大学物理--湖南师范大学第2章(二)PPT课件
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湖南师大 高三物理 描述运动的基本概念 匀速运课件 新人教版
间Δt
的比值，用公式表示为v
x
. t
(2)速度的单位是 米每秒 . 向(3，)速速度度是的矢方量是，既物有体运大动小方，向又有.方
(4)平均速度：做变速运动的物体的 位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的 比值.在变速直线运动中，不同时间( 或不同位移)内的平均速度一般是不同 的，因此，在谈到平均速度时一定要 指明哪是段时间 ,或哪段位移 的平均速度
例关系
运动图象：x-t图象和v-t图象
1.机械运动：一个物体相对于其.他 物体的位置随时间发生变化叫做机
械运动，常简称为运动.
2.参考系：描述一个物体运动时，选
来做为参考的物体 ，叫做参考系，
也就是
假定的不物动体.同一个运动
，如果选不同的物体做参考系，观察
的结果可能不同.研究地面上物体的运
动时，通常取
直 概念 描述运动 速度：平均速度和瞬时速度，速
线
的物理量 度和速率
运 动
基本 规律
加速度
匀速直线运动：a=0,x=vt
自由落体运动
基 本 规 律
匀变速直 线运动
xv=vv00+tat12at2 推导和
v2-v02=2ax v x v0 v
特例
t2
竖直上抛运动
特征公式Δx=x2x1=aT2 初速度为零的比
示意图
路程： L=（5+5+10+15+20+25）m=80m 位移：x=10m
一位电脑爱好者设 计了一个“猫捉老鼠” 的 动画游戏，如图所 示，在一个边长为a的大 立方体木箱内的一个顶角 G上，老鼠从猫的爪间逃 出，选择了一条最短的路 线奔向洞口A，3则a 老鼠从
大学物理II知识点复习PPT课件
10
可编辑
2020/1/9
知识点：
库仑定律、电场力叠加原理、电场强度； 高斯定律，高斯定理应用；环路定理，电 势，电势计算，等势面和电势梯度概念。
导体静电平衡；电流密度，电动势和稳恒 电场。
电介质极化，极化强度和极化电荷，电位 移矢量，电介质中高斯定理，电容和电容 器，静电场能量。
11
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2020/1/9
热学知识点总结
4
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2020/1/9
分子动理论重要知识点
1、热力学系统 2、理想气体的微观模型、压强和温度的统计意义 3、能量按自由度均分定理 4、麦克斯韦气体分子速率分布律
5、热学第一定律
5
可编辑
2020/1/9
与外界完全隔绝(即 与外界没有质量和 能量交换)的系统。
孤立 系统
热力学 系统
与外界没有质量交 换和但有能量交换 的系统。
封闭 系统
与外界既有质量交 换又有能量交换的 系统
开放 系统
平衡态 热力学系统的所有可 观察的宏观物理性质 不随时间变化的状态。
6
可编辑
2020/1/9
统计假设
气体分 子假设
理想气体
理想气体 宏观方程
7
可编辑
2020/1/9
统计
压强
点电荷：
均匀带电圆环 轴线上：
V 1 q
4 0 r
1
q
V 40 (R2 x2 ) 12
注意：应 用典型带 电体的电 势公式选 取相同的 零势点。
均匀带电球面： V(rR)
1
4 0
q R
V(r>R)
1
4 0
大学物理第二章讲稿PPT课件
2R
(D) 2 s g
R
R A Rm 2mgs
(本题3分)0054
已知水星的半径是地球半径的0.4倍,质量是地球的 0.04倍,设在地球上的重力加速度为g ,则水星表面上 的重力加速度为:
(A)0.1g
对质量为m物体的万有引力
(B)0.25g (C)4g (D)2.5g
地球 kRM2 m mg地
1. 力的迭加原理：几个力同时作用于一个物体
的效果等于它们的矢量和的那一个力的作用效
果.
F F 1F 2..F .n ...
2.矢量性(分量式)：
直角坐标系：
Fx max Fy may3. Fm Nhomakorabea具有瞬时性
自然坐标系：
Ft mat mddvt
v2 Fn man m r
三、牛顿第三定律
内容：对于每一个作用,总有一个相等的反作 用与之相反;或者说,两个物体对各自对方的相 互作用总是相等的,而且指向相反的方向。
v0
vd v g0 lsid n
1 2(v2v0 2)g(lco1 s)
on T
v
vv0 22g(lco 1)s
将上式代入（2）式：
l P
mg
Tmcgos m v 2
r
得 Tm(v0 22g3gco)s
l
（本题3分）0030 P10-1
在升降机天花板上栓有轻绳，其下系一重物，当升降
机以加速度 a1 上升时，绳中的张力正好等于绳子所
g
(A)
R
(B) g
(C) g
R
(D) g
R
Rm2mg
A
g
R
（本题3分）5010
在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积
(D) 2 s g
R
R A Rm 2mgs
(本题3分)0054
已知水星的半径是地球半径的0.4倍,质量是地球的 0.04倍,设在地球上的重力加速度为g ,则水星表面上 的重力加速度为:
(A)0.1g
对质量为m物体的万有引力
(B)0.25g (C)4g (D)2.5g
地球 kRM2 m mg地
1. 力的迭加原理：几个力同时作用于一个物体
的效果等于它们的矢量和的那一个力的作用效
果.
F F 1F 2..F .n ...
2.矢量性(分量式)：
直角坐标系：
Fx max Fy may3. Fm Nhomakorabea具有瞬时性
自然坐标系：
Ft mat mddvt
v2 Fn man m r
三、牛顿第三定律
内容：对于每一个作用,总有一个相等的反作 用与之相反;或者说,两个物体对各自对方的相 互作用总是相等的,而且指向相反的方向。
v0
vd v g0 lsid n
1 2(v2v0 2)g(lco1 s)
on T
v
vv0 22g(lco 1)s
将上式代入（2）式：
l P
mg
Tmcgos m v 2
r
得 Tm(v0 22g3gco)s
l
（本题3分）0030 P10-1
在升降机天花板上栓有轻绳，其下系一重物，当升降
机以加速度 a1 上升时，绳中的张力正好等于绳子所
g
(A)
R
(B) g
(C) g
R
(D) g
R
Rm2mg
A
g
R
（本题3分）5010
在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积
大学物理2教学课件-4
8
5
5
C A
O′
→u
B
x (m)
O
解:
8
5
O
A C
5
O′
→u
P
B
x (m )
为波线上任意一点 C为参考点： C = A cos( ω t + ϕ ) ，设P为波线上任意一点 为参考点： 为参考点 Ψ （1）以O为坐标原点 ） 为坐标原点
x′ = x − 5 P离参考点C距离 P离参考点C距离 离参考点 x′ x−5 )+ϕ] Ψ= A cos[ω ( t − ) + ϕ ] = A cos[ω ( t − u u
r 某时刻 v
方向参看下一时刻
r 某质点v方向参看前一质点
特征 对确定质点曲线形状一定 曲线形状随 向前平移 曲线形状随t
四.波函数（波动方程的积分形式） 波函数（波动方程的积分形式） 上章 简谐振动：微分方程－－－积分形式 简谐振动：微分方程－－－积分形式 －－－
平面简谐波：积分形式－－－ －－－微分方程 本章 平面简谐波：积分形式－－－微分方程 •波函数：振动量Ψ 随时间、空间的变化规律 波函数： 随时间、 波函数
振动曲线 图形
A o
波形曲线
A o
ψ
P t0
T t
ψ
P
rλ v
u x
r v
研究 某质点位移随时间 对象 变化规律
由振动曲线可知
某时刻，波线上各质点 某时刻， 位移随位置变化规律
由波形曲线可知 该时刻各质点位移 振幅A 波长λ , 振幅 只有t=0时刻波形才能提供初相 只有 时刻波形才能提供初相
物理 周期 振幅 初相ϕ 0 周期T. 振幅A 意义
5
5
C A
O′
→u
B
x (m)
O
解:
8
5
O
A C
5
O′
→u
P
B
x (m )
为波线上任意一点 C为参考点： C = A cos( ω t + ϕ ) ，设P为波线上任意一点 为参考点： 为参考点 Ψ （1）以O为坐标原点 ） 为坐标原点
x′ = x − 5 P离参考点C距离 P离参考点C距离 离参考点 x′ x−5 )+ϕ] Ψ= A cos[ω ( t − ) + ϕ ] = A cos[ω ( t − u u
r 某时刻 v
方向参看下一时刻
r 某质点v方向参看前一质点
特征 对确定质点曲线形状一定 曲线形状随 向前平移 曲线形状随t
四.波函数（波动方程的积分形式） 波函数（波动方程的积分形式） 上章 简谐振动：微分方程－－－积分形式 简谐振动：微分方程－－－积分形式 －－－
平面简谐波：积分形式－－－ －－－微分方程 本章 平面简谐波：积分形式－－－微分方程 •波函数：振动量Ψ 随时间、空间的变化规律 波函数： 随时间、 波函数
振动曲线 图形
A o
波形曲线
A o
ψ
P t0
T t
ψ
P
rλ v
u x
r v
研究 某质点位移随时间 对象 变化规律
由振动曲线可知
某时刻，波线上各质点 某时刻， 位移随位置变化规律
由波形曲线可知 该时刻各质点位移 振幅A 波长λ , 振幅 只有t=0时刻波形才能提供初相 只有 时刻波形才能提供初相
物理 周期 振幅 初相ϕ 0 周期T. 振幅A 意义
《大学物理第二章-》PPT课件
F
△r
注意：
0 , dA 0
①、功是标量，
2
有正、负。
, dA 0
②、功是过程量，只有物2 体的位置发生变化的过程中才
存在功。
③、功的计算与参考系选择有关：同一个力对同一质点
在同一过程中作的功因参考系的不同而异。
f静
合力的功
br r b r r
rr
Aab
F dr
a
d
r2
结论:
x
成对力的总功与参考系的选择无关,
其大小只取决于力和相对位移的乘积.
f AB B
v0
A
f BA
L v
S
计算摩擦力对A、B系统所作的功
f (L S) f S f L 或 f AB RBA fL
三、势 能
以上讨论了重力、弹力、引力的功
A重 mgh1 mgh2
A弹
1 2
h2 mg(dh) h1
dr
h1
mg
cos dr=-dh
h2
mgh1 mgh2 o
重力作功只跟始末位置有关，跟路径无关， 这种力称保守力。重力是保守力。
2. 弹力的功
在弹性力
F
kx
的作用下，从
x1x2 弹
力所作的功
F
o
x1
x
x2 dx
x
图3－9
dA=Fcos dx = kx (–1) dx
(dx >0)
A12
x2 x1
kxdx
1 2
k x12
1 2
k x22
弹力也是保守力
3. 引力的功
m2在m1 m2引力作用下，从12引力所作的功
大学物理2详解PPT课件
第9章 热力学基础
第9章 热力学基础
第9章 热力学基础
§9-1 热力学系统 平衡态 准静态过程 §9-2 理想气体的状态方程 §9-3 热力学第一定律 内能 功 热量 §9-4 热力学第一定律的应用 §9-5 理想气体的绝热过程 §9-6 循环过程和卡诺循环 §9-7 热力学第二定律和不可逆过程 卡诺定理
热学系统所包含分子数的数量级为 1023 , 若用 r 、v 去描写就要解 1023 个牛顿方程， 这是不可能的。
热学规律从本质上不同于力学规律。 研究对象数量的增加必然引起物理规律 的变化，这就是哲学上的从量变到质变。
热现象服从统计规律。
§9-1 热力学系统 平衡态 准静态过程 第9章 热力学基础
温标 —— 温度的数值表示法。
摄氏温标： t ℃ 冰点为 0℃ 热力学(开氏)温标： T K 冰点为 273.15K 绝对零度：T = 0 K
水三相点(气态、液态、固态的共存状态)273.16 K
§9-1 热力学系统 平衡态 准静态过程 第9章 热力学基础
4. 热力学第零定律——测温原理 热平衡 (thermal equilibrium)：两个物体互相热接触， 经过一段时间后它们的宏观性质不再变化，即达到了热 平衡状态。 热力学第零定律 (Zeroth law of thermodynamics)：如 果两个系统分别与处于确定状态下的第三个系统达到热 平衡，则这两个系统彼此也必处于热平衡。
p1V1 p2V2 恒量 (质量不变)
T1
T2
p,V,Tp0,V0,T0(标 准)状 态
T0 273.1K5
p01.013 12055Pa
m V0 M Vmol
Vmol2.4 210 3m 3 pVp0V0 mp0Vmol
第9章 热力学基础
第9章 热力学基础
§9-1 热力学系统 平衡态 准静态过程 §9-2 理想气体的状态方程 §9-3 热力学第一定律 内能 功 热量 §9-4 热力学第一定律的应用 §9-5 理想气体的绝热过程 §9-6 循环过程和卡诺循环 §9-7 热力学第二定律和不可逆过程 卡诺定理
热学系统所包含分子数的数量级为 1023 , 若用 r 、v 去描写就要解 1023 个牛顿方程， 这是不可能的。
热学规律从本质上不同于力学规律。 研究对象数量的增加必然引起物理规律 的变化，这就是哲学上的从量变到质变。
热现象服从统计规律。
§9-1 热力学系统 平衡态 准静态过程 第9章 热力学基础
温标 —— 温度的数值表示法。
摄氏温标： t ℃ 冰点为 0℃ 热力学(开氏)温标： T K 冰点为 273.15K 绝对零度：T = 0 K
水三相点(气态、液态、固态的共存状态)273.16 K
§9-1 热力学系统 平衡态 准静态过程 第9章 热力学基础
4. 热力学第零定律——测温原理 热平衡 (thermal equilibrium)：两个物体互相热接触， 经过一段时间后它们的宏观性质不再变化，即达到了热 平衡状态。 热力学第零定律 (Zeroth law of thermodynamics)：如 果两个系统分别与处于确定状态下的第三个系统达到热 平衡，则这两个系统彼此也必处于热平衡。
p1V1 p2V2 恒量 (质量不变)
T1
T2
p,V,Tp0,V0,T0(标 准)状 态
T0 273.1K5
p01.013 12055Pa
m V0 M Vmol
Vmol2.4 210 3m 3 pVp0V0 mp0Vmol
大学物理2知识点总结 ppt课件
dt
ε的方向为结果取正值的回路绕向。
2、动生电动势：
（1）一段导体平动：
( v B ) dl
L
右手定则判断方向：
ε的方向为结果取正值的积分方向。
均匀 B 中，起、止点一样p的pt课任件 意导线平动，ε一样。19
（2）一段导体转动（转轴∥
均匀
B
）
1 2
BL2（轴位于端点且⊥导体）
dU dt
0 S板
dE dt
4、全电流定律：
Bd l 0 ( Ic Id )
L
全电流总连续。
Id
d D
dt
D
t
B( 2 )
Id 与Ic的区别：
5、 长直平行电流间单位长度上的相互作用力：
dF 0 I1I2 dl 2d
同向相吸反向相斥 ppt课件
15
电流分布
无限大均匀带等量 异号电荷平行板
E内 0
均匀带电球面 均匀带电球体
E外
q
40r 2
rˆ
,
E外
q
40r 2
rˆ
,
E内 0
r
E内 3 0
无限长均匀 带电圆柱面
E外ppt课2件0r
rˆ
,
E内 0
4
电势概要
1、静电场的环路定理： E dl 0
若导体与轴不⊥，可将其等效为在⊥轴方向
的投影的转动。
（3）线圈转动 （转轴⊥均匀 B， 位置随意） NBS sin( t ) (φ—— t=0时 nˆ、B夹角)
ε的方向为结果取正值的回路绕向。
2、动生电动势：
（1）一段导体平动：
( v B ) dl
L
右手定则判断方向：
ε的方向为结果取正值的积分方向。
均匀 B 中，起、止点一样p的pt课任件 意导线平动，ε一样。19
（2）一段导体转动（转轴∥
均匀
B
）
1 2
BL2（轴位于端点且⊥导体）
dU dt
0 S板
dE dt
4、全电流定律：
Bd l 0 ( Ic Id )
L
全电流总连续。
Id
d D
dt
D
t
B( 2 )
Id 与Ic的区别：
5、 长直平行电流间单位长度上的相互作用力：
dF 0 I1I2 dl 2d
同向相吸反向相斥 ppt课件
15
电流分布
无限大均匀带等量 异号电荷平行板
E内 0
均匀带电球面 均匀带电球体
E外
q
40r 2
rˆ
,
E外
q
40r 2
rˆ
,
E内 0
r
E内 3 0
无限长均匀 带电圆柱面
E外ppt课2件0r
rˆ
,
E内 0
4
电势概要
1、静电场的环路定理： E dl 0
若导体与轴不⊥，可将其等效为在⊥轴方向
的投影的转动。
（3）线圈转动 （转轴⊥均匀 B， 位置随意） NBS sin( t ) (φ—— t=0时 nˆ、B夹角)
大学物理学(上册)(第二版)(滕保华-吴明和)PPT模板全文
第二篇热力学与统计物理初步
第7章统计物理初步
2
7.2理想气体的微观模型、压强和温度的统计意义
3
7.3能量按自由度均分定理
1
7.1热力学系统与平衡态
6
*7.6量子统计分布简介
5
7.5玻尔兹曼分布定律
4
7.4麦克斯韦气体分子速率分布
第二篇热力学与统计物理初步
第7章统计物理初步
人物小传玻尔兹曼(Boltzmann,1844～1906)
6.4相对论时空观
6.5相对论的速度合成
6.6相对论动力学基础
第一篇力学
第6章狭义相对论
Байду номын сангаас
01
02
03
04
6.7广义相对论简介
人物小传爱因斯坦(AlbertEnsteini,1879～1955)
思考题
习题
03
第二篇热力学与统计物理初步
第二篇热力学与统计物理初步
第7章统计物理初步第8章热力学第9章气体和凝聚态
单击此处添加标题
第一篇力学
第1章运动学
1.1参考系坐标系对称性
1.3描述一般曲线运动的线参量与角参量
阅读材料物理学中的简单性与对称性概述
1.2运动叠加原理理想模型化方法
1.4相对运动
人物小传牛顿(IsaacNewton,1642~1727)
第一篇力学
第1章运动学
习题
思考题
第一篇力学
第2章质点动力学
5.2平面简谐波的运动方程
5.3波动的动力学方程
02
04
05
06
5.4波的能量
5.5声波、超声波和次声波
5.6波的叠加
第一篇力学
第7章统计物理初步
2
7.2理想气体的微观模型、压强和温度的统计意义
3
7.3能量按自由度均分定理
1
7.1热力学系统与平衡态
6
*7.6量子统计分布简介
5
7.5玻尔兹曼分布定律
4
7.4麦克斯韦气体分子速率分布
第二篇热力学与统计物理初步
第7章统计物理初步
人物小传玻尔兹曼(Boltzmann,1844～1906)
6.4相对论时空观
6.5相对论的速度合成
6.6相对论动力学基础
第一篇力学
第6章狭义相对论
Байду номын сангаас
01
02
03
04
6.7广义相对论简介
人物小传爱因斯坦(AlbertEnsteini,1879～1955)
思考题
习题
03
第二篇热力学与统计物理初步
第二篇热力学与统计物理初步
第7章统计物理初步第8章热力学第9章气体和凝聚态
单击此处添加标题
第一篇力学
第1章运动学
1.1参考系坐标系对称性
1.3描述一般曲线运动的线参量与角参量
阅读材料物理学中的简单性与对称性概述
1.2运动叠加原理理想模型化方法
1.4相对运动
人物小传牛顿(IsaacNewton,1642~1727)
第一篇力学
第1章运动学
习题
思考题
第一篇力学
第2章质点动力学
5.2平面简谐波的运动方程
5.3波动的动力学方程
02
04
05
06
5.4波的能量
5.5声波、超声波和次声波
5.6波的叠加
第一篇力学
大学大学物理II2总结.ppt
u
y(x,t) Acos[(t x) ]
u
O
y(x,t) Acos(t 2 x )
x
x
波沿x轴负向传播的波动方程：y( x, t )
A cos[t
2
x
]
波的能量
Wk
Wp
1 2
VA2 2
sin2 (t
x) u
结论:质元在参与波动的过程中，内部的动能和
22
多普勒效应
观察者运动
接收到的波的范围变化
波源运动
波长变化
R
u vR u vs
s
两者相向运动: vR > 0, vS 0 两者背离运动: vR < 0, vS 0
第十六章 电磁振荡和电磁波
电磁波
1、电磁波的特点： •速度： u 1
真空中：c 1
2.998108 m / s
u
·····················u·T···x
u
T
平面简谐波的波动方程
平面简谐波的特点：介质中各质点振动频率、振 幅相同。只有相位在波的传播方向上依次落后。
设已知O(x=0)处质点的振动方程为：
y0 (t) Acos(t )
沿x正方向传播的波动方程
y
4( /d ) 8( /d )sin
当
d a
k k
时, 会出现缺级现象。
光栅衍射的特点：
（1）衍射角较大，光栅衍射条纹间距大，易于实现 精密测量。衍射的级次有限。
由于：
sink
k
ab
1
光栅衍射主极大的最高级次：k a b
湖南师大 高三物理 匀变速直线运动规律及应用课件 新人教版
. aT2
6.初速度为零的匀加速直线运动的四个 比例关系：(T为单位时间)
(1)1T末、2T末、3T末…nT末的速度之
比：v1∶v2∶v3…vn=
1∶2∶3…n
(2) 1T内、2T内、3T内…nT内的位移之
比：x1∶x2∶x3…xn=
1∶4∶9…n2
(3)第1T内，第2T内，第3T内…第 nT内的位移之比为 1∶3∶5…(2n-1)
40.25m?
答案：8.5s
经检测汽车A的制动性能：以 标准速度20m/s在平直公路上行驶时， 制动后40s停下来.现A在平直公路上 以20m/s的速度行驶发现前方180m 处有一货车B以6m/s的速度同向匀 速行驶，司机立即制动，能否发生 撞车事故？
两车相撞
(2009·江苏)如图所示，以8m/s匀速行驶 的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭， 此时汽车距离停车线18m.该车加速时最大 加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度 大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度 为12.5m/s，下列说法中正确的有( )
3.怎样处理匀减速直线运动.
有的匀减速直线运动是可以往返的，
如竖直上抛运动；有的匀减速直线
运动是不可以往返的，如汽车刹车
时，速度减到0后，不可能倒过来加
速运动，它有最长运动时t 间va0 .
此Leabharlann 时一定要对结果进行讨论，注意是否合理.
另外，对于末速度为零的
匀减速直线运动，可逆过来看 成初速度为零的反向匀加速直 线运动.这样处理非常简便，常 可应用推论中的比例关系分析. 这是一种逆向思维的方法.
（2008·全国）已知O、A、B、C为
同一直线上的四点，AB间的距离为
l1，BC间的距离为l2，一物体自O点 由静止出发，沿此直线做匀加速运
大学物理课件波动2
（二）能流密度
在单位时间内垂直于波线方向的单位面积 上通过的平均波的能量—— 能流密度
u
（1）大小：
w uS I w u S 1 2 2 A u 2
S
u
能流密度I 为矢量，其方向为波速 的方向。 u
（2）方向：
（3）单位： W m
2
（4）波的强度：
2
y x A sin (t ) 0 x u u
张力 T
l
T2
O
T1
x
u
2
x
1 x 2 2 2 EP xA sin t 0 2 u
体积元的总能为
E Ek EP x x A sin t u
重点 简谐波波动方程与能量
惠更斯原理 波的叠加原理
简谐波波动方程的建立和计算 教学要求：
(1)能根据已知质点的谐振动方程建立平面简谐波的波动
难点
方程，并掌握其物理意义及波形图形。掌握平面简谐波 特征量的物理意义及其相互关系以及各由什么因素决定。 (2)理解谐波的动能、势能，理解波动能量的传播特征， 理解能量密度概念，理解平均能量密度、能流与能流密 度的概念，会计算波动的能量。
ycm
20
O
P
u
5
xm
波形前移Δx，由参考圆法得
y
3 2
3 2 2
所以波动表达式为
A
x 3 y 0.025cos t 2 10 2
质点振速为
x 3 v 0.025 sin t 2 2 10 2
大学物理学(第二版)全套PPT课件
万有引力定律
任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。 该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离 的平方成反比。
机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内（或者不受 其他外力的作用下），物体系统的动能和势能（ 包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机 械能的总能量保持不变。
04
动量守恒与能量守恒
热力学第二定律
热力学第二定律的表述
不可能从单一热源取热，使之完全转换为有用的功而不产生其他影响。
热力学第二定律的数学表达式
对于可逆过程，有dS=(dQ)/T；对于不可逆过程，有dS>(dQ)/T，其中S表示熵，T表 示热力学温度。
热力学第二定律的应用
热力学第二定律揭示了自然界中宏观过程的方向性，指出了与热现象有关的实际宏观过 程都是不可逆的。同时，它也提供了判断这些过程进行方向的原则。
刚体的定轴转动中的功与能
转动功
力矩在转动过程中所做的功叫做“转动功”，它等于力矩与角位 移的乘积。
转动动能
刚体定轴转动的动能叫做“转动动能”，它等于刚体的转动惯量与 角速度平方的一半的乘积。
机械能守恒
在只有重力或弹力做功的情况下，刚体的机械能守恒，即动能和势 能之和保持不变。
06
热学基础
温度与热量
磁场的基本概念
01
磁场的定义
磁场是一种物理场，由运动电荷或电流产生，对放入其中的磁体或电流
有力的作用。
02
磁感线
用来形象地表示磁场方向和强弱的曲线，磁感线上某点的切线方向表示
该点的磁场方向。
03
磁场的性质
磁场具有方向性、强弱性和空间分布性。
安培环路定理与毕奥-萨伐尔定律
01
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在有限时间内：
mivi
mivi0
i
i
i
t t0 Fidt
某段时间内，质点系动量的增量，等于作用在质点系上所
有外力在同一时间内的冲量的矢量和 ——质点系动量定理
说明
(1) 只有外力可改变系统的总动量
(2) 内力可改变系统内单个质点的动量 —— 内部作用复杂
例 一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块, 已知两木块的质量分别为 m1, m2 ，子弹穿过两木块的时间 各为 t1, t2 ，设子弹在木块中所受的阻力为恒力F
相当于 40kg 重物所受重力!
O
t 0.019s
例 质量为 m 的匀质链条，全长为 L，
开始时，下端与地面的距离为 h , 当链 条自由下落在地面上时 求 链条下落在地面上的长度为 l ( l<L )时，地面
Lm
所受链条的作用力？
解设
ml
l
ml L
链条在此时的速度 v 2g(l h)
h
dm
根据动量定理
1
2
t
例 一篮球质量0.58kg，从2.0m高度下落，到达地面后，以同样 速率反弹，接触时间仅0.019s.
求 对地平均冲力?
解 篮球到达地面的速率
v 2gh 2 9.8 2 6.3 m/s
F F(max)
对地平均冲力 F
F 2mv 2 0.58 6.3 3.8 102 N
t
0.019
对一段有限时间有
z
mv2 mv1
t2
Fdt（动量定理积分形式）
t1
mv1
mv 2
•
•
F F
质点动量的增量等于合力对质点作 用的冲量 —— 质点动量定理
讨论
O
y
x
mv1
I mv 2
(1) 物理意义：质点动量的变化依赖于作用力的时间累积过程
合力对质点作用的冲量
质点动量矢量的变化
(2) 矢量性：冲量的方向与动量的增量方向相同
相距为 r 时。
求 它们之间的相对速率为多少？
解 由动量守恒，机械能守恒
mv1 mv2 0
1 2
m1v12
1 2
m2v
2 2
G m1m2 r
0
m1 v1
m2 v2
x
解得
v1 m2
2G (m1 m2 )r
v2 m1
2G (m1 m2 )r
相对速率 v12 v1 v2 m2
(m1
fdt 0 (vdt)v
地面受力
f vdtv v 2 2m(l h)g f '
dt
L
F
f ' ml g
m (3l L
2h)g
质点系动量定理
P 表示质点系在时刻 t 的动量
P mivi
d(m1v1) (F1 f12 )dt
d(m2v2 ) (F2 f21)dt
f12 f21 0
d
mivi
0
mivi
常矢量
动量守恒的分量表述
Fx 0 mivix Px 常量 Fy 0 miviy Py 常量 Fz 0 miviz Pz 常量
说明
(1) 动量守恒定律适用于惯性系
(2) 动量守恒定律也适用于高速，微观领域
例 如图所示，两部运水的卡车A、B在水平面上沿同一方向运 动，B的速度为u ，从B上以6kg/s的速率将水抽至A上，水 从管子尾部出口垂直落下，车与地面间的摩擦不计，时刻 t 时，A车的质量为M，速度为v 。
2G m2 )r
m1
2G (m1 m2 )r
质心 质心运动定理
一. 质心
N个质点的系统（质点系）的质心位置
N N
mi ri
mi ri
rc
i1 N
mi
i1 m
i1
m1, m2,...mi,...mn r1, r2,...ri,...rn
z
mi m2
质量连续分布的系统的质心位置
求 时刻 t ，A 的瞬时加速度 解 选A车M和t时间内抽至A
车的水m为研究系统， 水平方向上动量守恒
A
v
B
u
A
Mv mu (M m)v
v Mv mu M m
v v v mu v
M m
v m u v
M
a lim v dm u v 6 u v
t0 t dt M M
例 在恒星系中，两个质量分别为 m1 和 m2 的星球，原来为静 止，且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到
第2章 运动定律与守恒定律（二）
动量和动量定理
§2.3 动量与动量守恒定律
一. 冲量和动量
力的时间积累，即冲量
动量
F t P mv
P
mv
m
二. 质点动量定理
牛顿运动定律
d(mv)
F
力F 的
元冲量
dt
d(mv)
dP
Fdt
dI
（动量定理的微分形式）
结论
质点动量的增量等于合外力乘以作用时间的增量
动量定理的分量形式
mv2x mv1x
t2 t1
Fxdt
mv2y mv1y
t2 t1
Fydt
mv2z mv1z
t2 t1
Fzdt
在力的整个作用时间内，平均 力的冲量等于变力的冲量
冲量的任何分量等 于在它自己方向上 的动量分量的增量
F
F F
I
t2 t1
Fdt
F
(t2
t1)
O
t t t
N
rc
lim
N
rimi
i1
m
rdm m
O x
m1 y
例 已知一半圆环半径为 R，质量为M 求 它的质心位置
解 建坐标系如图 取 dl
dl Rd
dm M Rd
πR
x Rcos y Rsin
dm = dl
yc
ydm
M
π 0
Rsin M Rd
πR
2R
M
π
说明
y
d
dm
O
x
xc 0
求 子弹穿过后， 两木块各以多大速度运动
解 子弹穿过第一木块时，两木块速 度相同，均为v1
Ft1 m1 m2 v1 0
子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2
Ft2 m2v2 m2v1
解得
v1
Ft1 m1 m2
v2
Ft1 m1 m2
Ft2 m2
动量守恒定律
当 Fi 0
i
质点系动量守恒定律
几何对称性
(1) 弯曲铁丝的质心并不在铁丝上 (2) 质心位置只决定于质点系的质量和质量分布情况，与
其它因素无关
二.
质心运动定理
• 质心的速度 vc
drc dt
mi
dri dt
m
mivi
Pi
m
m
P mvc —— 质点系的总动量
• 质心的加速度和动力学规律
f12
i
一对内力F1Fra bibliotekd(m1v1) d(m2v2 ) F1dt F2dt
m1
F2
m2
d( mivi ) Fidt （质点系动量定理）
f21
i
i
直角坐标系：
d( mivix ) Fixdt
i
i
d( miviy ) Fiydt
i
i
d( miviz ) Fizdt
i
i