数据压缩与编码技术

时间冗余示例
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视觉冗余

视觉冗余是针对人眼的视觉特性而言的。 人对图像的敏感性是非均匀、非线性的， 例如视觉系统对亮度比对色度敏感，对低 频信号比对高频信号敏感等特性。
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多媒体数据压缩的分类
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无损压缩
无损压缩算法是为保留原始多媒体对象 （包括图像、语音和视频）而设计的。在无 损压缩中，数据在压缩或解压缩过程中不会 改变或损失，解压缩产生的数据是对原始对 象的完整复制。
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第三代编码技术
近年来，出现了一类充分利用人类视觉特
性的编码方法，有人称之为第三代编码技 术，如小波变换的编码。这类方法使用不 同类型的线性数字滤波方法，对视频（图 像）进行整体的分解，然后根据人类视觉 特性对不同频段的数据进行粗细不同的量 化处理，以达到更好的压缩效果。
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香农-范诺编码示例分析
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香农-范诺编码步骤
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香农-范诺编码示例

在最终得到的编码树中，拥有较大频率的3个 符号（ADB）被两位编码，其他两个频率较低的 符号（EC）被三位编码。如下表所示：
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霍夫曼编码步骤
1.信源符号按概率递减顺序排列； 2.把两个最小的概率加起来，作为新符号 的概率； 3.重复步骤⑴与⑵，直到概率和等于1为 止； 4.完成上述步骤后，再沿路径返回进行编 码。
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有损压缩
有损压缩是指使用压缩后的数据进行重构，
重构后的数据与原来的数据有所不同，但 不会使人对原始资料表达的信息造成误解。 通常声音、图像与视频的数据压缩都采用 有损压缩。有损数据压缩方法通常需要在 压缩速度、压缩数据大小以及质量损失这 三者之间进行折衷。
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离散余弦变换的理解

源图像在进行DCT变换之前，首先把源图像 划分为若干个8×8像素的子块，然后对8×8像素 块逐一进行FDCT变换。例如，如果源图像为 640480的分辨率（即由640480像素组成，则划 分后的图像将包含8060这样多的子块。
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离散余弦变换的理解
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数据压缩与编码的基本概念
信息冗余是传输消息所用数据位的数目与
消息中所包含的实际信息的数据位的数目 的差值。数据压缩是一种用来消除不需要 的冗余的方法。 多媒体数据存在大量的冗余，通过去除那 些冗余数据可以使原始数据极大地减少， 因此，多媒体数据压缩编码技术就是研究 如何利用多媒体数据的冗余性来减少数据 量的方法。
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离散余弦变换

离散余弦变换(DCT：Discrete Cosine Transformation)具有快速算法，且易于实现等 优点，它的快速算法已可由专用芯片来实现，因 而被广泛采用。离散余弦变换方法研究较早，技 术成熟，图像压缩实践证明DCT是许多图像的最 佳变换，它允许将88图像的空间表达式转换为频 率域，只需要少量的数据点来表示图像。
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离散余弦变换

DCT压缩过程中最关键的步骤是一个称为 DCT的数学变换。DCT和著名的快速傅立叶变换 （FFT）属于同一类数学运算，这类变换的基本 运算是将信号从一种表达形式变成另一种表达形 式，并且这种变换过程是可逆的，即在两个变换 过程中除开舍入误差和截断误差，本质是无损失 的。
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DPCM工作原理方框图
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自适应差分脉冲编码-ADPCM

自适应差分脉冲编码就是使量化间隔大小的 变化自动地去适应输入信号大小的变化。它根据 信号分布不均匀的特点，使系统具有随输入信号 的变化而改变量化区间的大小，以保持输入量化 器的信号基本均匀的能力。自适应量化必须具有 对输入信号的幅值进行估计的能力，有了估值才 能确定相应的改变量。若估值在信号的输入端进 行，称前馈自适应；若在量化输出端进行，称反 馈自适应。
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离散余弦变换的理解

假设每个像素的灰度值（或颜色值）用8比特 来表示，那么共有256个灰度等级（0~255）。这 样，可以定义一个8行×8列的二维矩阵P来表示 图像子块中各像素的灰度值和颜色值(P[x][y]表示 第x行第y列的值)，利用离散余弦变换公式，于是 可得到变换以后的频率域矩阵Ｔ。
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离散余弦变换的理解
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小波变换

顾名思义，“小波”就是小区域、长度有限、 均值为0的波形。所谓“小”是指它具有衰减性； 而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负 相间的震荡形式。与傅立叶变换相比，小波变换 是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平 移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化 （Multiscale Analysis），最终达到高频处时间 细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分 析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决 了傅立叶变换不能解决的许多困难问题，
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霍夫曼编码示例分析
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霍夫曼编码示例
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平均码长和信源符号的信息熵H(x)
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行程编码

在一幅图像中具有许多颜色相同的图 块。在这些图块中，许多行上都具有相同 的颜色，或者在一行上有许多连续的像素 都具有相同的颜色值。不需要存储每一个 像素的颜色值，而仅仅存储一个像素的颜 色值，以及具有相同颜色的像素数目即可， 这种压缩编码称为行程长度编码，用 RLE(Run Length Encoding)表示。
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“第二代”编码方法
“第一代”编码技术只是以信息论和数字信号处 理技术为理论基础，旨在去除图像数据中的线性相 关性的一类编码技术。 “第二代”编码技术充分利用人的视觉生理、心理 和图像信源的各种特征，实现从“波形”编码到 “模型”编码的转变，以便获得更高压缩比。 “第二代”编码方法主要有：基于分形的编码、 基于模型的编码、基于区域分割的编码和基于神 经网络的编码等。
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一些术语和概念
压缩(compress)
解压缩/还原/重构(decompress) 编码(encode/coding)
解码/译码(decode)
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信息冗余的几种形式
信息熵冗余

为表达数据需要用一系列符号，用这些符号 根据一定的规则来表达就是对数据的编码。对每 个信息或事件所赋的符号序列称为码字，而每个 码字里的符号个数称为码字的长度。
多媒体技术基础技术基础与应用
算术编码的示例
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信源的算术编码过程
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信源的算术编码过程
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10.3 预测编码

预测编码是有损数据压缩理论的一个重 要分支，它是根据离散信号之间存在着一 定的相关性，利用前面的一个或多个信号 对下一信号进行预测，然后对实际值和预 测值的差进行编码。
1948年，Oliver提出了第一个编码理论——脉冲
编码调制；同年，Shannon的经典论文——“通 信的数学原理”首次提出并建立了信息率失真函 数概念；1959年，Shannon进一步确立了码率失 真理论，以上工作奠定了信息编码的理论基础。 主要编码方法有预测编码、变换编码和统计编 码，也称为三大经典编码方法。经典编码技术又 可以称为“第一代”编码技术。
第10章 数据压缩与编码技术
10.1 数据压缩编码技术概述
10.2 无失真压缩编码
10.3 预测编码
10.4 变换编码
10.5 其他编码
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10.1 数据压缩编码技术概述
信息为什么能压缩? 从信息论的角度来看，压缩就是去掉信息
中的冗余，即保留不确定的信息，去除确 定的信息(可推知的)，也就是用一种更接 近信息本质的描述来代替原有冗余的描述。
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行程编码示例
例如对一个由16*10像素组成的小图像，每个小 格表示一个像素，设每个像素的颜色值用8位表示， 试用行程编码表示。
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行程编码示例
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算术编码的基本思想

实现算术编码首先需要知道信源发出每个符 号的概率大小，然后再扫描符号序列，依次分割 相应的区间，最终得到符号序列所对应的码字。 整个编码需要两个过程，即概率模型建立过程和 扫描编码过程。显然，一串符号序列发生的概率 越大，对应的子区间就越宽，要表达它所用的比 特数就减少，因而相应的码字就越短。
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空间冗余
空间冗余是静态图像中最主要的一种冗余。例如， 通常的图像都描述了某个场景，其相邻像素点之间 存在一定的空间连贯性。如果编码时不考虑这一相 关性，就会造成空间冗余。 由于任何给定的像素值，原理上都可以通过它 的邻域值预测到，单个像素携带的信息相对是小的。 对于一个图像，很多单个像素对视觉的贡献是冗余 的。
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DPCM-差分脉冲编码

DPCM（Differential Pulse Code Modulation，差分脉冲编码调制）与PCM不同， 它编码的不是采样样本值，而是样本值及其预测 值的差分，即量化的是已知的样本值与预测值之 间的差值。DPCM是从过去的几个采样值的线性 组合来预测推断现在的采样值，进而用实际采样 值与预测采样值之差（称作预测误差）及线性预 测系数进行编码，从而达到信息压缩的一种方法。
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ADPCM编码框图
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10.4 变换编码

变换编码是一种有损编码方法，采用不同的 变换方式，压缩的数据量和压缩速度都不一样。 典型的变换编码有离散余弦变换、KL变换，以及 近来流行的小波变换等。实践证明，无论对单色 图像、彩色图像、静态图像还是运动图像，变换 编码都是非常有效的方法，变换编码抗干扰性较 好，有比预测编码更高的压缩比，其缺点是易于 产生方块效应。
预测编码
预测编码是数据压缩理论的一个重要分支， 它是根据离散信号之间存在着一定的相关性， 利用前面的一个或多个信号对下一信号进行 预测，然后对实际值和预测值的差值进行编 码。就图像压缩而言，预测编码可分为帧内 预测和帧间预测两种类型。
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10.2 无失真压缩编码

无失真压缩编码也称熵编码。它是利用信源 的统计特性，减少信源所具有的冗余度而缩短了 码长的编码方法。由于熵编码没有丢失信源所持 有的信息量，所以是无失真数据压缩，可以从接 收的熵码中正确解码原始信息。 常见的熵编码有：香农编码、霍夫曼编码、 行程编码和算术编码等。
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行程编码

RLE所能获得的压缩比有多大，主要取决于 图像本身的特点。如果图像中具有相同颜色的图 像块越大，图像块数目越少，则获得的压缩比就 越高。反之，压缩比就越小。译码时按照与编码 时采用的相同规则进行，还原后得到的数据与压 缩前的数据完全相同，由此可见，RLE是一种无 损压缩技术。
对称压缩和不对称压缩
压缩技术的基本方式有两种：即对称压缩和 不对称压缩。 在对称压缩中，压缩的算法和解压缩的算法 是一样的。它是一种可逆操作。对称压缩的 优点在于双方都以同一种速度进行操作。 另一种压缩技术是不对称压缩，是指压缩和 解压缩的运算速率是互不相同的。
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第一代编码技术
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香农-范诺编码方法

香农-范诺编码方法：将符号从最大可能到最 少可能排序，将排列好的信源符号分化为两大组， 使两组的概率和近于相同，并各赋予一个二元码 符号“0”和“1”。只要组内有两个或两个以上 符号，就以同样的方法重复以上分组，以此确定 这些符号的连续编码数字。依次下去，直至每一 组只剩下一个信源符号为止。
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算术编码的实现步骤

算术编码进行编码时，从实数区间[0,1)开始。 按照符号的频度将当前的区间分割成多个子区间。 根据当前输入的符号选择对应的子区间，然后从 选择的子区间中继续进行下一轮的分割。不断的 进行这个过程，直到所有符号编码完毕。对于最 后选择的一个子区间，输出属于该区间的一个小 数。这个小数就是所有数据的编码。
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空间冗余图片示例
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时间冗余
时间冗余是视频中常见的一种冗余。在 视频序列中，相邻帧往往包含有相同的背景 和运动物体，只是运动物体的位置有所变化， 因此相邻两帧的数据差别较小，具有时间上 的连贯性。如果编码时不考虑这一相关性， 就会造成时间冗余。
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