第五章 二组元材料热力学

二组元材料的热力学理论是材料热力学最基本的内容。

Goal:

以二元系相平衡(Phase equilibrium）为基础，分析材料学中的一些基本问题，掌握运用热力学分析材料平衡相成分以及

平衡组织的基本方法。

5.1 两相平衡

5.2 固-液两相平衡

5.3 溶解度曲线

5.4 固溶体间的两相平衡5.5 相稳定化参数

For two phases to be in thermodynamic equilibrium, they must be in:

1. Thermal equilibrium(Temps are equal).

2. Mechanical equilibrium(Pressures are equal).

3. Chemical equilibrium(equilibrium with respect to transfer of components).

两相平衡的基本判据即平衡态判据(Equilibrium state criterion)：体系的Gibbs自由能为极小值（min），即:

G = min, or, dG= 0

A-B二元系，在P、T一定时，在α和β两相平衡共存的状态下，根据平衡态判据应该有：

Gα+β= min,or, dGα+β= 0,

dGα+β= dGα+dGβ=0

两相平衡的热力学条件：每个组元在各相中的化学位相等.

How about the condition for phases at equilibrium in single-component materials ?

单组元的化学位就是摩尔自由能

单组元材料两相平衡的热力学条件：

m m

G G αβ

=Condition for phases at equilibrium

相平衡的公切线法则(Common tangent law)

两相平衡的化学势相等条件-公切线法则(Common tangent law)。

对两相的自由能曲线作公切线，可求出：

两相平衡的成分范围

平衡相的成分点。

切点成分满足同一组元在两相中化学位相等—两相平衡的条件

切点成分：给定温度下的两平衡相成分。

成分位于公切点之间的合金，处于多相平衡，因为此时自由能的值最低。公切线法则(Common tangent law):Why?

成分位于公切点之外，自由能？相？

吉布斯自由能曲线建立匀晶相图

j 吉布斯自由能曲线建立共晶相图(两固相具有相同的晶体结构)

(A.H Ctroll. Theoretical Structural Metallurgy. Edward Arnold, London,1955 )

平衡的条件为：当固、液两相均用正规溶体近似描述时：

))

L A

T T →00(1)

L

B B

T G H T αα→=+Δ−

T ，可得下面两式：

理想溶体二元匀晶相图的计算

1953年，

Thurmond

AB

AB

I α

α

f f

H RT Δ≈T B ：纯金属A 、B 的熔点

X =

B

解：α

α+L

α

Magnesium Alloys-Metal of the 21st Century

Extrapolata rule C

solidus固相线

solvus固溶线

溶解度(Solubility)：溶体相在与第二相平衡时的溶体成分（浓度）。固溶体在与第二相平衡时的浓度也称为固溶度。

固溶度问题实际上就是固态下的两相平衡问题。

溶解度曲线：指溶解度与温度的关系曲线。

严格地说，溶解度应该是—个相在另—个相的溶解度，而不是一个组元在另一个组元中的溶解度，也不是一个组元在一个相中的溶解度。(1)渗碳体在奥氏体中的溶解度。√

(2)石墨在铁素体中的溶解度。√

(3)碳在奥氏体中的溶解度。×(4)

碳在铁中的溶解度。×

相图中溶解度的热力学含义：与某一相α平衡时另

—相β的浓度。例如：叙述(1)是指与渗碳体平衡时，奥氏体中的碳的含量；叙述(2)是指与石墨平衡时，铁素体中的碳的含量。

Iron-carbon phase diagram

(from Binary alloy phase diagrams , ASM Int., 1990)

第二相有两种情况：

纯组元(Pure component)，包括端际固溶体（End-on soIution ） 中间相（Middle phase ），主要是中间化合物(Middle compound)

5.3.1 第二相为纯组元时的溶解度5.3.2 第二相为化合物时的溶解度

固溶体在与第二相平衡时的浓度也称为固溶度。

钢铁材料(Fe-C 合金): 石墨态碳在铁中的溶解度

金属系中的Fe-Cu 、Al-Si 、Al-Zn 、AI-Ge 、Cu-Ag 、Cu-B 、Cu-Mo 、Cu-Nb 、Cu-Ta 、Cu-V 等 无机非金属系中的MgO-CaO 等

典型材料：

¾α相: 固溶体相A(B)

¾β相: 组元B(与固溶体A(B)结构不同)。

以A 为溶剂，以B 为溶质的溶体相A(B)中第二相是纯组元B ，即B 中不溶解组元A 。

α+β两相平衡时应有：

, A A B B αβαβ

μμμμ==B

X

α

计算