北师大版三年级上册数学挑战奥数——和倍关系
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• 例题1 学校图书馆买来文艺书和科技书共480本，买来的 科技书是文艺书的5倍。学校图书馆买来科技书和文艺书 各多少本？ 1倍
文艺书：
5倍
科技书：
480本
• （1）科技书和文艺书的本数相 当于文艺书的多少倍？ 5+1=6（倍） • （2）文艺书有多少本？
480÷6=80（本）
• （3）科技书有多少本?
例题2 师徒两人共同工作3小时，一共生产了450个零件， 已知师傅的工作效率是徒弟的2倍，问师、徒每小时各生 产了多少个零件？
80 ×5=400（本)或480-80=400（本）
答：学校图书馆买来科技书400本，文艺书80本。
解和倍问题的公式：
• 两数和÷（倍数+1）= 1倍数
• 1倍数×几倍=几倍数 • 和-1倍数=几倍数
当“和”和“倍”已经直接给出，就直接利用和倍公式解决。
甲、乙两船原有786人，到达某港口 后，从甲船下去40人，乙船上来10 人，这时甲船人数是乙船的3倍，求 甲乙两船原来各末尾的一个0 丢掉了，除以7后结果商是54，余数是2.正确结果 是多少？
先算出那个被丢了一个0 的数：
54×7+2=380
再算正确的结果：
380×10÷7=542……6
答：正确的结果是542……6。
和倍问题
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题， 叫做 和倍问题
文艺书：
5倍
科技书：
480本
• （1）科技书和文艺书的本数相 当于文艺书的多少倍？ 5+1=6（倍） • （2）文艺书有多少本？
480÷6=80（本）
• （3）科技书有多少本?
例题2 师徒两人共同工作3小时，一共生产了450个零件， 已知师傅的工作效率是徒弟的2倍，问师、徒每小时各生 产了多少个零件？
80 ×5=400（本)或480-80=400（本）
答：学校图书馆买来科技书400本，文艺书80本。
解和倍问题的公式：
• 两数和÷（倍数+1）= 1倍数
• 1倍数×几倍=几倍数 • 和-1倍数=几倍数
当“和”和“倍”已经直接给出，就直接利用和倍公式解决。
甲、乙两船原有786人，到达某港口 后，从甲船下去40人，乙船上来10 人，这时甲船人数是乙船的3倍，求 甲乙两船原来各末尾的一个0 丢掉了，除以7后结果商是54，余数是2.正确结果 是多少？
先算出那个被丢了一个0 的数：
54×7+2=380
再算正确的结果：
380×10÷7=542……6
答：正确的结果是542……6。
和倍问题
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题， 叫做 和倍问题