并行计算第五章课后习题

1.并行算法设计主要有哪些方法，各种方法的特点是什么？

①串行程序的直接并行化：检查和开拓现有串行算法中固有的并行性，直接

将其并行化。一个显著优点是：算法的稳定性，收敛性等问题在串行算法中已有结论

②从问题描述开始设计并行算法：从问题本身的描述出发，从头设计一个全新的并

行算法

③借用已有的算法求解新问题：借助已有的并行算法求解新问题，方法描述：找出求解问题和某个已解决问题之间的联系；改造或利用已知算法应用到求解问题上。

2.并行算法的设计过程主要分为哪几个阶段，各阶段主要完成什么工作，各阶段

之间的有什么关系？

设计过程分为四步：任务划分(Partitioning 划分) 、通信分析(Communication 通信) 、任务组合(Agglomeration 组合) 、处理器映射(Mapping 映射)。

各阶段的任务：

划分：将计算任务分解成小任务，以尽量开拓并行执行的可能性；

通信：确定小任务需要进行的通信，为组合做准备；

组合：将一些小任务组合成大任务以减少通信开销；

映射：将组合后的任务分配到处理器上，其目标是使总执行时间和通信开销尽量小，使处理器的利用率尽量高

3.并行算法设计技术要有哪些？并说明各种技术主要的设计思想

划分设计技术、分治设计技术、平衡树设计技术、倍增设计技术、流水线设计技术、破对称技术

划分设计技术：划分技术的基本出发点是有效利用空闲处理器、大问题求解需要提高求解速度。具体划分方法包括均匀划分、平方根划分、对数划分、功能划分等。

分治技术：分治技术是一种问题求解的方法学，其思想是将原来的大问题分解成若干个特性相同的子问题分而治之。

流水线技术：设计思想是将算法流程划分成p个前后衔接的任务片断，每个任务片断的输出作为下一个任务片断的输人;所有任务片断按同样的速率产生出结果。

倍增技术：又称指针跳跃技术，适用于处理以链表或树之类表示的数据结构。每当递归调用时，要处理的数据之间的距离将逐步加倍，经过k步后就可完成距离为2*的所有数据的计算。

破对称技术：破对称就是要打破某些问题的对称性，常用于图论和随机算法问题。

平衡树技术：以树的叶结点为输人，中间结点为处理结点，由叶向根或由根向叶逐层进行并行处理。