2013年朝阳区初三数学一模试题答案
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2
三、解答题(本题共 30分，每小题5分) 13. 解：原式二 1-
^3- 1 ............................................................................... 4 分
4 =-— ...... ..................................................................................................
5 分
4
14. 解：x 1 3x - 3 ....................................................................................... 1 分
-2x
x :: 2 ... ....................................................................................................... 3 分
•••原等式的非负整数解为 1 , 0. ......................................................................... 5分
2 2
15. 解：原式=x -4x 4 x -9
.................................................................. 2 分
2
=2x -4x -5 ................................................................................................. 3 分
x 2 - 2x -7 =0,
2
•- x -2x =7 .............................................................................................................. 4 分
•••原式二2(x 2 -2x) -5
=9 ............................................................................................................. 5 分
16. 证明：T OP 平分/ MON ,
•••/ COA=/ DOB. ........................................................................................... 1 分 •••/ CAP = Z DBN ,
• . CAO =/DBO . ........................................................................................ 2 分 •/ OA=OB, ...................................................................................................... 3 分 • ■ COA 也■ DOB . .................................................................................. 4 分 • AC=BD. ..................................................................................................... 5 分
17. (1)解：把 A ~4 , m 代入 y = -x ,得 m=4. .................................................................. 1 分
•- A ：；：-4 , 4 . .................................................................................................... 2 分
k
北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数学试卷参考答案及评
分标准
2013.5
一、 选择题（本题共 32分，每小题4分） 1. B 2. A 3. D 4. D 5. B 6. A 7. C 8. C 二、 填空题（本题共 16分，每小题4分） 9. x 工-2
10. m （m 1）（m-1） 11. 6
把 A -4 , 4 代入y ，得k = -16 . x
•••反比例函数解析式为 y = _16. .......................................................................... 3分
x
(2) (-7, 0)或(-1 , 0) . ...................................................... 5 分 18. 解：设小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是
x 小时. .................... 1分
17 5 15 2
由题意，得 竺二上 2 . .................................................................................................. 2分
x x -0.3 3
解方程，得x =0.7. .................................................................................................... 3分 经检验，x=0.7是原方程的解，且符合题意 .................................... 4分 答：小李自驾车从家到达上班地点所用的时间是 0.7小时. ...................... 5分
四、解答题(本题共 20分，题每小题5分) 19. 解:(1)v AB 丄 AC ,
•••/ BAC=90° •••/ B=60° AB=10^3 ,
解得x=3.
所以DE=3. ........................
20. (1)证明：连接OA.
•/ BC 为O O 的直径，
•••/ BAC=90°. ................................. •••/ B+Z ACB=90°.
•/ OA=OC , • Z OAC= Z OCA.
vZ CAD = Z B ,
• Z CAD+ Z OAC=90° . 即Z OAD=90° . • OA 丄 AD.
• AD 是O O 的切线 . ............ (2)解：过点C 作CE 丄AD 于点E
vZ CAD = Z B,
• sinB =sin Z CAD =
. .................................................................................. 3 分
4
vO O 的半径为8,
3
• AC=10. ................................................................................................. 1 分
•••/ D=90° AD=6,
• CD=8. ................................................................................................. 2 分 (2)由题意，得/ AFE = Z D= 90°, AF=AD =6 , EF=DE .
•••/ EFC=90°
• FC=4. ................................................................................................... 3 分 设 DE=x,则 EF=x , CE= 8-x.
在Rt △ EFC 中，由勾股定理，得x 2 • 42 =(8-X )2. ................................. 4分 2分