加权算术平均数

• 我将咱们两个班 成绩 的社会指标的期 （分） 末考试成绩进行 50~60 一个统计，得到 数据（见右图）： 60~70
70~80
80~90
90~100
合计
组 中 值 人数
（x）
（f）
来自百度文库
4
20
40
30
1
95
例题：平均分的计算
• 那么我该如何计算09社会保障专业社会指 标这门课的平均成绩呢？
例题：平均分的计算
一、加权算术平均数的意义
• 在自然界与社会中存在着许多代表其特征、 品质或意义的数字，需要我们计算它们的 某种集中趋势，平均数就表示的是其中一 种。用简单算术平均数表示。
• 即：
一、加权算术平均数的意义
比如：进行智力测验后，三个人的智力IQ分别为：
• 80 110 93 • 这三人的平均智力为： • （80+110+93）/3=94.33 • 若我们把参与智力测验的人数扩大100倍，并且不能获得
二、上限、下限和组中距
• 2、组中距
• 上限与下限之间的中点数值称为组中值， 它是各组上下限数值的简单平均数，即组 中值＝（下限＋上限）／2。组中值经常被 用以代表各组标志值的平均水平。分组中 常常遇到模糊表示，即把上下两端的组运 用开放式的组距，即第一组用“多少以 下”，最后一组用“多少以上”表示，这 两个组的组中值可参照相邻组的组距来决 定。
二、上组限、下组限和组中距
成绩 （分） 60以下
60~70
70~80
80~90 90以上 合计
组中值 （x）
人数 （f） 4 20 40 30 1 95
课堂练习：计算
• 计算我国艾滋病感染者的平均年龄
每人IQ精确的数据，仅仅能知道一组组模糊的数据，比如： IQ在80~90共有23人；90~100的共有45 人；……190~200的共有11人。类似这种不能得到精确的 数字，而只能获得一组组模糊的统计资料的情况在社会与 自然界中比比皆是。 • 在这种情况下我们该如何计算呢？ • 下面来看一个例子。
例题：平均分的计算
二、上限、下限和组中距
• 1、上组限和下组限。 • 一般，在统计资料中，一组数据的两端称
为组限。起点称为：下限；终点称为上限。 如：60~70。 • 60是下限，70是上限。 • 根据统计学的规定，上限不在内，而下限 在内。我们来看一个例子：
二、上限、下限和组中距
• 70应该归为下面哪一组： • A.60~70 • B.70~80 • C.70以下 • D.以上皆不对。
• 55*4/95+65*20/95+75*40/95+85*30/95 • +95*1/95 • =（55*4+65*20+75*40+85*30+95*1）/95 • =（220+1300+3000+2550+95）/95 • =75.42 • 由此我们即可推导出加权平均数的公式:
加权算术平均数的公式