桁架受力分析
桁架的力法计算公式
桁架的力法计算公式桁架是一种结构工程中常用的结构形式，它由多个杆件和节点组成，能够有效地承受外部作用力并传递力量。
在工程实践中，我们经常需要计算桁架结构中各个杆件的受力情况，这就需要运用桁架的力法计算公式来进行计算。
本文将介绍桁架的力法计算公式及其应用。
桁架的力法计算公式主要包括平衡方程和杆件内力计算公式。
在进行桁架结构的力学分析时，我们首先需要根据平衡条件建立平衡方程，然后利用杆件内力计算公式计算各个杆件的受力情况。
首先，我们来看一下桁架的平衡方程。
对于一个静定的桁架结构，我们可以利用平衡条件建立平衡方程。
平衡方程的基本形式是∑Fx=0，∑Fy=0，∑M=0，即桁架结构在平衡状态下受到的外部力和外部力矩的合力合力矩为零。
通过解平衡方程，我们可以得到桁架结构中各个节点的受力情况。
接下来，我们来看一下桁架结构中杆件的内力计算公式。
在桁架结构中，杆件受到的内力包括拉力和压力。
根据静力学的原理，我们可以利用杆件的几何形状和受力情况建立杆件内力计算公式。
对于一般的杆件，其内力计算公式为N=±P/A，其中N为杆件的内力，P为杆件受到的外部力，A为杆件的横截面积。
当杆件处于受拉状态时，内力为正；当杆件处于受压状态时，内力为负。
通过杆件内力计算公式，我们可以计算桁架结构中各个杆件的受力情况。
在实际工程中，桁架的力法计算公式是非常重要的。
通过运用桁架的力法计算公式，我们可以有效地分析桁架结构中各个杆件的受力情况，为工程设计和施工提供重要的参考依据。
在进行桁架结构的力学分析时，我们需要注意以下几点：首先，要准确地建立桁架结构的平衡方程。
在建立平衡方程时，需要考虑到桁架结构受到的外部力和外部力矩，确保平衡方程的准确性。
其次，要正确地应用杆件内力计算公式。
在计算桁架结构中各个杆件的受力情况时，需要根据杆件的几何形状和受力情况正确地应用杆件内力计算公式，确保计算结果的准确性。
最后，要综合考虑桁架结构的整体受力情况。
桁架内力
桁架内力桁架内力是指桁架结构在受到外部力作用时所承受的内部力。
桁架结构是由多根互相连接的直线构成的一种空间结构形式，常见于建筑和机械工程中，用于支撑和分担结构的载荷。
了解桁架内力对于设计和分析桁架结构的稳定性和安全性非常重要。
以下是一些相关参考内容：1. 桁架结构和内力分析基本原理桁架结构的原理是将力沿桁架的元素进行传递和分担。
在受力分析中，通过应用平衡原理和静力学等基本原理，可以推导出桁架结构中各个桁架元素所受的内力。
这些内力包括张力、压力和剪力等。
了解这些基本原理对于理解桁架内力分析的方法和原则非常重要。
2. 桁架内力的计算方法桁架内力的计算可以通过静力平衡和弹性力学原理进行。
一般来说，可以根据桁架结构的几何形状和外部荷载，采用基本的力平衡原理和弹性力学公式，推导出各个桁架元素所受的内力。
计算方法包括节点法、截面法、力法和位移法等。
这些方法在不同场景和结构要求下应用于桁架结构的内力计算和分析。
3. 桁架内力的影响因素桁架内力的大小和分布受到多个因素的影响，包括结构的几何形状、荷载情况、边界条件和材料性能等。
通过对这些因素的研究和分析，可以更好地了解和预测桁架内力的变化规律。
例如，在分析桁架结构的受力性能时，需要考虑荷载的大小、方向和分布情况，以及桁架元素的尺寸和刚度等。
4. 桁架内力的应用案例桁架内力的计算和分析在实际工程中有广泛的应用。
例如，在建筑结构设计中，桁架结构常用于大跨度的屋顶、桥梁和支撑结构中。
通过分析桁架结构的内力，可以评估其受力性能和稳定性，并确保结构的安全性。
在机械工程中，桁架结构常用于起重机、吊车和机械臂等设备中，用于承载和分担重物。
通过分析桁架内力，可以评估结构的承载能力和运动性能。
总结来说，桁架内力是桁架结构在受到外部荷载作用时所承受的内部力。
了解桁架内力对于设计和分析桁架结构的稳定性和安全性非常重要。
通过应用平衡原理和弹性力学等基本原理，可以计算出桁架内力的大小和分布。
桁架结构的受力分析与计算
桁架结构的受力分析与计算桁架结构是一种由各种杆件连接而成的稳定结构，被广泛应用于建筑、桥梁、航天器等领域。
在设计和建造桁架结构时，受力分析和计算是至关重要的步骤。
本文将介绍桁架结构的受力分析方法，并给出相应的计算步骤。
一、桁架结构的受力分析桁架结构由杆件和节点组成，杆件通常是直线段或曲线段，节点是连接杆件的固定点。
在受力分析中，需要确定每个节点和杆件的受力情况。
1. 节点的受力分析节点是桁架结构中的重要连接点，它承受着来自相邻杆件的受力。
对于单个节点，可以利用力平衡原理来进行受力分析。
首先，在水平方向上，所有受力要素的水平分力之和应等于零；其次，在竖直方向上，所有受力要素的竖直分力之和也应等于零。
通过解这两个方程，可以求得节点的受力。
2. 杆件的受力分析杆件是桁架结构中起支撑作用的构件，它们承受着来自外力和节点的受力。
在受力分析中，需要确定每个杆件的受力大小和方向。
根据静力平衡原理，杆件上的受力要满足力的平衡条件，即合力为零。
可以利用力的合成和分解的原理来进行受力分析，将受力分解为水平方向和竖直方向的分力。
通过解这些方程，可以求得杆件的受力。
二、桁架结构的受力计算在桁架结构的受力计算中，需要根据受力分析的结果来进行具体的计算。
主要涉及到以下几个方面。
1. 材料的选择和强度计算桁架结构中的杆件通常采用钢材、铝材等材料制作。
在进行强度计算时，需要考虑材料的强度和安全系数。
根据结构所受力的种类（拉力、压力或剪力），选择适当的强度计算公式和安全系数。
2. 荷载的计算桁架结构在使用过程中会承受各种形式的荷载，如静荷载、动荷载、地震荷载等。
荷载的计算是桁架结构设计的重要一环。
需要根据设计要求和建筑规范，合理计算各种荷载的大小和作用方向，以确定结构的强度和稳定性。
3. 结构的稳定性计算桁架结构在承受荷载作用时，需要保持结构的稳定性，避免产生倾覆和失稳等安全隐患。
在进行结构的稳定性计算时，需要考虑结构的整体平衡和节段局部稳定性问题。
桁架结构知识点总结归纳
桁架结构知识点总结归纳桁架结构是一种由多个杆件组成的支撑结构，它具有高强度、刚度和稳定性的特点，常用于建筑、桥梁和其他工程结构中。
桁架结构的设计和施工需要考虑多方面的因素，包括荷载、材料、连接方式等。
在本文中，我们将对桁架结构的基本知识点进行总结归纳，希望能够帮助读者更好地理解和应用桁架结构。
1.桁架结构的基本组成桁架结构由杆件、节点和连接件组成。
杆件是桁架结构的基本构件，它可以是直线型或曲线型的。
节点是杆件的连接点，通过节点将杆件连接在一起，形成桁架结构的整体。
连接件用于连接节点和杆件，常见的连接方式包括焊接、螺栓连接和销钉连接等。
2.桁架结构的类型桁架结构可以根据其构造形式分为平面桁架和空间桁架两种类型。
平面桁架是由一层平面构件组成的桁架结构，而空间桁架由多层平面构件组成的桁架结构。
根据杆件的形状和排列方式，桁架结构还可以分为平行桁架、交叉桁架、空间平行桁架等不同类型。
3.桁架结构的荷载特点桁架结构通常承受静载、动载和温度载荷等多种荷载。
静载是指桁架结构在静止状态下所承受的荷载，包括自重、外加荷载等；动载是指桁架结构在运动状态下所承受的荷载，包括风载、地震载等；温度载荷是指由于温度变化引起的结构变形和内力。
4.桁架结构的受力分析桁架结构的受力分析是设计和施工中的关键环节，它通过计算杆件和节点的内力、变形等参数，确定结构的稳定性和安全性。
在受力分析中需要考虑桁架结构的整体稳定性、节点的刚度和连接件的受力情况等。
5.桁架结构的设计要点桁架结构的设计需要考虑多方面的因素，包括结构的荷载、材料、构造形式等。
在设计中需要合理选择杆件的截面形状和尺寸、节点的连接形式和构造方法、连接件的选型和布局等。
此外，还需要考虑桁架结构的整体稳定性、杆件的疲劳寿命和变形控制等。
6.桁架结构的施工工艺桁架结构的施工包括杆件的加工、节点的装配和连接件的安装等多个环节。
在施工中需严格控制杆件的制作质量、节点的装配精度和连接件的安装工艺。
桁架内力
桁架内力桁架内力是指桁架结构在承受荷载时产生的内力分布状态。
桁架结构是一种由杆件组成的空间结构，具有轻质、高刚度的特点，广泛应用于建筑、航空航天等领域。
了解桁架内力对于设计和分析桁架结构至关重要。
为了更好地理解桁架内力，我们需要了解桁架结构的基本原理和一些相关的参考内容。
1. 桁架结构的基本原理：桁架结构是由若干根杆件组成的三维结构系统，常见的有三角形、四边形、六边形等形式。
桁架结构通过杆件的刚性连接形成一个整体，使得整个结构能够承受外部荷载。
桁架结构的主要特点是杆件之间的内力分布较简单，大多数是轴力和剪力。
2. 桁架内力的分类：桁架内力可以分为轴力（拉力和压力）和剪力。
轴力是指杆件上的拉力或压力，主要由于结构受到的外部拉力或压力而产生。
剪力是指杆件上的横向力，主要由荷载和结构支座的约束而引起。
3. 桁架内力分析的基本方法：桁架内力的计算可以通过以下基本方法进行：- 方法一：平衡法。
根据平衡条件，将所有受力杆件上的力求和为零，推导出每个杆件上的轴力和剪力分布。
- 方法二：位移法。
假设结构中某个杆件的位移，通过位移和力的关系求解出杆件上的内力。
- 方法三：方法一和方法二的结合。
结合平衡条件和位移条件，求解出杆件上的内力分布。
4. 桁架内力分布的影响因素：桁架内力的分布与结构的荷载情况、支座约束以及杆件的刚度相关。
当荷载增加时，杆件上的轴力和剪力也会增加。
当支座约束变化时，杆件的内力分布也会随之改变。
此外，杆件的刚度和几何形状也会影响桁架内力的分布。
5. 桁架内力分布的分析工具：对于较复杂的桁架结构，可以使用计算机辅助设计和分析工具进行内力计算。
常用的软件包括SAP2000、AutoCAD等。
这些软件可以提供桁架结构的详细内力分布图和分析结果。
总之，桁架内力是研究桁架结构行为的重要内容之一。
通过了解桁架结构的基本原理、内力的分类和分析方法，可以更好地理解桁架内力的产生和分布，为桁架结构的设计和分析提供参考依据。
荷载作用下产生桁架位移的主要原因
荷载作用下产生桁架位移的主要原因一、荷载的作用原理桁架结构是一种由竖直立柱和水平横梁组成的结构形式。
当外部荷载作用在桁架上时，立柱和横梁会受到相应的受力作用，从而产生位移。
荷载作用下产生桁架位移的主要原因主要包括以下几个方面：二、立柱和横梁的受力分析1. 立柱受压变形在桁架结构中，立柱经常受到压力作用。
当外部荷载作用于桁架上时，一部分荷载会通过横梁传递给立柱，导致立柱发生压力变形。
在超过一定极限后，立柱可能产生屈曲失稳，从而导致桁架整体位移。
2. 横梁受拉变形横梁在承受外部荷载时会受到拉力作用，从而导致横梁发生拉力变形。
当荷载超过横梁的承载力时，横梁可能发生破坏或变形，进而引起桁架结构的位移。
三、节点和连接件的受力分析1. 节点受力不均在桁架结构中，节点是连接立柱和横梁的关键部位。
当外部荷载作用于桁架上时，节点可能受到不均匀的受力作用，导致节点附近的立柱和横梁产生位移。
2. 连接件松动连接件是桁架结构中的重要部件，它们连接立柱和横梁，承受外部荷载的作用。
如果连接件松动或者出现磨损，会导致节点和横梁之间的连接关系变得不牢固，从而引起桁架位移。
四、材料和施工质量对桁架位移的影响1. 材料质量问题桁架结构所使用的材料对其受力性能和整体稳定性有着重要影响。
如果材料的质量出现问题，例如材料强度不足、质地不均匀等，会导致桁架在受到外部荷载时产生变形和位移。
2. 施工质量问题桁架结构的施工质量和工艺水平直接关系到其稳定性和安全性。
如果在施工过程中出现失误或者质量问题，可能会导致桁架结构的受力状态不稳定，从而产生位移和变形。
五、其他因素对桁架位移的影响1. 环境因素环境因素如风力、温度等对桁架结构的稳定性和位移也会产生影响。
特别是在风力较大或者气温变化较大的情况下，桁架结构容易受到外部环境的影响而产生位移。
2. 疲劳效应长期的荷载作用和震动会引起桁架结构的疲劳效应，从而导致桁架的材料和连接件出现疲劳裂纹和变形，使桁架产生位移。
小曲率半径连续钢桁架桥受力及疲劳分析
小曲率半径连续钢桁架桥受力及疲劳分析小曲率半径连续钢桁架桥受力及疲劳分析引言：钢桁架桥是一种常见的大跨径桥梁结构，因其强度高、刚度大而得到广泛应用。
然而，在设计和使用过程中，桥梁结构常遭受着来自交通荷载、自身重量以及自然环境因素的多重载荷。
此外，由于连续梁桥在实际使用中存在一定的变形，对桥梁结构的受力状况及疲劳性能造成了一定的影响。
本文旨在探究小曲率半径连续钢桁架桥在受力和疲劳方面的特征，并分析其对桥梁耐久性能的影响。
1. 小曲率半径连续钢桁架桥受力分析小曲率半径连续钢桁架桥的受力分析主要包括静力分析和动力分析两个方面。
静力分析：在静力分析中，我们首先需要计算连续钢桁架桥在自身重量和交通荷载作用下的受力情况。
利用静力学原理以及钢结构力学理论，我们可以确定桥梁各个构件的内力、刚度和变形情况。
通过对受力情况的分析，我们可以评估桥梁的整体稳定性和承载能力。
动力分析：动力分析考虑了风荷载、地震荷载、交通荷载等外部动力因素对桥梁结构的作用。
通过动力学原理，我们可以预测桥梁在不同动力荷载作用下的响应情况，从而评估桥梁的安全性和舒适性。
2. 小曲率半径连续钢桁架桥疲劳分析在实际使用中，桥梁结构长期受到来自交通荷载的往复变荷载作用，这会导致桥梁材料产生应力集中，从而降低其疲劳寿命。
因此，疲劳分析对于评估桥梁的耐久性能非常重要。
疲劳寿命预测：根据材料的疲劳性能和荷载历程特征，我们可以利用疲劳寿命曲线来预测桥梁的疲劳寿命。
采用应力幅和疲劳循环次数作为评估指标，可以通过一定的疲劳试验和数值模拟方法得到疲劳寿命曲线。
疲劳监测与评估：实际使用中，我们可以采用传感器等监测设备来实时获取桥梁结构的应力和变形信息。
基于监测数据，结合疲劳寿命预测模型，可以对桥梁的疲劳性能进行实时评估和预测。
根据评估结果，可以采取相应的维修和加固措施，以提高桥梁的耐久性能。
3. 桥梁连续性对受力和疲劳性能的影响小曲率半径连续钢桁架桥的连续性是指桥梁在纵向方向上无缝连接，可以形成一体化结构。
结构力学的桁架的受力与稳定探究
结构力学的桁架的受力与稳定探究结构力学是研究物体在外部力作用下的受力和变形规律的学科。
而桁架是一种由组成的纵杆和连接节点构成的空间结构，广泛应用于建筑、航空航天等领域。
本文将探究桁架结构的受力和稳定性。
一、桁架结构的基本概念桁架结构由众多的杆件和节点组成，杆件通常为直线段，节点则是杆件的连接点。
其中，水平杆件称为横杆，垂直杆件称为竖杆。
在桁架结构中，杆件只受轴力作用，不受弯矩和剪力的影响。
二、桁架结构的受力分析1. 杆件内力的计算桁架结构的受力分析首先需要计算杆件的内力。
根据牛顿第三定律，桁架结构中连接在每个节点上的杆件上的力大小相等、方向相反。
利用平衡条件和受力平衡方程，可以计算出每个杆件的轴向力大小。
2. 节点受力的平衡在桁架结构中，节点是连接杆件的关键部分。
对每个节点进行受力分析，根据受力平衡条件，可以得到节点处的合力为零。
利用这个平衡条件，我们可以解算出各个杆件的内力分布情况。
三、桁架结构的稳定性分析1. 稳定性的定义桁架结构的稳定性是指结构在受到外部力作用时不产生失稳或坍塌的能力。
稳定性分析是桁架结构设计的重要一环，合理的结构稳定性可以保证结构的安全可靠。
2. 稳定性的影响因素桁架结构的稳定性受到多种因素的影响，包括节点的刚度、杆件的长度和截面尺寸、外部荷载的大小和作用方向等。
较长的杆件容易发生弯曲，导致稳定性下降，因此需要增加支撑节点或采用增加截面尺寸的方法来提高结构的稳定性。
3. 稳定性的评估方法评估桁架结构的稳定性通常采用稳定系数方法。
稳定系数表示结构在受到外力作用时的稳定程度，通常取值为0到1之间。
稳定系数越接近1，结构的稳定性越好。
通过计算各个节点的稳定系数，可以评估整个桁架结构的稳定性。
四、桁架结构的应用与发展桁架结构由于其轻质、高强度、良好的稳定性等特点，在建筑、桥梁、航空航天等领域得到广泛应用。
随着材料科学和结构设计理论的不断发展，桁架结构的设计和制造技术也在不断完善，为各行各业提供了更多的解决方案。
桁架钢丝绳吊装受力分析
桁架钢丝绳吊装受力分析一、桁架钢丝绳吊装分析如上图所示，因浇筑需要使用门机来回吊装，故做桁架钢丝绳吊装受力分析：其整条桁架长36m，重约8t，钢丝绳选用6×37，Ø22mm，公称抗拉强度170kg/mm2。
整根钢丝绳的许用拉力：P=SP/K式中P——钢丝绳的许用拉力N;SP——钢丝绳的破断拉力,N;K——钢丝绳的安全系数。
用做捆绑绳时,取K=10,查表得SP=29600kg×9.8N/kg=290080（N）则P=SP/K=290080/10=29008（N）二、钢丝绳的实际受力钢丝绳的实际受力根据吊点位置、钢丝绳数量以及钢丝绳与构件的夹角等因素进行计算。
钢丝绳的实际受力小于许用拉力则表示钢丝绳安全。
实际现场吊装中：桁架长36m，重约8吨，钢丝绳采用4点绑扎，钢丝绳重0.0835吨，钢丝绳与桁架的夹角为a=45。
；b=45。
为防止钢丝绳卡断，在钢丝绳与桁架吊装接触处绑好胶皮，吊装时对称吊装。
具体见下图吊装简图吊装截面简图公称抗拉强度170kg/mm2，破断拉力≥29008N安全系数取10。
钢丝绳的实际拉力F1、F2、F3、F4，因为F1和F2是一根钢丝绳，所以F1=F2，而且因为桁架是对称吊装，所以F1=F2=F3=F4，列力的平衡方程F1×sina+F2×sinb+F3×sinb+F4×sina=G+g(设F=F1=F2=F3=F4)2F×sina+2F×sinb=G+g（G为桁架重量，g为钢丝绳重量）则F=(G+g)/(2sina+2sinb)=(8000+83.5)/(2×0.71+2×0.71)=2846.3NP=SP/K=290080/10=29008（N）；F<P,故吊装平稳，钢丝绳安全。
计算静定平面桁架内力的两种基本方法
主题：计算静定平面桁架内力的两种基本方法随着现代建筑工程的发展，计算静定平面桁架内力成为了结构分析中的重要问题。
在计算静定平面桁架内力时，有两种基本的方法，即力法和位移法。
本文将分别介绍这两种方法的基本原理和应用，以及它们的优缺点。
一、力法1. 基本原理力法是通过平衡节点上的受力来计算静定平面桁架内力的一种方法。
在力法中，首先要对整个桁架进行受力分析，确定各个节点上的受力情况，然后根据节点受力的平衡条件，计算出每根构件的内力。
2. 应用力法广泛应用于静定平面桁架内力的计算中。
通过力法可以清晰地了解每根构件受力的情况，对于设计师来说具有很大的实用价值。
3. 优缺点优点：力法计算简单、直观，适用于多种不同类型的静定平面桁架。
缺点：力法在计算过程中需要考虑节点受力平衡的条件，当桁架节点较多时，计算过程较为繁琐，且容易出错。
二、位移法1. 基本原理位移法是通过分析节点的位移来计算静定平面桁架内力的一种方法。
在位移法中，首先需要假设桁架中的某个节点发生位移，然后根据位移引起的构件变形情况，计算出每根构件的内力。
2. 应用位移法在计算静定平面桁架内力时具有一定的优势，特别是在复杂结构的分析中，位移法可以更加直观地反映构件的变形情况，对于设计师来说具有较大的帮助。
3. 优缺点优点：位移法对于复杂结构的分析更加直观，能够清晰地揭示构件的内力分布情况。
缺点：位移法在计算过程中需要假设节点发生位移，这种假设可能与实际情况不符，导致计算结果存在一定误差。
三、综合比较1. 适用范围力法和位移法各有其适用范围，力法适用于简单桁架的受力分析，而位移法适用于复杂结构的受力分析。
2. 精度和准确性在计算静定平面桁架内力时，力法的结果相对准确，而位移法的结果受到假设位移的影响，精度较低。
3. 计算复杂度力法在计算过程中相对简单直观，适用于简单结构的分析；而位移法在复杂结构的分析中可以更加直观地反映构件的变形情况。
四、结论力法和位移法是计算静定平面桁架内力的两种基本方法，各自具有自身的优势和不足。
简单平面桁架受力分析
简单平面桁架受力分析仪22 廖嵩松 020854内容摘要：桁架使工程中常用的一种结构，求解桁架受力有三种方法：虚位移法、节点法、截面法,他们个又有缺点，适用于不同情况，更多情况是将它们综和运用。
关键词：桁架——虚位移法——节点法——截面法—-载荷参考书目：李俊峰，张雄,任革学,高云峰编．理论力学．北京：清华大学出版社,2001西北工业大学理论力学教研室编．和兴锁主编．理论力学．西安：西北工业大学出版社,2001 牛学仁主编．理论力学．北京：机械工业出版社,2000一、 桁架简化模型桁架是工程中常用的一种结构，各构件在同一平面内的桁架称为平面桁架。
简单平面桁架是指在一个基本三角框架上每增家两各杆件的同时增加一个节点而形成的桁架.它始终保持其坚固性，且在这种桁架中除去任何一个杆件都会使桁架失去稳固性。
在简单平面桁架中，杆件的数目m 与节点数目n 之间有确定关系。
基本三角框家的杆件书和节点数都等于3。
此后增加的杆件数（m-3）节点数(n-3）之间的比例是2：1，故有 323-=-n m 即n m 23=+ 在计算载荷作用下平面桁架各杆件的所受力时,为简化计算，工程上一般作如下规定：（1） 各杆件都是直杆，并用光滑铰链连接；（2） 杆件所受的外载荷都作用在各节点上,各力作用线都在桁架平面内；（3） 各杆件的自重忽略不计;在以上假设下，每一杆件都是二力构件，故所受力都沿其轴线，或为拉力，或为压力。
为便于分析,在受力图中总是假设杆件承受拉力，若计算结果为负值，则表示杆件承受压力。
二、 计算桁架受力的三种方法1、 虚位移法接触所求杆的约束，用约束反力代替，系统仍处于平衡状态，但有一个自由度.假设系统沿此自由度的方向有一微小的运动，可得出各主动力作用点及所加约束力的一组虚位移，根据虚位移原理可列出一个方程，解出约束反力的大小。
例1．求解图1所示平面桁架中1杆的约束力.解：去掉1杆,用N1和N1’代替。
假设EFG 绕F 转一小角度δθ，则),cos (sin ,30tan ,0j i a r i a r r D E C•-•=•︒==θθδθδδθδδ 2、节点法桁架处于平衡状态，它的各个节点也一定是平衡的.可以通过研究各个节点的平衡求出相应杆的内力。
第2章 静定结构受力分析 结构力学
2-1 桁架受力分析
例题2-4 试求图2-7（a）所示桁架各杆件的轴力。 解：应用上述有关零杆的判断结论，依此类推（图2-7（c） 、（d）、（e）、（f））得到图2-7(f)所示体系。取C结 点为隔离体，很容易求出CB杆和CA杆的轴力
2-1 桁架受力分析
2-1-3 截面法
所谓截面法，就是截取桁架的一部分为隔离体，求解杆件
2-2 静定梁受力分析
（3）绘制内力图 在结构力学中，通常先求出指定截面
取D点为隔离体，如图2-10（c）所示。求1杆轴力
2-1 桁架受力分析
2）用Ⅱ-Ⅱ截面从第三节间将桁架截开，取左边部分隔离 体如图 2-10 （ d ）所示。注意，结点 E 同样为“ K ”结点， 即FN3=-FN4，二者对F点的力矩等值反向。求2杆轴力
求5杆轴力 求3杆和4杆轴力
考虑 得
2-1 桁架受力分析
2-1 桁架受力分析
解法二 （1）求支座反力，同解法一。
（2）截取各结点做为隔离体，求解杆件内力。
结点A：隔离体如图2-3（j）所示，求AF杆的竖向分力.
2-1 桁架受力分析
然后，由比例关系求其水平分力和合力
求AC杆的轴力
结点C：隔离体如图2-3（k）所示，求CD杆和FC杆的轴力
2-1 桁架受力分析
2-1-5 各类平面梁式桁架的比较
通过对桁架的内力分析可知，弦杆的外形对桁架的内力分
布影响很大。下面就常用的四种梁式桁架（平行弦桁架、
三角形桁架、抛物线形桁架、折线形桁架）的内力分布情 况加以说明。
FP/2
FP
FP
FP
FP
FP
FP/2
(a)简支梁 -4.0 -2.5 -3.0 -4.5 d 3.54 -2.5 2.12 -1.5 0.71 -1.0 2.5 4.0 (b)平行弦桁架
桁架结构的力学行为分析
桁架结构的力学行为分析桁架结构是一种由杆件和节点组成的稳定结构，在工程领域中广泛应用于梁柱、屋顶和桥梁等建筑物中。
本文将对桁架结构的力学行为进行详细分析，包括结构的受力特点、应力分布和刚度等方面。
1. 结构的受力特点桁架结构的受力特点主要体现在以下几个方面：1.1. 杆件受力均匀桁架结构中的杆件大多为轻型直杆，其受力状态主要为轴力和拉压力。
由于杆件在桁架结构中的布置相对均匀，因此受力分布也较为均匀。
1.2. 节点强度高桁架结构的节点处通常通过焊接或螺栓连接，这种连接方式使节点能够承受较大的拉压力。
同时，桁架结构中节点与杆件的连接方式也决定了整个结构的刚度和稳定性。
1.3. 桁架结构的自重轻由于桁架结构主要由轻型杆件组成，因此整个结构的自重相对较轻。
这一特点使得桁架结构在应用中能够减轻建筑物的荷载，提高结构的承载能力。
2. 应力分布桁架结构的应力分布主要受到加载方式和结构形状的影响。
通常情况下，桁架结构中的杆件受到轴力的作用，因此其应力分布呈现出一定的规律。
2.1. 拉压杆件的应力在桁架结构中，从支座到加载点的杆件一般会受到压力，而从加载点到支座的杆件则受到拉力。
这种受力方式决定了桁架结构中杆件的应力分布规律。
2.2. 杆件受力方向与应力分布根据桁架结构中杆件受力的方向不同，其应力分布也会有所变化。
一般来说，斜向杆件受力方向与应力分布较为均匀，而水平和垂直杆件受力方向则会导致应力集中。
3. 刚度桁架结构的刚度是指结构在受力作用下的形变大小。
刚度直接影响着结构的稳定性和抗震能力。
3.1. 刚度与杆件的直径和材料性质桁架结构的刚度与结构中杆件的直径和材料性质密切相关。
通常情况下，直径较大的杆件具有较高的刚度，而刚度较高的材料也可以有效提高整个结构的稳定性。
3.2. 刚性节点的影响桁架结构中刚性节点对整个结构的刚度有着重要的影响。
刚性节点的设置可以提高结构的刚度和稳定性，确保结构在受力时不会发生过大的形变。
桁架受力分析
3.4 静定平面桁架教学要求掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法3.4.1 桁架的特点和组成3.4.1.1 静定平面桁架桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。
这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。
实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。
但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上，这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。
因此，为了简化计算，在取桁架的计算简图时，作如下三个方面的假定：（1）桁架的结点都是光滑的铰结点。
（2）各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。
（3）荷载和支座反力都作用在铰结点上。
通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。
3.4.1.2 桁架的受力特点桁架的杆件只在两端受力。
因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。
在杆的截面上只有轴力。
3.4.1.3 桁架的分类（1）简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。
（图3-14a）（2）联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。
（图3-14b）（3）复杂桁架：不属于前两类的桁架。
（图3-14c ）3.4.2桁架内力计算的方法桁架结构的内力计算方法主要为：结点法、截面法、联合法结点法一一适用于计算简单桁架。
截面法一一适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。
联合法——在解决一些复杂的桁架时，单独应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力，这时需要将这两种方法进行联合应用，从而进行解题。
解题的关键是从几何构造分析着手，利用结点单杆、截面单杆的特点，使问题可解。
静定桁架受力分析.pptx
出现尖点
尖点指向即P的指向
4.集中力偶作用处
无变化
发生突变
m
两直线平行
注备
Q=0区段M图 Q=0处，M 平行于轴线 达到极值
集中力作用截 集中力偶作用点
面剪力无定义
弯矩无定义
5、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零， 有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。
6、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚 结点无集中力偶作用时，两杆第端36弯页矩/共等42值页 ，同侧受拉。
结点单杆:利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件
单杆
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单杆
零杆：在桁架中，轴力为零的杆件。 （1）两根杆的结点
（a）若结点上无荷载，则二杆全为零。 （b）若荷载沿其中一杆的方向，则该杆轴
力为P，另一杆为零杆。
P
N1
N2
（aN）1 0 N2 0
N1
N2
（bN）1 P N2 0
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B 20
0
N BD
NBA
20
60 20
80
Q图（kN)
N图（kN)
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感谢您的观看！
第42页/共42页
练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)
P
b
P
b
P
P
b
c
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练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)
a
b
P
P
P
P c
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练习： 试计算图(a)所示简支刚架的支座反力，并绘制Ｍ、Q和N图。
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桁架受力分析
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3.4 静定平面桁架
教学要求
掌握静定平面桁架结构的受力特点和结构特点，熟练掌握桁架结构的内力计算方法——结点法、截面法、联合法
3.4.1 桁架的特点和组成
3.4.1.1 静定平面桁架
桁架结构是指若干直杆在两端铰接组成的静定结构。
这种结构形式在桥梁和房屋建筑中应用较为广泛，如南京长江大桥、钢木屋架等。
实际的桁架结构形式和各杆件之间的联结以及所用的材料是多种多样的，实际受力情况复杂，要对它们进行精确的分析是困难的。
但根据对桁架的实际工作情况和对桁架进行结构实验的结果表明，由于大多数的常用桁架是由比较细长的杆件所组成，而且承受的荷载大多数都是通过其它杆件传到结点上，这就使得桁架结点的刚性对杆件内力的影响可以大大的减小，接近于铰的作用，结构中所有的杆件在荷载作用下，主要承受轴向力，而弯矩和剪力很小，可以忽略不计。
因此，为了简化计算，在取桁架的计算简图时，作如下三个方面的假定：（1）桁架的结点都是光滑的铰结点。
（2）各杆的轴线都是直线并通过铰的中心。
（3）荷载和支座反力都作用在铰结点上。
通常把符合上述假定条件的桁架称为理想桁架。
3.4.1.2 桁架的受力特点
桁架的杆件只在两端受力。
因此，桁架中的所有杆件均为二力杆。
在杆的截面上只有轴力。
3.4.1.3 桁架的分类
（1）简单桁架：由基础或一个基本铰接三角形开始，逐次增加二元体所组成的几何不变体。
（图3-14a）
（2）联合桁架：由几个简单桁架联合组成的几何不变的铰接体系。
（图3-14b）
（3）复杂桁架：不属于前两类的桁架。
（图3-14c）
3.4.2 桁架内力计算的方法
桁架结构的内力计算方法主要为：结点法、截面法、联合法
结点法――适用于计算简单桁架。
截面法――适用于计算联合桁架、简单桁架中少数杆件的计算。
联合法――在解决一些复杂的桁架时，单独应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力，这时需要将这两种方法进行联合应用，从而进行解题。
解题的关键是从几何构造分析着手，利用结点单杆、截面单杆的特点，使问题可解。
在具体计算时，规定内力符号以杆件受拉为正，受压为负。
结点隔离体上拉力的指向是离开结点，压力指向是指向结点。
对于方向已知的内力应该按照实际方向画出，对于方向未知的内力，通常假设为拉力，如果计算结果为负值，则说明此内力为压力。
常见的以上几种情况可使计算简化：
1、不共线的两杆结点，当结点上无荷载作用时，两杆内力为零（图3-15a）。
F1=F2=0
2、由三杆构成的结点，当有两杆共线且结点上无荷载作用时（图3-15b），则不共线的第三杆内力必为零，共线的两杆内力相等，符号相同。
F1=F2 F3=0
3、由四根杆件构成的“K”型结点，其中两杆共线，另两杆在此直线的同侧且夹角相同（图3-15c），当结点上无荷载作用时，则不共线的两杆内力相等，符号相反。
F3=-F4
4、由四根杆件构成的“X”型结点，各杆两两共线（图3-15d），当结点上无荷载作用时，则共线杆件的内力相等，且符号相同。
F1=F2F3=F4
5、对称桁架在对称荷载作用下，对称杆件的轴力是相等的，即大小相等，拉压相同；在反对称荷载作用下，对称杆件的轴力是反对称的，即大小相等，拉压相反。
计算桁架的内力宜从几何分析入手，以便选择适当的计算方法，灵活的选取隔离体和平衡方程。
如有零杆，先将零杆判断出来，再计算其余杆件的内力。
以减少运算工作量，简化计算。
3.4.2.1 结点法
结点法：截取桁架的一个结点为隔离体计算桁架内力的方法。
结点上的荷载、支座反力和杆件轴力作用线都汇交于一点，组成了平面汇交力系，因此，结点法是利用平面汇交力系来求解内力的。
从只有两个未知力的结点开始，按照二元体规则组成简单桁架的次序相反的顺序，逐个截取结点，可求出全部杆件轴力。
结点单杆：如果同一结点的所有内力均为未知的各杆中，除某一杆外，其余各杆都共线，则该杆称为结点的单杆。
（图3-15a、b）
结点单杆具有如下性质：
（1）结点单杆的内力，可以由该结点的平衡条件直接求出。
（2）当结点单杆上无荷载作用时，单杆的内力必为零。
（3）如果依靠拆除单杆的方法可以将整个桁架拆完，则此桁架可以应用结点法将各杆的内力求出，计算顺序应按照拆除单杆的顺序。
实例分析
例1：求出图（3-16a）所示桁架所有杆件的轴力。
解:由于图示桁架可以按照依次拆除二元体的方法将整个桁架拆完，因此可应用结点法进行计算。
（1）计算支座反力（图3-16b）：
（2）计算各杆内力
方法一：
应用结点法，可从结点A开始，依次计算结点（A、B），1，（2、6），（3、4），5。
结点A，隔离体如图3-16c:
结点A，隔离体如图3-16c:
（压力）
（拉力）
结点B，隔离体如图3-16d:
（压力）
（拉力）
同理依次计算1，（2、6），（3、4），5各结点，就可以
求得全部杆件轴力，杆件内力可在桁架结构上直接注明（图3-16e）。
方法二：
1）、首先进行零杆的判断
利用前面所总结的零杆判断方法，在计算桁架内力之前，首先进行零杆的判断。
去掉桁架中的零杆，图示结构则变为：图3-16f。
在结点5上，应用结点单杆的性质，内力可直接由平衡条件求出，而不需要求解支座反力。
（拉力）
其它各杆件轴力即可直接求出。
［注意］：利用零杆判断，可以直接判断出哪几根杆的内力是零，最终只求几根杆即可。
在进行桁架内力计算时，可大大减少运算量。
例2：求图示桁架中的各杆件的内力
解：由几何组成分析可知，图示桁架为简单桁架。
可采用结点法进行计算。
图示结构为对称结构，承受对称荷载，则对称杆件的轴力相等。
在计算时只需计算半边结构即可。
（1）、求支座反力。
根据对称性，支座A、B的竖向支反力为：
（）
（2）、求各杆件内力。
由结点A开始，（在该结点上只有两个未知内力）隔离体如图3-17b所示。
由平衡条件：
结点C：隔离体如图3-17c所示
由平衡条件：
结点D：隔离体如图3-17d所示
由平衡条件：为避免求解联立方程，以杆件DA、DE所在直线为投影轴。
结点E：隔离体如图3-17e所示，根据对称性可知EC与ED杆内力相同。
由平衡条件：
所有杆件内力已全部求出。
轴力图见图3-17f。
3.4.2.1 截面法
截面法：用适当的截面，截取桁架的一部分（至少包括两个结点）为隔离体，利用平面任意力系的平衡条件进行求解。
用结点法求解桁架内力时，是按照一定顺序逐个结点计算，这种方法前后计算互相影响。
当桁架结点数目较多时，而问题又只要求求解桁架的某几根杆件的内力，则时用结点法就显
得繁琐，可采用另一种方法――截面法
截面法适用于求解指定杆件的内力，隔离体上的未知力一般不超过三个。
在计算中，未知轴力也一般假设为拉力。
为避免联立方程求解，平衡方程要注意选择，每一个平衡方程一般包含一个未知力。
截面单杆：与结点法相类似，如果某个截面所截得内力为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点（或彼此平行――交于无穷远处），则此杆称为截面单杆，如图3-17。
截面单杆的内力可从本截面相应隔离体的平衡条件直接求出。
实例分析：求出图示杆件1、2、3的内力（图3-19a）。
1、求支座反力
由对称性可得，（）.
2、将桁架沿1-1截开，选取左半部分为研究对象，截开杆件处用轴力代替（图3-19b），列平衡方程：
解：
即可解得：
3.4.2.2 联合法
在解决一些复杂的桁架时，单应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力，这时截面单杆，使问题可解。
如：例2题目中，如果只求解杆件EF的内力，这时则可先采用截面法（如图3-20），求解杆件DE的内力，再通过结点法—结点E的平衡求解EF的内力。
此时，避免了采用结点法时，要依次求解各结点上杆件的内力；单独采用截面法，杆件EF 不是截面单杆，内力无法直接求解。
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