)/ ∂V] T = 0
2. [答] 对理想气体U = f(T) PV = nRT ∴ (∂U/∂V) T= 0 , (∂H/∂P) T= 0
(∂C V/∂V) T = [∂(∂U/∂T) V /∂V] T = [∂(∂U/∂V) T /∂T] V= 0
(∂Cг/∂P) T = [∂(∂H/∂T)г/∂P] T= [∂(∂H/∂P) T /∂T]P
= {∂[(∂U/∂P) T+ (∂(PV)/ ∂P) T] / ∂T}P = 0
3. [答] (∂T/∂V m)u×(∂U m/∂T)V×(∂V m/∂U m) T = -1
(∂T/∂V m)u = (-1/C V,m)[RT/(V m - b) - RT/(V m- b) +a /V m2]
= -a /(C V, m V m2)
4. [答] C = δQ/dT, δW = (nRT/V) dV
dU = δQ - δW , C V dT = CdT - PdV 积分
[R – C V,m ] lnT + 常数= RlnV T3/2 V =常数或T5/2P-1= 常数
P3/2 V5/2 = 常数P3V5 = 常数
5.[答] μ = (∂T/∂P)H = -(1/C P )( ∂H/∂P)T = -(1/C P )[V-T(∂V/∂T)P ]
V = (RT/P) + a (∂V/∂T)P = R/P
μ = (∂T/∂P)H = -(1/C P )[V-(RT/P)]= -(1/C P )[RT/P + a - RT/P]= -a /C P< 0
即节流膨胀后dP < 0，dT > 0 温度必上升。