储药柜优化设计研究_褚正清
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最终根据附件１数据，整理后得出储药柜设计类型数量最少为四类，结果如下所示： 类型一：１２≤ｄ＜２０；类型二：２０≤ｄ＜３５；类型 三：３５≤ｄ＜４７； 类 型 四：４７≤ｄ＜６４ （数 据 中 药 盒
规格最大为５８，属于这个 ［４７，６４） 左开又闭区间内，则药盒的规格应为５８。即类型四为 ［４７，５８］。即
槡ｈ２ ＋ｙ２，槡ｘ２ ＋ｙ２ 三者最小值）
图 １ 药 盒 放 在 药 槽 示 意 图
对药品数据用 Ｅｘｃｅｌ进行处理，利用函数算出根号下高宽平方和、根号下长宽平方和、２ 倍 药 宽、 药
宽加２的数值，并将其数据从小到大排序， 然 后 利 用 ｍｉｎ 函 数 求 出 ２ｙ，槡ｈ２ ＋ｙ２，槡ｘ２ ＋ｙ２ 三 者 最 小 值，
１２ ８９７ｍｍ，选出总冗余长度最小的，即 与 附 件 ４ 种 四 类 情 形 的 总 冗 余 相 比 较 增 量 最 大、 冗 余 长 度 最 小，
则药盒规格为２３ｍｍ 是第五个隔板。
第三步 （６个规格），根据以上的５个隔板位置为１９、２３、３４、４６、５８。当隔板插入２３这个药品规格
它们的冗余长度发生变化，为比较，在 ［２０，３４） 这一类中，逐次在每一药品规格插入隔板，比较它们的
（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ａｎｈｕｉ Ｘｉｎｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ，Ａｎｈｕｉ ２３００８８，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ，Ａｎｈｕｉ Ｘｉｎｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ，Ａｎｈｕｉ ２３００８８，Ｃｈｉｎａ）
优 解 。 利 用 第 一 类 的 算 法 算 出 第 二 类 、 第 三 类 、 第 四 类 的 最 优 解 分 别 为 ２３，３８，５０ ｍｍ。
第二步 （５个规格），算出每一类 的 最 优 解 后， 在 加 一 个 隔 板 算 其 冗 余 度。 将 隔 板 分 别 插 入 药 盒 规 格
为１７、２３、３８、５０ｍｍ 这几个药品规格的储药槽，算出它们的总冗余长度分别是１３ ６１９、７ ７４９、１３ ６８１、
第 ３１ 卷 第 １ 期
（自 然 科 学 版 ）
Ｖｏｌ．３１ Ｎｏ．１
２０１５年２月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｎｏｒｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｆｅｂ．２０１５
源自文库
储药柜优化设计研究
褚 正 清１， 刘 家 保１， 金 成 林２
④在已知每一种药品对应的最大日需求量条件下，在储药槽的长度为１．５ｍ、每天仅集中补药一 次的 情况下，计算每一种药品需要的储药槽个数。为保证药房储药满足需求，根据问题３中储药柜的规格，计 算最少需要多少个储药柜。
来 稿 日 期 ：２０１４－１０－１３ 基金项目：国家级大 学 生 创 新 创 业 训 练 计 划 项 目 （２０１３１２２１６０３０，２０１３１２２１６０３２）； 安 徽 新 华 学 院 特 色 课 程 项 目 （２０１２ｔｓｋｃｘ０４，
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｔｏｒｉｎｇ ｃａｂｉｎｅｔ；ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ；ｅｘｔｒｅｍｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；Ｍａｔｌａｂ
１ 问题的提出
为保证药品在储药槽内顺利出入，要求药盒与两侧竖向隔板之间、 与上下两层横向隔板之间留 ２ ｍｍ 的间隙，同时还要求药盒在储药槽内推送过程中不会出现并排重叠、侧翻或水平旋转。在忽略横向和竖向 隔板厚度的情况下，建立数学模型，给出下面几个问题的解决方案。
２ 问题的分析
问题１的分析 该题是在如下的约束条件下，设计竖向隔板间距类型最少的储药柜： （１） 药盒与两侧竖向隔板之间应留２ｍｍ 的间隙即药槽宽与药盒宽的差值不小于２ｍｍ； （２） 药槽内不能出现药盒的并排重叠现象即药槽的宽度小于药盒宽度的两倍 ； （３） 药槽内不能出现药盒的侧翻 和 水 平 旋 转 问 题， 即 药 盒 的 宽 高 对 角 线 和 长 宽 对 角 线 大 于 药 槽 的 宽 度。 问题２的分析 该题意在寻找合理的储药槽宽度设计，同时兼顾储药槽的适应能力和有效利用度。为此，建立合理的 数学模型，以期达到总宽度冗余即药盒与两侧竖向隔板之间的间隙超出 ２ｍｍ 的部分之和尽可能小， 同时 槽 宽 类 型 数 量 尽 可 能 少 。 本 题 在 问 题１ 给 出 的 最 少 储 药 槽 宽 度 类 型 的 基 础 上 ， 逐 一 增 加 使 得 总 宽 度 冗 余 最 少的储药槽宽度类型。 问题３的分析 平面冗余＝高度冗余×宽度冗余，由问题２可得总宽度冗余较小的槽宽类型数量，为达到总平面冗余 较小的目的，需要建立数学模型寻找合理的槽高类型使得总高度冗余较小。 问题４的分析 （１） 由问题２和问题３可得平面冗余较小的储药槽类型，有药盒的宽度和高度得到每一种药品所需的 储药槽类型，由储药槽的长度和药盒的长度得到一个储药槽容纳药盒的数量，再由每一种药品编号对应的 最大日需求量结合一个储药槽容纳药盒的数量即可得每一种药品需要的储药槽个数； （２） 在储药槽类型确定的情况下，寻找合理的组合方式设计储药柜，使得在满足问题３中单个储药柜 的规格的情况下，所需储药柜最少。
第五步，同理可得，比较得出第八块 隔 板 的 位 置 在 药 品 规 格 为 ５０ ｍｍ。 第 九 块 隔 板 的 位 置 在 药 品 规
格 为 ２２ ｍｍ。
第六步比较每一类的冗余长度，算出每一类与第四类冗余长度的增值，算出百分比，得到最优的一
类 。 结 果 如 表 １、 图 ３。
由下图可见百分比越小的竖向隔板间类型的数量最合理，但是题目中要求满足设计时希望总宽度冗余
冗 余 长 度 ， 选 取 最 小 的 ， 最 终 比 较 得 出 第 六 块 隔 板 的 位 置 在 药 盒 规 格 为 ２８ ｍｍ。
第四步 （７个规格），得到第六 块 的 隔 板 的 位 置 后， 在 加 １ 个 隔 板， 求 出 最 优 解， 比 较 与 ６ 块 隔 板 的
总 冗 余 长 度 。 原 理 同 步 骤 三 ， 比 较 得 出 第 七 块 隔 板 的 位 置 在 药 盒 的 规 格 为 ３８ ｍｍ。
（１．安徽新华学院公共课教学部，安徽 合肥 ２３００８８；２．安徽新华学院商学院，安徽 合肥 ２３００８８）
摘要：在忽略横向和竖向隔板厚度的前提下，兼顾药品发放的准确率、补药的便利性、储药柜的平面冗余
量及适应力、储药柜的成本和药物需求量等因素，建立数学模型，得到了基于所给数据的较优储药柜设计。
关 键 词 ： 储 药 柜 ； 冗 余 度 ； 多 元 函 数 极 值 ； Ｍａｔｌａｂ
２０１２ｔｓｋｃｘ０５）；安徽新华学院大学生素质教育研究中心项目 （ＩＦＱＥ２０１４１９）。 作 者 简 介 ： 褚 正 清 （１９８４－）， 男 ， 安 徽 合 肥 人 ， 安 徽 新 华 学 院 公 共 课 教 学 部 讲 师 。
· ２３ ·
２０１５年２月 河北北方学院学报 （自然科学版） 第１期
间距类 型 数 量， 从 而 有 效 地 减 少 宽 度 冗 余，
但是要考虑到成本和实际情况则需要合理的
增加隔板的数量和位置。则有以下几步。
第一步 （４个规格），由问题 １ 得 到 四 类
分法，分别是 ［１２，２０）、 ［２０，３４）、 ［３４，
４６）、 ［４６，５８］， 在 这 个 四 类 利 用 二 分 法，
· ２４ ·
２０１５ 年 ２ 月
褚正清 等：储药柜优化设计研究
第１期
Ａｉ ∩ Ａｊ ＝Φ（ｉ，ｊ＝１，２，３，４）它们之间没有交集则可知道它们分为一类，且根据附录一中给的数据，由此 可 知 储 药 柜 设 计 类 型 的 数 量 为 ４ 种 ， 且 每 种 类 型 所 对 应 药 盒 的 规 格 为 １９、３４、４６、５８ ｍｍ。
＋（１９－１５）×８＋（１９－１４）×３＋（１９－１３）×３＝３９３，当插板插入 １３ 这个药盒规格的储药槽内， 即ｓ＝（１９
－１３）×６＝１８，ｓ１＝（１３－１２）×６＝６，Δ＝ｓ－ｓ１＝１２， 当 插 板 插 入 １４ 这 个 药 盒 规 格 的 储 药 槽 内， 即ｓ＝ （１９ －１３）×３＋（１９－１４）×３＝３３，ｓ１＝（１４－１２）×６＋（１４－１３）×３＝１５，Δ＝ｓ－ｓ１＝１８， 以 此 类 推 算 出 当 插 板 分别插入１５，１６ ，１７，１８这些药盒规格的储药槽内，最终求出 Δ 最大的为 １７， 即 １７ ｍｍ 为第一 类 的 最
３ 模型的建立与求解
问题１的模型建立与求解 由题意可知列出线性方程，药盒放在药槽图形如图１所示
０＜ｄ ＜２ｙ ｄ －２ ≥ ｙ
（１） （２）
槡ｈ２ ＋ｙ２ ＞ｄ
（３）
槡ｘ２ ＋ｙ２ ＞ｄ
转换得：
（４）
ｙ＋２≤ｄ ＜２ｙ
（５）
ｄ ＜ 槡ｈ２ ＋ｙ２
（６）
ｄ ＜ 槡ｘ２ ＋ｙ２
（７）
解 得：ｙ ＋ ２ ≤ ｄ ＜ ｍｉｎ，（ｍｉｎ 为 ２ｙ，
③考虑补药的便利性，储药柜的宽度不超过２．５ｍ、高度不超过２ｍ， 传送装置保证药房储药满足需 求，根据问题３中单个储药柜的规格，计算最少需要多少个储药柜。占用的高度为０．５ ｍ， 即储药柜 的 最 大允许有效高度为１．５ｍ。药盒与两层横向隔板之间的间隙超出２ｍｍ 的部分可视为高度冗余， 平面冗 余 ＝高度冗余×宽度冗余。在问题２计算结果的基础上，确定储药柜横向隔板间距的类型数量，使得储药柜 的总平面冗余量尽可能地小，且横向隔板间距的类型数量也尽可能地少。
中 图 分 类 号 ：ＴＢ ４７２ 文 献 标 识 码 ：Ａ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３－１４９２．２０１５．０１．００６
Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｓｔｏｒｉｎｇ Ｃａｂｉｎｅｔ
ＣＨＵ Ｚｈｅｎｇ－ｑｉｎｇ，ＬＩＵ Ｊｉａ－ｂａｏ，ＪＩＮ Ｃｈｅｎｇ－ｌｉｎ
问题２的模型建立与求解
由问题１ 的分析可知药盒有 ４ 种规格，
分别是１９，３４，４６，５８ ｍｍ。 所 以 一 开 始 最
少要建立 ４ 个 隔 板， 药 盒 的 摆 放 见 图 ２。 由
附件二、四类的情形可知，总冗 余 长 度 为 １３
８６５ ｍｍ。 问 题 二 的 目 的 是 要 增 加 竖 向 隔 板 的
根据它们之间的变化量大小解得每一类型的
最优解。一类中▽最大的是那一类中的最优
解。例如：第一类中的最优解求法，当把隔
板 插 入１２ 这 个 药 盒 规 格 的 储 药 槽 内 ， 减 少 量 是最大药盒规格减去其他药盒的规格然后乘
图 ２ 储 药 柜 的 侧 剖 面 及 药 品 摆 放 示 意 图
以 各 自 减 去 的 其 他 药 盒 规 格 的 数 量 ， 即ｓ＝ （１９－１９）×６９＋ （１９－１８）×９４＋ （１９－１７）×７５＋ （１９－１６）×２８
①药房内的盒装药品种类繁多，药盒尺寸规格差异较大，在给出了一些药盒的规格条件下，计算出竖 向隔板间距类型最少的储药柜设计方案。
②药盒与两侧竖向隔板之间的间隙超出２ｍｍ 的部分可视为宽度冗余，增加竖向隔板的间距类型数 量 可以有效地减少宽度冗余，但会增加储药柜的加工成本，同时降低了储药槽的适应能力。设计时希望总宽 度冗余尽可能小，同时也希望间距的类型数量尽可能少，计算出合理的竖向隔板间距类型的数量。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｎｅｇｌｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ａｎｄ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｂａｆｆｌｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｄｒｕｇ ｄｉｓ－ ｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ，ｄｒｕｇ ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅ，ｐｌａｎｅ ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ ａｎｄ ｒｅｓｉｌｉｅｎｃｅ ｏｆ ｍｅｄｉｃｉｎｅ ｃａｂｉｎｅｔ， ｔｈｅ ｃｏｓｔ ｏｆ ｓｔｏｒｉｎｇ ｃａｂｉｎｅｔ，ａｎｄ ｄｒｕｇ ｄｅｍａｎｄ，ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｏｐｔｉ－ ｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｔｏｒｉｎｇ ｃａｂｉｎｅｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄａｔａ．
规格最大为５８，属于这个 ［４７，６４） 左开又闭区间内，则药盒的规格应为５８。即类型四为 ［４７，５８］。即
槡ｈ２ ＋ｙ２，槡ｘ２ ＋ｙ２ 三者最小值）
图 １ 药 盒 放 在 药 槽 示 意 图
对药品数据用 Ｅｘｃｅｌ进行处理，利用函数算出根号下高宽平方和、根号下长宽平方和、２ 倍 药 宽、 药
宽加２的数值，并将其数据从小到大排序， 然 后 利 用 ｍｉｎ 函 数 求 出 ２ｙ，槡ｈ２ ＋ｙ２，槡ｘ２ ＋ｙ２ 三 者 最 小 值，
１２ ８９７ｍｍ，选出总冗余长度最小的，即 与 附 件 ４ 种 四 类 情 形 的 总 冗 余 相 比 较 增 量 最 大、 冗 余 长 度 最 小，
则药盒规格为２３ｍｍ 是第五个隔板。
第三步 （６个规格），根据以上的５个隔板位置为１９、２３、３４、４６、５８。当隔板插入２３这个药品规格
它们的冗余长度发生变化，为比较，在 ［２０，３４） 这一类中，逐次在每一药品规格插入隔板，比较它们的
（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ａｎｈｕｉ Ｘｉｎｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ，Ａｎｈｕｉ ２３００８８，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ，Ａｎｈｕｉ Ｘｉｎｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ，Ａｎｈｕｉ ２３００８８，Ｃｈｉｎａ）
优 解 。 利 用 第 一 类 的 算 法 算 出 第 二 类 、 第 三 类 、 第 四 类 的 最 优 解 分 别 为 ２３，３８，５０ ｍｍ。
第二步 （５个规格），算出每一类 的 最 优 解 后， 在 加 一 个 隔 板 算 其 冗 余 度。 将 隔 板 分 别 插 入 药 盒 规 格
为１７、２３、３８、５０ｍｍ 这几个药品规格的储药槽，算出它们的总冗余长度分别是１３ ６１９、７ ７４９、１３ ６８１、
第 ３１ 卷 第 １ 期
（自 然 科 学 版 ）
Ｖｏｌ．３１ Ｎｏ．１
２０１５年２月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｎｏｒｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｆｅｂ．２０１５
源自文库
储药柜优化设计研究
褚 正 清１， 刘 家 保１， 金 成 林２
④在已知每一种药品对应的最大日需求量条件下，在储药槽的长度为１．５ｍ、每天仅集中补药一 次的 情况下，计算每一种药品需要的储药槽个数。为保证药房储药满足需求，根据问题３中储药柜的规格，计 算最少需要多少个储药柜。
来 稿 日 期 ：２０１４－１０－１３ 基金项目：国家级大 学 生 创 新 创 业 训 练 计 划 项 目 （２０１３１２２１６０３０，２０１３１２２１６０３２）； 安 徽 新 华 学 院 特 色 课 程 项 目 （２０１２ｔｓｋｃｘ０４，
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｔｏｒｉｎｇ ｃａｂｉｎｅｔ；ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ；ｅｘｔｒｅｍｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；Ｍａｔｌａｂ
１ 问题的提出
为保证药品在储药槽内顺利出入，要求药盒与两侧竖向隔板之间、 与上下两层横向隔板之间留 ２ ｍｍ 的间隙，同时还要求药盒在储药槽内推送过程中不会出现并排重叠、侧翻或水平旋转。在忽略横向和竖向 隔板厚度的情况下，建立数学模型，给出下面几个问题的解决方案。
２ 问题的分析
问题１的分析 该题是在如下的约束条件下，设计竖向隔板间距类型最少的储药柜： （１） 药盒与两侧竖向隔板之间应留２ｍｍ 的间隙即药槽宽与药盒宽的差值不小于２ｍｍ； （２） 药槽内不能出现药盒的并排重叠现象即药槽的宽度小于药盒宽度的两倍 ； （３） 药槽内不能出现药盒的侧翻 和 水 平 旋 转 问 题， 即 药 盒 的 宽 高 对 角 线 和 长 宽 对 角 线 大 于 药 槽 的 宽 度。 问题２的分析 该题意在寻找合理的储药槽宽度设计，同时兼顾储药槽的适应能力和有效利用度。为此，建立合理的 数学模型，以期达到总宽度冗余即药盒与两侧竖向隔板之间的间隙超出 ２ｍｍ 的部分之和尽可能小， 同时 槽 宽 类 型 数 量 尽 可 能 少 。 本 题 在 问 题１ 给 出 的 最 少 储 药 槽 宽 度 类 型 的 基 础 上 ， 逐 一 增 加 使 得 总 宽 度 冗 余 最 少的储药槽宽度类型。 问题３的分析 平面冗余＝高度冗余×宽度冗余，由问题２可得总宽度冗余较小的槽宽类型数量，为达到总平面冗余 较小的目的，需要建立数学模型寻找合理的槽高类型使得总高度冗余较小。 问题４的分析 （１） 由问题２和问题３可得平面冗余较小的储药槽类型，有药盒的宽度和高度得到每一种药品所需的 储药槽类型，由储药槽的长度和药盒的长度得到一个储药槽容纳药盒的数量，再由每一种药品编号对应的 最大日需求量结合一个储药槽容纳药盒的数量即可得每一种药品需要的储药槽个数； （２） 在储药槽类型确定的情况下，寻找合理的组合方式设计储药柜，使得在满足问题３中单个储药柜 的规格的情况下，所需储药柜最少。
第五步，同理可得，比较得出第八块 隔 板 的 位 置 在 药 品 规 格 为 ５０ ｍｍ。 第 九 块 隔 板 的 位 置 在 药 品 规
格 为 ２２ ｍｍ。
第六步比较每一类的冗余长度，算出每一类与第四类冗余长度的增值，算出百分比，得到最优的一
类 。 结 果 如 表 １、 图 ３。
由下图可见百分比越小的竖向隔板间类型的数量最合理，但是题目中要求满足设计时希望总宽度冗余
冗 余 长 度 ， 选 取 最 小 的 ， 最 终 比 较 得 出 第 六 块 隔 板 的 位 置 在 药 盒 规 格 为 ２８ ｍｍ。
第四步 （７个规格），得到第六 块 的 隔 板 的 位 置 后， 在 加 １ 个 隔 板， 求 出 最 优 解， 比 较 与 ６ 块 隔 板 的
总 冗 余 长 度 。 原 理 同 步 骤 三 ， 比 较 得 出 第 七 块 隔 板 的 位 置 在 药 盒 的 规 格 为 ３８ ｍｍ。
（１．安徽新华学院公共课教学部，安徽 合肥 ２３００８８；２．安徽新华学院商学院，安徽 合肥 ２３００８８）
摘要：在忽略横向和竖向隔板厚度的前提下，兼顾药品发放的准确率、补药的便利性、储药柜的平面冗余
量及适应力、储药柜的成本和药物需求量等因素，建立数学模型，得到了基于所给数据的较优储药柜设计。
关 键 词 ： 储 药 柜 ； 冗 余 度 ； 多 元 函 数 极 值 ； Ｍａｔｌａｂ
２０１２ｔｓｋｃｘ０５）；安徽新华学院大学生素质教育研究中心项目 （ＩＦＱＥ２０１４１９）。 作 者 简 介 ： 褚 正 清 （１９８４－）， 男 ， 安 徽 合 肥 人 ， 安 徽 新 华 学 院 公 共 课 教 学 部 讲 师 。
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２０１５年２月 河北北方学院学报 （自然科学版） 第１期
间距类 型 数 量， 从 而 有 效 地 减 少 宽 度 冗 余，
但是要考虑到成本和实际情况则需要合理的
增加隔板的数量和位置。则有以下几步。
第一步 （４个规格），由问题 １ 得 到 四 类
分法，分别是 ［１２，２０）、 ［２０，３４）、 ［３４，
４６）、 ［４６，５８］， 在 这 个 四 类 利 用 二 分 法，
· ２４ ·
２０１５ 年 ２ 月
褚正清 等：储药柜优化设计研究
第１期
Ａｉ ∩ Ａｊ ＝Φ（ｉ，ｊ＝１，２，３，４）它们之间没有交集则可知道它们分为一类，且根据附录一中给的数据，由此 可 知 储 药 柜 设 计 类 型 的 数 量 为 ４ 种 ， 且 每 种 类 型 所 对 应 药 盒 的 规 格 为 １９、３４、４６、５８ ｍｍ。
＋（１９－１５）×８＋（１９－１４）×３＋（１９－１３）×３＝３９３，当插板插入 １３ 这个药盒规格的储药槽内， 即ｓ＝（１９
－１３）×６＝１８，ｓ１＝（１３－１２）×６＝６，Δ＝ｓ－ｓ１＝１２， 当 插 板 插 入 １４ 这 个 药 盒 规 格 的 储 药 槽 内， 即ｓ＝ （１９ －１３）×３＋（１９－１４）×３＝３３，ｓ１＝（１４－１２）×６＋（１４－１３）×３＝１５，Δ＝ｓ－ｓ１＝１８， 以 此 类 推 算 出 当 插 板 分别插入１５，１６ ，１７，１８这些药盒规格的储药槽内，最终求出 Δ 最大的为 １７， 即 １７ ｍｍ 为第一 类 的 最
３ 模型的建立与求解
问题１的模型建立与求解 由题意可知列出线性方程，药盒放在药槽图形如图１所示
０＜ｄ ＜２ｙ ｄ －２ ≥ ｙ
（１） （２）
槡ｈ２ ＋ｙ２ ＞ｄ
（３）
槡ｘ２ ＋ｙ２ ＞ｄ
转换得：
（４）
ｙ＋２≤ｄ ＜２ｙ
（５）
ｄ ＜ 槡ｈ２ ＋ｙ２
（６）
ｄ ＜ 槡ｘ２ ＋ｙ２
（７）
解 得：ｙ ＋ ２ ≤ ｄ ＜ ｍｉｎ，（ｍｉｎ 为 ２ｙ，
③考虑补药的便利性，储药柜的宽度不超过２．５ｍ、高度不超过２ｍ， 传送装置保证药房储药满足需 求，根据问题３中单个储药柜的规格，计算最少需要多少个储药柜。占用的高度为０．５ ｍ， 即储药柜 的 最 大允许有效高度为１．５ｍ。药盒与两层横向隔板之间的间隙超出２ｍｍ 的部分可视为高度冗余， 平面冗 余 ＝高度冗余×宽度冗余。在问题２计算结果的基础上，确定储药柜横向隔板间距的类型数量，使得储药柜 的总平面冗余量尽可能地小，且横向隔板间距的类型数量也尽可能地少。
中 图 分 类 号 ：ＴＢ ４７２ 文 献 标 识 码 ：Ａ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３－１４９２．２０１５．０１．００６
Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｓｔｏｒｉｎｇ Ｃａｂｉｎｅｔ
ＣＨＵ Ｚｈｅｎｇ－ｑｉｎｇ，ＬＩＵ Ｊｉａ－ｂａｏ，ＪＩＮ Ｃｈｅｎｇ－ｌｉｎ
问题２的模型建立与求解
由问题１ 的分析可知药盒有 ４ 种规格，
分别是１９，３４，４６，５８ ｍｍ。 所 以 一 开 始 最
少要建立 ４ 个 隔 板， 药 盒 的 摆 放 见 图 ２。 由
附件二、四类的情形可知，总冗 余 长 度 为 １３
８６５ ｍｍ。 问 题 二 的 目 的 是 要 增 加 竖 向 隔 板 的
根据它们之间的变化量大小解得每一类型的
最优解。一类中▽最大的是那一类中的最优
解。例如：第一类中的最优解求法，当把隔
板 插 入１２ 这 个 药 盒 规 格 的 储 药 槽 内 ， 减 少 量 是最大药盒规格减去其他药盒的规格然后乘
图 ２ 储 药 柜 的 侧 剖 面 及 药 品 摆 放 示 意 图
以 各 自 减 去 的 其 他 药 盒 规 格 的 数 量 ， 即ｓ＝ （１９－１９）×６９＋ （１９－１８）×９４＋ （１９－１７）×７５＋ （１９－１６）×２８
①药房内的盒装药品种类繁多，药盒尺寸规格差异较大，在给出了一些药盒的规格条件下，计算出竖 向隔板间距类型最少的储药柜设计方案。
②药盒与两侧竖向隔板之间的间隙超出２ｍｍ 的部分可视为宽度冗余，增加竖向隔板的间距类型数 量 可以有效地减少宽度冗余，但会增加储药柜的加工成本，同时降低了储药槽的适应能力。设计时希望总宽 度冗余尽可能小，同时也希望间距的类型数量尽可能少，计算出合理的竖向隔板间距类型的数量。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｎｅｇｌｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ａｎｄ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｂａｆｆｌｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｄｒｕｇ ｄｉｓ－ ｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ，ｄｒｕｇ ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅ，ｐｌａｎｅ ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ ａｎｄ ｒｅｓｉｌｉｅｎｃｅ ｏｆ ｍｅｄｉｃｉｎｅ ｃａｂｉｎｅｔ， ｔｈｅ ｃｏｓｔ ｏｆ ｓｔｏｒｉｎｇ ｃａｂｉｎｅｔ，ａｎｄ ｄｒｕｇ ｄｅｍａｎｄ，ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｏｐｔｉ－ ｍａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｔｏｒｉｎｇ ｃａｂｉｎｅｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄａｔａ．