电路分析基础第2章简单电阻电路

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如果将所有功率相加,结果是零,满足功率守恒原理。
第2章 简单电阻电路
【例2-5】 求图2-8所示电路中的电流I。 解 已知一段含源支路两端的电压降及各电压源、电阻 的数值,要求解支路中的电流(这种类型的问题是今后经常遇 到的)。此题的总电压为17 V,根据KVL,总电压为支路上所 有元件上电压降的代数和,可得到
以上是两个电阻串联的分压公式。对于有N个电阻串联 的电路,第k个电阻上的分电压可表示为
Uk
Rk Req
US
(2-8)
上式表明: 每个电阻上的分电压总是小于总电压,该电
电阻上的分电压与其电阻值成正比关系,也称正比分压。
第2章 简单电阻电路
【例2-1】 为了应急照明,有人把额定电压为110 V,功 率分别为25 W和100 W的两只灯泡串联接到220 V电源上,问 是否可行?试说明理由。
第2章 简单电阻电路
几个电导并联的等效电导是几个电导之和。等效电导的 值永远大于并联中最大的电导值,而等效电阻的阻值永远小
当两个电阻的阻值相同时,即R=R1=R2,则有等效电阻

Req
R 2
对于N个电阻并联连接,有
N
G eq G 1G 2 G N G k
k1
(2-15)
第2章 简单电阻电路

1 11 1
实际中,电阻的值都有一定的精度,即电阻的容差,容 差指取值偏差。实际电阻的阻值是变化的,变化范围在标称 值的某个百分数之内。下面用分压器电路来说明电阻容差的
第2章 简单电阻电路 图2-4 例2-3的电路
第2章 简单电阻电路
【例2-3】 如图2-4所示的分压器电路中的电阻有±10% 的容差,求电压uo
第2章 简单电阻电路
【例2-7】 求图2-15所示电阻并联电路的等效电阻Req。 解 几个电阻并联时可以将某些容易计算的几个电阻先 并联起来。从电路中可以看出,三个6 Ω的电阻并联,有
R1
6 3
2
9 Ω与72 Ω并联,有
R29 9 7 72 2 68418 8
第2章 简单电阻电路 图2-15 例2-7的电路
I=(G1+G2)US
(2-11)
第2章 简单电阻电路
对于式(2-11)可写成
I GeqUSR1eqUS , USReqI
其中,Geq=G1+G2,即有 1 11 Req R1 R2

Req
R1R2 R1 R2
(2-12) (2-13) (2-14)
称为等效电阻,相应的等效电路如图2-14(b)所示。一般
也可以从另一路径计算,有
Ua=35-25×1.2=5 V 自测题2-5 若把电路中原来为-3 V的点改为电位的参
考点,则其他各点的电位将

(A) 变高 (B) 变低 (C) 不变 (D)
第2章 简单电阻电路 图2-13 自测题2-6的电路
第2章 简单电阻电路
自测题2-6 在图2-13所示电路中,当RP的值增大 时,
第2章 简单电阻电路
【例2-10】 电路如图2-18所示,求电路中的电流I1、 I2 和I0
解 从图中可以看出,3 Ω与6 Ω并联,10 Ω与15 Ω并联, 应用电流分流公式,有
I136632 I2110155 31.8
第2章 简单电阻电路
应用KCL,有
所以
I1=I2+I0
第2章 简单电阻电路 图2-2 例2-1的电路
第2章 简单电阻电路 解 可用线性电阻元件作为灯泡的近似模型。根据题意, 可以画出如图2-2所示电路。根据灯泡上标出的额定电压和功 率,各灯泡的电阻大小分别为
R1(1215)02 48 4 R2(1110)02012 1
第2章 简单电阻电路
串联接到220 V电源上时,各灯泡实际承受的电压和消 耗的功率分别为
处在76.60~83.02 V
自测题2-1 如图2-5所示电路,UAB=
(A) -50 V (B) -25 V
(C) 0 V
。 (D) 50 V
自测题2-2 如图2-6所示电路的输出端开路,当电位器
滑动触点移动时,输出电压U2变化的范围为

(A) 0~4 V
(B) 0~5 V
(C) 1~4 V
(D) 1~5 V
电压UAB为

(A) UAB=E-RI
(C) UAB=-E+RI
(B) UAB=E+RI (D) UAB=-E-RI
第2章 简单电阻电路 图2-9 自测题2-3的电路
第2章 简单电阻电路 图2-10 自测题2-4的电路
第2章 简单电阻电路
2.1.3
在电路中任意选取一个“参考点”,若取该参考点的电 位值为零,那么电路中某一点到该参考点的电压就称为该点 的电位。电位在数值上等于电场力将单位正电荷沿任意路径 从该点移到参考点所作的功。电路中的“参考点”用“⊥”
17=-4I-4-1×I+5-3I
第2章 简单电阻电路 图2-8 例2-5的电路
第2章 简单电阻电路
由此可得
I17 542A 413
自测题2-3 如图2-9所示电路中电流I等于

U
(A) R
(B) U U S R
(C) U U S
(D) U S U
R
R
ຫໍສະໝຸດ Baidu
自测题2-4 一段有源电路如图2-10所示,A、B两端的
第2章 简单电阻电路 【例2-2】 如图2-3所示的电路,求电阻上的电压u1和u2。
解 直接应用分压公式,有
u1110 01 0 010 9.91 0V u211 01 01 00.099V
第2章 简单电阻电路 图2-3 例2-2的电路
第2章 简单电阻电路
从以上计算可知,分电压集中在大电阻上。即两个电阻 串联分压,当R1>>R2时,总电压对两个电阻的电压分配是总 电压近似等于大电阻R1
说,
几个电阻串联的等效电阻是几个电阻之和。等效电阻的
第2章 简单电阻电路
对于N个电阻串联连接,有
N
R eq R 1R 2 R N R k
k1
(2-6)
对图2-1(a)中电阻上的分电压可由(2-3)式代入(2-1)式求

U1 R1R1R2US,U2 R1R2R2US
(2-7)
第2章 简单电阻电路
(2-1)
第2章 简单电阻电路 图2-1 电阻串联电路
第2章 简单电阻电路
应用KVL,有
或 对于(2-2)
US=U1+U2=(R1+R2)I I US R1 R2
(2-2) (2-3)
即有
US=ReqI
(2-4)
Req=R1+R2
(2-5)
称为等效电阻,相应的等效电路如图2-1(b)所示。一般来
第2章 简单电阻电路 图2-5 自测题2-1的电路
第2章 简单电阻电路 图2-6 自测题2-2的电路
第2章 简单电阻电路
2.1.2
由电路元件串联成一个闭合路径(回路),就是单回路电 路。由于串联电路中流过的电流是相同的,因此,对电路中 的唯一的闭合路径应用基尔霍夫电压定律计算就可以了。下
第2章 简单电阻电路 图2-7 例2-4的电路
第2章 简单电阻电路 在如图2-11(a)所示的电阻串联电路中,选取如图的参考 点后,a点电位Ua=10 V,b点电位就是b到“地”的电压,即 Ub4 46104V ,a、b间的电压就是两点电位之差。
Uab=Ua-Ub=10-4=6 V
第2章 简单电阻电路 图2-11 电路中的电位及习惯画法
第2章 简单电阻电路
U 144 81 8 42 4 2 121 06 7V , P1147862464W
U241 81 2 42 12 120 4V 4,
P2
442 16 121
W
可见,这样做的结果是,对于额定功率较大的灯泡,实 际承受的电压低于额定值,不能正常发光。而额定功率较小 的灯泡,实际承受的电压高于额定值,实际消耗的功率也超
I2
R1 R1 R2
I
(2-19)
第2章 简单电阻电路
以上是两个电阻并联的分流公式。对于有N个电阻并联 的电路,第k个电阻上的分电流可表示为
Ik
Gk I Geq
ReqI Rk
(2-20)
上式表明: 每个电阻上的分电流总是小于总电流,该电 阻值越大分得的电流越少,即
电阻上的分电流与其电阻值成反比关系,也称反比分流。
第2章 简单电阻电路 所以,电路的等效电阻为
式中“//”
R eq R 1/R /22 2 8 81.6Ω
第2章 简单电阻电路
【例2-8】 如图2-16所示电路,求电路中的等效电阻。 解 图(a)的等效电阻为
R eq 1 1 5 51 10 0 0 010 0 .7 47 8
图(b)的等效电阻为
Req1 1 5 50 0..1 10.09 9
从以上计算可知,两个电阻并联,当R1>>R2时,总电阻 近似等于小电阻R2
第2章 简单电阻电路 图2-16 例2-8的电路
第2章 简单电阻电路
【例2-9】 如图2-17所示的电阻并联的电路中,已知的电 阻、电流标在图中。求电阻R3、电压源US和电流I0
某点的电位即该点与参考点(地)的电压。两点间的电压 就是两点的电位之差。电位是相对参考点而言的,不说明参 考点,电位就无意义。电位随参考点不同而异,但电压是不
电路中的参考点都是接在一起的,因此,在电子电路图 中可以画成如图2-11(b)所示。为了进一步简化电路的画法, 电子电路有一种简化的习惯画法,即电源不用图形符号表示 而改为只标出其极性及电压值,图2-11(a)就可以画成图211(c)
第2章 简单电阻电路
2.1 串联电路 2.2 并联电路 2.3 串-并联电路 本章小结 思考题 习题2
第2章 简单电阻电路
2.1 串联电路
2.1.1
两个元件连接在单节点上,称为串联。串联连接的电路
元件具有相同的电流。如图2-1(a)所示就是两个电阻串联的
电路。应用欧姆定律有
U1=R1I, U2=R2I
(A) A、B两点电位均上升
(B) A点电位上升,B点电位下降
(C) A点电位下降,B点电位上升
(D) A、B两点电位均下降
自测题2-7 若A、B、C三点的电位分别为3 V、2 V、-
2 V, 则电压UAB为
V,UCA为
V。若改以C点为
参考点,则电位UA变为
V,电位UB为
V
第2章 简单电阻电路
2.2 并联电路
解 电压uo的最大值发生在R2高出10%且R1低出10%时; uo的最小值发生在R2低出10%且R1高出10%时,因此
u om a1 x1 1 2 1 0 .5 2 0 10 80 .0 3 2V u om i9 n 9 0 20 .5 7 10 70 .6 6 0V
第2章 简单电阻电路
如果在分压器中采用10%容差的电阻,空载输出电压将
第2章 简单电阻电路
【例2-6】 求图2-12(a)所示电路中a点的电位Ua。 解 初学者对图2-12(a)的电路不习惯,可以画成图212(b)
a点电位为
I3 519 54 1.2A 2 52045
Ua=-19+20×1.2=5 V
第2章 简单电阻电路 图2-12 例2-6的电路
第2章 简单电阻电路
Req R1 R2
RN
(2-16)
当N个电阻的阻值相同时,即R=R1=R2=…=RN,则等效 电阻为
Req
R N
(2-17)
第2章 简单电阻电路 对图2-12(a)中电阻上的分电流可由(2-12)式可得
USReqIRR 11RR 22I 上式代入(2-9)式求得
(2-18)
I1
R2 R1 R2
I
第2章 简单电阻电路
【例2-4】 计算图2-7 解 根据KVL,列方程为
30I+2U1-U1-120=0 根据欧姆定律,有
U1=-15I
所以,有 解之,有
第2章 简单电阻电路 30I-15I=120
I 1208A 15
电压源的功率: P120V=120×(-8)=-960 W (产生) 3 Ω电阻的功率:P30Ω=(8) 2×30=1920 W(消耗) 受控源的功率: P2U1 =2U1×8=2×(-15×8)×8=-1920 W(产生) 15 Ω电阻的功率: P15Ω=(8) 2×15=960 W(消耗)
第2章 简单电阻电路 图2-17 例2-9的电路
第2章 简单电阻电路
解 求电阻R3
1 111 Req 10 20 R3
即 解得
0.250.10.051 R3
R3
1 10 0.1
第2章 简单电阻电路 电压源的电压为
总电流为
US=10×4=40 V
I0
US 4010A Req 4
第2章 简单电阻电路 图2-18 例2-10的电路
2.2.1
两个元件连接在一对节点上,称为并联。并联连接的电 路元件两端具有相同的电压。图2-14(a)就是两个电阻并联的
第2章 简单电阻电路 图2-14 电阻并联电路
第2章 简单电阻电路
应用欧姆定律有 应用KCL,有
I1
US R1

I2
US R2
II1I2(R 11R 12)US

(2-9) (2-10)
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