简单的密铺图案

集体备课教案

内容奇妙的图形密铺主备人

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教学内容：教科书第86－87页。

教学目标：

1、通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步

理解密铺的含义。

2、通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面

图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培

养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。

3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使

学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生

活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。

教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以

进行密铺。

教学难点：能运用密铺进行创作。

教学准备：投影片。

教学过程：

一、创设情境——观察与理解。

1、同学们，最近几年我们连云港市发生了翻天覆

地的变化，一座座高楼拔地而起，一条条马路平坦宽

阔。我这里有几张照片，你们想看吗？边观察边思考：

这些图片有什么共同的地方？同伴间可以交流一下。

（出示：人行道、公园小路、墙面、蜂巢、龟甲……）

2、师：同学们观察得特别投入，那么谁来说说你

的发现？

学生交流。

A、关键词：铺

师：这些画面我们在生活中都能见到，想一想：在铺的时候要注意什么？

（不能有空隙，要注意图形的美观，不能重叠）

再出示一张屋顶铺瓦的图片。

师：屋顶铺瓦与前面有什么区别？（铺瓦的时候要重叠在一起）

（板书：无空隙不重叠）

B、关键词：各种图形（规则的、不规则的）

3、小结

师：无论什么形状的图形，不管用到了几种不同的图形，只要既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。（板书：密铺）屋顶铺瓦是密铺吗？

4、揭题：密铺在我们生活中随处可见，生活中的很多地方都离不开密铺，它给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。今天，我们就一同来走进奇妙的图形密铺世界。（板书完整：奇妙的图形密铺）

二、自主探索——思考与操作。

1、师：通过观察你已经知道哪些图形可以密铺？

我们常见的密铺图形都是长方形、正方形，下面还有哪些平面图形也可以密铺平面？

出示：正三角形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形、圆形

师：如果只用一种图形，猜一猜哪些图形可以进行密铺？

学生发表各种猜测。

2、操作验证。

操作要求：请大家动手铺一铺，看看哪些图形可以密铺？哪些图形不可以密铺？

3、学生汇报，反馈交流。

引导学生发现不可以密铺的平面图形有：圆、正五边形。

4、归纳：以上图形除了正五边形、圆形不能单独密铺平面，其他四种图形都能密铺平面。

三、综合运用——欣赏与设计

1、生活中有很多时候是用两种甚至两种以上的图形进行密铺。只用正五边形不能进行密铺，但是正五边形和菱形一起就能够进行密铺了。

展示：正五边形和菱形、正八边形和正方形……师：我们用七巧板中的其中几块也能进行密铺。

2、动手创作

3、展示交流。

四、扩展延伸

1、“小知识”：密铺的历史背景

2、“图片欣赏”。

A、用两种或多种图形组合密铺的美丽图案

B、埃舍尔的作品欣赏

C、生活中的密铺运用