Boost变换器设计

Boost 变换器设计

图1 BOOST 电路模型

第一部分：主电路元件参数的理论计算

根据设计要求：已知Ud=24V ±10%，U0=36V ，i0=0～1A ，使电路工作在

CCM 模式，电感电流和电容电压纹波小于直流分量20%，做出如下选择：选取输入直流电压Ud=24V,输出电压U0=36V ，输出电流0.25A ，开关周期Ts=0.0001s ，开关频率为10KHz,令电感电流纹波△iL 取直流分量的15%，令电容电压纹波△uC 取直流分量的15%。

（一）、线性元件R 、L 、C 的选择。

在MATLAB 内求解如下：

Ud=24 %直流输入取Ud=24V U0=36 %输出U0=36V D2=Ud/U0 %U0=Ud/D2

D1=1-D2 %(D1+D2=1),U0=Ud/D2

i0=0.25 %输出电流取0.25A R=U0/i0 %负载电阻R

I=Ud/((D2)^2*R) %电感电流直流成分I

deta_iL=0.15*I %电感电流纹波△iL 取直流分量的15% Ts=0.0001 %开关周期取Ts=0.00001s

L=Ud*D1*Ts/(2*deta_iL) %△iL=Ud*D1*Ts/（2*L ）

deta_uC=0.15*U0 %电容电压纹波△uC 取直流分量的15% C=U0*D1*Ts/(2*R*deta_uC) %△uC=U0*D1*Ts/（2*R*C ）

结果如下：

Ud =24 U0 =36

D2 =0.6667 D1 =0.3333

U ()

o u t +-

+

-

i0 = 0.2500

R =144

I =0.3750

deta_iL =0.0562

Ts =1.0000e-04

L = 0.0071

deta_uC =5.4000

C =7.7160e-07

即负载电阻R=144Ω，占空比D1=0.3333，电感L=0.0071 H,电容C=7.7160^(-7) F 且电感直流分量I=0.3750A,△iL=0.0562A，即变换器将工作在CCM模式。

（二）、非线性元件T 、D的选择。

如图2和图3所示，开关器件是由非线性元件T、D来实现的。

图2 采用理想开关模型图3 采用实际器件

当开关处于位置“1”时，电路如如图4所示

图4 开关置于位置“1”

此时，对于实际电路的器件T处于导通状态，器件D处于截止状态,

开关管T承受的电压为Ud=24V。因此T选取最大承受电压为30V的MOSET。

当开关处于位置“2”时，电路如如图5所示

图5 开关置于位置“2”

此时，对于实际电路的器件T处于截止状态，器件D处于导通状态

D承受的电流为i0=0.25A。因此D选取最大承受电流为1A的二极管。

第二部分：主电路模型传递函数分析

（1） 占空比到输出电压的传递函数 Gvd

由Boost 变换器线性小信号模型

'

'()()()()

()()

()()()()()

L g o o o o L g L d i t L v t V d t D v t dt

d v t v t C

D i t I d t dt R

i t I d t D i t ∧

∧∧∧∧∧

∧

∧

∧

∧

∧

=+-=--=+ 经拉氏变换可推出Boost 占空比到输出电压的传递函数：

-3

'

'22'2

-3-62-3()0523

221015(1)

22310(1)()33

=2()/21025010210/103

0.162s 360

=1.8107.21016g o o v s s sL DV v s D R d s LCs sL R D s s s s =--⨯⨯⨯⨯-⨯⨯-=++⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯

-+⨯+⨯+ 将已有参数代入可得：

num=[-U0*L/(D2*R) D2*U0] den=[L*C L/R D2*D2] Gvd=tf(num,den)

Gvd = -0.002667 s + 24

------------------------------------ 5.487e-09 s^2 + 4.938e-05 s + 0.4444

（2）Gvd 的分析与校正

观察Gvd的Bode图，如图5所示

图5 传递函数Gvd的Bode图

根据图5可得增益裕度为-34.6dB，相角裕度为-87.9°,系统不稳定。

现需设计校正网络，试采用PI校正，设校正器的传递函数为

Gc（s）=Kp*(1+1/Ti*s)

由Bode图找出校正后的交越频率Wc=8.1e+3 rad/s,令（1/Ti）=（1/8.1）*Wc，求出Ti=0.001，最后根据20lgKp=-|Gvd(i*Wc)|dB，解得Kp=0.0128825

所以

Gc(s)=

1.288e-05 s + 0.01288

---------------------

0.001 s

观察矫正后，Gc*Gvd的BODE图，如图6所示

图6 校正后的Bode图

可知，增益裕度为2.64dB,相角裕度为41.8°，符合稳定要求。

第三部分：在MATLAB/SIMULINK中仿真如图7所示为仿真电路图