高中必修一对数与对数函数练习题及答案

1 一、 选择题

1．若3a =2,则log 38-2log 36用a 的代数式可表示为（ ）

（A ）a-2 （B ）3a-(1+a)2 （C ）5a-2 （D ）3a-a 2

2.2log a (M-2N)=log a M+log a N,则

N M 的值为（ ） （A ）4

1 （B ）4 （C ）1 （D ）4或1 3．已知x 2+y 2=1,x>0,y>0,且log a (1+x)=m,loga y a n x

log ,11则=-等于（ ） （A ）m+n （B ）m-n （C ）21(m+n) （D ）21

(m-n)

4.已知log 7[log 3(log 2x)]=0，那么x 21

-等于（ ）

（A ）31

（B ）321

（C ）221 （D ）331

5．函数y=log 2x-123-x 的定义域是（ ）

（A ）（32

，1）⋃（1，+∞） （B ）（21

，1）⋃（1，+∞）

（C ）（32

，+∞） （D ）（21

，+∞）

6．函数y=log 2

1(x 2

-6x+17)的值域是（ ）

（A ）R （B ）[8，+∞]

（C ）（-∞，-3） （D ）[3，+∞]

7.若log m 9

（A ）m>n>1 （B ）n>m>1

（C ）0

8.log a 132<，则a 的取值范围是（ ）

（A ）（0，32

）⋃（1，+∞） （B ）（32

，+∞）

（C ）（1,32

） （D ）（0，32）⋃（32

，+∞）

9．（369a ）4（639a ）4等于（ ）

（A ）a 16 （B ）a 8 （C ）a 4 （D ）a 2

10．函数f （x ）=(a 2-1)x 在R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ）

（A ）1>a （B ）2

11.下列函数式中，满足f(x+1)=21

f(x)的是( ) (A) 21(x+1) (B)x+41

(C)2x (D)2-x

12.下列f(x)=(1+a x )2x a -⋅是（ ）

（A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）非奇非偶函数

（D ）既奇且偶函数

2 13．函数y=1

212+-x x 是（ ） （ A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）既奇又偶函数 （D ）非奇非偶函数

14．已知0

(A)第一象限 (B)第二象限

(C)第三象限 (D)第四象限

二、填空题

1．若log a 2=m,log a 3=n,a 2m+n = 。

2．函数y=log (x-1)(3-x)的定义域是 。

3．lg25+lg2lg50+(lg2)2= 。

4.函数f(x)=lg(x x -+12)是 （奇、偶）函数。

5．已知函数f(x)=log 0.5 (-x 2+4x+5),则f(3)与f （4）的大小关系为 。

6．若a 23

2,则a 的取值范围是 。 7．若10x =3,10y =4,则10x-y = 。

8．化简⨯53

x x

35x x

×235x x = 。

9．函数y=11

51--x x 的定义域是 。 10．若f(52x-1

)=x-2,则f(125)= .

ABDCACCA ADDDCA

1．12 2.{x 31<

⎪⎨⎧≠->->-110103x x x 解得1

)(),()1lg(11

lg )1lg()(222x f x f x x x x x x x f R x ∴-=-+-=-+=++=-∈且 为奇函数。

5．f(3)

设y=log 0.5u,u=-x 2+4x+5,由-x 2+4x+5>0解得-1

6．0

15011x x x ,联立解得x ≠0,且x ≠1。 10．0 f(125)=f(53)=f(5

2×2-1)=2-2=0。